考慮中央政府獎懲的黃河流域政府間生態補償博弈分析

朱永明，牛藍霄，趙哲耘

（1.鄭州大學 管理工程學院，河南 鄭州 450001；2.鄭州大學 馬克思主義學院，河南 鄭州 450001； 3.鄭州大學 發展規劃處，河南 鄭州 450001）

黃河流域是我國重要的生態屏障和重要的經濟地帶，在我國經濟社會發展和生態安全方面具有十分重要的地位［1］。然而，由于水資源短缺、生態環境脆弱，因此長期以來流域內以農業生產、能源開發為主的發展方式與生態環境承載能力不相適應，存在局部生態環境惡化、潛在風險突出等問題［2］。

流域生態環境是一種公共物品，其外部性和非排他性導致了“搭便車”現象的出現［3］。由于河流具有跨界流動性［4］，因此黃河流域上中游地區的生態環境保護行為產生的效益會外溢到下游地區，其行為的邊際私人收益遠遠小于邊際社會收益，對上中游地區生態環境保護成本的補償不足使得上下游地區極易發生利益沖突［5］。黃河流域生態環境的公共物品屬性要求上下游利益主體共同承擔生態環境保護責任，而建立流域生態補償機制是緩解黃河流域上下游地區利益沖突、促進生態環境協同治理的重要舉措［6］。

流域生態補償是采用政府和市場手段來調節流域上下游生態環境保護利益相關者之間關系的一種公共制度安排［7］，國外學者稱之為環境／生態系統服務付費（Payment for Environmental／Ecosystem Services），國內學者基于我國國情對其內涵［8－12］、補償模式［13］、補償制度［14］、補償機制［15－16］等進行了廣泛研究，但多數研究未考慮影響生態補償機制發揮作用的因素。由于流域上下游間的生態補償具有典型的博弈特征，因此博弈論成為研究流域生態補償的常用方法之一［17－20］。鑒于中央政府的參與對流域生態補償具有重要影響［21］，筆者在上述研究的基礎上，以黃河流域生態補償為研究對象，進行了基于中央政府參與的上下游地方政府生態補償行為博弈分析，以期為黃河流域生態補償機制的完善及相關研究提供參考。

1 生態補償行為博弈模型

1.1 博弈主體及策略

根據黃河流域的具體情況，把青海、四川、甘肅、寧夏、內蒙古、山西、陜西作為上中游地區，把河南、山東作為下游地區，基于“上中游損失、下游收益”的流域生態保護利益關系［22］，把上中游地區地方政府和下游地區地方政府作為2 個博弈主體（包括省級政府和地級政府，分別簡稱上中游政府和下游政府），分別代表上中游地區和下游地區的利益相關者。

上中游地區經濟發展水平普遍較下游地區低，上中游政府一般不愿以流域生態環境換取經濟快速發展，以機會成本換取環境保護的意愿較少。下游地區河南與山東兩省雖然經濟總量較大，但仍屬欠發達地區，一般不會主動購買生態環境這一產品，然而，下游地區經濟發展與人民生活受黃河水量與水質影響較大，希望享受上中游地區生態環境保護的正外部性，即下游政府在某種程度上愿意為上中游地區的生態環境保護支付費用。當上中游政府積極保護流域生態環境時，下游政府能夠享有其正外部性的溢出效應［23］；當上中游政府對流域生態環境保護采取消極行為時會產生負外部性，將生態環境治理和保護成本轉移給下游政府，因而使下游地區的利益受損，最終導致整個流域的生態環境惡化。

上中游政府在黃河流域生態環境保護中可選擇的策略有保護（積極投入人力財力來進行土地荒漠化和水土流失防治、水源區保護等，建立相應的污染企業退出機制、投入資金進行企業的轉型升級，用U1表示）和不保護（消極對待生態環境保護或不作為、亂作為，用U2表示），下游政府在黃河流域生態環境保護中可選擇的策略有補償（對上中游政府因生態環境保護而產生的成本以及喪失的發展機會進行補償，用D1表示）和不補償（在享受上中游地區生態環境保護溢出效應的同時不積極對其補償，即在問題和責任面前不作為，用D2表示）。

1.2 博弈模型

在流域生態補償行為博弈中，上中游政府和下游政府作為有限理性的行為主體，都會基于自身的損益做出策略選擇。

假設1：黃河流域生態環境保護是流域內各級政府的本然職責，地方政府若積極開展生態環境保護工作，則會得到中央政府的認可和獎勵（如提供資金支持等），否則，不作為、亂作為的地方政府會受到中央政府的處罰和問責。

假設2：不論上中游政府選擇U1還是U2，也無論下游政府選擇D1還是D2，下游政府都會獲得基本的收益I1；當上中游政府選擇U1時，將會付出生態環境保護成本C，包括人力、物力等直接成本和因保護流域生態環境而喪失的機會成本，但會獲得長期收益L（L＞C），下游政府將獲得正外部溢出收益I2；當上中游政府選擇U2時，其將獲得短期收益S（C＜S＜L）。

假設3：上中游政府選擇U1、下游政府選擇D1時，下游政府將會通過橫向轉移支付的方式對上中游政府給予補償M，補償的依據分為直接成本和間接成本。直接成本通常包括上中游政府為保護生態環境而投入的生態移民安置成本、污染企業退出補償、水利基礎設施建設投入等，可采用市場定價法和動態核算法以貨幣的形式進行計算；間接成本主要是上中游政府保護流域生態環境付出的機會成本，包括退耕還林、禁止資源開發等所放棄的發展機會，可通過就業崗位損失和稅收損失等進行計算。

假設4：當上中游政府和下游政府任意一方履行生態環境保護職責時，中央政府將對其付出的履責成本給予補償W，包括財政獎勵和政治獎勵；當任意一方不履行生態環境保護職責時，將會受到處罰F；當博弈雙方都不履行生態環境保護職責，將會面臨的處罰為H（H＞F）。

根據上述假設和分析，可得出中央政府參與的上中游政府與下游政府進行博弈的收益矩陣，見表1。

表1 中央政府參與的上中游政府與下游政府博弈收益矩陣

若下游政府選擇D1的概率為X、選擇D2的概率為1－X（0≤X≤1），上中游政府選擇U1的概率為Y、選擇U2的概率為1－Y（0≤Y≤1），則下游政府與上中游政府選擇策略的動態方程［24］分別為

令F（X）＝0，可得到下游政府可能的穩定狀態為X＝0 或X＝1、Y?＝（W－M＋H）／（H－F）；令F（Y）＝0，可得到上中游政府可能的穩定狀態為Y＝0 或Y＝1、X?＝（L－C＋W－S＋H）／（H－F）。在（X，Y）二維博弈系統中，（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1）為4 個純策略均衡點，對應博弈雙方的狀態即（下游政府策略，上中游政府策略）分別為（不補償，不保護）、（不補償，保護）、（補償、不保護）、（補償，保護）；（X?，Y?）為可能的局部均衡點。

1.3 模型演化策略分析

由微分方程的穩定性定理可得，滿足F（X）＝0 與F′（X）＜0 的X值和滿足F（Y）＝0 與F′（Y）＜0 的Y值可構成演化穩定策略，據此進行黃河流域生態補償博弈過程中的演化穩定策略分析。

（1）下游政府演化穩定策略。若Y＝（W－M＋H）／（H－F），則F（X）≡0，X取任意值都為演化穩定策略。若Y≠（W－M＋H）／（H－F），則有X＝0 和X＝1 兩個穩定策略，需根據F′（X）＜0 來確定，由F′（X）＝（1－2X）×［W－M＋H＋Y（F－H）］＜0 可知：若W－M＋H＞0，則當Y＜（W－M＋H）／（H－F）時X＝1 是演化穩定策略（即選擇U1的上中游政府占比小于一定閾值時，下游政府會選擇D1），當Y＞（W－M＋H）／（H－F）時X＝0 是演化穩定策略（即選擇U1的上中游政府占比較大時，下游政府會選擇D1）；若W－M＋H＜0，則Y＞（W－M＋H）／（H－F）始終成立，X＝0 是演化穩定策略。

（2）上中游政府演化穩定策略。若X＝（L－C＋W－S＋H）／（H－F），則F（Y）≡0，Y取任意值都為演化穩定策略；若X≠（L－C＋W－S＋H）／（H－F），則有Y＝0和Y＝1 兩個穩定策略，與下游政府演化穩定策略類似。若L－C＋W－S＋H＞0，則當X＜（L－C＋W－S＋H）／（H－F）時Y＝1 是演化穩定策略，X＞（L－C＋W－S＋H）／（H－F）時Y＝0是演化穩定策略；若L－C＋W－S＋H＜0，則X＞（L－C＋W－S＋H）／（H－F）始終成立，Y＝0 是演化穩定策略。

（3）博弈系統的穩定性分析。采用雅克比矩陣求解方法進行博弈系統的穩定性分析，雅克比矩陣形式為

在本研究中，雅克比矩陣各元素在局部均衡點處的具體取值見表2。表2 中，A1＝－（L－C＋W－S＋F）（LC＋W－S＋H）／（F－H），A2＝－（W－M＋H）（W－M＋F）／（F－H）。

表2 雅克比矩陣各元素在局部均衡點處的具體取值

根據演化博弈理論，（X，Y）值為系統演化均衡點的充要條件是雅克比矩陣J的行列式detJ＞0、跡trJ＜0。本研究中，雅克比矩陣J的行列式、跡分別為

上述均衡點處行列式detJ和跡trJ計算表達式見表3，其中A3＝（L－C ＋W－S ＋F）（L－C ＋W－S ＋H）（W－ M ＋H）（W－ M ＋F）／（F－ H）2。

表3 各均衡點處的行列式和跡計算表達式

同時滿足detJ ＞0、trJ ＜0 的均衡點為博弈系統演化穩定策略（ESS），否則，detJ ＞0、trJ≥0 的均衡點為不穩定策略，detJ ＜0 的均衡點為鞍點策略。上述黃河流域生態補償行為博弈系統有6 種情形（各均衡點在不同情形下的穩定性見表4）：①情形1，M ＞H ＋W且C ＞W ＋L－S ＋H，均衡點（0，0）為系統演化穩定策略；②情形2，F ＋W ＜M ＜H ＋W且C ＞W ＋LS ＋H，均衡點（1，0）為系統演化穩定策略；③情形3，F ＋W ＜M ＜H ＋W且W ＋L－S ＋F ＜C ＜W ＋L－S ＋H，均衡點（0，1）和（1，0）為系統演化穩定策略；④情形4，M ＜F ＋W且W ＋L－S ＋F ＜C ＜W ＋L－S ＋H，均衡點（1，0）為系統演化穩定策略；⑤情形5，M ＞H ＋W且C ＜W ＋L－S ＋F，均衡點（0，1）為系統演化穩定策略；⑥情形6，M ＜F ＋W且C ＜W ＋L－S ＋F，均衡點（1，1）為系統演化穩定策略。

表4 各均衡點在不同情形下的穩定性

2 博弈演化過程仿真

通過設定上述6 種情形的具體參數，運用Matlab軟件，對下游政府、上中游政府的博弈演化過程進行數值仿真。

（1）情形1。假設W ＝2，M ＝6，H ＝3，C ＝12，S ＝10，L ＝15，F ＝2，（X，Y）初值為（0.4，0.6），其博弈演化過程仿真結果驗證了（0，0）為系統演化穩定策略（如圖1 所示），即在M ＞H ＋W情況下下游政府最終選擇的策略是不補償（X ＝0）、在C ＞W ＋L－S ＋H情況下上中游政府最終選擇的策略是不保護（Y ＝0）。

圖1 情形1 博弈演化過程仿真結果

（2）情形2。假設W＝2，M＝4.5，H＝3，C＝12，S＝10，L＝15，F＝2，（X，Y）初值為（0.4，0.6），其博弈演化過程仿真結果驗證了（1，0）為系統演化穩定策略（如圖2 所示），即在F＋W＜M＜H＋W情況下下游政府最終選擇的策略是補償（X＝1），在C＞W＋L＋H－S情況下上中游政府最終選擇的策略是不保護（Y＝0）。

圖2 情形2 博弈演化過程仿真結果

（3）情形3。假設W ＝4.5，M ＝7，H ＝3，C ＝12，S ＝10，L ＝15，F ＝2，（X，Y）初值分別為（0.4，0.6）和（0.6，0.4）。在F ＋W ＜M ＜H ＋W且W ＋L－S ＋F ＜C ＜W ＋L－S ＋H情況下，博弈雙方起始狀態不同決定了博弈演化方向的不同：當下游政府選擇補償策略的初始概率大于上中游政府選擇生態保護策略的初始概率（即X ＞Y）時，雙方博弈到最后的策略收斂于（補償，不保護）即X ＝1、Y ＝0，見圖3（a）；當下游政府選擇補償策略的初始概率小于上中游政府選擇生態保護策略的初始概率（即X ＜Y）時，雙方博弈的結果收斂于上中游政府愿意保護生態環境即Y ＝1、下游政府傾向于不補償即X ＝0，見圖3（b）。

圖3 情形3 博弈演化過程仿真結果

（4）情形4。假設W＝4.5，M＝6，H＝3，C＝12，S＝10，L＝15，F＝2，（X，Y）初值為（0.6，0.4），其博弈演化過程仿真結果驗證了（1，0）為系統演化穩定策略（如圖4 所示），即在M＜F＋W且W＋L－S＋F＜C＜W＋L－S＋H情況下，上中游政府最終選擇的策略是不保護（Y＝0）、下游政府最終選擇的策略是補償（X＝1）。

圖4 情形4 博弈演化過程仿真結果

（5）情形5。假設W ＝4.5，M ＝8，H ＝3，C ＝6，S ＝10，L ＝15，F ＝2，（X，Y）初值為（0.6，0.4），其博弈演化過程仿真結果驗證了（0，1）為系統演化穩定策略（如圖5 所示），即在M ＞H ＋W且C ＜W ＋L－S ＋F情況下，上中游政府因付出生態保護成本較少而最終選擇保護策略（Y ＝1），下游政府面對高額生態補償時最終選擇的策略是不補償（X ＝0）。

圖5 情形5 博弈演化過程仿真結果

（6）情形6。假設W ＝4.5，M ＝6，H ＝3，C ＝6，S ＝10，L ＝15，F ＝2，（X，Y）初值為（0.6，0.4），其博弈演化過程仿真結果驗證了（1，1）為系統演化穩定策略（如圖6 所示），即在M ＜F ＋W且C ＜W ＋L－S ＋F情況下，上中游政府最終選擇的策略是保護（Y ＝1），下游政府最終選擇的策略是補償（X ＝1）。

圖6 情形6 博弈演化過程仿真結果

3 結論與建議

3.1 結 論

在黃河流域生態環境保護中，設定上中游政府與下游政府為生態補償博弈的主體，上中游政府可選擇的博弈策略有積極保護和消極保護，下游政府可選擇的策略有補償和不補償，將中央政府依據流域各省（區）履行生態環境保護職責的績效進行激勵或懲罰作為生態補償博弈的影響因子，構建流域生態補償演化博弈模型，分析博弈雙方在各種情形下的穩定策略，得出如下結論：

（1）若上中游政府保護生態環境的成本較小，則無論下游政府是否對上中游政府給予生態補償，上中游政府都不會犧牲過多的機會成本、均有保護生態環境的動力，此時黃河流域生態環境處于良性改善狀態。

（2）若需要下游政府給上中游政府支付的生態補償金額較小，則無論上中游政府是否采取積極保護生態環境策略，下游政府都愿意對上中游政府保護流域生態環境的成本以及喪失的發展機會進行補償。

（3）下游政府是否主動進行生態補償以及補償是否發揮積極作用，除了取決于補償金額大小和生態環境保護成本大小外，也取決于中央政府的獎懲力度和流域生態環境保護的長短期效益。在其他變量不變的情況下，提高中央政府的獎懲力度有利于博弈雙方選擇最優穩定策略（下游政府主動補償、上中游政府積極保護），生態環境保護的長短期效益對上中游政府是否選擇積極保護策略有較大影響。

3.2 建 議

（1）在政策支撐方面，中央政府應完善黃河流域生態補償的財政轉移機制。在黃河流域生態補償中，地方各級政府要樹立成本共擔、收益共享、合作治理的理念，中央政府應開展頂層政策設計，以制度的形式構建橫向轉移支付與縱向轉移支付相結合的生態補償機制，共同對實施生態環境保護的政府進行補償。

（2）在補償措施落實方面，中央政府和地方政府應建立科學的生態補償計算體系，在科學測算被補償地區機會成本的同時，考慮流域生態環境保護效果、補償地區的經濟發展水平等。

（3）在補償主體方面，實施多元化生態補償機制。在過去的生態補償實踐中，補償主體與補償方式都比較單一，補償主體以政府為主、補償方式以縱向和橫向財政轉移支付為主，補償標準偏低、作用有限。建議按照“誰受益誰補償”的原則，構建政府主導，市場、社會參與的黃河流域生態補償模式，形成生態環境保護“責任共同體”，助力黃河流域生態環境保護。