實車數據驅動的鋰電池剩余使用壽命預測方法研究*

蘭鳳崇，陳繼開，陳吉清，蔣心平，李子涵，潘 威

（1.華南理工大學機械與汽車工程學院，廣州 510641；2.華南理工大學，廣東省汽車工程重點實驗室，廣州 510641）

前言

隨著鋰電池技術的發展，鋰電池的應用越來越廣泛，鋰電池的安全問題也成為研究焦點。陳吉清等［1］研究了不同濫用條件下車用鋰電池安全性。黃蘆等［2］研究了電動汽車電池包底部錐狀物沖擊下的力學響應。對于電動汽車而言，準確評估鋰離子動力電池的健康狀態（SOH）和預測鋰電池的剩余使用壽命（RUL）在鋰電池健康管理中起十分重要的作用。基于數據驅動的鋰電池剩余壽命預測方法，無需了解電池失效的準確物理化學機理參數，可直接從鋰電池的電壓和電流等數據中挖掘出鋰電池性能退化的規律，具有較強的適用性，逐漸成為近年來主流的鋰電池剩余壽命預測方法。

Long 等［3］提出一種基于AR 模型的鋰離子電池RUL 預測方法。Zhou 等［4］將ARIMA 模型用于鋰電池的 RUL 預測中，結合經驗模式分解（EMD）將全局退化趨勢和SOH分離，從而得到RUL和SOH。Wang等［5］在不確定的條件下使用相關向量機（RVM）進行了鋰電池剩余壽命預測，機器學習模型的重點在于核函數的選擇和模型超參數的優化。張朝龍等［6］提出集合經驗模態分解和多核相關向量機的方法，將鋰電池衰退曲線分解后，進行鋰電池剩余壽命預測。劉月峰等［7］提出一種融合多個核函數構建相關向量機預測模型的方法，通過果蠅算法優化多個核函數優化組合的線性方程系數，提高了預測模型的預測性能。

近年來，深度學習和神經網絡模型的自適應特征學習能力，已在多個領域得到了成功應用。張瑞等［8］利用純電動車企業20 臺試驗車輛的25 萬條數據，引入深度學習中的循環神經網絡（RNN）算法，并實現了電池數據管理的可視化、電池異常監控和預警功能。李向南［9］使用深度長短時記憶（LSTM）神經網絡對鋰電池剩余使用壽命進行預測，并開發了相關預測軟件。

為提高模型的泛化能力，融合不同模型的方法得到應用，Liu 等［10］使用支持向量回歸（SVR）與多層感知機（MLP）的融合方法預測了鋰電池的剩余壽命，張吉宣等［11］提出了一種正則化粒子濾波和自回歸移動平均模型相融合的鋰電池剩余壽命預測算法，以鋰電池的經驗退化模型作為融合算法的狀態方程，自回歸滑動平均模型的預測輸出值替代觀測值，構建狀態空間模型，迭代更新電池容量，實現鋰電池的剩余使用壽命預測，胡天中等［12］提出基于多尺度分解和深度神經網絡的電池 RUL 預測模型，用深度置信網絡（DBN）模型和 LSTM 模型分別進行預測后融合。

基于統計學模型的時間序列預測方法具備預測長序列的能力，但模型對非線性較強的實車鋰電池SOH 衰退趨勢預測精度較低；基于深度學習的鋰電池剩余使用壽命預測模型大多是針對鋰電池SOH退化序列的單步預測建立的，此類模型的優點是短期預測的精度較高，但對較長序列進行預測時，須不斷迭代地進行單步預測，直至預測終點，整個過程的預測次數越多，產生的累積誤差就越大。因此，迫切需要找到更合適的通用方法，解決基于復雜實車數據情況下更加精確可靠的預測問題。

綜上所述，在深度學習方法的基礎上，分析國家標準GB/T 32960［13］所要求的企業車輛電池數據采集規范。嘗試將編碼器-解碼器（ED）框架應用于對LSTM 模型的改進，并融合ARIMA 模型方法進行誤差修正，形成ARIMA-EDLSTM 融合模型的鋰離子動力電池RUL 預測方法。通過實例車型數據預測，表明該方法可靠，并具有精度方面的明顯優勢。

1 ARIMA-EDLSTM 融合模型方法

1.1 ARIMA模型原理

電池RUL 預測屬于時間序列預測問題。ARIMA 模型是用于時間序列分析和預測的線性模型。使用ARIMA 進行分析預測時須設置3 個參數，分別為自回歸階數p、差分階數d和移動平均階數q，ARIMA（p，d，q）模型先對時間序列進行平穩性檢驗，如果不滿足平穩性的要求，對時間序列進行d階差分，然后再對序列進行建模。ARIMA（p，d，q）的一般形式如下：

式中：Xt為序列當前時刻值；Xt-j（j=1，2，…，p）是過去p個時刻的序列值；φi（i=1，2，…，p）表示各階自回歸項系數；μt為殘差；θi（i=1，2，…，q）表示回歸系數。

ARIMA 模型的建模過程一般分4個步驟：

（1）序列平穩化處理 一般可通過觀察法觀測時間序列樣本的平穩性，若為非平穩序列，進行d階差分運算，化為平穩時間序列。

（2）模型定階 通過觀察樣本的自相關系數圖和偏自相關系數圖來選取參數p和q。一般以自相關系數圖和偏自相關系數圖中各自結尾的位置作為p和q的最大值，得到多種參數組合，再利用 AIC 信息量準則從中選擇一組最優的模型參數。

（3）模型檢驗由以上得到的d、q、p獲得ARIMA 模型，通過檢驗模型殘差是否為白噪聲序列來驗證模型有效性。

（4）預測 根據歷史序列數據對未來時刻值進行預測。

1.2 LSTM 模型原理

LSTM 是在RNN 的基礎上進行改進的算法，能有效地學習時間序列數據中的特征，解決了RNN 訓練過程中存在的梯度爆炸和梯度消失的問題，能夠學習長期依賴信息。在RNN 的基礎上，LSTM 增加了細胞單元的概念，細胞內部結構由輸入門、遺忘門和輸出門等組成。門結構用于控制長期信息的儲存和丟棄。其中，輸入門旨在確定保留在存儲器單元中的新輸入信息，遺忘門用來消除無用的過去單元狀態，輸出門用來確定傳播到下一個存儲單元的最終狀態。LSTM 基本結構如圖1所示。

圖1 LSTM結構

LSTM 的工作原理可以用式（2）～式（7）來表示：

式中：ft、it、Ot分別為遺忘門、輸入門和輸出門各自經過sigmoid 函數的輸出，它們的值介于0 和1 之間，控制舊單元狀態Ct-1中要遺忘的信息、當前單元狀態中新增的信息C?t和細胞單元t時刻的輸出ht；xt為當前時刻的單元輸入；ht-1和ht分別為上一時刻和當前時刻細胞單元的輸出；Wf、Wi、Wc和Wo是對于輸入xt的權重；bf、bi、bc和bo是相應的偏置。

使用單步LSTM 模型進行多步預測時，須把當前時刻預測值作為下一次預測的輸入，不斷迭代直至預測終點。圖2 為單步LSTM 模型迭代預測k次的示意圖。

圖2 單步LSTM模型迭代預測

1.3 EDLSTM 模型的構建

序列到序列的預測可以有效減少總的預測次數，以此減小誤差隨著預測次數的累積，ED 結構是一種序列到序列的預測結構，可以減少預測次數。已經有人將ED 框架與LSTM 組合用于交通流的預測中［14］，很好地解決了序列到序列的預測問題，收到了良好的效果。編碼器將歷史的序列信息壓縮為一個固定維度的狀態向量C，解碼器對向量C進行解析，轉化成輸出序列，通過遞歸方式將預測結果反饋到網絡中。ED結構如圖3所示。

圖3 Encoder-Decoder結構

對于ED 結構，須選擇合適的編碼器和解碼器，LSTM可以學習序列中的長期依賴信息，對序列中每個數據的信息都能進行提取，所以選擇LSTM 作為編碼器和解碼器，構建EDLSTM模型。

EDLSTM 模型的預測過程如圖4 所示。在編碼時，作為編碼器的LSTM 模型對輸入長度為m的序列進行特征提取，將輸入的序列信息壓縮為一個固定維度的狀態向量CT。在m時刻，編碼器的狀態hm由當前輸入xm以及前一時刻狀態hm-1共同決定，狀態向量CT是對輸入序列所有狀態的加權平均。

圖4 EDLSTM模型預測過程

EDLSTM 模型在解碼時，將狀態向量CT通過RepeatVector 層作為解碼器的輸入，LSTM 模型的每個時間步的輸出通過TimeDistributed 層得到最終的預測結果，完成狀態向量的解碼，將狀態向量轉換為長度為n的輸出序列。

EDLSTM 模型可以實現序列到序列的預測，對于鋰電池剩余壽命預測，EDLSTM 模型輸入特征為序列長度為m的歷史時刻的SOH值，輸出為序列長度為n的未來時刻的SOH 值。圖5 為輸入序列長度為m、輸出序列長度為n（m＞n）的EDLSTM 模型迭代預測k次的示意圖。可見對于預測相同序列長度的數據，EDLSTM 模型相較于單步LSTM 模型可以明顯減少預測次數。

圖5 EDLSTM模型迭代預測

1.4 ARIMA-EDLSTM 融合方法與計算流程

EDLSTM 模型進行預測時，隨著預測序列長度增加，誤差會逐漸增加，通過ARIMA 模型預測誤差的線性趨勢，從而修正EDLSTM 模型的預測結果，提出一種ARIMA 和EDLSTM 融合的模型。在進行鋰電池RUL 預測時，先構建實車鋰電池SOH 衰退的時序數據，再將時序數據按照歷史時刻數據和未來時刻數據劃分為訓練集、誤差修正集和測試集，其中訓練集和誤差修正集屬于歷史時刻數據，用于建立融合模型，測試集屬于未來時刻數據，用于驗證模型的預測結果。在訓練集上對EDLSTM 模型進行訓練。EDLSTM模型的訓練過程如下：

（1）隨機初始化EDLSTM 模型中的所有權重W和偏置b。

（2）設置固定步長的滑動窗口讀取訓練數據，將訓練集中SOH 衰退數據輸入，并通過編碼器、解碼器等前向傳播得到模型的輸出。

（3）計算梯度，通過反向傳播更新模型中的權重W和偏置b。

（4）重復過程（2）～（3）直至達到設置的訓練次數，并檢查損失函數是否達到收斂。

使用訓練好的EDLSTM 模型在誤差修正集和測試集上分別進行預測。在誤差修正集上計算EDLSTM 模型的預測誤差，得到誤差的一條時序數據，數據長度即誤差修正集的集合長度，使用ARIMA 模型對誤差數據進行擬合，并在測試集上對誤差趨勢進行預測，得到EDLSTM 模型在測試集上的預測誤差，將 ARIMA模型預測的誤差趨勢修正到EDLSTM模型的預測結果中，得到最終的預測結果。

ARIMA-EDLSTM 融合模型的預測流程如圖6所示。

圖6 ARIMA-EDLSTM 融合模型預測流程

2 基于實車數據的驗證

2.1 實車數據預處理與訓練集劃分

鋰電池數據來自同一車型的4 輛純電動營運車輛，運行時間為9 個月，實車監控的電池數據每10 s上傳記錄一次，數據形式均為基于時間的序列數據，包括采集時間、行駛里程、電壓、溫度、SOH和剩余電量（SOC）等。

對于實車的鋰電池RUL 預測，本質是預測鋰電池SOH 在未來一段時間內的下降趨勢，計算直接采用實車電池管理系統（BMS）采集并上傳的SOH值，在BMS中SOH按照容量進行計算：

式中：Caged為當前鋰電池的容量；Crated為電池額定容量，在BMS中，鋰電池額定容量一般通過出廠進行設置，鋰電池當前容量一般通過充電過程計算得到。

由于實車數據中BMS 采集的精度為1%，無法反映小于1%的SOH 變化量，為更好地符合鋰電池SOH 實際的衰退情況，使用S-G 濾波器對SOH 衰退曲線進行平滑，平滑前后的SOH 衰退曲線如圖7所示。

圖7 SOH衰退曲線

使用實車鋰電池運行數據進行ARIMAEDLSTM 模型驗證時，每臺車按照500 km 等間隔劃分樣本點，車輛1、車輛2 和車輛3 共有130 個樣本點，其中前60 個劃分為訓練集，中間35 個劃分為誤差修正集，后35 個作為測試集。車輛4 共有160 個樣本點，其中前70 個劃分為訓練集，中間40 個劃分為誤差修正集，后50 個作為測試集。用于對比的其他模型，將訓練集和誤差修正集合并作為訓練集，測試集的劃分不變，總的預測比例超過了歷史時序數據的35%。

2.2 模型參數設置與評價指標選取

EDLSTM 模型基于Tensorflow 和Keras 深度學習框架建立。作為編碼器和解碼器的LSTM 隱藏層數均為1，隱藏層神經元個數均為64。使用Relu 函數作為激活函數，MSE 作為損失函數，Adam 作為優化器，batchsize 設置為10，設置訓練次數為200次，用于對比的單步迭代預測的LSTM 模型內部參數設置與上述一致。EDLSTM 模型的編碼器輸入序列長度設置為10，解碼器輸出序列長度設置為5，在進行預測時，設置一個固定長度為10 的滑動窗口，不斷按輸出序列的長度5 進行滑動，將預測值作為下一次預測的部分輸入值，迭代預測直至預測終點。統計模型 ARIMA 基于Pmdarima 庫建立，采用AIC 指標篩選最佳模型。

為客觀評價ARIMA_EDLSTM 的預測性能，采用兩種具有代表性的誤差評價標準，分別是均方根誤差（RMSE）和平均絕對百分比誤差（MAPE）。計算公式為

式中：Fi為第i個預測值；Ri為第i個真實值；n為時序數據的樣本點個數。RMSE和MAPE的值越小代表預測誤差越小，精度越高，模型的預測性能越好。

2.3 鋰離子動力電池剩余使用壽命預測分析

為驗證ARIMA_EDLSTM 融合模型的預測性能，選取ARIMA、EDLSTM 和單步預測的LSTM 進行對比，各模型的鋰電池剩余壽命預測誤差見表1。4 臺車輛鋰電池剩余使用壽命最終預測的結果如圖8所示。

圖8 各模型預測結果

表1 各模型預測誤差

EDLSTM 模型在4 臺車輛上的平均RMSE和平均MAPE值均小于LSTM 模型。LSTM 模型在4 臺車上的RMSE平均為0.58，EDLSTM 模型在4 臺車上的RMSE平均為0.50，下降了約14%；LSTM 模型在4 臺車上的MAPE平均為0.55，EDLSTM 模型在4 臺車上的MAPE平均為0.41，下降了約25%，表明EDLSTM 模型能有效減少單步迭代預測產生的累積誤差。

ARIMA_EDLSTM 融合模型的預測精度明顯提高，在4臺車上預測的RMSE和MAPE值平均為0.36和0.3，相較于LSTM 模型分別下降了38%和45%，相較于EDLSTM 模型分別下降了28%和27%。各類方法的預測結果誤差如圖9 所示。4 輛電動汽車的鋰電池運行數據存在明顯不同的衰退趨勢，但模型在4 輛車上均取得了相較于對比模型更高的預測精度，可以說明ARIMA_EDLSTM 融合模型方法具有一定的普適性。

圖9 模型預測效果對比

3 結論

針對實車數據驅動的鋰離子動力電池剩余使用壽命預測問題，基于現有深度學習和誤差分析理論，提出了ARIMA-EDLSTM 聯合預測解決方案，建立了從序列到序列的鋰電池剩余使用壽命預測通用方法和流程，完成了實車數據預處理、模型搭建、模型訓練、模型預測和預測結果分析。該方法通過減少預測次數，控制多次預測產生的累積誤差，并通過預測誤差趨勢對最終預測結果進行修正，實現了較長期的預測過程，并有效保證了預測精度。

通過對比ARIMA、LSTM、EDLSTM 以及本文ARIMA-EDLSTM 方法在實車數據驅動下的預測誤差RMSE和MAPE，表明該方法能夠適應實車運行的工況，且預測精度有大幅提升。實例數據預測結果表明，與對比方法相比，本文預測方法平均RMSE降低了28%～39%，平均MAPE降低了27%～56%。