35CrMo鋼彈性應力與超聲縱橫波的聲時比關系

陶一軍,項興華，張一可,李德紅,雷怡俊,王志武

(1.國網浙江緊水灘電廠，麗水 323000;2.武漢大學 動力與機械學院，武漢 430072)

35CrMo鋼是一種優質的調質鋼，其使用較為廣泛，常用于制造大型機械部件中的連接螺栓，如水輪機上下渦殼螺栓、汽輪機汽缸螺栓、法蘭螺栓等[1-2]。螺栓所受的預緊力為軸向彈性應力，在緊固和拆卸過程中，螺栓預緊力常常存在不足或過盈的問題。螺栓預緊力不足會導致連接不充分，可能產生相對滑動和密封不嚴的問題；緊固過盈，螺栓則會產生塑性變形，若承受沖擊作用，可能會導致螺紋根部產生裂紋,甚至發生斷裂，引起重大事故。因此,在螺栓緊固、拆卸和運行過程中要準確地測定螺栓的實際應力值。

超聲波應力檢測法是以聲彈性原理為基礎的一種簡潔、快速、無損的應力測量方法[3],其通過試驗建立彈性應力與超聲縱波和橫波聲速的數學關系來測定彈性應力大小。孫國峰[4]研究了超聲波檢測橋梁上關鍵部位的螺栓的應力，并提出了溫度影響標定曲線的修正方法，認為修正后的曲線測量精度滿足現場要求。陳遠林[5]提出了一種基于sinc函數內插的超聲波檢測模型，用于測量航空發動機上連接法蘭孔小尺寸螺栓的應力，并經過試驗驗證了該模型的準確性。PAN等[6]提出了新的影響因子用于修正軸向應力分布不均對測量結果產生的誤差，并結合有限元仿真和標定試驗實現了螺栓特性曲線的快速標定。

文章以某水電廠水電機組蝸殼35CrMo鋼螺栓為研究對象，通過多個試樣在彈性范圍的拉伸試驗，測定了超聲縱波和橫波在螺栓內的傳播時長，建立超聲橫波與縱波的傳播聲時與應力的關系，為利用超聲波實時測定螺栓緊固力提供依據。

1 試驗方法

試樣材料為35CrMo鋼，尺寸為24 mm×138 mm(螺紋直徑×長度)，共7個試樣，均在經860 ℃油淬+510 ℃回火調質處理后，進行金相組織觀察、拉伸試驗和超聲波測定。首先，利用武漢中科創新HS 1020型超聲波應力檢測儀，測定7個待測定試樣在未受軸向應力狀態下的超聲縱波與橫波的聲速比，標定為R0。然后選取2個試樣進行軸向拉伸，直至斷裂，測定35CrMo鋼的屈服極限和斷裂強度及其對應的拉力值。屈服之前，鋼材處于彈性變形階段，因此，將屈服強度對應的拉力值確定為超聲縱波、橫波測定時的最大施加力，施加力的范圍小于該最大力。將專用探頭固定于35CrMo鋼試樣頂端，并安裝于拉力試驗機上，在小于之前確定的最大施加力范圍內，從0 kN開始加力，每隔50 kN停留2 min，測定超聲縱波、橫波的傳播時長，計算超聲縱波與橫波聲速的比值，共計測定5個試樣，取其平均值進行相關計算。選取相同的4個試樣，進行實際應力值測定和超聲波測定，以分析超聲波測定應力的誤差范圍。

2 檢測原理

鋼材在軸向拉伸的彈性變形階段，晶格會產生微量變形，對超聲縱波與橫波的傳播速度產生影響；通過測定不同彈性應力下的縱波與橫波的聲速比，依據聲彈性公式[7]可以計算出其所受的彈性應力，建立彈性應力與縱波與橫波聲速比的關系。聲彈性公式為

(1)

式中：vl，vt分別為超聲縱波與橫波在螺栓內的傳播速度；CR為聲速比聲彈性系數；σ為鋼材的軸向應力。

超聲波在鋼材內部的傳播速度不易準確測定，因此，超聲縱波與橫波聲速比不能準確確定，但被測鋼材的長度是確定的，超聲縱波與橫波的聲速比就等于橫波與縱波的傳播時間之比，即聲時比。測定時，可以獲得超聲橫波與縱波由試樣一端發射經另一端反射回來的傳播時長，根據試樣長度，計算得到縱波與橫波的聲速比，進而計算出軸向彈性應力[8]。

3 試驗結果及分析

3.1 金相組織結果

利用蔡司Axio Lab.A1型金相顯微鏡對螺栓材料進行金相組織觀察，其顯微組織如圖1所示。

圖1 35CrMo鋼金相顯微組織

由圖1可以看出，35CrMo鋼試樣經過調制處理后，組織狀態良好，為回火索氏體。

3.2 力學性能結果及拉力范圍的確定

35CrMo鋼拉伸獲得的拉力和強度指標如表1所示。

表1 35CrMo鋼強度指標 kN·MPa-1

由表1可知，35CrMo鋼的屈服強度平均值為664.24 MPa，對應的拉力為300.49 kN。當拉力小于300.49 kN時，鋼材處于彈性變形范圍內，因此，試驗加力范圍為0～300 kN。實際測定時，在拉力為0，50，100，150，200，250，300 kN時，進行超聲縱波和橫波傳播時長的測定。

3.3 螺栓標定曲線建立及分析

35CrMo鋼超聲波傳播時長測量結果如表2所示，計算得到的聲時比如表3所示。利用表3中的數據和對應的拉力，進行單組數據和取平均值后的超聲橫波和縱波聲時比-應力關系擬合，擬合結果如圖2，3所示。

表2 35CrMo鋼螺栓超聲波傳播時長測量結果

表3 35CrMo鋼螺栓超聲橫波聲時與縱波聲時比計算結果

圖2 各35CrMo鋼螺栓試樣的聲時-應力關系曲線

圖3 取平均后35CrMo鋼螺栓試樣的聲時-應力關系曲線

由圖2，3可知，在彈性變形范圍內，35CrMo鋼螺栓的超聲波聲時比會隨著彈性應力的增加而下降，同一個試樣所受到的軸向彈性應力與聲時比滿足式(1)中的線性關系；圖上每一條直線的斜率和截距都有所差異，這可能與該批次螺栓機加工精度、試驗時外部環境溫度及螺栓材料組織均勻程度等因素有關[9]。取平均值后，得到35CrMo鋼螺栓的聲時-應力關系曲線表達式為

σ=-49 943.118Sl/St+90 393.469

(2)

式中：Sl/St為橫波與縱波聲時比；曲線斜率表示聲速比聲彈性系數的倒數；截距表示未受軸向應力時縱波與橫波的聲速比與聲速比聲彈性系數的比值。

3.4 實際螺栓驗證及誤差分析

為了驗證所得出的彈性應力-聲時關系模型的準確性，選取同一批次的4組試樣，隨機選擇試驗力大小，進行實際應力測定和超聲應力測定，并計算相對誤差，結果如表4所示。

表4 螺栓應力檢測值及誤差

由表4可知，超聲橫波與縱波測定的應力值與實際應力值之間的誤差為0.04%～2.08%，滿足工程要求。

4 結論

(1) 35CrMo鋼試樣經過調制處理后，其金相顯微組織狀態良好，為回火索氏體。

(2) 在彈性變形范圍內，35CrMo鋼螺栓超聲縱波和橫波聲時比與彈性應力之間呈線性關系，曲線表達式為：σ=-49 943.118Sl/St+ 90 393.469。

(3) 利用超聲縱波與橫波測定的應力值與實際應力值的誤差為0.04%～2.08%，滿足工程要求。