不同截止高度角對北美地區北斗三號B1C/B2a雙頻RTK 定位精度的影響

韓 蕊，韓保民*，孫令陽，肖 偉，郭慧芝

（山東理工大學建筑工程學院，山東 淄博）

引言

2020 年7 月31 日，北斗三號（BDS-3）系統正式開通運行。北斗三號全球衛星導航系統在繼承北斗二號衛星導航系統原有的B1I 和B3I 信號基礎上，新增了與其他衛星導航系統兼容性更好的B1C 和B2a 新體制信號[1-2]。新體制信號較過渡信號B1I、B3I 有著明顯的抗多路徑優勢，且兼容性更高，為實現多系統的兼容互操作奠定了基礎。目前，具備BDS-3 新頻點導航信號接收能力的地面監測站越來越多，約有80 個MGEX（Multi-GNSS EXperiment）監測站也能夠接收BDS-3 新頻點信號，這為分析BDS-3 系統B1C/B2a雙頻RTK 定位精度評估提供了條件[3-5]。2021 年，王楚揚等人研究了北斗三號雙頻RTK 定位性能[6]。2022年，劉洋洋等人研究了解算策略對BDS-3 新信號雙頻RTK 定位性能的影響[7]。

目前針對北美地區BDS-3 B1C/B2a 雙頻RTK 定位精度評估的研究較少，且截止高度角的選擇對RTK定位精度具有重要影響。為了驗證不同截止高度角對北美地區BDS-3 B1C/B2a 雙頻RTK 定位精度的影響，本文基于IGS 跟蹤站多天的觀測數據開展RTK試驗。

1 數學模型

本文中RTK 定位采用雙差觀測值模型，雙差觀測方程不僅消除了衛星鐘差、接收機鐘差，而且大大削弱了電離層延遲誤差、對流層延遲誤差以及衛星軌道誤差等誤差的影響。

偽距和載波相位的雙差觀測方程如下：

式中：Δ ?（·）為雙差運算符；P、φ 分別表示偽距和載波相位觀測值；下標i、j 為測站；上標s、k 表示不同衛星；ρ 為測站與衛星之間的幾何距離；I 為電離層延遲誤差；T 為對流層延遲誤差；t 為觀測歷元，t0為初始觀測歷元，λ 為載波波長；N 為整周模糊度；ε、ζ 分別為偽距和載波相位觀測值的觀測噪聲。

2 試驗分析

為了驗證北美地區BDS-3 B1C/B2a 雙頻RTK 定位精度，試驗選取位于美國的GODE、GODN、GODS、USN7 共4 個IGS 測站，觀測時間為2022 年第132 天～142 天，共11 天。在5°、10°、15°、20°、25°共5種截止高度角選取策略下，開展RTK 試驗。在選擇最優截止角的情況下，評估北美地區B1C/B2a 雙頻RTK 定位精度。跟蹤站的位置、接收機類型、天線類型及基線類型見表1。數據處理軟件采用基于RTKLIB二次開發的軟件。RTK 解算策略見表2。

表1 各跟蹤站配置信息

表2 RTK 解算策略

根據解算得到的BDS-3 B1C/B2a 雙頻的RTK 定位結果，本文分別計算不同高度角下E、N、U 方向的定位誤差，RTK定位結果見圖1。表3 統計了各基線不同截止高度角下的定位精度?？梢钥闯觯珿ODE-GODS 基線截止高度角設置為5°時，ENU 三個方向的定位精度最優，RMS 分別為2.0 cm、1.2 cm、2.9 cm。在25°截止角時，定位精度最差，ENU 三個方向的定位精度分別為14.0 cm、10.3 cm、59.6 cm。GODN-GODS 基線截止高度角為5°時定位精度最優，ENU 三個方向的定位精度分別為1.4 cm、0.9 cm、2.1 cm。同樣，USN7-GODS 基線在截止高度角設置為5°時，定位精度最優，ENU 三個方向的精度分別為4.2 cm、2.2 cm、6.1 cm。由圖1 和表3 可以看出，各基線隨著截止高度角增加，定位精度逐漸降低。

圖1 BDS-3 B1C/B2a 雙頻不同截止高度角下各基線RTK 定位E、N、U 誤差序列

表3 各基線不同截止高度角下的定位精度

對不同截止高度角下BDS-3 B1C/B2a 雙頻RTK參與解算的衛星數量進行分析。對全時段的不同高度角下可視衛星的平均個數進行了統計，統計結果詳見表4?？梢钥闯?，BDS-3 B1C/B2a 雙頻可視衛星數量隨截止高度角增大而減少。在北美地區，當截止高度角為5°時，可視衛星數量大于5 顆。當截止高度角為20°時，可視衛星數量小于4 顆，不能滿足解算需求。當可視衛星數小于5 顆時，在RTK 解算過程中容易受誤差的影響導致某顆衛星甚至某幾顆衛星被剔除，使得參與解算的衛星數少于解算最低需求的4 顆星，從而致使該歷元下無結果解出，解算過程不連續，出現RTK 解算結果多次重新收斂或結果離散的現象，導致精度變差。

表4 各測站不同截止高度角下平均可視衛星數量

3 結論

針對不同截止高度角對北美地區BDS-3 B1C/B2a 雙頻RTK 定位精度的影響，本文利用位于北美的4個IGS 觀測站共11 天的觀測數據，開展了BDS-3 B1C/B2a 雙頻RTK試驗，分析了截止高度角為5°、10°、15°、20°、25°五種情況下B1C/B2a 雙頻的RTK 定位精度。試驗結果表明：

（1） 北美地區BDS-3 可觀測衛星數量較少，在截止高度角設置為5°時，可觀測衛星數量大于5顆，BDS-3 B1C/B2a 雙頻RTK 定位精度最優。即可觀測衛星數量較少時，應優先考慮衛星數量對精度的影響。

（2） 超短基線在E、N、U 三個方向上的定位精度分別優于2.0 cm、1.2 cm、1.9 cm，短基線在E、N、U 三個方向上的定位精度分別優于4.2 cm、2.2 cm、6.1 cm。