侵徹引信過載特征等效低成本考核方法

李 蓉，施坤林，牛蘭杰，杜長河，賀一軒，劉偉釗

(1.西安機(jī)電信息技術(shù)研究所，陜西 西安 710065；2.機(jī)電動態(tài)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710065)

0 引言

引信的性能考核主要依賴全彈飛行試驗(yàn)、全尺寸戰(zhàn)斗部的火箭橇和平衡炮試驗(yàn)。火箭橇試驗(yàn)成本高達(dá)數(shù)百萬元、平衡炮也達(dá)到數(shù)十萬元，高昂的試驗(yàn)成本使得試驗(yàn)數(shù)量有限，試驗(yàn)中考核的工況主要集中為典型工況[1-3]。而典型工況下的侵徹過程難以全面考核引信的功能和性能，尤其難以覆蓋引信在邊界條件下的性能驗(yàn)證。因此，需要開展與全尺寸戰(zhàn)斗部解耦的、獨(dú)立的引信動態(tài)侵徹試驗(yàn)考核方法研究。

對于戰(zhàn)斗部而言，國內(nèi)開展了大量的縮比侵徹試驗(yàn)方法研究，相關(guān)理論較為成熟[4-6]。戰(zhàn)斗部的等效試驗(yàn)方法主要關(guān)注戰(zhàn)斗部侵徹能力、侵徹深度等。國內(nèi)也開展了關(guān)于引信的等效試驗(yàn)方法研究，文獻(xiàn)[7]提出小彈模擬大彈的縮比方法，但該方法僅可模擬過載峰值，而無法實(shí)現(xiàn)對過載脈寬的等效。文獻(xiàn)[8]提出了非等比例縮比侵徹/貫穿相似規(guī)律，提出了非等比例縮比侵徹試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，仿真結(jié)果表明可實(shí)現(xiàn)彈體剛體過載峰值和脈寬與原型試驗(yàn)相似的結(jié)果。本文在上述文獻(xiàn)給出的過載峰值和脈寬等效基礎(chǔ)上，提出多層過載粘連度等效的方法，并提出縮比試驗(yàn)與原型試驗(yàn)彈等效的原則，即過載峰值、過載脈寬和粘連度三個過載特征等效。

1 侵徹引信動態(tài)響應(yīng)特征

等效方法應(yīng)當(dāng)是基于主要特征的等效，侵徹引信的等效試驗(yàn)應(yīng)是基于引信響應(yīng)特征的等效，即引信在全尺寸彈體侵徹試驗(yàn)中的過載特征與縮比試驗(yàn)系統(tǒng)侵徹過載特征在誤差接受范圍內(nèi)一致。多層目標(biāo)侵徹過載特征主要體現(xiàn)在過載峰值、過載脈寬和粘連度三個方面，其中過載峰值和脈寬通常作為評價(jià)過載的特征為人所熟知，過載粘連度是表征多層目標(biāo)侵徹過載信號層間粘連程度的特征量，也是引信動態(tài)響應(yīng)的重要特征。

侵徹引信目標(biāo)識別與炸點(diǎn)控制算法是依據(jù)加速度傳感器感知的過載信號，對其進(jìn)行實(shí)時特征辨識，判斷彈體在多層目標(biāo)、大厚度目標(biāo)中侵徹的狀態(tài)，據(jù)此在預(yù)定的位置發(fā)出毀傷控制信號。侵徹引信過載信號是引信通過彈引系統(tǒng)的侵徹動力學(xué)響應(yīng)的結(jié)果，與彈體、彈引連接關(guān)系、引信內(nèi)部連接等響應(yīng)及傳遞密切相關(guān)。

全尺寸彈體在高速侵徹多層目標(biāo)過程中，引信侵徹過載的特征主要體現(xiàn)為峰值、脈寬及信號振蕩的狀態(tài)。對于大厚度目標(biāo)或是多層目標(biāo)，侵徹過載信號的頻率特性是其固有的特性，也是反映引戰(zhàn)系統(tǒng)侵徹特性的主要表征。多層目標(biāo)的侵徹過載信號呈現(xiàn)層間粘連的特點(diǎn)，文獻(xiàn)[9]給出了高速侵徹多層目標(biāo)過載信號層間粘連的機(jī)理，因此侵徹過載的粘連特性是過載信號的一個重要的特征。

為了量化的評價(jià)侵徹過載的粘連程度，本文定義層間過載粘連系數(shù)P(n)來表征層間過載的粘連程度，具體定義如下：

對于過載信號s(t)，若第n層(n>1,且n為整數(shù))過載信號峰值對應(yīng)的峰值時刻為tn，該時刻的過載值為s(tn)，則第n-1層與第n層間的層間過載粘連系數(shù)P(n)為

(1)

該系數(shù)表征了在第n層過載峰值前(tn-tn-1)/4時間段內(nèi)過載的均值與第n層過載峰值之比，系數(shù)值越大，表示層間過載粘連越嚴(yán)重，系數(shù)值越小，表示層間過載粘連越輕微。

圖1是典型的125 mm試驗(yàn)彈侵徹3層目標(biāo)的過載信號，該信號層過載清晰；圖2是全尺寸彈的過載信號，該信號層間過載粘連。對這兩個信號分別計(jì)算粘連度指標(biāo)分別得到P1=6，P2=39，后者的粘連度顯著大于前者，可見粘連度指標(biāo)能夠表征出多層目標(biāo)侵徹過載的粘連信號指標(biāo)。

圖1 125 mm試驗(yàn)彈侵徹過載Fig.1 125 mm test cannonball penetration overload

圖2 全尺寸彈侵徹過載Fig.2 Full-size warhead penetration overload

因此，侵徹引信過載可以用三個特征表征：過載峰值、過載脈寬、過載粘連度。

2 基于引信過載特征等效的火炮試驗(yàn)方法

2.1 特征等效原則

基于火炮平臺構(gòu)建的縮比模擬彈試驗(yàn)系統(tǒng)可以大幅度降低全尺寸試驗(yàn)彈的試驗(yàn)成本，同時可相應(yīng)增大試驗(yàn)量和考核的工況。

與原型全尺寸彈體相比，縮比試驗(yàn)彈的彈重小，相同速度侵徹相同靶標(biāo)時過載峰值高；縮比試驗(yàn)彈彈徑小，侵徹能力相對較弱，侵徹過載持續(xù)時間短；縮比試驗(yàn)彈彈長短，反射應(yīng)力波傳播時間短，能量衰減快，當(dāng)縮比試驗(yàn)彈與全尺寸彈侵徹相同的目標(biāo)時，縮比試驗(yàn)彈中傳播的反射應(yīng)力波能量耗盡的時間小于彈體在兩層靶間飛行的時間，試驗(yàn)彈再次撞擊靶板之前，反射應(yīng)力波的能量已消耗殆盡，所以縮比試驗(yàn)彈侵徹多層目標(biāo)時的過載基本不會粘連。由圖1可以清晰看到縮比彈的過載信號在彈體穿透靶板后迅速回零，層間清晰不粘連。

因此，火炮模擬試驗(yàn)彈與全尺寸彈引信過載等效的關(guān)鍵是構(gòu)建可以實(shí)現(xiàn)三個特征一致的火炮模擬試驗(yàn)系統(tǒng)。火炮模擬試驗(yàn)系統(tǒng)由縮比試驗(yàn)彈、可等效的試驗(yàn)工況構(gòu)成，其中可等效的模擬試驗(yàn)工況包括侵徹速度、靶板。

2.2 縮比等效原理

侵徹縮比等效相似律研究中，量綱分析法是研究物理量之間所具有內(nèi)在聯(lián)系的重要手段，也是等效縮比試驗(yàn)的基本理論，諸多量綱分析法中，π定理應(yīng)用最為廣泛。

π定理：設(shè)有n個物理量x1，x2，…，xn之間存在一個函數(shù)關(guān)系(與量綱單位選取無關(guān)的物理定律)

φ(x1,x2,…,xn)=0，

(2)

式(2)中，x1，x2，…，xm(m≤n)是有基本量綱的物理量。xm+1，xm+2，…，xn可由這些基本量綱表示，則式(2)可以表示為n-m個無量綱量π1，π2，…，πn-m的關(guān)系：

φ(π1,π2,…,πn)=0。

(3)

高速侵徹中，假設(shè)靶材混凝土均勻，侵徹試驗(yàn)結(jié)果表明，彈體可近似為剛體，彈體垂直侵徹半無限靶體時，侵徹深度、過載及其持續(xù)時間等關(guān)鍵參數(shù)可以表示為以下各種影響因素的確定函數(shù)，即

f=φ(ρt,ρm,Yt,Ym,Et,Em,μt,μm,
d,h,R,L,Nrc,v)，

(4)

式(4)中，下標(biāo)m代表彈體，下標(biāo)t代表靶標(biāo)，ρ為密度，E為彈性模量，μ為泊松比，Y為材料強(qiáng)度，d為靶標(biāo)間距，h為靶標(biāo)厚度，R為彈體半徑，L為彈長，v為射彈撞靶速度，Nrc是彈頭性能參數(shù)。

因此，侵徹深度、過載及其持續(xù)時間等關(guān)鍵參數(shù)的相關(guān)函數(shù)形式為

f=φ(ρt,ρm,Yt,Ym,Et,Em,
μt,μm,d,h,R,L,v)。

(5)

基于此，量綱分析理論，以侵徹速度、動態(tài)屈服應(yīng)力和質(zhì)量作為基本物理量建立各物理量與幾何尺寸比例、侵徹速度比例之間的函數(shù)關(guān)系，提出幾何尺寸修正的物理量縮比規(guī)律模型。在彈靶關(guān)系縮比條件下通過選取合適的基本量可以得到一系列的無量綱參數(shù)，當(dāng)縮比模型與全尺寸原型中無量綱數(shù)值相等時，兩者相似等效。

高速侵徹過程參數(shù)主要有幾何尺寸(彈長、彈徑)、侵徹速度、質(zhì)量、應(yīng)力、應(yīng)變、應(yīng)變率、侵徹過載(加速度)、動態(tài)屈服應(yīng)力、侵徹動能、侵徹時間等。當(dāng)沖擊速度較小時，材料屈服應(yīng)力可以認(rèn)為與應(yīng)變率無關(guān)，如表1所示采用π定理可以得到各物理量的比例關(guān)系。

表1 π定理主要變量比例因子Tab.1 π theorem main variable scale factors

根據(jù)π量綱分析定理，過載峰值及持續(xù)時間可表示為

f=φ(ρm/ρt,Ym/Yt,Et/Yt,Em/Yt,μt,μm,
d/L,h/L,R/L,v/(Yt/ρt)1/2)。

(6)

在彈體和靶體材料給定的情況下，大部分量為常量，則可簡化為

f=φ(d/L,h/L,R/L,v/(Yt/ρt)1/2)，

(7)

式(7)表明，無量綱過載峰值及持續(xù)時間與靶標(biāo)間距與彈長比、靶標(biāo)厚度與彈長比、彈長與彈體直徑比、速度與強(qiáng)度比存在一定的函數(shù)關(guān)系。

因此，縮比模擬彈的彈體長度及彈體卵形部長徑比、直徑、長度等量是模擬彈體的等效敏感量，靶板強(qiáng)度、厚度、靶板間隔距離、侵徹速度是靶板和工況的等效敏感量，此外彈體與靶板及工況主要量之間的關(guān)系比也影響著引信過載特征等效性，主要包括：L/h(彈長與靶厚度比)，L/d(彈長與多層靶間隔比)、v/m(侵徹速度與彈體質(zhì)量比)等。

通過以下途徑可提升三個過載特征值，實(shí)現(xiàn)縮比模擬試驗(yàn)彈全尺寸彈體的引信侵徹過載特征一致。

1) 提升模擬彈侵徹過載粘連度

全尺寸彈彈體長，當(dāng)侵徹一層目標(biāo)后，應(yīng)力波在彈體上傳播還未完全衰減時立刻侵徹下一層，又一次加載沖擊響應(yīng)，在過載上產(chǎn)生了信號疊加效應(yīng)。全尺寸彈應(yīng)力波在彈上傳播的歷程長、衰減慢，層間過載易于產(chǎn)生粘連。相比之下縮比彈彈短，應(yīng)力波在彈體傳輸歷程短、衰減快，層間過載無粘連。

采用兩種方法延長縮比彈在穿層間應(yīng)力波衰減時間：一是提高彈長與靶間距比，通過加長試驗(yàn)彈彈長和縮短多層靶的靶間距實(shí)現(xiàn)；二是提高試驗(yàn)彈的長徑比，加長試驗(yàn)彈彈長也相應(yīng)增大了長徑比，以此延長應(yīng)力波衰減的時間、加強(qiáng)多次沖擊的疊加效應(yīng)，使得模擬試驗(yàn)彈引信的多層過載出現(xiàn)層間粘連。

2) 增加過載脈寬

通過增加靶板厚度和降低靶板強(qiáng)度的方式實(shí)現(xiàn)與全尺寸彈體相當(dāng)?shù)倪^載脈寬。

3) 提高過載峰值

縮比模擬彈由于彈重輕，在相同侵徹速度下的侵徹過載峰值比全尺寸彈體侵徹過載峰值高，在一定程度上可適當(dāng)減低侵徹速度，以實(shí)現(xiàn)全尺寸彈的侵徹過載峰值。

3 等效試驗(yàn)方法驗(yàn)證

3.1 等效試驗(yàn)方法構(gòu)建及仿真驗(yàn)證

根據(jù)以上措施可以實(shí)現(xiàn)與全尺寸彈體引信過載特征一致的縮比模擬試驗(yàn)系統(tǒng)。

根據(jù)等效縮比條件分析戰(zhàn)斗部重量因子、尺度效應(yīng)和過載峰值、脈寬的等效函數(shù)，以125火炮為發(fā)射平臺建立300 kg戰(zhàn)斗部侵徹多層目標(biāo)試驗(yàn)的縮比試驗(yàn)，參數(shù)對比如表2所示。

等效縮比試驗(yàn)方法采用加長的125試驗(yàn)彈，將原來長度為400 mm的試驗(yàn)彈長度加長為600 mm，長徑比提升了50%。結(jié)合火炮試驗(yàn)彈的侵徹能力、火炮加載能力，選取了相應(yīng)的速度和靶板厚度，保持了與典型工況相同的靶板間距。

表2 300 kg侵徹體對多層目標(biāo)等效縮比試驗(yàn)Tab.2 Multi-layer target equivalently scaled test method for 300 kg penetrating warhead

按照該縮比模擬彈建立侵徹動力學(xué)模型并進(jìn)行仿真計(jì)算，從圖3仿真結(jié)果可以看到縮比模擬彈在過載峰值、過載脈寬、粘連度三個特征上做到了較好的一致。過載峰值偏差為20%，過載持續(xù)時間偏差為15%，過載粘連度偏差接近5%。

圖3 縮比模擬彈仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results for scaled cannonball

3.2 炮射侵徹試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證縮比試驗(yàn)方案的可行性，對建立的等效模擬試驗(yàn)開展炮射試驗(yàn)，其中125 mm試驗(yàn)彈原彈加長了50%，長徑比提高了50%，改進(jìn)前后試驗(yàn)彈如圖4所示。

圖4 改進(jìn)前后的125 mm試驗(yàn)彈Fig.4 125 mm test cannonball before and after length extension

受試驗(yàn)條件所限，試驗(yàn)中的靶板不是根據(jù)縮比試驗(yàn)定制的，用現(xiàn)成制作好的靶板，與縮比試驗(yàn)方案不一致。故本次試驗(yàn)旨在考核加長彈、減少靶間距時對過載粘連度的提升情況。實(shí)際試驗(yàn)條件為：試驗(yàn)發(fā)射平臺為125 mm滑膛炮，試驗(yàn)彈為125 mm加長試驗(yàn)彈，試驗(yàn)靶標(biāo)為0.3 m+0.18 m+0.18 m厚C40鋼筋混凝土，靶間距0.8 m，見圖5。試驗(yàn)后回收的125 mm加長試驗(yàn)彈見圖6。

圖5 125 mm火炮試驗(yàn)靶標(biāo)Fig.5 125 mm artillery test penetrating target

圖6 回收的試驗(yàn)彈Fig.6 Recycled test cannonball

回收到125 mm加長試驗(yàn)彈并讀取數(shù)據(jù)，測試結(jié)果如圖7所示。圖中可見等效試驗(yàn)測到的改進(jìn)后的試驗(yàn)彈過載比原125 mm試驗(yàn)彈測試的過載(見圖2)呈現(xiàn)出顯著的不同，3層過載的層間出現(xiàn)明顯的粘連。

圖7 縮比試驗(yàn)測試過載曲線Fig.7 Overload curve for scaled test

125 mm火炮正常工況試驗(yàn)實(shí)測過載信號SA(t)的第1層與第2層、第2層與第3層層間過載粘連系數(shù)分別為PA(2)、PA(3)； 125 mm火炮等效縮比試驗(yàn)實(shí)測過載信號SB(t)的第1層與第2層、第2層與第3層層間過載粘連系數(shù)分別為PB(2)、PB(3)，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 125 mm火炮兩種工況層間過載粘連系數(shù)對比Tab.3 Interlayer overload adhesion coefficient comparison for two operating conditions

相比可見：原試驗(yàn)彈測試的過載不粘連，第1層與第2層、第2層與第3層層間過載粘連系數(shù)在5%左右；等效縮比試驗(yàn)侵徹過載粘連，第1層與第2層、第2層與第3層層間過載粘連程度粘連系數(shù)超過了25%。

300 kg彈體引信侵徹過載粘連系數(shù)見表4，可見125 mm火炮加長模擬試驗(yàn)彈的縮比試驗(yàn)方法可以產(chǎn)生與全尺寸彈多層侵徹過載在粘連度、峰值和脈寬相似的侵徹過載，實(shí)現(xiàn)多層靶侵徹響應(yīng)等效。通過調(diào)整等效試驗(yàn)的參數(shù)可以實(shí)現(xiàn)對其他全尺寸試驗(yàn)彈引信過載特征一致的等效試驗(yàn)方法。

表4 全尺寸彈體引信侵徹過載粘連系數(shù)Tab.4 Fuze penetration overload adhesion coefficient for full-size warhead

4 結(jié)論

本文基于引信過載峰值、過載脈寬、過載粘連度三個特征等效的試驗(yàn)原則，提出了低成本火炮的引信等效考核試驗(yàn)方法，利用125 mm加長試驗(yàn)彈構(gòu)建了300 kg全尺寸彈體的縮比試驗(yàn)等效方法。經(jīng)數(shù)值仿真和炮射侵徹試驗(yàn)驗(yàn)證，該方法能夠得到與全尺寸彈引信過載三個特征一致的過載，驗(yàn)證了基于引信過載特征等效的低成本縮比試驗(yàn)方法可行。