偏磨抽油桿接箍力學性能及承載能力分析
——以塔河油田抽油桿接箍斷脫為例

康紅兵，彭振華，丁雯，馮園藝，李京帥，李森*

(1.中國石油化工股份有限公司西北油田分公司，烏魯木齊 830011；2.中國石油化工集團公司碳酸鹽巖縫洞型油藏提高采收率重點實驗室，烏魯木齊 830011；3.東北石油大學機械科學與工程學院，大慶 163318)

目前，機械開采依然是油田開采的主要方式，全世界80%的油井是通過機械開采，在中國更是超過90%[1-4]；在所有機械開采工藝中，有桿泵開采應用最多也最廣泛，中外油田超過90%的生產井使用有桿泵抽油機進行地下采油[5]。抽油桿是有桿泵抽油系統的重要組分，連接著井口與地面，并起到動力和能量傳輸的作用。因此，抽油桿能否可靠運行是開采設備高效開采的關鍵。

塔河油田儲層埋藏深，范圍均在5 300～7 000 m，平均泵掛2 579 m；開采液黏度大，平均黏度為705.09 mPa·s[6]，最大達到180×104mPa·s。這些因素都大大增加了抽油桿斷脫的危險。為了改善這一狀況，在開采工藝和設備選配方面做了大量工作，如對抽油桿材質篩選、抽油桿柱尺寸配備等。這些措施雖然對抽油系統安全運行有所改善，但抽油桿斷脫依然是影響工藝開采的重要因素。并且在對抽油桿斷脫統計中發現，其由接箍損壞占比很大[7],約為50%。通過對斷脫抽油桿接箍對比分析發現，斷脫的抽油桿接箍都出現不同程度的磨損。由于泵掛較深、開采液黏度較大、井斜角及開采過程中運行參數等因素存在，抽油桿接箍磨損不可避免。因此，開展抽油桿接箍受力分析及可靠性預測，可為采油系統桿柱結構設計和安全運行提供依據和參考。

為保證采油系統的可靠運行，許多學者針對抽油桿結構開展了實驗測試和數值模擬分析，為新結構和新工藝的提出做出了大量工作。從材料的角度，Patil等[8]針對材料為35CrMo的抽油桿利用ABAQUS軟件進行了軸向承載力的仿真模擬，從定性的角度揭示了抽油桿接箍斷脫的原因。齊光峰等[9]論述了不同材料的抽油桿，在CO2與油井環境共同作用下進行實驗，從而得出不同材料的腐蝕規律，為抽油桿的選材及壽命預測提供經驗。王彥芳等[10]通過高速激光熔覆技術在抽油桿接箍上進行涂層，并通過各種實驗對涂層后的性能進行驗證，結果表明，涂層技術能大大提高接箍的耐磨性和耐腐蝕性。從抽油桿桿體受力角度，Romero等[11]利用有限元法對抽油桿接箍進行數值模擬，通過對抽油桿的受力分析，獲得了抽油桿失效的主要原因。Villasante等[12]通過數值模擬，分析了有桿抽油泵的抗疲勞性能，間接的闡明了抽油桿失效的因素。許世航[13]建立抽油桿結構受力模型，并利用ABAQUS軟件對模型進行分析，得出抽油桿與接箍連接螺紋的根部應力最大。Duan等[14]對斷裂接箍試樣微觀樣貌進行分析發現，偏磨和腐蝕是造成接箍損壞的主要因素，交變應力是次要因素。孫秀榮等[15]建立了一種位移激勵下的屈曲模型，為抽油桿柱偏磨預測提供新的思路。Fan等[16]利用ANSYS軟件建立模擬臨界接觸載荷方法，分析了最大桿柱應力與抽油桿直徑和載荷的關系。張琴等[17]利用計算流體動力學(computational fluid dynamics,CFD)模擬方法得出抽油桿管柱的載荷分布規律，為防偏磨設計提供參考。根據現場調研、理論分析及數值模擬，部分學者從實驗角度進一步驗證抽油桿失效的使用情況。何文江等[18]通過對斷裂面進行理化性能試驗并對其金相組織分析，結果表明，腐蝕是導致抽油桿斷脫的主要原因。Chacin等[19]通過API方法與實驗相結合的方法，研究了稠油井桿柱受載荷的問題。

目前，眾多學者多集中于對抽油桿柱整體使用壽命和桿體受力，以及涂層材料增強桿柱磨損方面的研究。缺乏對抽油桿接箍在不同偏磨量下的受力分析。為此，利用有限元法，開展考慮接箍壁厚受磨損程度的數值模擬，通過對不同軸向拉、壓力下的等效應力及接觸應力進行分析，并與實驗結果進行對比，從而對不同磨損量下的抽油桿接箍壽命進行預測，以期為采油工藝的確定、采油抽吸參數確定和采取防斷脫措施奠定基礎。

1 抽油桿接箍力學模型

1.1 幾何模型

建立抽油桿接箍三維模型，利用ABAQUS進行有限元分析，以直徑25 mm抽油桿接箍為研究對象，由于抽油桿接箍螺紋螺旋升角較小，故不考慮其對載荷分布的影響。數值模擬將要考慮抽油桿接箍受偏磨后壁厚尺寸變化的影響，這里針對抽油桿接箍未受磨損、輕度磨損及嚴重磨損3種尺寸結構開展研究，具體結構和尺寸如圖1、表1所示。

圖1 3種狀態下抽油桿接箍幾何模型

表1 模擬抽油桿接箍尺寸

1.2 數值計算方程

1.2.1 單元應變

由材料力學可得單元應變公式為

ε=Hf=HNδe=Bδe

(1)

式(1)中：ε為應變分量矩陣；H為微分算子矩陣；B為單元應變矩陣；f為單元內任意點的位移分量列陣；N為形狀函數矩陣；δe為單元的節點位移分量列陣。

將所建模型看作抽對稱可得局部坐標系ξ、η下其位移函數分別表示為

(2)

(3)

式中：n為單元節點數；u、w分別為沿x、y方向位移；Ni為單元形函數；ui、wi為節點位移。

轉化為矩陣形式可表示為

f=Nδe

(4)

4節點形函數可表示為

(5)

式(5)中：ξ、η為平行于x、y軸的局部坐標系；ξi、ηi為局部坐標系上節點i的值。

8節點形函數可表示為

(6)

1.2.2 單元應力

由式(1)可得單元應力公式為

σ=D(ε-ε0)=Sδe+σ0

(7)

S=DB

(8)

σ0=-Dε0

(9)

式中：σ為應力分量列陣；D為彈性矩陣；S為應力矩陣；B為單元的應變矩陣；ε0為初應變分量列陣；σ0為初應力分量列陣。

1.2.3 單元剛度矩陣

設節點力為Fe，由虛功原理得

δ*eT=?Vε*TσdV

(10)

式(10)中：δ*e為節點虛位移分量列陣；ε*為單元虛應變列陣；dV為微體積。

若無初應變則有

δ*eTFe=δ*eT?VBTDBdVδe

(11)

化簡可得

Fe=Keδe

(12)

Ke=?VBTDBdV

(13)

式中：Ke為單元剛度矩陣。

1.2.4 單元等效節點力

若任意節點A(x,y,z)所受集中力為P，由虛位移原理得

δ*eTFe=f*TP

(14)

式(14)中：f*為A點虛位移分量。

化簡可得單元等效節點力為

Fe=NTP

(15)

式(15)中：N為形函數矩陣。

同理可得單元受分布載荷Pl、分布面力Ps和分布體力W轉化為單元節點力的方程為

Fe=?VNTWdV

(16)

Fe=?ANTPsdA

(17)

(18)

式中：A為單元面積；l為邊界線段。

由式(16)～式(18)可得，不同載荷作用在單元內可轉化為節點力方程為

(19)

1.3 數值模擬材料屬性

接箍材料為35CrMo，其常溫下的力學性能參數如表2所示。

表2 35CrMo材料屬性

1.4 網格劃分

一般情況下，模擬結果的精度隨著單元網格尺寸的減小而增大，但單元網格尺寸設置小到一定程度后，其不僅對計算結果精度增加量變小，反而會大大增加計算的數據量，所以在進行網格劃分前進行網格無關性驗證是十分必要的。圖2(a)～圖2(d)單元網格尺寸逐漸減小，可以看出，在相同的軸向拉力作用下，圖2(c)、圖2(d)圖所示接頭等效應力分布完全一致，4種網格尺寸下計算得到的等效應力結果如圖3所示，可以看出，當計算所用網格尺寸較大時，從模擬所得數值可以看出結果相差很大，隨著網格密度增加，計算結果相差逐漸減小，當采用圖2(c)、圖2(d)網格進行計算時，屈服拉力差值由模擬可知不到1%，同時，最大等效應力差值小于4%。鑒于計算數據量等原因，以圖2(c)全局網格尺寸對抽油桿接箍模擬。

圖2 不同網格尺寸刨面圖與等效應力云圖

圖3 不同網格尺寸及其模擬所得數據

1.5 邊界條件

由于考慮抽油桿接箍受偏磨影響，在對抽油桿接箍進行受力分析時，需要限制接箍上部抽油桿的軸向運動及所建模型對稱面垂直方向上的運動，然后對接箍下部抽油桿下端面施加軸向力，模型如圖4所示。

圖4 邊界條件三維圖

2 實驗測試對比分析

為了驗證數值模擬分析的可靠性，對同樣結構尺寸結構開展了拉伸試驗測試，試驗測試載荷范圍為20～80 MPa，圖5為3種抽油桿實驗圖。

圖5 3種抽油桿實驗圖

將實驗所得數據與數值模擬所得數據進行對比，結果如圖6所示。可以看出，隨著拉伸載荷增大，數值模擬與試驗測試的抽油桿接箍位移均在增大，無磨損和輕度磨損位移基本呈線性分布，而重磨損情況則偏移線性特性。數值模擬與試驗測試結果基本吻合，最大誤差為7.77%，可見所采用的數值計算方法是可行的。

圖6 不同載荷作用下實驗與數值模擬位移曲線

3 討論與分析

3.1 拉力作用下受力分析

圖7～圖9為Ф25 mm的抽油桿接箍，在不同軸向拉力作用下，未磨損、輕度磨損和重度磨損分別所受應力云圖及其趨勢。可以看出，抽油桿接箍的磨損對其承載能力有很大影響，當抽油桿接箍完好時，模擬數值顯示接觸應力和等效應力均低于材料的屈服強度且呈對稱分布；當對輕度磨損的抽油桿接箍施加同等載荷時，由于受磨損抽油桿接箍的剛度下降，導致接箍的變形量增加，且其接觸面之間的壓力也相應增加，從而導致接觸應力大于未發生磨損接箍，因此發生輕度磨損的接箍相較于未發生磨損的接箍更容易造成黏扣現象；而重度磨損的接箍其抗拉強度和抗粘扣能力均大幅下降，容易發生翹曲現象。當抽油桿的軸向載荷大于150 kN時，在接箍磨損量較大的位置會發生屈服現象，表明接箍失效。

圖7 不同拉力作用下25 mm抽油桿接箍不同磨損量應力分布

圖8 不同拉伸載荷下最大等效應力曲線

圖9 不同拉伸載荷下最大接觸應力曲線

3.2 壓力作用下受力分析

圖10～圖12為對磨損量不同的抽油桿接箍分別施加不同的軸向壓力載荷，分析磨損量對接箍等效應力與接觸應力的影響規律，可以看出，對未發生磨損的接箍施加20～250 kN的軸向壓力，在載荷逐漸增大的過程中可以發現，未磨損的接箍，其等效應力和接觸應力分布基本都呈對稱分布規律，且其最大等效應力和最大接觸應力也隨著軸向壓力的增加而增大，與此同時，接箍的整體等效應力和接觸應力也會隨著增加，當軸向壓力達到100 kN時，抽油桿墩粗部分與臺肩相連的倒角處的部分點等效應力值超過材料等效應力值，但屈服區域極小，無擴張趨勢，且隨著軸向壓力的提升，屈服區域的等效應力值僅變化不足10 MPa，對于接箍的主體而言，其等效應力及接觸應力皆位于材料屈服強度之下，說明Ф25 mm抽油桿接箍在未發生磨損時，其抗壓能力是滿足在井下環境使用要求的。

圖10 不同壓力作用25 mm抽油桿接箍不同磨損量應力分布

圖11 不同壓載荷下最大等效應力曲線

圖12 不同壓載荷下最大接觸應力曲線

當Ф25 mm抽油桿接箍發生輕度磨損時，在對抽油桿施加的軸向壓力小于170 kN的情況下，由圖11 和圖12可以看出，其等效應力隨載荷的變化曲線和抽油桿接箍未磨損時基本相同，相差僅為1%，而當軸向壓力超過200 kN時，發生輕度磨損的接箍等效應力水平超過未磨損情況的6.99%，這說明軸向壓力過大時，發生輕度磨損的接箍其強度下降速度遠超過未磨損接箍，并且相同軸向壓力作用下，未磨損接箍的接觸應力低于輕度磨損的接觸應力，隨著壓力增加到250 kN，未發生磨損接箍所受的最高接觸應力已低于輕度磨損的24.91%，因此表明，抽油桿接箍在受到磨損后剛度顯著下降，在同等的軸向壓力作用下，接箍的變形量明顯提升。

當接箍發生嚴重磨損時，軸向壓力達到60 kN時，接箍偏磨嚴重位置已經出現連續屈服，當軸向壓力達到110 kN時，在接箍的薄弱位置會發生屈曲，當抽油桿上下往復運動的過程中，此位置會產生應力集中并導致裂紋產生，這種裂紋在反復的彎折應力作用下擴展并最終導致接箍疲勞斷裂，由于25 mm的抽油桿使用位置在有桿泵井的中下部，受力環境以承壓為主，故需要在偏磨嚴重的井段采取防偏磨措施。

4 結論

(1)當接箍未發生磨損且拉壓載荷小于250 kN時，抽油桿接箍等效應力和接觸應力分布均基本呈現軸對稱分布，此時的等效應力和接觸應力均低于材料的屈服極限，因此可以滿足下井條件。

(2)當接箍發生輕微磨損時，其等效應力和接觸應力隨著軸向拉力和壓力載荷的增加而逐漸呈不對稱，此時表明，接箍磨損后其承載能力下降，相較于未磨損接箍，輕微磨損接箍更易發生黏扣現象。

(3)當接箍磨損較嚴重時，數據表明接箍的承載能力急劇下降，當拉伸載荷大于130 kN，壓縮載荷大于110 kN時，接箍出現嚴重的屈服現象，并會在抽油桿循環載荷的作用下導致接箍的斷脫。考慮25 mm的抽油桿使用位置在有桿泵井的中下部，承受壓力為主，故需要在偏磨嚴重的井段采取防偏磨措施。