數字壓力計校準結果的不確定度分析

王叢先，李 鵬，張澤武，龐 峰

（青島市計量技術研究院，山東 青島）

引言

數字壓力計采用壓力傳感器作測壓元件，傳感器類型包括壓阻式、應變片式、陶瓷式、擴散硅式等，可實現全量程線性連續測量，即可以滿足工業現場測量要求，也可以用作實驗室標準器，具有操作簡單、性能穩定等優勢。在實際檢定過程中，數字壓力計基于單片機技術等進行非線性校正和溫度補償，其受溫度的影響較小，本研究選取0.02 級數字壓力計為測量對象，為保障最終的測量準確度，選擇0.01 級活塞式壓力計作為主標準器。

1 數字式壓力計測量原理

數字壓力計選用高精度擴散硅作測壓元件，可數字化顯示被測壓力量值。數字式壓力計的工作原理圖見圖1，其基于流體靜力學平衡原理，通過控制器控制腔體壓力，使得標準器顯示的示值和真實標準參數相同。被檢測的壓力通過介質作用傳達到壓力傳感器設備后，將顯示出具體的電信號參數和數字信號信息，在經過數字信息處理單元的處理后直接在測試板塊顯示出最終的壓力參數值[1]。

圖1 數字式壓力計工作原理

2 壓力計的測量不確定度分析

在關于不確定度的評定中，結合壓力計測試應用的檢定證書、技術信息資料和檢測人員壓力計測量工作經驗等，強化對壓力計測量誤差參數的不確定性分析，進而區分壓力計校準所屬的類別，以A 類或者B 類為區分標準展開后續不確定性分量的研究。

測量不確定度的來源主要包括測量重復性、儀表分辨率、設備器具引入后導致的測量不準確性等諸多內容。根據壓力計測量的不確定性分析標準，著重考慮壓力計應用中不確定度分析的重復性和分辨力兩方面的影響，并選取二者中的數值較大者作為不確定度分量確定的參考依據，測量結果的重復性即連續多次測量所得結果之間的一致性，表征了各種隨機變量的影響，可用實驗標準偏差定量表示[2]。

3 測量數學模型

為了進一步分析和研究0.02 級的數字壓力計校準結果的不確定度，為后續校準方案的設計提供數據依據，本研究采用如下所示的0.02 級的數字壓力計校準結果測量誤差數學模型：

式中：Δ p為0.02 級的數字壓力計顯示參數的誤差值，單位為MPa；pm為0.02 級的被檢驗數字壓力計的顯示參數值，單位為MPa；ps為0.02 級的數字壓力計的標準器參數顯示值，單位為MPa。

4 測量方案

首先制定測量方案。本研究以JJG 875-2019《數字壓力計》檢定規程、JJF 1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》為依據，選用測量范圍（0～6）MPa，準確度等級0.01 級活塞式壓力計作為標準器，將待檢測的測量范圍為（0～4）MPa,準確度等級0.02 級的數字壓力計放置在（20±1）℃的規定溫度環境中，運行2 h 后開始整個校準過程，在通電預熱的基礎上，先做2次的升壓實驗后再進一步校準參數值。在確定待檢測0.02 級的數字壓力計顯示參數值在預設范圍的前提下，在名義壓力為0 MPa、0.4 MPa、0.8 MPa、1.2 MPa、1.6 MPa、2 MPa、2.4 MPa、2.8 MPa、3.2 MPa、3.6 MPa和4 MPa 時，檢查實際壓力與數字壓力計讀數之差值。

5 標準不確定度的評定

首先確定0.02 級的數字壓力計校準分析的不同輸入量，本研究中不同輸入量的不確定度主要包括待檢測的數字壓力計引入的不確定度分量和活塞壓力計標準器引入的不確定度分量兩部分內容。其中，待檢測的數字壓力計引入的不確定度來源可分為重復測量引起的不確定度分量參數 u1( pm)，數字壓力計分辨力引起的不確定度分量參數 u2(pm)和實際使用環境溫度引起的不確定度分量 u (p )。活塞式壓力計標準引入的不確定度來源可分為活塞式壓力計的準確度差異引起的不確定度分量參數 u1(ps)和與數字壓力計存在高度差而引起的不確定度分量 u (p )[3]。

5.1 測量重復性引入的不確定度 u1 ( pm )的評定

測量重復性引入的不確定度，可以通過在重復條件下連續測量得到的一組數據列，用不確定度的A類方法進行評定，按照正反行程逐點升壓和降壓進行一個循環的測量，共進行3 個循環的測量，每個測量點共進行6 次測量，所得數據見表1。

表1 不確定度的A 類方法重復性測量數據

式中：R 為6 個測量結果中最大值和最小值之差；C 為級差系數。

5.2 數字壓力計分辨力引入的不確定度分量 u 2 (p m)的評定

分辨力引入的不確定度分量通常視為均勻分布，該數字壓力計最小分辨力為0.0001 MPa，則由分辨力誤差帶來的標準不確定度為：

5.3 測量環境溫度影響引入的不確定度分量 u 3 (p m)的評定

在不確定度評定中，當在使用數字壓力計的過程中環境溫度變化引起的不確定度分量參數u (p )評定時，由于溫度是影響所有的數字壓力計測量傳感器性能參數的主要因素，更是數字壓力計溫度影響剔除過程中不容忽視的技術指標之一，因此，在詳細閱讀和查驗待檢測數字壓力計使用說明書的基礎上，明確該生產廠家已對待檢測的數字壓力計的溫度影響變化進行修正和補償，便于該類型數字壓力計在特定的環境溫度下使用，且在最大程度上減小不利影響。因此，本次在不確定度分析過程中，環境溫度控制在20.3 ℃～20.8 ℃范圍內，最終的u3參數值約等于0[4]。測量環境溫度影響引入的標準不確定度分量可忽略不計。

5.4 標準器引入的測量不確定度分量 u (p )的評定

本次測量的標準裝置是準確度等級為0.01 級的活塞式壓力計，則標準器引入的最大誤差和各點的測量不確定度見表2，屬正態分布，k=2。

表2 最大誤差和各點的測量不確定度的數據

5.5 標準與被測參考平面高度差引入的不確定度分量 u (p )的評定

6 合成標準不確定度評定度計算

表3 輸入量的標準不確定度各分量匯總

表4 合成標準不確定度的計算

對數字壓力計的相對擴展的不確定度進行評定分析，選擇95%的置信概率和k=2 的水平，進一步得到擴展不確定度參數值，最后得到的測量不確定度參數報告見表5。

表5 測量不確定度參數報告數據

7 結論

本研究以待檢測的0.02 級數字壓力計為研究對象，在探討數字式壓力計測量原理的基礎上，進一步分析了壓力計的測量不確定度分析和測量數學模型，認為數字壓力計區分校準壓力表主要依賴于A 類和B 類不確定度分量，接著給出了本研究采用的數字壓力計校準結果測量誤差數學模型，論述了待檢測的0.02 級的數字壓力計測量方案，最后依托方案對0.02級的數字壓力計標準不確定度進行評定，經分析和驗證，該數字壓力計標準裝置的測量不確定度、重復性、穩定性均符合JJG875-2019《數字壓力計檢定規程》；另一方面，詳細分析了其中重復測量引起的不確定度分量參數u1(pm)、數字壓力計分辨力引起的不確定度分量參數u2(pm)和數字壓力計校準使用環境溫度引起的不確定度分量u3(pm)，亦分析了活塞壓力計標準器的不確定度分量參數u1(ps)和活塞壓力計在測量過程中與數字壓力計存在高度差引起的不確定度分量u2(ps)，最后得出測量結果的擴展不確定度。