基于高斯積分法高精度獲得各密度級平均密度并用Exce l實現(xiàn)的方法

申永強

（冀中能源股份有限公司 東龐礦，河北 邢臺 054201）

0 引 言

煤礦對應(yīng)煤層原煤浮沉基元灰分與密度的線性回歸方程可以應(yīng)用于該礦選煤廠實驗數(shù)據(jù)的檢驗核對；在對原煤分組入洗確保最大產(chǎn)率時，也可使用線性回歸方程對等基元灰分的分選密度進行預(yù)測；分配曲線的繪制也要用到平均密度，而分配曲線廣泛地用于分選設(shè)備的評價和產(chǎn)品的預(yù)測優(yōu)化。因此，平均密度的精確計算非常重要，一般情況下都是借助于計算機編程進行精確計算，復(fù)雜繁瑣。本文提供了一種借助Excel完成平均密度精確計算的簡便方法。

1 平均密度精確計算公式變形

根據(jù)《評定煤用重選設(shè)備工藝性能的計算機算法》的規(guī)定，遵循質(zhì)量守恒原理，平均密度的計算可以按照如下公式進行精確計算：

通過對平均密度計算公式的變形，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)計算問題，即密度曲線數(shù)學(xué)模型的建立和數(shù)值積分的計算。

2 密度曲線數(shù)學(xué)模型的建立

以東龐2號煤原煤50～0.5 mm粒度級浮沉試驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用改進的LOGITISC、雙曲正切、復(fù)合雙曲正切三種模型進行擬合，選擇擬合誤差最小的模型作為浮物累計產(chǎn)率與密度函數(shù)關(guān)系，求導(dǎo)獲得的表達式。

2.1 浮物累計產(chǎn)率與密度函數(shù)關(guān)系的獲得

東龐2號煤原煤50～0.5 mm粒度級浮沉數(shù)據(jù)見表1。

表1 東龐2號煤原煤50～0.5mm粒度級浮沉組成Table 1 Composition of 50～0.5 mm particle size grade float and sink of Dongpang No.2 coal

利用excel中規(guī)劃求解功能，獲得各種模型的參數(shù)和擬合誤差[3]，擬合過程不再敘述。密度曲線模型見表2。

表2 密度曲線模型Table 2 Density curve model

雙曲正切模型……