在數學教育中應用人工智能技術研究綜述

黃一大，王羅那

（1.湖州師范學院教師教育學院，浙江湖州 313000；2.湖州師范學院理學院，浙江湖州 313000）

一、研究背景與方法

（一）研究背景

人工智能（Artificial Intelligence）是指研究、開發用于模擬、延伸和擴展人類智能的理論、方法、技術及其應用系統的一門新的技術科學。

近年來，在教育領域應用人工智能技術已經是全球范圍的熱門話題，世界知名咨詢公司Accenture2017 年的報告中就預測了到2035 年，人工智能將為12 個發達經濟體內的16 個不同行業提升至少38%的平均利潤。

2020 年，我國工業和信息化部、國家發展改革委、科技部、中央網信辦、國家標準化管理委員會五個部門聯合印發《國家新一代人工智能標準體系建設指南》，進一步確定了人工智能教育領域的行業標準與建設重點。

（二）研究方法

為了了解人工智能技術在數學教育領域的應用進展與實際影響，分別以“人工智能、數學教育”“人工智能、數學學習”“人工智能、數學教學”為關鍵詞進行檢索，在篩選檢索文獻及其參考文獻之后，剔除相關度較低的文獻和會議通知等，分別在CNKI 與WOS 中選取人工智能與數學教育相關性和代表性較強的文獻137 篇與178 篇，并利用CiteSpace 對其進行可視化分析。

CNKI 庫137 篇文獻可視化分析的結果顯示Q 值=0.7851，S 值=0.9784，說明該次分析聚類結構顯著并且合理。“機器學習”“學習”“問題求解”“網絡教學”“深度學習”“自動機”已經成為國內相關論文的重要關鍵詞。在人工智能方面，隨著時間的推移，研究熱點已經從人工智能理論研究轉移到人工智能具體應用研究，與“人臉識別”“深度學習”等技術的融合成為重要的研究方向。在數學教育方面，研究熱點從“數學思想”“數學方法”等純數學領域內容開始向其他學科擴展。

WOS 庫178 篇文獻可視化分析的結果顯示Q 值=0.859，S 值=0.9385，說明該次分析聚類結構顯著并且合理。國外相關論文的重要關鍵詞為 “support vector machines”“artificial intelligence” “machine learning” “pattern” “early childhood”“denotational mathematics”“skills”“correction model”，可以發現國外相關研究長期大量集中于人工智能算法和機器學習理論方面。此外，相較于國內關注學生學習成績的相關研究較多，國外相關研究則更加重視人的內在心理與外在行為。

比較國內外論文的分析結果可以發現，在宏觀層面上，不論是國內外研究的方向還是領域都存在一定程度的相似，然而在微觀層面上，國內外研究還是存在一些差異，國內研究更加重視多領域、多技術融合，追求研究的“廣”，而國外研究通常在某一個領域更加深入，追求研究的“深”。

二、人工智能數學教育國內外研究現狀

如今在修訂課程和教學過程中充分發揮信息技術的優勢已經成為共識，《義務教育數學課程標準（2011 年版）》中更是指出要充分考慮信息技術對數學學習內容和方式的影響，開發并給學生提供豐富的學習資源。可以說教育智能化是社會和時代發展的必然要求，教育智能化體現在教師、學生、教學資源等諸多方面。

（一）教師方面

人工智能不僅可以幫助教師完成批改作業、統計數據等大量簡單、重復的工作，而且人工智能甚至可以根據學生的做題反饋情況自動調整題目，給不同學習水平的學生呈現不同難度的題目，做到因材施“題”。

通過應用人工智能、大數據等新興的技術手段，教育評價不僅可以整合教育教學全過程的縱向評價以及德、智、體、美、勞全要素的橫向評價，未來的教育評價甚至可以做到預測學生的發展方向，以供教育者相應采取針對性措施進行教育教學。

（二）學生方面

合作討論是一種常見并且有效的數學學習方式，應用人工智能技術可以為合作討論學習提供個性化的支持。將信息技術引入數學課堂，通過手腦并用的學習活動，可以促使學生獲得一種參與式的學習體驗。

從長期來看學生的情感體驗，如對數學和科學產生的興趣和好奇心，要比掌握特定的單元知識更重要。基于這一認識，如何通過信息技術手段改善學生的情感體驗、培養學生主動學習的動機，近年來成了研究者普遍關注的問題。

（三）教學資源方面

人工智能帶來了教學資源的變革，借助AR/VR 技術、機器人技術等新興技術，人工智能時代的教學資源具有傳統教學資源無法比擬的優勢，體現了重要的應用價值和發展前景。數學是研究數量關系與空間形式的科學，在代數與幾何領域，開發人工智能教學資源已經頗具規模。

1.“數與代數”領域。利用基于計算機技術的教育游戲進行數與代數的教學是一種新興的教學方式，Bruce M.McLare等研究人員對153 名學生開展了對比研究，實驗組通過玩“小數點”教育游戲學習小數，而對照組則通過更傳統的基于計算機的方法學習相同的內容，結果表明實驗組在解決十進制問題的方面取得了更好的成績。

信息技術除了能在較低的層面上作為一種學習數與代數基本知識和基本技能的手段，在較高的層面上也能幫助學生理解基本的數學思想方法和積累基本的數學活動經驗。學生通過機器人編程、調試過程能獲得參與式的數學學習體驗，積累了數學活動經驗，構建了數學知識與實際生活之間的聯系，從而能更深刻、全面地理解數學知識，這種“做中學”的方式毫無疑問更有利于實現過程性目標，更符合基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗的教育要求。

2.“圖形與幾何”領域。“圖形與幾何”領域主要包括現實世界中物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關系和運動變換的相關知識。學習“圖形與幾何”領域不僅是學生準確描述現實世界空間關系，解決學習、生活中各種問題的需要，更是發展學生數學抽象和直觀想象素養的最直接的途徑。

Adam H.M.Pinto 認為普通的教學方法缺乏互動，而應用信息技術能給學生提供更貼近實際生活的互動式學習體驗，讓他們的學習體驗更加愉快。Adam H.M.Pinto 通過研究與機器人的交互游戲幫助學生理解幾何圖形，他認為機器人是一個強有力的教學工具，能提供一些實際練習、邏輯概念學習內容和團隊合作體驗。與機器人互動能帶給學生超越視覺和聽覺的學習體驗，可以作為一種更有趣、更有效的方式保持學生的注意力跨度。實驗結果表明，實驗組學習幾何圖形的成效有明顯提高。

空間觀念是直觀感受周圍環境和物體，學習“圖形與幾何”知識的另一個重要目的就是培養空間觀念，但是由于“圖形與幾何”知識的特殊性，傳統的教學模式不得不采取將三維空間轉化為二維空間然后再進行教學的方式。但是在AR 技術的支持下，通過其可視化的特征，可以直觀呈現難以觀察的幾何現象。

例如Kaufmann 和Schmalstieg 設計的Construct3D 系統以及Jorge 等人設計的ARDehaes 系統經過實驗證明均能起到培養學生空間觀念的作用。此外，有研究表明利用機器人技術培養學生的空間觀念也是可行的，比如Carme Julia 通過前后對照分析參加機器人課程和不參加機器人課程的學生，發現機器人在培養學生空間能力的方面也可以扮演非常積極的角色。

三、反思與啟示

（一）注重技術融合，追求深度學習

人工智能、虛擬現實（Virtual Reality）和增強現實（Augmented Reality）作為第四次工業革命的重要組成部分，相互之間有著千絲萬縷的聯系，人工智能技術與AR/VR 技術的融合將會產生1+1＞2 的效果。AR/VR 技術作為更加先進的人機交互方式，能夠通過三維立體的方式帶給用戶沉浸式的人性化互動體驗，大量研究結果表明AR/VR 技術在提高學生學習效果、培養學生自主學習的動機方面具有顯著的功效。教育領域未來的發展趨勢是利用人工智能技術重塑智慧學習環境，并以AR/VR 技術實現物理環境與虛擬環境高度融合的智慧教育模式，從而實現兼顧發展大規模教育和個性化教育。

應用人工智能技術毫無疑問能提高教育質量，然而人工智能技術作為一種工具，將其錯誤地應用于教育教學可能會導致教育質量不進反退。正如當下市面上盛行的AI 搜題、AI解題等軟件，濫用人工智能技術會導致學生不愿意獨立思考，對人工智能技術形成依賴的心理，加速表層學習，最終淪為人工智能技術的奴隸。因此，在使用人工智能技術時應該注重與教育的深度融合，追求深度學習，幫助學習者在學習過程中養成主動探究和批判性思考的習慣。

（二）聯系生活實際，培養核心素養

數學來源于生活也應用于生活，傳統的數學教學往往把數學知識與現實生活割裂開來，學生往往只能體會數學的高度抽象性和嚴密邏輯性，而感受不到數學的廣泛應用性，這會導致學生不可避免地降低學習的動機，長此以往學生會覺得數學是一門枯燥無味的學科。人工智能+教育可以較好地實現二者兼顧，學生可以通過參與式學習和可視化途徑體驗解決生活化數學問題的樂趣，加強數學知識與現實生活之間的聯系不僅有利于提高學生提出問題、解決問題的能力，也有助于培養學生的創新意識和實踐能力。

核心素養是學生適應社會發展需要的必備品格和關鍵能力，應用人工智能技術應該以發展學生的核心素養為導向，做到關注學生自身的發展特點和尊重學生學習的主體性。人工智能技術賦能下的數學教育需要著重培養學生的創新能力、批判性思維等關鍵能力，促使學生充分獲得個性化發展，確保學生滿足人工智能時代社會發展的要求。

（三）改變教師角色，發揮獨特作用

人工智能給教育帶來巨大的改變，如何在改變的過程中更好地發揮自身育人的作用是教師需要深入思考的內容。在人工智能時代，教師需要注意轉變角色。

一方面，教師需要認識到人工智能的特殊價值，將人工智能技術有效融入教學過程，利用人工智能促進有效實現教學目標和保證學生切實獲得發展；另一方面，教師在教學過程中也要注意避免因為應用信息技術而可能產生的消極影響。總之，教師在應用人工智能技術時需要注重實效，既不能忽視人工智能的作用，也不能陷入唯技術論的誤區。

就目前來說，人工智能技術很難具備社會屬性和心理屬性，因此教師更應該基于教書育人的教育初心，更注重人具有的獨特價值，在社會層面和心理層面上為學生成長把好關，在傳授知識的同時培養學生的智慧、幫助學生成才、啟迪學生的心智，最終幫助學生實現人生的價值。

四、結語

人工智能技術給教育領域帶來的影響是多方面、多層次的，可以合理斷言將來人工智能會給教育領域帶來更大的轉變。