響應面法優化大比例廠拌熱再生混合料參數

王麗麗, 卓上智, 梁忠善, 陳先華*

(1.蘇州交通工程集團有限公司，蘇州 215000；2.東南大學交通學院，南京 211189)

中國瀝青混凝土道路的一般設計年限為15～20年，隨著公路建設不斷深入，越來越多的道路需要進行養護翻新。道路養護翻新的過程中，會產生大量的瀝青混合料回收料(reclaimed asphalt pavement，RAP)。因此，大比例RAP料的瀝青混合料熱再生技術已成為道路工程領域研究的熱門話題。

再生瀝青混合料中RAP料摻量的增加，可以提高對舊料的回收再利用程度，實現節約能源，降低成本和保護環境的目標。而RAP料摻量的增大，會對再生瀝青混合料的高溫穩定性，低溫抗裂性以及水穩定性造成不同趨勢的影響。汪小東[1]在對RAP料摻量的梯度研究中發現，隨著RAP料摻量的增大，再生瀝青混合料的高溫穩定性增強，低溫穩定性下降，水穩定性變化不大。這是由于在前段服役過程中，RAP料受到車輛荷載以及環境的多重耦合作用，產生級配細化、瀝青老化等變異，當摻量增加，新混合料整體呈現更脆的狀態[2]。因此需要采取其他相應措施，以確保提高RAP料摻量后再生瀝青混合料的各項性能處于良好的狀態。添加再生劑是為解決這一問題常用的技術手段之一。再生劑通過物理溶解和分離瀝青質，并補充老化過程中損失的芳香族化合物，降低舊瀝青的黏度，改善其流變性能[3-4]。謝遠光等[5]研究表明，再生劑的添加會導致再生瀝青混合料的低溫抗裂性能一定程度提升。同時，再生劑的添加，會使再生瀝青混合料的高溫穩定性降低，因此，需要考慮再生劑摻量在熱再生過程中的變化[6]。廠拌熱再生過程中，RAP料預熱溫度的不同導致RAP瀝青的轉移特性產生差異，從而影響新舊瀝青融合程度[7]。在實際工程中，若RAP料沒有進行預熱，為保證拌合時的溫度，就需要大幅度提高新集料的加熱溫度[8]，但溫度過高在自然環境下熱量損失速度會更快，造成能耗升級。RAP料預熱溫度太高，會加劇舊瀝青的老化，從而影響再生瀝青混合料的性能。因此，RAP料的預熱溫度是增加RAP料摻量中的重要影響因素。RAP料摻量、再生劑摻量以及RAP料預熱溫度會對再生瀝青混合料的性能產生不同趨勢的影響，在工程實踐中，混合料的工藝參數需要進行綜合優化。

響應面法是目前較為常用的近似技術，通過對3個及以上連續自變量的控制，匹配由實驗得到的交叉網格響應量，從而構筑響應面以模擬函數的發展趨勢，預測最優情況[9]，在許多領域已得到較好的應用[9-12]。因此，采用響應面法優化廠拌再生瀝青混合料的相關參數。

研究表明，室內研究中具備較好性能再生瀝青混合料的RAP料摻量為30%～40%，而實際工程中大多在20%～30%[13]。高磊等[14]結合再生瀝青混合料路用性能的RAP料摻量研究中，得出AC-20的推薦RAP料摻量推薦比例為30%。因此，選用RAP料摻量為20%～40%。根據龔明輝[15]自制生物再生劑的應用狀況，采用再生劑添加比例為6%～10%可以達到優化要求。王雪蓮等[16]研究表明，RAP最佳預熱溫度為120～140 ℃。溫度太低會使得新舊瀝青以及再生劑融合程度不足，而溫度太高會導致舊瀝青老化加劇。因此選用100～140 ℃作為RAP料預熱溫度優化區間。通過對RAP料摻量、RAP料的預熱溫度和再生劑摻量的控制，由試驗得到不同響應面優化組中混合料高溫穩定性，低溫抗裂性以及水穩定性的評估指標，進而進行響應面法優化，得到預估模型和最優工藝參數。以期為實際廠拌熱再生工程提供借鑒參考。

1 試驗材料

1.1 瀝青和再生劑

新瀝青采用70#瀝青，瀝青相關指標如表1所示，再生劑采用龔明輝[15]自制生物再生劑。

表1 70#瀝青指標

1.2 集料與級配

根據廠拌熱再生瀝青混合料配合比設計方法進行AC-20瀝青混合料級配設計，合成級配如表2所示。

表2 合成級配

2 響應面法優化方案設計

以RAP料摻量、RAP料預熱溫度和再生劑摻量為試驗影響因素，通過Design-Expert.V8.0.6軟件中的Box-Behnken響應面優化方法，進行三因素三水平響應面優化設計。選取的試驗因素影響水平如表3所示。

表3 試驗影響因素水平

按照表4所示的17組試驗方案，分別進行車轍試驗，低溫小梁彎曲試驗和凍融劈裂試驗，并得到相應的評價指標。

表4 響應面試驗設計

3 響應面法優化過程

根據以上的設計方案，在Design-Expert.V8.0.6軟件中運行Box-Behnken響應面優化方法，分別對動穩定度、最大彎拉應變和凍融劈裂強度比3個響應值進行方差分析。

3.1 動穩定度相關性分析

表5 動穩定度的方差分析

動穩定度=3 625.80+1 064.00A+198.25B-102.50C-94.00AB-5.00AC-30.00BC-359.65A2+13.85B2-80.15C2

(1)

式(1)中：A為RAP料摻量，%；B為RAP料預熱溫度 ℃；C為再生劑摻量，%。

根據表5中各因素P和F值可知，表征為顯著的因素對于動穩定度的影響排序為A>A2>B>C>AB>C2，其中前三項P<0.000 1，說明其對于動穩定度的影響極顯著，而后三項P<0.05表征為顯著。說明在單因素中，RAP料摻量的變化對于動穩定度的影響最為明顯，其次到RAP料的預熱溫度和再生劑的摻量。而在因素的交互作用中，RAP料摻量和RAP料預熱溫度的交互對于動穩定度具備顯著的影響，其交互影響作用如圖1所示?？梢钥闯?，同一RAP料預熱溫度下，隨著RAP料摻量的增大，動穩定度不斷增大，增速逐漸減小。這是因為RAP料在前段服役過程中發生一定程度變異，整體呈現更脆的狀態，在同一預熱溫度下柔度下降，因此RAP料摻量的增大，能夠使得新瀝青混合料的動穩定度增大，高溫性能增強。根據響應面圖，這一現象在摻量較低時更為明顯，當RAP料摻量到達一定高度時，動穩定度的增速下降，繼續增大摻量對動穩定度的影響程度減弱。而在同一RAP料摻量下，隨著RAP料預熱溫度的增加，動穩定度接近直線增長的趨勢，這是因為高溫能夠使得舊瀝青融化程度加大，甚至發生局部老化，從而整體柔度下降，動穩定度增大。而在RAP料摻量較小時，其增長速率較大，在RAP料摻量較大時，由于動穩定度已經處于一個較高水平，因此此時預熱溫度對其的影響不明顯。根據響應面圖和等高線圖，兩種因素都對動穩定度具有增大作用，但RAP料摻量起著主導作用，具備更為顯著的影響作用。

圖1 RAP料摻量和RAP料預熱溫度對混合料動穩定度交互影響作用

3.2 最大彎拉應變方差分析

根據試驗方法進行低溫小梁試驗，得到不同因素下的最大彎拉應變，經過軟件F檢驗得到方差分析如表6所示。由模型的F值為68.09，P<0.000 1，表征為極顯著，且失擬項表征為不顯著，以及其他相關指標不難得出，模型整體擬合效果良好，不需要另外添加試驗組。因此，模型得出的預測公式[式(2)]，具備精確性和可靠度。

最大彎拉應變=2 798.40-278.38A+39.25B+68.88C-29.75AB-34.50AC-52.25BC-87.95A2-205.20B2-42.95C2

(2)

式(2)中：A為RAP料摻量，%；B為RAP料預熱溫度，℃；C為再生劑摻量，%。

根據表6方差分析可知，對最大彎拉應變影響表征為顯著的因素中，按照F值和P值進行影響度排序：A>B2>C>A2>B>BC。單因素中，RAP料摻量對于最大彎拉應變的影響最為顯著，其次為再生劑的摻量和RAP預熱溫度。這說明RAP摻量的變化，能夠最為直接地影響新瀝青混合料的整體柔度，舊瀝青因為老化，黏結性能較新瀝青要弱，因此舊料的增多，導致低溫環境下混合料的抗裂性能下降。在因素的交互影響作用中，RAP料預熱溫度和再生劑摻量的交互作用影響顯著，其交互影響作用圖如圖2所示。根據圖2(a)所示，在同一再生劑摻量下，最大彎拉應變隨著RAP料預熱溫度的增大呈現出先增大，后減小的趨勢。這是因為在RAP料預熱溫度較低時，隨著RAP料預熱溫度的增大，舊瀝青融化程度增大，與新瀝青發生更大程度的交融，使得新混合料的瀝青膠結料整體黏結能力增強，在低溫環境下的抗裂性能增強。而當RAP料預熱溫度較高時，舊瀝青的老化程度加大，隨著RAP料預熱溫度的繼續加大，舊瀝青老化嚴重，與新瀝青的性質差別明顯，不利于新舊瀝青的混溶交聯，新混合料的膠結料整體黏性下降，在低溫環境下的抗裂能力也逐漸減弱。

表6 最大彎拉應變方差分析

圖2 RAP料預熱溫度和再生劑摻量對最大彎拉應變交互影響作用

在圖2(b)中，同一RAP料預熱溫度下，最大彎拉應變隨著再生劑摻量的增大而逐漸增大，且隨著RAP料預熱溫度的升高，這一趨勢逐漸變得不明顯。這是因為再生劑能夠與舊瀝青發生物理交融，改善新舊瀝青的混溶交聯狀態，使得新瀝青混合料的低溫抗裂性能增強。而在RAP料預熱溫度升高時，舊瀝青老化程度加深，再生劑的改善效果減弱?？傮w而言，兩種因素對最大彎拉應變的影響程度相近。

3.3 凍融劈裂強度比方差分析

根據相關試驗方法進行凍融劈裂試驗，得到試驗組的凍融劈裂強度比。經過F檢驗，得到凍融劈裂強度比方差分析如表7所示。由模型的F值為157.21，P<0.000 1，表征為極顯著，且失擬項表征為不顯著，以及其他相關指標不難得出，模型整體擬合效果良好，不需要另外添加試驗組。因此，模型得出的預測公式[式(3)]，具備精確性和可靠度。

表7 凍融劈裂強度比方差分析

凍融劈裂強度比=86.50-4.79A+0.5B+

0.61C-0.45AB-0.23AC+0.26BC+0.49A2+0.26B2-1.56C2

(3)

式(3)中：A為RAP料摻量，%；B為RAP料預熱溫度，℃；C為再生劑摻量，%。

根據表7中的分析數據，對凍融劈裂強度比有顯著影響的各因素按照F值和P排序得：A>C2>C>B>A2>AB。單因素中，RAP料摻量對于凍融劈裂強度比有著極其顯著的影響作用，相比之下再生劑摻量以及RAP料預熱溫度的影響較小，在因素的交互影響作用中，RAP料摻量與RAP料預熱溫度的交互對凍融劈裂強度比的影響較為顯著，其交互影響作用圖如圖3所示。由圖3(b)可知，在同一RAP預熱溫度下，凍融劈裂強度比隨著RAP料摻量的增加而呈現減少的趨勢，這是因為凍融劈裂與混合料的空隙以及膠結料黏結能力相關，RAP料摻量的增大，舊瀝青老化造成新舊瀝青混溶交聯狀態差，且舊瀝青附著在舊料上，導致混合料內集料的均勻性變差，從而在凍融后劈裂強度損失較多，凍融劈裂強度比減小，水穩定性變差。相比之下，RAP料預熱溫度對于凍融劈裂強度比的影響較小，這也與表7中兩者的F值相對應。

圖3 RAP料摻量和RAP料預熱溫度對凍融強度劈裂比的交互影響作用

3.4 綜合優化結果

在Design-Expert軟件優化器中選取A、B、C3個試驗影響因素，為保證優化結果的有效性，設置其為“在界限內”。對動穩定度，最大彎拉應變以及凍融劈裂強度比3個響應量，均以其最大值為優。且3個響應量是分別衡量混合料高溫穩定性、低溫抗裂性和水穩定性的重要指標，在一般情況下選取一致的重要性程度，當特殊地區有特殊要求時，可以改變重要性。參數選取如表8所示。經過優化計算，所得最優解如表9所示。其中3個試驗影響因素均在上下限內，具備實際意義。

表8 優化器參數選取

表9 優化結果

3.5 優化結果重復試驗

根據優化結果中的試驗影響因素分別進行車轍試驗，低溫小梁彎曲試驗和凍融劈裂試驗，得到的實驗結果如表10所示。經驗算，所得結果與預測結果誤差分別為1.8%、2.7%、0.6%，說明優化結果具備足夠的精確度。

表10 重復試驗結果

4 結論

以RAP料摻量，RAP料預熱溫度和再生劑摻量為試驗影響因素，以動穩定度，低溫小梁彎曲最大彎拉應變和凍融劈裂強度比為響應量。通過Design-Expert軟件的Box-Behnken響應面設計方法對大比例廠拌熱再生工藝參數進行三因素三水平優化設計，得出如下結論。

(1)根據優化分析，RAP料摻量能夠對混合料動穩定度，最大彎拉應變和凍融劈裂強度比產生極顯著影響，RAP料預熱溫度和再生劑摻量主要對動穩定度和最大彎拉應變產生顯著影響。

(2)通過優化分析，得出最優解的RAP料摻量為25.69%，RAP料預熱溫度為131.59 ℃，再生劑摻量為8.29%，此時動穩定度為3 224.35 次/mm，最大彎拉應變為2 870.37 με，凍融劈裂強度比為89.230 1%。且使用優化后的工藝參數進行試驗，得到的結果與預測結果的誤差都小于3%，證明優化結果可靠有效。