基于衛星慣性組合導航技術的列車多源信息融合定位方法

劉 梅，方孟智

（湖南鐵道職業技術學院 湖南 株洲 412000）

0 引言

在利用全球導航衛星系統（global navigation satellite system，GNSS）實施對處于行駛狀態的列車定位時，雖然其定位結果具有較高的精度，并且單位誤差不會隨時間的推進形成積累，在極大程度上滿足了列車的定位需求[1]。但是當列車所處環境為隧道、橋梁、林區等等存在較為嚴重遮擋的狀態時，GNSS信號被切斷的概率會大大增加，導致出現不同程度的定位失效問題[2]。為了解決此問題，慣性導航系統（inertial navigation system，INS）和北斗衛星導航系統（Beidou satellite navigation system，BDS）成為現階段導航技術研究的重點，并且分別已經在交通運輸中發揮了至關重要的作用[3]。其中，INS主要由慣性測量單元（inertial measurement unit，IMU）組成，在獲取目標列車行駛加速度的基礎上[4]，通過對該參數進行積分處理，進而推導出對應的導航信息，達到獲取目標列車位置信息的目的[5]。但是值得關注的是，機械震動、漂移誤差、溫度變化都是難以避免的客觀干擾因素。并且在實際的行駛過程中，車輪也會出現不同程度的空轉、打滑和磨損，這些因素都會導致慣性器件的輸出存在一定的誤差[6]。并且該誤差會隨著時間的推移，以及目標列車行駛距離的增長，以累積的形式存在，影響最終定位結果的可靠性[7]。

為此，本文提出基于衛星慣性組合導航技術的列車多源信息融合定位方法，將BDS和INS以組合的形式加以應用，實現對列車多源信息融合精準定位的目的，并在應用測試中分析驗證了設計定位方法的應用效果。

1 列車多源信息融合定位方法設計

1.1 慣性器件誤差特性分析

在利用BDS和INS實施對列車多源信息融合定位時，慣性器件的誤差是影響最終定位效果的主要因素，就BDS的運行模式而言，加速度計和陀螺儀為最主要的慣性器件[8]。以此為基礎，本文分析二者的誤差主要包含安裝誤差、刻度誤差和隨機誤差三種[9]。在對上述誤差的傳播特性進行分析的過程中，本文充分考慮了列車運行過程中的動態屬性，以及BDS和INS運行模態的變化，將三種誤差均按照隨機誤差的方式進行分析。

在具體的分析過程中，本文首先構建了簡化的陀螺儀和加速度計模型，在常值漂移和高斯白噪聲的共同作用下，加速度計和陀螺儀在三個軸向均會形成一定的誤差，其中，陀螺儀誤差模型可以表示為：

其中，aε表示陀螺儀的誤差模型，aε表示陀螺儀的常值漂移參數，gα表示陀螺儀的白噪聲參數。本文通過衛星慣性組合導航技術實現對列車的定位[10]，因此陀螺儀在BDS和INS構成的捷聯式慣性導航系統中的作用方式是通過固定在運載體（待定位列車）上實現的，這就意味著載體在坐標系中的定位結果誤差量與陀螺儀的測量誤差是一致的。

對于加速度計誤差模型，其可以表示為：

其中，bε表示加速度計的誤差模型，?b表示加速度計常值偏置參數，gβ表示加速度計的白噪聲參數。

通過上述方式，計算得到慣性器件的誤差特性，但是需要注意的是，要將對應的誤差參數應用到后續的定位中，需要將計算結果轉換為導航坐標。針對該問題，本文利用姿態矩陣實現對誤差模型的處理，具體的計算方式可以表示為：

其中，εan和εbn分別表示導航坐標下，陀螺儀和加速度計的誤差，C表示姿態矩陣。

以此，實現對行為裝置慣性器件誤差特性的分析，為后續的分析計算提供基礎。

1.2 列車多源信息融合定位

在上述基礎上，假設BDS和INS構成的捷聯式慣性導航系統采集到的列車位置信息為：

其中，X(t)、Y(t)和Z(t)分別表示t時刻，BDS和INS構成的捷聯式慣性導航系統采集到的列車在慣性坐標系不同方向上的分量，x、y和z分別表示t時刻，列車在慣性坐標系不同方向上的實際分量，δ(t)x、δ(t)y和δ(t)z分別表示t時刻，BDS和INS構成的捷聯式慣性導航系統中，加速度計和陀螺儀誤差在不同方向上的分量。結合1.1部分本文分析計算得到的加速度計和陀螺儀誤差特性，只需要計算出δ(t)x、δ(t)y和δ(t)z的值，將其導入到式（5）中，即可得到準確的列車地理位置信息。具體的計算方式可以表示為：

利用這樣的方式，實現對列車多源信息的融合定位。

2 仿真分析

2.1 測試參數設置

本文在Matlab R2019仿真環境中對設計定位方法的應用效果進行分析。假設列車從A地出發，開往B地，其中，列車在A地出發前的初始位置是北緯32°04'、東經118°80'，并且在初始狀態下，列車運動的速度、加速度、姿態角均按照勻速的方式提升，對應指標的變化率為0。在此基礎上，本文設置BDS按照1.0 s的時間間隔輸出信息，在測試階段，執行仿真的時間設置為2 000 s。考慮到在列車的實際運行過程中，對應的軌跡類型是多樣化的，因此，本文也在仿真階段分別設置了不同的運行狀態，包括滑跑、加速、直線行駛、減速、傾斜轉彎、停車等，以此使得測試結果更加全面。對于具體的運行參數如表1所示。

表1 測試參數設置

對于BDS運行參數的設置，其中，數據刷新率為1.0 Hz。INS中IMU的采樣周期設置為5.0 ms，對應姿態更新周期設置為10.0 ms。對于組合導航濾波周期，本文結合實際列車的運行情況，將該參數設置為2.0 s。圖1為列車由A地出發前往B地的軌跡。

圖1 列車運行軌跡

從圖1中可以看出，在列車運行的過程中，經度由118°80'變化為118°50'，緯度由32°04'變化為33°00'，海拔由22.65 m增至32.30 m后，最終下降至23.45 m。在不同運行環境下，列車需要結合實際情況對具體的運行狀態進行適應性調節。針對此，本文設置列車運行起始時刻至100 s，按照0.62 m/s2的加速度加速行駛，直至運行速度達到62.0 m/s后，勻速行駛，在列車停止運行前的100 s，按照0.62 m/s2的加速度減速行駛，直至速度為0。

2.2 定位結果與分析

為了提高測試結果的分析價值，本文在仿真分析階段設置了對照組，其中，對照組采用的定位方法分別為張雁鵬等[8]提出的結合了可見光通信信號檢測技術的定位方法、田斌[9]提出的以無線感應技術為基礎的定位方法。在具體的測試階段，本文設置初始階段的狀態誤差、速度誤差和位置誤差分別為0.05 rad、5 m/s和10 m（水平方向和天向參數一致），分別采用三種方法對列車的地理位置進行定位。在統計階段，本文結合圖1中，將定位結果誤差作為測試結果，得到的經度誤差、維度誤差和高度誤差如圖2、圖3和圖4所示。在圖2、圖3和圖4中，（a）為基于可見光通信信號檢測技術定位方法的測試結果；（b）為基于無線感應技術定位方法的測試結果；（c）為基于本文設計定位方法的測試結果。

圖2 列車經度定位誤差

圖3 列車緯度定位誤差

圖4 列車高度定位誤差

對圖2中的數據進行分析可以看出，在三種定位方法的測試結果中，基于可見光通信信號檢測技術定位方法對于列車經度位置的定位誤差存在較為明顯的波動，最大誤差達到了接近100 m的狀態。基于無線感應技術定位方法的測試結果中，雖然整體經度定位誤差表現出了較高的穩定性，但是誤差程度較高，閾值范圍為[-70.0 m，70.0 m]。相比之下，本文設計得到對于列車經度的定位誤差始終小于50.0 m，并且表現出了較高的穩定性。

對圖3中的緯度定位結果進行對比可以發現，3種方法的測試結果表明出現了經度定位誤差相同的特性，其中，基于可見光通信信號檢測技術定位方法的穩定性有一定程度的提升，但仍波動明顯，基于無線感應技術定位方法的誤差范圍有所下降，但仍在50.0 m以上，本文設計定位方法的測試結果穩定，誤差穩定在50.0 m以內。

對圖4中的測試結果進行分析可以看出，3種定位方法對于列車高度的定位誤差均穩定在10.0 m以內，但是具體的參數情況存在較為明顯的差異，其中，基于可見光通信信號檢測技術定位方法部分定位結果（1 550 s～2 000 s測試時段）的誤差達到了接近10.0 m的狀態，表明其在穩定性方面仍存在一定的優化空間，基于可見光通信信號檢測技術定位方法整體并未出現明顯的異常，但是誤差整體分布范圍為[-6.0 m，8.0 m]，對于實際的列車定位管理而言，無法滿足精度需求。相比之下，本文設計定位方法的高度定位誤差波動閾值范圍為[-5.0 m，5.0 m]，具有較高的精度和穩定性。

通過綜合分析圖2、圖3和圖4中的測試結果可以得出結論，本文設計的基于衛星慣性組合導航技術的列車多源信息融合定位方法可以實現對列車經度、緯度以及高度地理信息的準確定位，具有一定的實際應用價值。

3 結語

提高對高速列車的多源信息融合定位效果對于實際的交通運輸安全案例具有極為重要的現實意義。本文提出基于衛星慣性組合導航技術的列車多源信息融合定位方法，通過將BDS和INS進行組合，有效解決了導航定位階段的誤差累積問題和信號連續性問題，實現了對列車的高精度定位。通過本文的研究，希望能夠為導航技術在列車定位中的應用提供參考。