基于WOA-VMD與WOA-SVM的PMSM退磁故障診斷策略

葛榮太，熊新紅，吳宇倫，馮 偉

（1.武漢理工大學 交通與物流工程學院，武漢 430000；2.中國科學院 深圳先進技術研究院，深圳 518055）

永磁同步電機（permanent magnet synchronous motor，PMSM） 退磁故障的主要成因是電樞反應，電樞反應產生的磁場與永磁體磁場方向相反，電機力矩增大時，產生的退磁磁場也增大，高溫和退磁磁場共同作用將會導致永磁體不可逆退磁。而當永磁體發生退磁時，為了維持轉速和轉矩，電機電流會增大導致溫度上升，進一步加劇退磁故障的程度，最后會導致電機停運甚至毀壞整個驅動系統，因此對PMSM 退磁故障的檢測與診斷在PMSM 的應用中尤為重要[1]。

在整個PMSM 及驅動系統運行中，電流信號是最容易測量的。因此，本文首先在Simulink 中建立了PMSM 退磁故障仿真模型，并選取不同退磁程度下的電流信號作為故障信號進行分析。變分模態分解（variationalmode decomposition，VMD）在故障信號提取領域已經取得了廣泛的應用。文獻[2]采用VMD 方法提取振動信號，用于電梯鼓式制動器的故障的診斷；文獻[3]提出通過頻譜極值點與自適應閾值之間的關系確定VMD 中的最佳IMF 數量的策略，對軸承故障特征進行提取。在VMD 的參數中，模態個數K 和懲罰參數α 在一定程度上會對分解效果產生效果[4]，故本文提出鯨魚優化算法（WOA）優化VMD 參數的策略處理電流信號，并提取電流信號中的故障特征。

得到故障特征后，還需要通過算法對故障進行識別和診斷，常用的故障診斷算法有粒子群算法（PSO），BP 神經網絡，支持向量機（SVM）等。其中，SVM 適用于小樣本及非線性問題，但SVM 中的懲罰因子c和核參數g 對診斷結果和精度有較大影響[5]。因此本文采用鯨魚算法（WOA）對SVM 中的主要影響參數進行選取，創建用于不同程度退磁故障分類的WOA-SVM 模型，從而實現PMSM 退磁故障的診斷。

1 PMSM 退磁故障模型的建立

本文利用Matlab/Simulink 設計電機控制模塊和PMSM 退磁故障模型，然后搭建整個驅動系統，并利用建立好的整套系統模型進行退磁故障仿真模擬。當故障發生后，最直接的后果是電機永磁體磁鏈參數ψf減小[6]。因此在故障仿真模型中，主要通過改變永磁同步電機模型中磁鏈參數的大小，使其降低20%及以上，達到對永磁同步電機退磁故障的模擬，而其它仿真參數和條件保持不變。為研究各種退磁故障程度下電機狀態變化，分別進行了20%，50%和80%三種程度下的退磁故障仿真。

完整的永磁同步電機驅動模型主要包括3 部分：電源逆變、控制技術和永磁同步電機。本文首先建立了基于d-q 坐標系下的永磁同步電機模型，然后建立永磁同步電機控制模型。采用的控制方式主要是Id=0 三相PMSM 矢量控制方法，通過建立速度環PI 調節器、電流環PI 調節器和坐標變換模塊等，最終得到了完整的基于PI 調節器的三相PMSM 矢量控制仿真模型，其具體參數如表1所示。其完整驅動模型如圖1所示。

表1 電機驅動模型的基本參數Tab.1 Basic parameters of motor drive model

圖1 永磁同步電機驅動模型Fig.1 Permanent magnet synchronous motor driving model

2 基于WOA-VMD與WOA-SVM的診斷策略

2.1 鯨魚優化算法

鯨魚優化算法（WOA）是模仿座頭鯨的狩獵行為進而提出的一種新型啟發式優化算法，具有操作簡單，調整的參數少以及跳出局部最優的能力強等優點，算法步驟如下[7]：

步驟1初始化鯨魚算法參數，Xi為第i 個鯨魚位置向量：

式中：r∈［0，1］內隨機數，Xi的取值范圍為［lb，ub］，ub 和lb 分別是參數邊界最大和最小值。

步驟2p<0.5 且<1 時，由式（2）進行包圍收縮方式迭代：

p≥0.5 時，由式（4）進行螺旋收縮方式迭代：

步驟3判斷終止條件t=tmax是否能達到最大迭代次數，且式（3）中的收斂因子a→能否降至0。若滿足條件，即可輸出最佳搜索代理，否則返回步驟2。

2.2 WOA 優化VMD

在進行VMD 分解時，首先需要確定模態個數K 和懲罰參數α，本文采用WOA 尋找VMD 的最佳參數，采用包絡熵代表原始信號的稀疏特性，并以包絡熵極小值作為適應度函數，當本征模態函數（IMF）中的特征信息較少，噪聲較多時，則包絡熵值較大，反之，則較小[8]。包絡熵EP可以用式（5）表示：

式中：N 為采樣點數；a（i）是由VMD 分解的k 個模態分量經Hilbert 解調后的包絡信號；ε（i）是通過計算a（i）的歸一化得到的概率分布序列，計算概率分布序列ε（i）的熵值即為包絡熵EP。

WOA 優化VMD 參數的流程如圖2所示。首先初始化鯨群位置向量［K，α］，以包絡熵作為適應度函數，進而計算每個鯨魚適應度，以收斂因子的值進行判別，采取不同迭代公式進行迭代，若達到終止條件，則輸出其對應的模態個數和懲罰參數。

圖2 WOA 優化VMD 參數流程Fig.2 WOA optimization VMD parameter flow chart

2.3 提取特征向量

故障特征向量提取流程如圖3所示。在使用WOA 尋得VMD 的最佳模態個數K 和懲罰參數α后，把原始信號分解為K 個模態分量，并計算每個IMF 峭度值，如式（6）所示：

圖3 特征提取流程Fig.3 Feature extraction flow chart

式中：μ 為信號x 的均值；σ 為信號x 的標準差。

峭度代表信號波形的尖峰程度，IMF 中含有沖擊成分越多，其分量峭度的值越大，故障信息越豐富，正常信號峭度值約為3。為表示各IMF 能量分布情況，選取峭度值較大IMF，并計算對應IMF 能量熵［H1，H2，…，Hn］作為特征向量，能量熵能夠表示能量分布是否均勻，若IMF 中包含的頻率越復雜，則表明能量分布越混亂，能量熵也越大[9]，能量熵定義為

式中：n 為模態個數；Ei為模態分量的能量；Pi為能量歸一化形式。

2.4 WOA 優化SVM

支持向量機（SVM）是一種主流分類算法，對于線性可分和不可分的數據都具有良好的分類效果。由于故障樣本數據往往是線性不可分的，本文采用SVM 方法對不同程度的退磁故障進行識別診斷。SVM 算法中對懲罰參數c 和核函數參數g 的選取極大程度上影響模型的分類精度，因此需通過優化算法找到最優的c，g 參數[10]。

本文采用WOA 算法對SVM 進行參數優化，流程如圖4所示。首先初始化鯨群位置向量［c，g］作為SVM 的訓練集，然后計算SVM 測試集的平均準確率并記錄最優個體。最后通過收斂因子進行判別，迭代更新SVM 參數，滿足結束條件后輸出最優值，即可實現SVM 參數優化。

圖4 基于WOA-SVM 的診斷流程Fig.4 Diagnosis flow chart based on WOA-SVM

3 結果分析

3.1 數據選取

本文所用數據來源于Matlab/Simulink 仿真，設置電機轉速為1000 r/min，采樣頻率為10 kHz，仿真時間為1.3 s。選取正常（1 類）、20%退磁故障（2 類）、50%退磁故障（3 類）、80%退磁故障（4 類）四種退磁故障狀態下的單相電流值作為仿真樣本，單個樣本長度為1000 個數據點，四種類別樣本各200 個，一共選取800 個樣本。其中400 個用于訓練WOASVM 模型，400 個用于測試模型的準確性。

3.2 仿真實驗分析

為了驗證該退磁故障診斷方法的準確性，本文選用未優化的SVM、PSO-SVM（粒子群算法優化支持向量機）與WOA-SVM 算法進行對比，利用三類算法對PMSM 不同程度的退磁故障進行診斷，其診斷結果如圖5、圖6和圖7所示，其對比結果如表2所示。

圖5 未優化的SVM 預測結果對比Fig.5 Comparison diagram of unoptimized SVM prediction results

圖6 PSO-SVM 預測結果對比Fig.6 Comparison of PSO-SVM prediction results

圖7 WOA-SVM 預測結果對比Fig.7 Comparison of WOA-SVM prediction results

表2為三類算法對PMSM 四種退磁故障狀態的診斷精度。從表中數據可以看出本文所提WOASVM 方法對所有類別的故障均有良好的診斷精度，通過對比可以看出，鯨魚算法優化支持向量機的方法在對正常（1 類）、20%退磁故障（2 類）、50%退磁故障（3 類）三類狀態進行診斷時，都有較高精度，并且明顯要好于其他幾類算法，表明了該方法的有效性。在對80%退磁故障（4 類）進行診斷是精度略低于粒子群算法優化的支持向量機。

表2 三類算法診斷精度Tab.2 Diagnostic accuracy of three kinds of algorithms

表3列出了三類算法對PMSM 退磁故障診斷的平均精度，可以看出加入WOA 優化后的SVM 方法的平均診斷精度為98.25%，與未優化SVM 相比可以發現，優化后的SVM 方法的具有更高的診斷精度，與PSO-SVM 方法相比也有進一步的提升，體現了該方法能夠準確有效地對PMSM 不同程度的退磁故障進行診斷。

表3 三類算法的平均診斷精度Tab.3 Average diagnostic accuracy of three algorithms

4 結語

本文首先對PMSM 退磁故障進行建模仿真，選用電流信號作為故障特征信號，利用WOA-VMD 對故障電流信號進行處理，提取IMF 能量熵作為故障特征。采用WOA-SVM 的退磁故障診斷方法對故障信號進行診斷，診斷結果表明了該方法的有效性和準確性。最后通過與未優化的SVM 和PSO-SVM 兩種診斷方法進行比對，證明了本文所提的WOA-SVM 方法對PMSM 不同程度的退磁故障具有良好的診斷性能。