RTTOV 中模擬亮溫對垂直插值方案的敏感性研究

周校立，官 莉*

（1.南京信息工程大學 氣象災害教育部重點實驗室，江蘇 南京；2.南京信息工程大學 氣象災害預報預警與評估協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京）

輻射傳輸模式作為研究如大氣溫度、濕度等大氣狀態(tài)變量和衛(wèi)星遙感輻射量的重要工具，通過建立衛(wèi)星觀測的輻射量與大氣溫度、濕度等大氣變量間的映射關系，從而對給定的地表參數、衛(wèi)星觀測儀器和大氣狀態(tài)參數，模擬出衛(wèi)星接收到的大氣層頂出射輻射[1]。輻射傳輸模式發(fā)展至今，兩大類輻射傳輸模式在大氣遙感領域得到廣泛使用：一類是逐線模式，例如被廣泛應用的LBLRTM（Line-By-Line Radiative Transfer Model）；另一類是快速模式，如歐洲開發(fā)的RTTOV（Radiative Transferfor TOVS）[2]等。RTTOV 模式經過多年發(fā)展，可以快速、準確的模擬給定各參量下的微波和紅外的衛(wèi)星觀測輻射值[3]。正演模式中，對于給定參數和參量，計算出各模式層到大氣層頂的光學厚度，再計算出總通道透過率，代入至輻射傳輸方程中輸出衛(wèi)星觀測到的輻射值[4]。

氣象衛(wèi)星是構成完整氣象觀測系統(tǒng)的重要一環(huán)，它彌補了常規(guī)地面觀測由于分布不均勻，受自然環(huán)境影響大，儀器不統(tǒng)一以及受國界限制等缺點。常規(guī)遙感儀器由于僅在長波紅外波段設置了數十個光譜通道，然而星載紅外高光譜探測儀在長波紅外波段設置了數千個甚至數萬個光譜通道，因此能為數值模式提供更高精度的衛(wèi)星觀測信息；利用這些信息能反演大氣和地表參數，包括大氣溫度、濕度廓線和大氣成分等的三維垂直分布結構。載于我國極軌氣象衛(wèi)星上的第一個紅外高光譜大氣探測儀FY-3DHIRAS（High-Spectral Infrared Atmospheric Sounder）覆蓋長波紅外、中波紅外和短波紅外3 個波段，共有2 275個光譜通道，光譜分辨率為0.625 cm-1。HIRAS 的觀測資料和產品在資料同化、數值天氣預報、三維溫濕度、風場反演等領域得到了廣泛的應用。

因此，以星載紅外高光譜探測儀FY-3D HIRAS為例，探討RTTOV 快速輻射傳輸模式中不同垂直差值方案對模擬亮度溫度和K 矩陣的敏感性，以逐線LBLRTM 模式為基準，判斷各種垂直差值方案的適用范圍。

1 輻射傳輸模式

RTTOV 作為快速模式，其采用統(tǒng)計和物理相結合方法，即ODPS(Optical Depth at Pressure Space)方案，核心為透過率的快速計算。基于LBLRTM模式和有代表性的大氣廓線庫，在RTTOV 系數文件中建立所選儀器各通道光學厚度與大氣狀態(tài)變量之前的映射關系。輸入所需參數及所選系數文件后，由線性回歸計算快速計算出各模式層大氣的光學厚度，將結果代入到輻射傳輸方程中得到衛(wèi)星接收到的輻射。

LBLRTM 作為逐線輻射傳輸模式，涵蓋了可見光、紅外和微波波段，以高光譜分辨率和高精度地計算透過率、光學厚度、等效亮溫等。LBLRTM經實驗觀測數據驗證，其計算精度達到0.5%；此外在計算分子吸收上采用了Voigt 線形；包括了各種吸收氣體在某些波段的連續(xù)吸收；允許紅外波段采用海洋表面發(fā)射率模式；通過算法優(yōu)化減少了輻射通量和冷卻率的計算量[5]，因此LBLRTM在大氣遙感、氣候研究等方面得到了廣泛的運用。

2 RTTOV 垂直插值方案

RTTOV 版本V11.2 后提供了5 種垂直插值方案（如表1 所示），本文敏感性試驗使用的是版本V12.3，針對星載紅外高光譜儀器模式分別提供了垂直層54層和101 層兩套系數文件。系數層分層如圖5 所示，從1050-0.005 hPa 大氣分別被分為54 層（左）和1 100-0.005 hPa 的101 層（右）。具體垂直插值步驟：先將用戶輸入層數的大氣參數廓線插值到所選模式系數54/101 層上（即表1 中第2 列），通過線性回歸快速得到該系數層數上的光學厚度；然后再將系數層上的光學厚度插值到用戶輸入層數上（即表1 中第3列）。RTTOV 系統(tǒng)中缺省設置的是方案1。

表1 RTTOV 插值方案

Rochon 插值方法具體如下所述[6]，若以z 表示高度ln(p)，則對變量x 在zi-1到zi+1上第i 層的Rochon 插值如公式（3）

Rochon 插值法核心是分段加權平均，若以p'j、p'j-1、p'j+1表示系數文件中欲插值層以及上下臨近兩個垂直層，該方法插值時將使用欲插值層上下臨近兩個垂直層之間所有數據，即輸入p'j-1到p'j+1之間的所有廓線數據按照公式（1）、（2）計算得到p'j層上的變量。Log-linear（Linearly in log-pressure）插值方法只用到欲插值層p'j上下臨近兩個輸入垂直層pj和pj+1的信息在對數氣壓坐標下進行線性插值。

3 插值結果與結果分析

RTTOV 提供的分別有54 層和101 個垂直系數層，為研究使用不同插值方案對輻射傳輸模擬結果的影響，考慮輸入廓線層數相對系數層數而言的疏、密程度，分兩種情況來進行討論。情況1：輸入大氣廓線層數101 層垂直插值到系數層54 層（即輸入垂直分層比系數分層稠密）；情況2：輸入大氣廓線層數54 層垂直插值到系數層101 層（即輸入垂直分層比系數分層稀疏）。

3.1 插值方案對正演模式的影響

以美國標準大氣廓線作為輸入，分別用LBLRTM模式和RTTOV 模式模擬了HIRAS 所有通道的輻射率，將其代入到普朗克公式中轉換為各通道的亮度溫度。由于HIRAS 在紅外波段共有2 275 個通道，不可能顯示所有通道結果，因此選取了19 個有代表性的通道進行展示：1-4 通道為大氣窗區(qū)通道，5-14 為二氧化碳探測通道（隨著通道編號的增大權重函數峰值高度逐漸升高），15-19 為水汽通道，具體見圖2。

圖1 給出了這19 個代表性通道LBLRTM模擬值與RTTOV 不同插值方案1-5 模擬亮溫的差值，不同陰影代表不同的插值方案，其中LBLRTM 均輸入101層，但（a）RTTOV 輸入廓線101 層，系數54 層；（b）RTTOV 輸入廓線54 層，系數101 層。從圖中可以看出，相較LBLRTM模擬值而言，RTTOV 窗區(qū)通道和水汽吸收通道模擬亮溫稍低，而CO2吸收通道模擬亮溫偏高。

在情況1 時，如圖1（a）所示，窗區(qū)通道1-5 和水汽吸收通道15-19 使用5 種插值方案模擬的亮溫相差不大，CO2通道隨著權重函數峰值高度的升高方案4 和5 的模擬偏差明顯減小。對于指定通道，RTTOV模擬輻射值精度的一個重要因素是通道權重函數峰值高度附近垂直分層的相對密度和權重函數的厚度，這決定了通道最敏感的大氣區(qū)域上光學厚度計算中要用到多少層大氣數據。

圖1 RTTOV 不同插值方案模擬亮度溫度與LBLRTM 模擬值的比較（LBLRTM-RTTOV）

窗區(qū)通道（圖2(a)）大氣輻射主要來自地面和較低的大氣層，在這些高度，系數分層比較稠密且權重函數跨越多個氣壓層，因此模擬亮溫對不同垂直插值方案的敏感性較小，5 種插值方案相差不大。通道6-14 是二氧化碳探測通道，隨著權重函數峰值不斷向大氣高層移動，由于垂直分層方案在高層都比較稀疏，越到高層越稀疏（尤其200 hPa 以上），其權重函數跨越的氣壓層數變少（圖2（b）），且隨著高度增高權重函數的厚度逐漸變窄，此時模擬亮溫對不同垂直分層方案更敏感，不同插值方案就表現(xiàn)出了差異。Log-linear 插值時只用到上下臨近兩個垂直輸入層的信息，相對使用上下系數層內所有輸入高度層信息權重的Rochon 插值而言對垂直分層更敏感，因此輸入和光學厚度都使用Log-linear 插值的方案2 誤差比較大，而方案4 和5不是直接對光學厚度插值，而是對權重函數Δτ/Δp進行垂直插值，減少了對垂直分層的依賴，降低了模擬誤差。水汽探測通道15-19 權重函數高度在對流層中、低層（圖2(c)），同樣，隨著權重函數峰值高度不斷升高，模擬亮溫誤差增大，幾種插值方案的差別也加大。與權重函數在對流層高層和平流層的二氧化碳探測通道相比（通道11-14），水汽通道的插值方案之間的差異相對較小，這是因為高度越低垂直分層越密集，對插值方案越不敏感。

在情況2 時，如圖2（b）所示，當輸入廓線垂直密度小于系數層數時，插值方案1 在大氣窗區(qū)以及水汽通道均誤差相對較大，在CO2吸收帶則是方案4 誤差較大，而方案3 幾乎在所有通道都比較小。總體而言，在情況1 時插值方案4 和5 是比較好的選擇，情況2時方案1 或3 在多數通道上比其它插值方案偏差小。但5 種插值方案之間差異較小，選擇何種插值方案對亮溫模擬結果影響較小。

圖2 所選通道權重函數分布

3.2 插值方案對Jacobian 矩陣的影響

3.2.1 溫度Jacobian 矩陣

圖3 出了情況1 時不同插值方案計算得到的溫度Jacobian。由于輸入廓線層數比系數層數更加密集，導致插值結果更容易受到輸入數據的影響。如圖3（a）、（b）、（c） 所示，插值方案1、2、3 計算的溫度Jacobian 隨高度所有通道均表示出微小振蕩，由于插值方案4 和5 是對Δτ/Δp 進行插值，Jacobian 矩陣變得平滑（圖3（d）和3（e））。

圖3 輸入廓線101 層系數54 層運行得到的溫度Jacobian

當情況2 時，稀疏的數據被插值到更加密集的系數層時，各種插值方案之間差異不大，而且比較平滑，插值結果見圖3（d）、（e），但所有通道的Jacobian 值均比上圖偏大，可能是由于廓線在插值時的合理外推以及更加密集的系數導致，此時選擇何種插值方案差別較小。

3.2.2 水汽Jacobian

水汽通道選擇方法與溫度通道相似，如圖4 所示，情況1 時水汽Jacobian 除插值方案2 外（圖4（b））均較為平滑且接近，這是由于插值模式2 無論是廓線插值還是光學厚度插值均采用Log-linear 插值，Log-linear 只用到欲插值層上下臨近兩個垂直輸入層的信息在對數氣壓坐標下進行線性插值（沒有考慮所有高度層的貢獻），因此對垂直分層很敏感，會造成Jacobian 廓線在垂直方向上的抖動，導致所有水汽通道均表現(xiàn)出強烈的振蕩。情況 2 時 濕 度Jacobian 與溫度Jacobian 一樣，使用插值模式2 得到的Jacobian 矩陣形狀也沒有表現(xiàn)出非常明顯的振蕩效果，此時選擇何種插值方案差別較小。

圖4 同圖3，水汽Jacobian

4 結論

為探討RTTOV 快速輻射傳輸模式中不同垂直插值方案對模擬亮溫和K 矩陣的影響，以FY-3D 上的HIRAS 為例，以逐線LBLRTM模式模擬亮度溫度為基準，研究各種垂直插值方案的偏差和適用范圍，得到如下結論。

（1） 就快速輻射傳輸模式模擬亮度溫度而言，當輸入大氣狀態(tài)參數廓線層比RTTOV 系數層數多時（即稠密插值到稀疏）各插值方案在窗區(qū)、水汽通道模擬結果差異不大，二氧化碳探測通道中插值方案4 和5 偏差較小，總體而言，插值方案4 和5 是比較好的選擇。反之，當大氣廓線層數比模式系數層稀疏時（稀疏到稠密）方案1 在多數通道上比其它插值方案偏差略大。但5 種插值方案之間差異較小，選擇何種插值方案對亮溫模擬結果影響較小。

（2） 輸入大氣廓線54 層少于系數層101 時，溫度Jacobian 矩陣和濕度Jacobian 矩陣形狀均較為平滑，各種插值方案結果相近，選擇何種插值方案影響不大。但當輸入廓線101 層密于系數層54 時，插值方案1、2 和3 在溫度Jacobian 矩陣表現(xiàn)出垂直方向上微小振蕩；使用插值方案2 得到的水汽Jacobian 矩陣表現(xiàn)出強烈的振蕩，此時插值方案4 和5 是較好的選擇，插值方案2 則不推薦使用。

針對RTTOV 新版本允許用戶輸入自定義層數的大氣廓線進行各項輻射模擬，本文從兩個不同方向研究了模擬亮溫對不同垂直插值方案的敏感性，對進一步利用RTTOV 對天氣預報和資料同化進行輻射模擬積累了經驗。