彭陽縣參考作物騰發量ET0 預測模型研究

李國強，金建新

（1.甘肅省水利水電工程局有限責任公司，甘肅 蘭州 730000；2.寧夏農林科學院農業資源與環境研究所，寧夏 銀川 750000）

參考作物騰發量ET0作為確定作物需水量的重要依據，在農業生產中得到了廣泛的應用，傳統的ET0獲取手段為利用Penman-Monteith 公式借助氣象參數進行計算，該方法已被廣泛驗證，是ET0計算的科學可靠的計算方法，但該方法所需要的氣象參數較多，需要專業氣象站獲取[1］。近年來隨著機器學習、深度學習等算法的興起，黑箱模型在預測區域ET0方面已被廣泛驗證。目前在ET0預測上使用較多的黑箱模型分別為BP 神經網絡、遺傳算法、小波神經網絡、粒子群算法、支持向量機等[2-8］，均取得較好的預測效果，但是不同的算法往往也表現出較大的差異，而且在全年氣候變化劇烈、海拔較高等區域，現存的黑箱模型還需要進一步改進[9-10］，而線性方程作為經驗性模型，雖然結構簡單，但存在較大的區域波動性，需要根據地域氣象特征進行參數校核，在使用過程中存在一定的制約[11］。本文通過比較隨機森林、BP 神經網絡等黑箱方法以及線性方程，篩選出和P-M 法計算結果最為接近的預測模型，建立適合彭陽縣ET0的預報模型，為該區域制定適宜的作物灌水方案，實現水資源集約節約使用提供技術支撐。

1 材料與方法

1.1 氣象資料來源

氣象數據來自寧夏回族自治區氣象局與國家氣象信息中心，選用彭陽縣氣象站點2010年～2019 年共10年的氣象資料，主要包括地表氣象站的逐日平均最高和最低氣溫、平均風速、平均相對濕度、日照時數等。所有的氣象參數都經過了嚴格的極值和時間一致性檢驗。

1.2 預測方法

（1）Penman-Monteith 公式法

采用標準彭曼56 法來計算ET0，該方法通過將高度為12 cm，反照率為0.23 以及表面阻力為70 s／m 的草類作為參考作物，該假設準確地模擬了相同生長高度、充足水分和足夠營養條件下開闊草地表面的騰發量。其公式為：

式中：ET0是草類的參考騰發量，mm／d；Rn是作物頂層的凈輻射量，MJ／（m2?d）；G 是土壤熱通量密度，MJ／（m2?d）；T 是2 m 高度處的逐日平均氣溫，℃；es是飽和水汽壓，kPa；ea是實際水汽壓，kPa；es-ea代表的是水汽壓缺失值，kPa；Δ是水汽壓曲線斜率，kPa／℃；γ是濕溫計常數，kPa／℃。

（2）隨機森林

隨機森林（RF）算法是Breiman 提出的基于多棵決策樹對樣本進行訓練，并根據訓練得到的模型對待測樣本類別進行預測的一種監督學習分類算法。該方法泛化能力強、速度快、穩定性好、精度高等優勢。擬合步驟一般分為采用bootstrap 采樣、構造決策樹、生成隨機森林、獲取模擬結果等四個步驟，本文中隨機森林樹的數量選擇為300，節點處隨機抽取的變量數為3，變量為氣象因子，分別為最高溫度、最低溫度、平均相對濕度、風速、日照時數，在模擬過程中由3 個逐漸增加至5 個分別計算。

（3）BP 神經網絡

BP 神經網絡 是1986 年由Rumelhart 和McClelland 為首的科學家提出的概念，主要由輸入層、隱藏層、輸出層以及層級之間連接的網絡構成。本文中輸入層神經元節點個數分別選擇3 個、4 個、5 個，即和引入的氣象因子個數一致。輸出層神經元個數和目標變量數一致，即始終選擇1，隱含層節點個數按照經驗選取，這里模擬選擇輸入層節點數的75%，分別選擇2 個、3 個和4 個，即分別構成3-2-1、4-3-1 和5-4-1等3 種神經網絡結構，最小訓練速率選擇0.1，動態參數取0.6，參數Sigmoid 取0.9，允許誤差取0.0001，最大迭代次數取1000，對輸入節點的數據進行標準化轉換。

（4）線性方程

偏最小二乘回歸（PLS 回歸）是一種統計學方法，是通過投影分別將預測變量和觀測變量投影到一個新空間，來尋找一個線性回歸模型。因為數據X 和Y 都會投影到新空間，PLS系列的方法都被稱為雙線性因子模型。集多元線性回歸分析、典型相關分析、主因子分析等方法于一體的偏最小二乘回歸方法（PLS）更適用于FM 分析，可以避免數據非正態分布、因子結構不確定性和模型不能識別等潛在問題。使用偏最小二乘回歸建立最高氣溫（x1）、最低氣溫（x2）、平均相對濕度（x3）、平均風速（x4）和日照時數（x5）與ET0（y）的線性關系，不考慮兩因素互作和二次項。

2 結果與討論

2.1 隨機森林（RF）

圖1 為利用隨機森林算法對彭陽縣2010 年～2019 年月累計ET0的預測結果。分析可知，在不同氣象因子個數條件下，1 月～3 月和9 月～12 月預測值均較Penman-Monteith公式計算結果偏大，在4 月～8 月份則預測值較Penman-Monteith公式計算結果偏小。引入3因子（最高溫度、最低溫度、平均相對濕度）、4 因子（最高溫度、最低溫度、平均相對濕度、風速）和5 因子（最高溫度、最低溫度、平均相對濕度、風速、日照時數）時模擬得到的2010 年～2019 年年平均累計ET0值為1023.6 mm、1030.81 mm 和1001.13 mm，分別較Penman-Monteith 法計算結果小3.2%、2.4%和5.3%。

圖1 彭陽縣2010 年～2019 年月累計ET0 預測值和實測值

當引入的氣象因子逐漸增多時，模擬精度（RMSE）略有改善，但是效果不顯著，甚至在增加日照時數因子時模擬精度低于4 因子條件。圖2 （a）中當引入最高溫度、最低溫度、平均相對濕度3 個氣象因子時，均方根誤差RMSE 為22.85 mm，當引入最高溫度、最低溫度、平均相對濕度、風速4 個氣象因子時，均方根誤差RMSE 為22.33 mm（圖2 （b）），以及當引入最高溫度、最低溫度、平均相對濕度、風速、日照時數5 個氣象因子時，均方根誤差RMSE 為23.15 mm（圖2 （c））。可見當氣象因子為3 個～5 個時，利用隨機森林（RF）對彭陽月累計ET0的預測精度相差不大，整體表現精度較低。

圖2 過濾器流量—水頭損失關系曲線

圖2 彭陽縣2010 年～2019 年ET0 預測精度

2.2 BP 神經網絡

圖3 為引進3～5 個氣象因子利用BP 神經網絡對彭陽縣2010 年～2019 年月累計ET0預測結果，可以看出基本和Penman-Monteith 法計算結果較為接近，其中3 因子結果較P-M 法均偏小，4 因子模擬結果為1 月、2 月和10 月較P-M法偏小，7 月份較P-M 法偏大，5 因子模擬結果均較P-M 法偏大。引入3 因子、4 因子和5 因子時模擬得到的2010 年～2019 年 年 平 均 累 計ET0值 為995.56 mm、1052.68 mm 和1095.63 mm，前2 個結果分別較Penman-Monteith 法（年均ET0 為1057.44 mm）小5.85%、0.45%，引入5 因子的模擬值較P-M 法大3.6%。

圖3 彭陽縣2010 年～2019 年月累計ET0 預測值和實測值

圖4 為P-M 法和BP 神經網絡引入不同氣象因子個數條件下模擬得到的月累計ET0，可見當引入3個氣象因子時，RMSE為9.80 mm，當引入4 個氣象因子時，RMSE 為6.48 mm，當引入5 個氣象因子時，均方根誤差RMSE 為6.77 mm，可見引入4個以上氣象因子時，月累計ET0的模擬效果明顯改進。總之當氣象因子為3 個～5 個時，利用BP 神經網絡對彭陽縣月累計ET0的預測精度均較高，特別是引入4 個以上氣象因子時，模擬精度進一步提高。

圖4 彭陽縣2010 年～2019 年ET0 預測比較

2.3 線性方程

彭陽縣2010 年～2019 年月累計ET0與不同氣象因子的線性回歸方程見表1，可以看出氣象因子為3～5 個時建立的線性方程其RMSE 介于10.88 mm～19.04 mm 之間，決定系數R2介于0.82～0.94 之間，表現為顯著相關。

表1 不同氣象因子下ET0 線性回歸方程

圖5 為分別引入3～5 個氣象因子利用線回歸方程對彭陽縣2010 年～2019 年月累計ET0預測結果，從圖上可以看出各因子下1 月份的模擬結果較Penman-Monteith 法計算結果嚴重偏小，6 月～7 月份模擬結果較P-M 法偏大。引入3 因子、4 因子和5 因子時模擬得到的2010 年～2019 年年平均累計ET0 值為1060.4 mm、1057.4 mm 和1057.5 mm，其中3 因子模擬結果較P-M 法略大（僅大0.28%），而引入4 因子和5 因子的模擬得到的年平均累計ET0和P-M 法基本一致。

圖5 彭陽縣2010 年～2019 年月累計ET0 預測值和實測值

圖6 為引入不同氣象因子個數條件下月累計ET0P-M 法和線性回歸模擬值， 可見隨著引進因子的增加， 模擬精度逐步提高， 特別是引入5 個氣象因子時， 模擬精度顯著提高。

圖6 彭陽縣2010 年～2019 年ET0 預測比較

3 結論

（1）利用Penman-Monteith 法計算得到彭陽縣2010 年～2019 年年平均參考作物騰發量ET0為1057.44 mm，隨機森林（RF）黑箱模型在引入3 個、4 個和5 個氣象因子的條件下，模擬得到的平均年ET0分別為1023.6 mm、1030.81 mm和1001.13 mm，分別較Penman-Monteith 法計算結果小3.2%、2.4% 和5.3%， 均 方 根 誤 差RMSE 分 別 為22.85、22.33、23.15。

（2）利用BP 神經網絡模擬得到彭陽縣2010 年～2019 年年平均累計ET0值為995.56 mm、1052.68 mm 和1095.63 mm，分別較Penman-Monteith 法小5.85%、0.45%和大3.6%，RMSE分別為9.80 mm、6.48 mm 和6.77 mm。

（3）利用線性方程模擬得到的彭陽縣2010 年～2019 年年平均累計ET0值為1060.4 mm、1057.4 mm 和1057.5 mm，其中3 因子模擬結果較P-M 法大0.28%，而引入4 因子和5因子的模擬得到的年平均累計ET0和P-M 法基本一致。

（4）表明BP 神經網絡模型在模擬彭陽縣年ET0方面誤差最小，精度最高，結果基本和Penman-Monteith 法一致，能較為準確反映ET0的累計值和變化過程。而氣象因子從3 個增加到4 個時，預測值顯著改善，但當繼續增加氣象因子時模擬效果提高不顯著，甚至會出現降低。