驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)與拓展

何鵬 陳雪峰 張子艷 韋屏山

【基金項(xiàng)目】本文系廣西教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃課題2023年度課題“培養(yǎng)中學(xué)生‘事·數(shù)·型·算四重表征解決物理問(wèn)題能力的實(shí)踐研究”（課題編號(hào)：2023C413）的階段性成果。

［摘 要］“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”是高中物理的重要實(shí)驗(yàn)，往年高考也常考查該實(shí)驗(yàn)，但考生的得分并不太理想，日常教學(xué)效果也不太令人滿意。仔細(xì)分析發(fā)現(xiàn)這個(gè)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)存在一些不足之處，值得改進(jìn)。具體可以利用：自制的多組遮光條、測(cè)距儀、無(wú)紡布滑塊等對(duì)該實(shí)驗(yàn)進(jìn)行改進(jìn)。另外，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中教師還應(yīng)注意：（1）引導(dǎo)學(xué)生注意消除阻力（非保守力）對(duì)機(jī)械能的影響，如通過(guò)適當(dāng)傾斜滑板，消除摩擦阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響；（2）恰當(dāng)運(yùn)用DIS技術(shù)，以提高實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集的準(zhǔn)確性，減小實(shí)驗(yàn)誤差。

［關(guān)鍵詞］驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律；優(yōu)點(diǎn)；不足； 改進(jìn)；拓展

［中圖分類號(hào)］G633.7［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］?A［文章編號(hào)］ 1674-6058（2023）32-0051-03

物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生物理學(xué)科核心素養(yǎng)的重要途徑。傳統(tǒng)的高中物理實(shí)驗(yàn)設(shè)備存在一些局限性，致使實(shí)驗(yàn)效果不太理想。因此，在具體高中物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中可以適當(dāng)運(yùn)用DIS技術(shù)、計(jì)算機(jī)軟件等現(xiàn)代技術(shù)，改進(jìn)實(shí)驗(yàn)，提升實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果 ［1］。

本文就“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)及內(nèi)容拓展進(jìn)行分析探討。

一、教材中實(shí)驗(yàn)方案的優(yōu)點(diǎn)與不足

人教版高中物理教材第八章第5節(jié)提供了兩種研究方案：（1）自由下落過(guò)程中，若物體的動(dòng)能和勢(shì)能的變化量相等，則可以驗(yàn)證物體的機(jī)械能守恒；（2）沿斜面下滑的過(guò)程中，若物體的動(dòng)能和勢(shì)能的變化量相等，則可以驗(yàn)證物體的機(jī)械能守恒。這兩種方案的實(shí)驗(yàn)原理都是物體在重力作用下，物體重力做的功將重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。實(shí)驗(yàn)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算重力勢(shì)能的減少量（在誤差允許范圍內(nèi)）與對(duì)應(yīng)研究過(guò)程中物體動(dòng)能的增加量近似相等，從而驗(yàn)證機(jī)械能守恒。實(shí)際上，教材中的方案都存在一些不足與局限。

（一）通過(guò)自由下落研究機(jī)械能守恒實(shí)驗(yàn)

如圖1所示為教材中利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證物體做自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)裝置，該裝置的優(yōu)點(diǎn)是：實(shí)驗(yàn)情境簡(jiǎn)單，學(xué)生對(duì)器材較為熟悉。

不足之處是：

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定困難，紙帶與限位孔的阻力較大，影響了實(shí)驗(yàn)的精度。再有就是打點(diǎn)不夠清晰。

（2）學(xué)生釋放紙帶時(shí)，因?yàn)槭鞘痔嶂匚铮虼巳菀谆蝿?dòng)，難以保證紙帶由靜止開始下落。

（3）處理紙帶的過(guò)程煩瑣，學(xué)生用時(shí)較長(zhǎng)，誤差大，教學(xué)效率不高。

由于上述原因，常造成實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差較大，致使學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的科學(xué)性產(chǎn)生懷疑，不利于課堂教學(xué)的順利開展。

（二）通過(guò)沿斜面下滑研究機(jī)械能守恒實(shí)驗(yàn)

如圖2所示為教材中利用氣墊導(dǎo)軌和光電門研究物體沿斜面下滑的機(jī)械能的實(shí)驗(yàn)裝置。

該裝置的優(yōu)點(diǎn)是阻力影響小，數(shù)據(jù)收集快速。

不足之處是：

（1）測(cè)量A、B兩點(diǎn)高度差的誤差較大，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響很大。

（2）該裝置只能驗(yàn)證光電門固定處A、B兩點(diǎn)的機(jī)械能守恒，具有一定的局限性。

基于以上原因，本文結(jié)合實(shí)踐，對(duì)該實(shí)驗(yàn)從以下方面做些改進(jìn)。

二、教材中實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)

（1）利用激光雕刻技術(shù)自制多個(gè)遮光條（擋光片），探究多點(diǎn)全過(guò)程運(yùn)動(dòng)中的機(jī)械能守恒，突破實(shí)驗(yàn)局限。

（2）利用激光測(cè)距儀精密測(cè)量，避免偶然誤差，改善教材實(shí)驗(yàn)的不足。

（3）增加氣量調(diào)節(jié)開關(guān)、無(wú)紡布滑塊，探究阻力（非保守力）對(duì)機(jī)械能的影響，拓展學(xué)生思維。

（4）利用DIS系統(tǒng)、Excel表格進(jìn)行數(shù)據(jù)采集與處理，從而方便、快捷、準(zhǔn)確地處理數(shù)據(jù)，增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)效。

三、改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)實(shí)施

（一）實(shí)驗(yàn)器材

升降臺(tái)，氣墊導(dǎo)軌裝置系統(tǒng)（導(dǎo)軌、氣泵、滑塊），激光測(cè)距儀，一組自制遮光條（連續(xù)6個(gè)遮光條，寬度5 mm、間距7 cm），DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)（光電門傳感器、數(shù)據(jù)采集器、電腦）等。

（二）實(shí)驗(yàn)原理

讓分別安裝不同遮光條的滑塊由傾斜氣墊導(dǎo)軌上端靜止下滑，記安裝第1個(gè)遮光條的滑塊運(yùn)動(dòng)到光電門時(shí)的距離L1=0，依次記安裝第2個(gè)、第3個(gè)等多個(gè)遮光條的滑塊運(yùn)動(dòng)到光電門的距離為L(zhǎng)2，L3，…。利用DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采集每一個(gè)遮光條隨滑塊運(yùn)動(dòng)到光電門時(shí)的擋光時(shí)間，算出對(duì)應(yīng)速度v1，v2，v3，…，通過(guò)DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)將數(shù)據(jù)采集到表格中。

由機(jī)械能守恒有[mgh=12mv2-12mv20]，化簡(jiǎn)移項(xiàng)得[v22=gh+v202]，通過(guò)擬合[v22-h]圖像，比較斜率k與當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的大小，若在誤差允許范圍內(nèi)相等，則滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能守恒。或者通過(guò)計(jì)算遮光條運(yùn)動(dòng)到光電門時(shí)對(duì)應(yīng)各點(diǎn)的動(dòng)能[Ek]和減小的重力勢(shì)能[Ep]，計(jì)算出機(jī)械能E，若機(jī)械能E保持不變，即該過(guò)程機(jī)械能守恒。

（三）實(shí)驗(yàn)步驟

（1）安裝裝置：按圖3所示，用升降臺(tái)墊高氣墊導(dǎo)軌一側(cè)形成斜面，將自制遮光條固定在滑塊上，連接好氣墊導(dǎo)軌系統(tǒng)和DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。

（2）測(cè)量?jī)A角：用激光測(cè)距儀測(cè)出氣墊導(dǎo)軌斜面較遠(yuǎn)兩點(diǎn)的高度差h，在氣墊導(dǎo)軌上讀出兩點(diǎn)間距s，[sinθ=hs]，將相應(yīng)數(shù)值記錄在表1中，然后將表1導(dǎo)入DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。

（3）采集數(shù)據(jù)：打開氣墊導(dǎo)軌氣閥，待出氣量穩(wěn)定后從斜面頂端釋放滑塊，遮光條運(yùn)動(dòng)到光電門時(shí)，DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)自動(dòng)采集數(shù)據(jù)，關(guān)閉電源。

（4）處理數(shù)據(jù)：導(dǎo)出數(shù)據(jù)，用Excel表格處理數(shù)據(jù)。

（四）線性擬合圖像

表1中的數(shù)據(jù)是改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方案后，實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)。如圖4所示。利用Excel軟件進(jìn)行[v22-h]圖像線性擬合，得到一次函數(shù)圖像，直線斜率k=9.6737。

通過(guò)查閱資料可知，南寧當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?.7877 m/s2，本次實(shí)驗(yàn)的相對(duì)誤差[δ=Δg×100%=1.1%]，實(shí)驗(yàn)結(jié)果精確度較高。

實(shí)驗(yàn)中，滑塊和遮光條總質(zhì)量m=1 kg，由圖4可知：直線的截距b=0.9984，約為遮光條與滑塊運(yùn)動(dòng)到光電門時(shí)的初動(dòng)能。若定義光電門所在處為重力勢(shì)能零點(diǎn)，即滑塊機(jī)械能E=0.9984 J。如圖5所示，通過(guò)表1中采集的數(shù)據(jù)，計(jì)算出不同遮光條與滑塊經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的動(dòng)能Ek與重力勢(shì)能Ep及機(jī)械能E，并對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，因?yàn)橹本€斜率約為0，所以驗(yàn)證了機(jī)械能守恒，其值約為0.9996 J，與圖4中機(jī)械能數(shù)值幾乎一樣。兩種不同的數(shù)據(jù)處理方法均能很好地驗(yàn)證機(jī)械能守恒。（由于篇幅有限本文僅討論沿斜面下滑時(shí)機(jī)械能守恒）

四、拓展探究——阻力對(duì)機(jī)械能的影響定量分析

深入分析圖5中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)一步提出問(wèn)題：機(jī)械能擬合直線斜率為-0.0012而不是0，說(shuō)明滑塊運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能減小了，為什么？誤差允許范圍內(nèi)機(jī)械能守恒中的誤差指的是什么？

在此基礎(chǔ)上，教師可以逐步引導(dǎo)學(xué)生探索阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。

在上述實(shí)驗(yàn)裝置的基礎(chǔ)上，如圖6、圖7所示，通過(guò)加裝無(wú)紡布改變滑塊與氣墊導(dǎo)軌接觸面的粗糙程度，同時(shí)在氣泵上加裝氣量調(diào)節(jié)旋鈕，減小氣泵輸出的氣量，同時(shí)增大阻力，進(jìn)而有利于探究滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力對(duì)機(jī)械能的影響。

在有阻力影響的情況下重復(fù)實(shí)驗(yàn)，將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行[v22-h]線性擬合，并作出動(dòng)能Ek、重力勢(shì)能Ep、機(jī)械能E變化圖像。

如圖8所示，有阻力的情況下，擬合得到直線斜率比重力加速度值小得多。

如圖9所示，滑塊的動(dòng)能增加緩慢，運(yùn)動(dòng)過(guò)程各點(diǎn)機(jī)械能逐漸減小。

由動(dòng)能定理分析可知，有阻力的情況下，對(duì)滑塊沿斜面下滑過(guò)程有：

[mgh-fhsinθ=12mv2-12mv20]

整理得：[v22=g-fmsinθh+v202]

從上面的分析可知，圖8中斜率[k

進(jìn)一步對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行深度挖掘，如圖10所示作出運(yùn)動(dòng)過(guò)程中損失的機(jī)械能ΔE與滑塊下滑位移L的圖像，發(fā)現(xiàn)該直線是一條過(guò)原點(diǎn)的直線。

分析滑塊下滑過(guò)程，由動(dòng)能定理有：

[（0-mgh）+12mv2-12mv20=-fhsinθ]

即有[ΔEP+ΔEK=-fL]

即[ΔE=-fL]

結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算，可以進(jìn)一步得到：阻力一定時(shí)機(jī)械能隨位移增大而線性減小。

五、總結(jié)與思考

針對(duì)本實(shí)驗(yàn)，可以通過(guò)自制實(shí)驗(yàn)用具、優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，通過(guò)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確驗(yàn)證運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能守恒。另外，還可以通過(guò)摩擦阻力（非保守力）影響下機(jī)械能變化的定量探究，使學(xué)生更加深入地了解機(jī)械能守恒及其影響因素，加深學(xué)生對(duì)能量的理解。本實(shí)驗(yàn)補(bǔ)充了教材中關(guān)于動(dòng)能定理的實(shí)驗(yàn)，同時(shí)通過(guò)融合改進(jìn)創(chuàng)新，讓學(xué)生親身體驗(yàn)探究過(guò)程。讓學(xué)生在高中階段感受“守恒量”的魅力，培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)思維能力與實(shí)踐探究能力。

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［1］? 許瓊.“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)”：從傳統(tǒng)到DIS的變革［J］.物理教學(xué)，2020，42（10）：34-36.

［2］? 人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心.普通高中教科書? ?物理? ?必修 第二冊(cè)［M］.北京：人民教育出版社，2019.

（責(zé)任編輯? 易志毅）