拼出來的美麗

賀子怡

假期，我和爸媽一起來到位于武功山腳下的民宿度假。我發現這家民宿的地磚很別致，細細查看，發現地磚是由很多個六邊形拼起來的。我家的地磚都是正方形的，我還是頭一次見這種形狀的地磚。

我好奇地問爸爸：“爸爸，有沒有五邊形形狀的地磚呢？”爸爸沒有告訴我答案，只是讓我動手試一試，只要地磚之間能嚴絲合縫地拼在一起就行。

為了解開這個謎團，我說做就做，拿出幾個完全相同的正五邊形玩具拼了起來。奇怪了！用3個正五邊形拼在一起，總有一個銳角沒法填滿；用4個，又拼不進去！那別的多邊形會不會有這種情況呢？

光動手做是不夠的，還需要開動腦筋想一想。

通過觀察，我發現：要想將圖形嚴絲合縫地拼在一起，用三角形拼，需要6個等邊三角形（每個角是60°）；用四邊形拼，需要4個正方形（每個角是90°）；用六邊形拼，需要3個正六邊形（每個角是120°）。

如果我想把相同的圖形拼在一起，那它們的頂角之和要剛好等于360°。用相同的正多邊形平鋪時，公共頂點的角應為30°的整數倍。

那么正五邊形為什么不能平鋪在一起呢？經過測量，我發現正五邊形的每個內角都是108°。所以3個正五邊形拼在一起的時候，圖形之間會留下空隙。如果再增加1個正五邊形，4個角的和就變成108°×4=432°＞360°，此時圖形之間就會重疊。

爸爸問我：“鋪地磚時，只要滿足頂角之和為360°，就可以用不同的圖形來平鋪嗎？”

我用邊長相等的正方形和正三角形做嘗試：60°×3+90°×2=360°，實踐證明是可行的。

通過這次探索活動，我不僅搞清楚了平鋪的學問，還感受到了數與形的結合和幾何圖形的奇妙。