逆向合作廣告下考慮公平關切的回收渠道選擇研究

陳雨姝（江蘇大學 管理學院，江蘇 鎮江 212013）

0 引言

面對日益嚴峻的環境與資源問題，閉環供應鏈的研究重點逐漸向廢舊產品回收再制造決策轉移[1]。制造企業打算通過構建高效的CLSC 來實施再制造，旨在降低成本，樹立社會形象，形成強大的競爭力。對于閉環供應鏈制造商來說，回收的渠道有很多，例如，Dell 依托于自建的物流體系進行直接回收[2]。Apple 通過分布全球的各級經銷商與授權零售商進行產品回收，而IBM 委托第三方回收商承擔其全球回收業務[3]。制造企業為了促進回收市場發展做出了巨大努力，但是消費者參與度仍然較低。隨著移動互聯網時代高速發展，廣告投入逐漸受到學者重視[4]，而逆向回收廣告也為拓展回收市場帶來了新的思路。

目前已經有很多研究立足于閉環供應鏈的逆向渠道。Savaskan 等[5]最先開展不同逆向供應鏈回收渠道對比研究，即制造商、零售商和第三方回收渠道，其研究發現零售商參與回收可以為供應鏈帶來更多利潤。后續大量研究都基于Savaskan 等的工作開展，且主要的研究方向集中于：回收渠道競爭、價格敏感、回收質量不確定等不同參數對逆向供應鏈的影響以及不同的供應鏈成員參與回收導致的回收效率和利潤的變化。例如：李晨等[6]研究了制造商風險規避因素對逆向供應鏈的影響，并以此作為回收渠道的決策參考，結果表明制造商的風險態度和系統的不確定性主要影響零售商的利益。曹柬等[7]分析了再制造成本對閉環供應鏈回收渠道決策以及不同決策下閉環供應鏈系統利潤的差距。其研究表明只有當再制造成本處于高閾值與低閾值中間時，制造商才會傾向于零售商渠道進行回收，而零售商始終偏好自行回收。王勇等[8]構建了單一傳統回收、單一智能回收、雙回收渠道下分散決策和集中決策模型，分別研究不同回收主體成員對逆向供應鏈以及各成員利潤的影響。

現有關于回收渠道的研究鮮有與逆向合作廣告結合的，而隨著移動互聯網帶來的崛起，廣告投入成為閉環供應鏈提升運作效率與利潤的重要因素。廣告費用的承擔者可以是單一的主體，也可以是供應鏈上下游成員之間合作的形式呈現[9]，例如，2022 年惠普就開展了大規模耗材回收活動，通過分擔一部分廣告成本，并激勵下游零售商與其開展逆向廣告合作。而制造商與零售商的廣告合作也帶來了新的挑戰，在廣告合作過程中，零售商容易產生公平關切，進而導致做出非理性的定價決策。雖然目前關于零售商的公平關切已經有相關研究[10]，但是在逆向合作廣告背景下，零售商公平關切對于廣告合作以及供應鏈各成員利益分配的影響研究還鮮有涉及。

綜上所述，本文立足于逆向回收廣告，考慮制造商主導的閉環供應鏈系統下三種回收模式：（1）制造商自行進行逆向回收廣告并直接進行廢舊產品回收；（2）制造商與零售商開展逆向合作廣告，并通過零售商進行廢舊產品回收；（3）制造商與零售商進行逆向廣告合作并同時進行廢舊產品回收。

1 問題描述與基本假設

1.1 問題描述

本文構建閉環供應鏈系統模型包括占主導地位的單一制造商、單一零售商以及消費者構成。對于正向供應鏈，零售商從制造商處以單位批發價格w 批發產品，再分別以單位零售價格p 銷售給消費者。為了促進回收再制造，制造商決定投入一定成本來開展逆向廣告，以提升品牌形象與知名度。制造商有兩種廣告形式：一是制造商獨自進行逆向廣告投入（S）；二是制造商與零售商開展逆向廣告合作，共同開展逆向廣告（C）。對于逆向供應鏈有三種回收渠道：制造商自行進行回收（M）、零售商回收（R）、制造商零售商混合回收（MR）。綜合考慮逆向合作廣告與回收渠道，本文針對下面三種閉環供應鏈模型開展研究：制造商獨自進行逆向廣告投入并自行回收（SM）、制造商與零售商開展逆向合作廣告并通過零售商回收（CR）、制造商獨自進行逆向廣告投入并通過混合回收渠道進行回收（MCR）。各模型示意圖如圖1 所示。

圖1 各回收模型結構示意圖

1.2 研究假設與符號說明

為便于描述，對于研究假設和后續模型中所涉及的參數符號含義，如表1 所示。

表1 假設和模型的符號及其含義對照表

由于閉環供應鏈的定價與協調問題受很多因素影響，在不改變研究問題本質的情況下，為了最大程度減小干擾，本文做出如下假設：

假設1：制造商對廢舊產品的單位收購價為b，零售商單位回收價為r，此外不考慮廢舊產品在質量、可再造程度等方面的差異[11]。

假設2：設定制造商進行全國性逆向廣告投入水平為m，當制造商與零售商開展逆向合作廣告時，零售商地方性廣告投入為n，制造商R1承擔一定比例β 的零售商廣告投入成本，且0＜β＜1。

假設3：假設a 為市場潛在需求，由假設1、假設2，并借鑒文獻[12]，構建零售商的市場需求函數為：

借鑒文獻[13]，構建三種模型下的廢舊產品的回收函數為：

式（2）中，WSM表示SM 模型下制造商回收函數，WCR表示CR 模型下制造商回收函數表示MCR 模型下制造商回收函數，表示MCR 模型下制造商回收函數。

假設4：假定產品單位成本為c，回收產品進行再制造可節約單位成本Δc，且c＞Δc。當逆向合作廣告投入水平為Q 時，逆向合作廣告投入費用為k（Q2/2），k 為廣告成本因子。

假設5：當零售商與制造商共同進行逆向合作廣告時，假設零售商存在公平關切并以公平效用最大化為目標。構建零售商的公平效用函數：

式（3）中，λ 表示零售商的公平關切系數，且λ≥0。當λ=0，表示該零售商公平中性。

2 模型構建

2.1 SM 模型

在SM 模型中，制造商自行進行逆向廣告投入，并通過制造商渠道進行廢舊產品回收，而零售商只負責新產品與再制造產品的銷售。此時制造商與零售商的利潤函數分別為：

采用逆向遞推法可以求得SM 模型下閉環供應鏈各成員決策的最優解：

由式（2）與式（5）可得SM 模型下制造商市場需求量和回收量分別為：

由此，SM 回收模式下，制造商與零售商的預期最大利潤分別為：

2.2 CR 模型

在CR 模型中，制造商與零售商開展逆向合作廣告，并通過零售商渠道進行廢舊產品回收，在合作廣告過程中約定制造商承擔β 的零售商廣告投入成本，且0＜β＜1。考慮零售商在合作廣告過程中的公平關切，使用λ 表征零售商公平關切系數，此時制造商與零售商的利潤函數以及公平關切情形下零售商的效用分別為：

采用逆向遞推法可以求得CR 模型下閉環供應鏈各成員決策的最優解：

由式（1）、式（2）與式（9）可得CR 模型下零售商市場需求量和回收量分別為：

由此，CR 回收模式下，制造商與零售商的預期最大利潤分別為：

2.3 MCR 模型

在MCR 模型中，制造商與零售商開展逆向合作廣告，并同時通過制造商與零售商渠道進行廢舊產品回收，在合作廣告過程中約定制造商承擔β 的零售商廣告投入成本，且0＜β＜1。考慮零售商在合作廣告過程中的公平關切，使用λ 表征零售商公平關切系數，此時制造商與零售商的利潤函數以及公平關切情形下零售商的效用分別為：

采用逆向遞推法可以求得MCR 模型下閉環供應鏈各成員決策的最優解：

由式（1）、式（2）與式（13）可得MCR 模型下制造商和零售商市場需求量和回收量分別為：

由此，MCR 回收模式下，制造商與零售商的預期最大利潤分別為：

3 模型比較分析

比較上節得出的各最優決策與利潤，可以推導出如下結論。

推論1 pSM=pCR=pMCR，DSM=DCR=DMCR，ωSM=ωCR=ωMCR。

由推論1 可以看出，對于三種不同的回收情形，零售商的銷售價、制造商的批發價以及銷售市場需求量均相同，因此，回收渠道與回收模式的變化對于正向供應鏈的影響可以忽略，不影響銷售產品的定價與相關需求變化。

證明：對bSM、WSM求關于m 的偏導數可得：

由推論2 可以看出，在SM 回收情形下，制造商通過制造商渠道進行回收再制造，并自行進行回收廣告投入。制造商的回收定價是逆向廣告投入的減函數，而制造商的回收需求是關于逆向廣告投入的增函數。當逆向廣告投入增加時，消費者受到廣告的引導，環保意識與對品牌的信任積累，越來越多的消費者愿意參與到回收再制造過程，市場需求大幅增加。而逆向廣告投入也帶來了高昂的廣告成本，因此制造商為了平衡廣告成本需要降低回收價格。

證明：對bCR、rCR、WCR求關于m 的偏導數可得：

同理可證其它。

推論3 表明：在CR 回收情形中，零售商的回收量與制造商和零售商的逆向廣告投入正相關，而零售商的回收價格以及制造商的廢舊產品回購價格與逆向廣告投入負相關。這是由于逆向合作廣告引導消費者參與到回收再制造，進而帶來了回收市場規模的增大。而零售商與制造商隨著廣告投入以及市場規模擴大往往壓低回收價格來獲取更大的利潤空間。在逆向合作廣告過程中，制造商的廢舊產品回購定價收到零售商公平關切的影響，當零售商公平關切增強時，制造商為了照顧零售商往往選擇提高廢舊產品回收價格來鞏固合作關系。

證明：證明過程與推論2 和推論3 類似，這里不再展示。

推論4 表明：MCR 回收情形下，制造商與零售商進行逆向合作廣告，制造商的全國性廣告投入對于制造商和零售商的回收量提升均有積極影響。而零售商與制造商的雙渠道回收使得制造商與零售商之間存在渠道競爭，零售商地方性廣告投入越大，零售商的回收量越高，相應的制造商的回收量對應減少。而零售商的公平關切會導致零售商的定價趨向非理性，而制造商為了緩解零售商的公平關切會提高廢舊產品回購價。隨著零售商公平關切逐漸增大，零售商的回收市場逐漸萎縮，制造商的回收市場有一定擴大，但是在這一過程中制造商利潤率卻逐步下滑。在零售商公平關切下自身的利潤得到一定程度的增加，制造商與零售商的利潤差距縮小。這種市場利潤的變化是以犧牲回收市場份額為代價換來的，供應鏈系統的總體利潤隨著公平關切增強而減小。

證明：分別計算三種回收模式下供應鏈系統回收量的差值可得：

由此可證MCR 模式下的回收量大于SM 模式下的回收量，而CR 模式下回收量最小。

推論5 表明：制造商與零售商共同進行逆向廣告并且通過制造商零售商混合渠道回收時消費者回收積極性最高，市場規模最大。而對于單一渠道的情況，通過單一制造商渠道回收的供應鏈系統回收效率高于通過單一零售商渠道回收時的回收效率。

4 算例分析

為進一步對模型進行分析，并驗證所得結論，文中采用Mathematica 軟件對數學模型進行數值仿真。設置閉環供應鏈的廣告投入、銷售、回收和再制造等相關參數如下：θ=0.6,β=0.6,k=2.0,a=300,g=5,c=200,Δc=140。

4.1 零售商公平關切對閉環供應鏈回收渠道的影響

為聚焦于三種回收模型下零售商公平關切對閉環供應鏈中各變量的影響，本節給定m=10,n=5。由于SM 模式下不存在廣告合作情形，不受公平關切系數影響，計算可得SM 模式下回收量為43.85，制造商利潤為9 905，零售商利潤為3 375。CR 回收模型與MCR 回收模型下供應鏈系統回收量以及各成員利潤函數隨零售商公平關切系數的變化情況如圖2 與圖3 所示。

如圖2 和圖3 所示，零售商公平關切對CR 模式下零售商回收量影響較小，而MCR 模式下制造商回收量隨著公平關切系數增強而有小幅上升，零售商回收量隨著公平關切系數增強而大幅下降。此外CR 模式下零售商回收量高于MCR 模式下零售商回收量，SM 模式下制造商渠道回收量高于CR 模式下零售商渠道回收量。與回收量的情況類似，零售商利潤隨著公平關切增強均有小幅上升，而制造商利潤卻急劇下降。CR 模式下零售商利潤高于MCR 模式下零售商利潤，而MCR 模式下制造商利潤普遍高于CR 模式下制造商利潤。當公平關切系數較低時MCR 模式下制造商利潤最高，隨著公平關切系數升高，MCR 模式制造商利潤下降至低于SM 模式下制造商利潤。

圖2 零售商公平關切對供應鏈系統回收量的影響

圖3 零售商公平關切對供應鏈系統利潤的影響

4.2 逆向廣告投入對閉環供應鏈決策的影響

給定λ=0.3，此時零售商公平關切程度較低，m 和n 對閉環供應鏈回收量與利潤的影響如圖4 至圖6 所示。

圖4 逆向廣告投入對回收量的影響

圖5 逆向廣告投入對制造商利潤的影響

圖6 逆向廣告投入對零售商利潤的影響

由圖4 至圖6 可知，逆向廣告投入對于提升供應鏈系統回收量有積極意義，當制造商與零售商進行逆向合作廣告時帶來的市場需求引導作用相對于制造商單獨進行廣告投入的情形要更加顯著。在相同廣告投入時，逆向合作廣告下制造商與零售商混合渠道回收相對于零售商單渠道回收可以獲得更大市場占有率。制造商與零售商進行逆向廣告合作時，前期隨著廣告投入增大，制造商與零售商利潤均有上漲；當廣告投入過高時，需要承擔高昂的廣告費用，利潤反而有所下滑。

5 結論

本文考慮制造商與零售商不同逆向廣告投入情形對閉環供應鏈回收體系的影響。同時考慮合作廣告帶來的零售商公平關切問題，對于回收渠道選擇策略以及供應鏈成員利潤的影響。本文構建了由制造商、零售商、消費者組成的閉環供應鏈模型，通過對SM、CR、MCR 三種回收模型的研究與分析，探討不同模型下的最優回收決策。

研究表明：（1）逆向合作廣告相對于制造商獨自進行逆向廣告投入能夠取得更顯著的效果，引導更多的消費者參與到回收再制造中來。（2）公平關切對于制造商總是不利的，雖然零售商憑借公平關切能夠取得小幅利潤上漲，但是供應鏈系統總體利潤大幅下降，回收市場萎縮嚴重，對于制造商來說及時發現零售商公平偏好并及時通過調整定價策略等形式降低公平偏好程度十分重要。（3）相對于單零售商渠道回收，單制造商渠道回收對于制造商更加有利，可以獲取更大的回收市場與利潤回報。（4）當公平關切系數較低時，與單一回收渠道相比，制造商與零售商混合渠道回收能夠獲取更高的利潤，制造商更偏向于MCR 混合回收模型。（5）制造商與零售商逆向廣告投入初期可以帶來明顯的利潤與回收市場增加，而隨著廣告投入成本升高，廣告投入邊際效益逐漸降低，因此，廣告投入需要根據實際情況進行調整，平衡廣告成本與市場增長需求。