基于可拓云的合成旅裝備保障能力評估方法研究 *

張耀龍，阮擁軍，趙陸昊，黃義松，郭宇榮

（陸軍工程大學 石家莊校區(qū)，河北 石家莊 050003）

0 引言

裝備保障能力作為體系作戰(zhàn)能力的重要組成部分，其在聯(lián)合作戰(zhàn)中發(fā)揮的作用日益關(guān)鍵。新體制下，合成旅的裝備保障呈現(xiàn)出保障力量構(gòu)成多元、指揮控制復雜，裝備種類繁多、保障任務(wù)繁重，技術(shù)日益復雜、保障難度增大以及分工明確精細、作業(yè)務(wù)求精準等特征，這對裝備保障能力的生成發(fā)展提出嚴峻挑戰(zhàn)。對當前合成旅的裝備保障能力進行評估，分析制約裝備保障能力發(fā)展的瓶頸，能夠有效推動合成旅裝備保障能力的加速生成［1］。

當前，對合成旅裝備保障能力評估的研究成果豐碩，其中評估指標體系及指標權(quán)重的研究已經(jīng)十分成熟，本文著重在評估模型方法方面進行相關(guān)的探究。在裝備保障能力評估模型研究方面，國內(nèi)學者成果比較豐富。左學勝等［2］基于對裝備保障任務(wù)的建模分析，構(gòu)建了裝備保障能力評估模型，并采用模糊綜合評判法對模型進行運算；趙師等［3］從體系作戰(zhàn)對裝備保障的要求出發(fā)，基于德爾菲法，通過計算累計貢獻率，構(gòu)建出評估指標體系，建立了BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過Matlab 進行了訓練和仿真；宋星等［4］結(jié)合ADC（availability，dependability，capability）法 與模糊綜合評判法構(gòu)建了合成旅裝備保障效能評估模型，通過對保障系統(tǒng)可用度、可信度及裝備保障能力的乘積計算，確定裝備保障能力評估結(jié)果；朱敦祥等［5］結(jié)合云理論與物元分析法，在利用熵值法與均方差法綜合計算指標權(quán)重基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于云物元的評估模型，實現(xiàn)了對軍民融合裝備維修保障能力的評估。以上評估模型中，模糊綜合評判法無法避免評估指標的模糊性，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練與仿真過程中數(shù)據(jù)隨機性考慮不足，ADC法中可用度與可信度在適用上存在局限性，云物元方法較好解決了以上相關(guān)問題，但是其最后單純通過云關(guān)聯(lián)度加權(quán)求和確定評估等級的算法，忽略了求解云關(guān)聯(lián)度過程中存在的隨機性，計算結(jié)果的可靠性無法驗證。

針對以上問題，本文首先基于“任務(wù)-能力”的映射關(guān)系，構(gòu)建了合成旅裝備保障能力評估指標體系；綜合運用層次分析法與熵權(quán)法計算評估指標的權(quán)重；然后，針對評估過程中評估指標等級標準區(qū)間的模糊性與隨機性特點，結(jié)合物元可拓模型與云理論，構(gòu)建了基于可拓云的合成旅裝備保障能力評估模型，通過計算綜合評判期望矩陣的期望值來確定最終評估等級，隨后通過計算置信度來審核評估結(jié)果的可靠性；最后，通過對4 個同類型單位的實踐評估，驗證了模型的有效性。

1 評估指標體系構(gòu)建

合成旅裝備保障能力評估指標體系的構(gòu)建，不僅要遵循科學性、客觀性、完備性、獨立性等基本原則，還應(yīng)面向作戰(zhàn)、面向?qū)嶋H裝備保障任務(wù)，注重指標的可視化，遵循戰(zhàn)建一致、可重復性、可觀察性、可測量性等原則［6］。

結(jié)合作戰(zhàn)任務(wù)實際，合成旅裝備保障任務(wù)一般包含5 個模塊：數(shù)據(jù)支撐模塊（態(tài)勢感知模塊）、指揮控制模塊、維修保障模塊、供應(yīng)（調(diào)配）保障模塊、戰(zhàn)場裝備管理保障模塊。數(shù)據(jù)支撐模塊（態(tài)勢感知模塊），即通過戰(zhàn)場信息網(wǎng)絡(luò)體系搜集情報信息并進行處理，將處理后的信息傳輸至相關(guān)節(jié)點模塊；指揮控制模塊，在充分理解上級意圖、分析判斷形勢，并對情報信息進行綜合分析判斷基礎(chǔ)上，組織進行保障籌劃、機動部署及行動控制，并通過網(wǎng)絡(luò)信息體系將相關(guān)信息傳遞給其他模塊；維修保障模塊，受領(lǐng)各自任務(wù)后實施展開，分別輸出修復裝備、需后送（報廢）裝備、補給完的作戰(zhàn)實體及狀態(tài)良好的裝備，并將動態(tài)數(shù)據(jù)通過保障網(wǎng)鏈傳輸給相應(yīng)模塊；指揮控制模塊根據(jù)態(tài)勢感知信息實現(xiàn)對具體保障行動的實時調(diào)控（見圖1）。裝備保障能力評估就是對各模塊的保障行動及結(jié)果進行評估。

圖1 合成旅裝備保障任務(wù)模型Fig. 1 Composite brigade equipment support mission model

由于在實際任務(wù)展開中裝備戰(zhàn)場管理與其他任務(wù)存在交叉融合，一般由指揮要素組織實施，考慮將其納入指揮控制能力的二級指標。因此，合成旅裝備保障能力的主要內(nèi)容應(yīng)該包括指揮控制能力、維修保障能力、供應(yīng)（調(diào)配）保障能力以及數(shù)據(jù)支撐（態(tài)勢感知）能力等。具體能力指標內(nèi)容可見文獻［7］。

綜上，通過構(gòu)建合成旅裝備保障任務(wù)模型，并對其進行細致分析，在相關(guān)原則指導下，可以構(gòu)建出基于任務(wù)的合成旅裝備保障能力評估指標體系［8］，具體的指標設(shè)置如圖2 所示。

圖2 合成旅裝備保障能力評估指標體系Fig. 2 Composite brigade equipment support capability evaluation index system

2 指標權(quán)重的確定

為了更加科學地反映各指標對評價目標的作用，本文采用層次分析法與熵權(quán)法結(jié)合的綜合賦權(quán)法計算評估指標的權(quán)重。

2.1 主觀權(quán)重的確定

層次分析法是通過對相同層次內(nèi)評估指標的兩兩比較，并計算其最大特征根來確定指標權(quán)重的主觀確權(quán)方法，能夠較好地反映評估組織者的主觀意圖。其具體步驟如下［9］：

（1） 構(gòu)造判斷矩陣

采用1-9 標度法定義判斷

式中：aij為元素i 與元素j 的重要性之比。

（2） 計算最大特征根及其向量

1） 將判斷矩陣的每一列正規(guī)化，即

2） 將判斷矩陣按行求和，即

所得向量w'= (w'1，w'2，…，w'n)T即為所求特征向量。

4） 最大特征根為

式中：(Bw')i為向量Bw'的第i 個元素。

（3） 判斷矩陣的一致性檢驗。

1） 一致性指標CI，定義為

當CI= 0 時，lmax=n，判斷矩陣具有完全一致性。

2） 平均隨機一致性指標RI，其數(shù)值由表1給出。

表1 一致性指標值Table 1 Consistency index values

3） 隨機一致性指標CR，定義為

一致性檢驗一般要求CR＜0.10。如果一致性指標不滿足要求，則需要調(diào)整判斷矩陣中各指標間關(guān)系值，使其能夠通過一致性檢驗，而后生成的特征向量w'為該層次相關(guān)指標的權(quán)重。

2.2 客觀權(quán)重的確定［10］

熵權(quán)法是利用各評估指標的熵值來確定其權(quán)重的方法，其具體步驟為

設(shè)評估對象集為{Ai}(i= 1，2，…，m)，指標集記為{Xj}(j= 1，2，…，n)，xij表示第i個評估對象的第j個指標的原始值。

（1） 計算第j個指標下第i個評價對象的標準值：

（2） 計算第j個指標的熵值ej：

（3） 計算第j個指標權(quán)重αj：

2.3 確定綜合權(quán)重

計算出主觀權(quán)重與客觀權(quán)重后，再進行綜合賦權(quán)，其公式為

式中：wi為主觀權(quán)重；αi為客觀權(quán)重；λ為偏好系數(shù)，反映決策者或?qū)＜移蛑饔^還是客觀。本文認為主客觀權(quán)重地位同樣重要，取λ= 0.5。

3 可拓云理論概述

3.1 可拓云模型基本原理

物元可拓模型是用名稱、特征及指標值3 個元素來描述事物并建立物元模型，即R= (M，D，X)，在確定經(jīng)典域與節(jié)域基礎(chǔ)上，通過指標關(guān)聯(lián)度表示各元素和集合的關(guān)系、綜合關(guān)聯(lián)度表示待評物元的評價等級，多用于解決復雜不相容問題，適合多元素評價［11］。

云模型是將事物的模糊性和隨機性相結(jié)合，通過數(shù)學表達式對不確定性問題進行定量描述的模型［12］。云模型中標準正態(tài)云應(yīng)用廣泛，其通過三元組(Ex，En，He)來表示。其中，期望Ex為隸屬云的中心值；熵En是對屬性概念的不確定表述，反映了模糊性和隨機性；超熵He表示熵的不確定性，反映了樣本的隨機性。

可拓云評估方法是通過利用云模型的三元組(Ex，En，He)來代替物元分析法中待評事物的指標值X，從而減少X值的隨機性，提高量值精準性的方法，其實現(xiàn)了對物元模型的改進［13］。該模型可表示為

式中：R為合成旅裝備保障能力評估的等級；Di為評價指標；(Ex，En，He)為評價指標Di關(guān)于等級的云描述。

3.2 可拓云模型的計算步驟［14］

結(jié)合合成旅裝備保障能力評估實際，可拓云模型的計算步驟具體如下：

（1） 確定待評物元

評估的對象為合成旅建制內(nèi)裝備保障力量，待評物元為合成旅裝備保障能力，則合成旅裝備保障能力可拓云矩陣為

（2） 確定待評物元評估等級及其標準云

首先，本文確定合成旅裝備保障能力評估等級為4 個級別：Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，即優(yōu)、良、中、差4 個等級。各評估指標的值域轉(zhuǎn)換為百分制，各指標等級 標 準 區(qū) 間 值 設(shè) 定 為(80，100]，(60，80]，(35，60]，(0，35]。

其次，將各評估指標的等級標準區(qū)間看作一個雙約束空間(35，60]處理，綜合考慮約束指標數(shù)值的模糊性和隨機性，進行適度擴展后計算正態(tài)云模型的特征值

式中：S為常數(shù)，可根據(jù)評估指標的具體情況進行調(diào)整，本文設(shè)其為常數(shù)0.1。

最后，可求得各評估指標的等級標準云模型，見表2。

表2 評估等級及標準云Table 2 Evaluation grade and standard cloud

通過Matlab 編程，運行后得到各評估指標等級標準云圖［15］，如圖3 所示。

圖3 評估指標等級標準云圖Fig. 3 Cloud map of evaluation index grade standard

（3） 計算云關(guān)聯(lián)度

首先，設(shè)評估指標的值為xi，則其云滴為(xi，ki)，而后計算 其正態(tài)期 望值En、標準 差He的服從正態(tài)分布的隨機數(shù)E'n，最后云關(guān)聯(lián)度ki的計算公式為

設(shè)單個指標云關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果為kij，則所有評估指標的云關(guān)聯(lián)度的綜合評判矩陣K為

式中：kij為單個評估指標的云關(guān)聯(lián)度；n為評估指標個數(shù)，本文為20。

（4） 計算裝備保障能力評估結(jié)果及置信度

首先，計算綜合評判向量B為

式中：W為綜合權(quán)重向量；K為綜合評判矩陣。

其次，計算綜合評判分數(shù)r為

式中：bi為B對應(yīng)的分量；fi為等級i對應(yīng)的分值，本文設(shè)定合成旅裝備保障能力評估等級為Ⅰ~Ⅳ級，各等級對應(yīng)的分數(shù)依次取1，2，3，4。

需要強調(diào)的是，由于在求解云關(guān)聯(lián)度k的過程中，E'n是服從正態(tài)分布的隨機數(shù)，因此其計算結(jié)果存在隨機性，故需要迭代運算以減少隨機因素的影響。綜合評判分數(shù)ri(x)的期望值和熵值為

式中：h為運算次數(shù)，本文取1 500；ri(x)為第i次運算得出的綜合評判分數(shù)。

模糊等級特征期望值Ex，r最能代表合成旅裝備保障能力評估等級的評估分數(shù)，通過將其與Ⅰ~Ⅳ級對應(yīng)的分值對比，可確定最終的評估等級。

模糊等級特征熵值En，r能夠衡量評估結(jié)果的離散程度。熵值越小，評估結(jié)果越集中，也就越可靠。可通過計算置信度因子θ確定可信度，即

經(jīng)計算，置信度因子θ值越小，則評估結(jié)果越集中，可信度就越高；反之，則評估結(jié)果可信度就越低。

4 實例分析

4.1 確定待評物元

引入往年參加實戰(zhàn)化裝備保障綜合演練評估的4 個 中 型 合 成 旅（分 別 記 為H1，H2，H3，H4）的 相關(guān)數(shù)據(jù)進行評估模型方法的分析驗證。邀請10名專家對相關(guān)數(shù)據(jù)進行分析研究，給出對應(yīng)評估指標值，算數(shù)平均后，得到評估指標值，如表3所示。

表3 評估指標值Table 3 Evaluation index values

4.2 指標權(quán)重和云關(guān)聯(lián)度計算

（1） 計算評估指標權(quán)重

由于篇幅有限，僅以H1為例進行計算，通過式（1）～（11），可得各評估指標權(quán)重值，具體如表4所示。

表4 評估指標權(quán)重值Table 4 Weight values of evaluation indicators

將評估指標的主觀、客觀及綜合權(quán)重值進行對比，如圖4 所示。部分指標的主、客觀權(quán)重值之間存在一定的差異，進行綜合賦權(quán)后，能較好地將主客觀權(quán)重組合融合［16］。

圖4 指標權(quán)重對比Fig. 4 Comparison of index weights

（2） 計算評估指標云關(guān)聯(lián)度

由于篇幅有限，僅以H1為例進行計算，根據(jù)式（12）～（17），可 得H1的 云 關(guān) 聯(lián) 度，具 體 如 表5所示。

表5 H1 云關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果Table 5 Calculation results of cloud correlation degree

通過Matlab 編程，運行后得到H1云關(guān)聯(lián)度云圖，如圖5 所示。

根據(jù)式（18）可得H1綜合評判矩陣

4.3 評估等級及置信度確定

根據(jù)式（19）可得綜合評判向量B=(0.003 7，0.267 9，0.046 3，0)，綜 合 評 判 分 數(shù)r=2.133 949。

根據(jù)式（20）～（25）可得Ex，r= 2.136 072，En，r=0.005 140，θ= 0.002 406，其評估等級為Ⅱ級。

同理，可得H2，H3，H43 個單位裝備保障能力評估綜合關(guān)聯(lián)度和評估等級，如表6 所示。

根據(jù)表6 可生成4 個被評估單位評估結(jié)果云圖，如圖6 所示。期望值Ex，r代表被評估單位最終評估等級，H1評估結(jié)果為Ⅱ級，H2評估結(jié)果為Ⅱ級，H3評估結(jié)果為Ⅰ級，H4評估結(jié)果為Ⅱ級，4 個中型合成旅的裝備保障能力都在Ⅱ級中等以上，裝備保障能力較強。另外，通過置信度因子的計算，能夠驗證評估結(jié)果的可靠性，本研究中，4 個合成旅評估結(jié)果的置信度因子均小于0.02，表明評估結(jié)果較為可靠，驗證了可拓云評估模型的有效性和合理性。

表6 綜合關(guān)聯(lián)度及所屬等級Table 6 Comprehensive correlation degree and its grade

圖6 評估結(jié)果云圖Fig. 6 Cloud image of evaluation results

5 結(jié)束語

本文結(jié)合物元可拓模型與云模型的特點，通過構(gòu)建可拓云模型實現(xiàn)對合成旅裝備保障能力的評估。首先，基于合成旅裝備保障任務(wù)，通過任務(wù)能力分解，構(gòu)建了評估指標體系；其次，為增強指標權(quán)重的可信度，基于層次分析法與熵權(quán)法相結(jié)合的方法，綜合確定評估指標的權(quán)重；然后，采用可拓云評估方法對合成旅裝備保障能力評估中的模糊性和隨機性問題進行處理，構(gòu)建了基于可拓云的合成旅裝備保障能力評估模型；最后，通過對4 個中型合成旅裝備保障能力進行評價，驗證了該評估模型的有效性，取得了較好的效果。通過研究，該方法能夠?qū)铣陕醚b備保障能力作出更加科學有效的評估，能夠為合成旅裝備保障能力評估實踐提供理論支撐。