航天試驗(yàn)部隊(duì)訓(xùn)練裝備備件軍地聯(lián)合庫存建模研究 *

楊超，陳小衛(wèi)，王超，徐慶堯，邢維艷

（航天工程大學(xué)，北京 101416）

0 引言

隨著航天試驗(yàn)任務(wù)密度的不斷加大和實(shí)戰(zhàn)化軍事訓(xùn)練的深入推進(jìn)，航天試驗(yàn)部隊(duì)訓(xùn)練裝備對提高任務(wù)能力和實(shí)戰(zhàn)能力的作用日益突出，使用的頻度不斷提高。伴隨而來的備件保障要求不斷提高，如何提高備件保障的效能，以最小的經(jīng)費(fèi)消耗實(shí)現(xiàn)最大的保障效益，確保訓(xùn)練裝備始終處于完好狀態(tài)，滿足全時、全程、全員的訓(xùn)練需要，成為部隊(duì)亟待解決的現(xiàn)實(shí)問題。

關(guān)于裝備備件庫存的研究，主要集中在3 個層面：①單一倉庫的備件品種研究，較為傳統(tǒng)的方法有ABC（activity based classification）分類法，邏輯決斷 法［1-2］、價 值工程法［3-4］、可靠 性 分析法［5］等；②單一倉庫的備件庫存數(shù)量研究，主要是將備件庫存問題轉(zhuǎn)化為一定約束條件下的目標(biāo)優(yōu)化問題開展建模或仿真研究［6-9］，以實(shí)現(xiàn)庫存效益最大；③多級聯(lián)合的庫存模式，主要有Metric 模型和Markov 模型及相關(guān)改進(jìn)模型［10］，實(shí)現(xiàn)部隊(duì)系統(tǒng)多級聯(lián)合的最優(yōu)庫存。然而，從目前庫存研究來看，尚未發(fā)現(xiàn)將軍地視為整體開展系統(tǒng)建模和定量分析的研究。走軍民融合之路是提高航天裝備備件保障效能的有效途徑和必然趨勢。特別是航天裝備備件多品種、小批量、非標(biāo)準(zhǔn)、長周期等突出特點(diǎn)，如果供應(yīng)商不能準(zhǔn)確把握部隊(duì)需求，一方面會使得供應(yīng)商占用大量資金提前生產(chǎn)、備貨，使得成本增加、利潤降低，進(jìn)而削弱其供應(yīng)保障積極性；另一方面會使得部隊(duì)提報需求后的備件籌措時間過長，甚至導(dǎo)致供應(yīng)商停供等保障渠道不穩(wěn)定問題。

為此，本文提出一種基于信息共享跨級直供的航天試驗(yàn)部隊(duì)訓(xùn)練裝備備件庫存模型，對現(xiàn)有備件庫存流程進(jìn)行一定優(yōu)化，將軍地雙方二者視為一個系統(tǒng)，及時有效地進(jìn)行備件信息共享，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)聯(lián)動，促進(jìn)部隊(duì)和供應(yīng)商的利益雙贏，充分發(fā)揮地方保障力量的作用，確保部隊(duì)保障能力的提升。

1 備件庫存系統(tǒng)兩級運(yùn)行分析

目前，航天試驗(yàn)部隊(duì)訓(xùn)練裝備主要采用兩級維修作業(yè)體系，即基地級維修和部隊(duì)級維修，基地級維修主要是對裝備進(jìn)行大修和返回的故障LRU（line replaceable unit）的修理，作業(yè)場所集中在航天系統(tǒng)部各基地直屬修理站和裝備研制廠所，由專門的維修保障單位進(jìn)行維修；部隊(duì)級維修主要對裝備進(jìn)行預(yù)防性維修和LRU 的換件修理，作業(yè)場所集中在航天系統(tǒng)部各基地下屬的發(fā)測站點(diǎn)、作戰(zhàn)大隊(duì)（中心）等基層一線部隊(duì)的修理站及用裝單位。

通常，部隊(duì)級維修主要以裝備日常的維護(hù)保養(yǎng)和簡單的換件修理工作為主，本級無法修復(fù)的故障件將送往基地直屬修理站進(jìn)行修理，基地?zé)o法修理的則會送往裝備研制廠所維修。一般情況下，一線部隊(duì)和基地都建有相應(yīng)的備件庫，部隊(duì)級備件庫負(fù)責(zé)部隊(duì)級維修日常所需備件的儲存與供應(yīng)，并與基地級備件庫建立備件的供應(yīng)保障關(guān)系，向基地級倉庫請領(lǐng)補(bǔ)充本級倉庫備件，并將基地級修復(fù)后的備件運(yùn)回儲存，這樣就構(gòu)成了一個兩級備件庫存系統(tǒng)。

當(dāng)某型訓(xùn)練裝備部件LRU 發(fā)生故障時，若部隊(duì)級維修保障機(jī)構(gòu)具備維修能力且部隊(duì)級備件庫存有所需備件，則進(jìn)行故障件的更換，若部隊(duì)級備件庫沒有備件，則向基地級備件庫申請補(bǔ)充，如果基地級備件庫也沒有，則向供應(yīng)商訂購新的備件，其中存在一定的備件保障延誤時間；若部隊(duì)級維修保障機(jī)構(gòu)不具備維修能力，則將LRU 或造成LRU 所屬的故障SRU（shop replaceold unit）送往基地級維修保障機(jī)構(gòu)，由基地級維修保障機(jī)構(gòu)對故障件作出維修決策，若能夠維修且基地級備件庫存有備件，則進(jìn)行修復(fù)，如果基地級備件庫沒有備件，則向供應(yīng)商訂購新的備件后進(jìn)行維修，若不能修復(fù)，則作報廢處理，其中均會產(chǎn)生一定的備件保障延誤時間。

從備件庫存系統(tǒng)運(yùn)行基本流程來看，在訓(xùn)練裝備維修保障的實(shí)際運(yùn)行中卻存在如下問題：一方面，由于裝備部署分散的特點(diǎn)突出，部隊(duì)級備件倉庫和基地級備件倉庫往往距離遙遠(yuǎn)，基地級備件倉庫作為供貨商和部隊(duì)級備件倉庫的中轉(zhuǎn)往往會增加運(yùn)輸時間和經(jīng)濟(jì)成本；另一方面，由于裝備技術(shù)先進(jìn)、構(gòu)成復(fù)雜，加之專門維修保障力量相對薄弱，大部分部隊(duì)級維修保障機(jī)構(gòu)無法修復(fù)的故障基地級維修保障機(jī)構(gòu)也常常難以解決，還需請裝備研制廠所技術(shù)保障人員進(jìn)行現(xiàn)場維修，這樣就往往導(dǎo)致基地級備件倉庫的備件“備而不用”的現(xiàn)象明顯，造成過度存儲，資源浪費(fèi)，而部隊(duì)級倉庫又常常出現(xiàn)備件不足或短缺的情況，使得保障效能偏低，如圖1所示。

圖1 航天試驗(yàn)部隊(duì)訓(xùn)練裝備備件庫存系統(tǒng)運(yùn)行基本流程Fig. 1 Basic process of the inventory system of spare parts for training equipment of space test forces

針對上述問題，結(jié)合裝備維修保障現(xiàn)實(shí)特點(diǎn)和保障效能提升，應(yīng)建立“部隊(duì)維修保障為主、充分利用地方維修保障力量”的維修保障思路，在備件的配置上也相應(yīng)采取“靠前式、下沉式”為主的模式，將備件主要部署在部隊(duì)一線，靠前滿足訓(xùn)練裝備維修保障需求，以適應(yīng)裝備分散部署、單臺多套的特點(diǎn)。因此，應(yīng)充分走向軍民融合之路，發(fā)揮地方供應(yīng)商的保障作用，將其納入庫存系統(tǒng)進(jìn)行一體運(yùn)行和優(yōu)化，允許供應(yīng)商跨級直供，將部隊(duì)備件庫統(tǒng)一視為一級庫存，將供應(yīng)商視為一級庫存，建立軍地聯(lián)合的兩級備件庫存模式作為輔助模式。這樣，既能將部隊(duì)備件保障費(fèi)用降低，又能保證地方廠家對備件特別是非標(biāo)件的持續(xù)生產(chǎn)和供應(yīng)，實(shí)現(xiàn)軍地利益的雙贏，充分發(fā)揮軍地聯(lián)合的效能。

2 基于信息共享跨級直供的軍地聯(lián)合備件庫存模型

軍地聯(lián)合兩級備件庫存模式效能的充分發(fā)揮，關(guān)鍵在于聯(lián)合，核心則在于信息共享。只有將部隊(duì)訓(xùn)練裝備的備件消耗情況、庫存情況等及時準(zhǔn)確地共享給供應(yīng)商，才能使供應(yīng)商適時針對地組織生產(chǎn)、備貨、供應(yīng)，并最大限度降低儲供過程中的人力成本和經(jīng)濟(jì)成本。基于信息共享跨級直供的軍地聯(lián)合兩級備件庫存建模思路，是將部隊(duì)備件庫和供應(yīng)商倉庫視為一個庫存系統(tǒng)中不同等級的備件庫，通過二者備件消耗、生產(chǎn)、儲供等信息的及時共享和供應(yīng)商的跨級直供進(jìn)行庫存系統(tǒng)的集約配置，如圖2 所示。

圖2 基于信息共享跨級直供的軍地聯(lián)合兩級備件庫存模型Fig. 2 Inventory model of spare parts for training equipment of space test forces based on information sharing and crosslevel direct supply

對部隊(duì)而言，主要是緊貼部隊(duì)訓(xùn)練裝備部署分散廣泛的特點(diǎn)和當(dāng)前訓(xùn)練裝備專門維修保障力量薄弱，基地級維修保障機(jī)構(gòu)重點(diǎn)保障基地首區(qū)訓(xùn)練裝備，承擔(dān)部隊(duì)級維修任務(wù)有限，加之裝備維修主要依托廠家現(xiàn)場維修和返廠維修為主，基地級備件庫向部隊(duì)級備件庫集中配送往往造成備件保障延遲。因此，可在基地級維修保障機(jī)關(guān)統(tǒng)一協(xié)調(diào)各備件倉庫庫存信息、需求信息情況下將備件需求及時共享給供應(yīng)商，并允許供應(yīng)商跨級直供到部隊(duì)級倉庫，節(jié)約備件供應(yīng)保障中的時間、人力、經(jīng)濟(jì)成本，實(shí)現(xiàn)備件保障效益最大化。

對供應(yīng)商而言，通過部隊(duì)共享的備件庫存和需求信息，能夠準(zhǔn)確掌握各備件倉庫備件消耗和需求情況，根據(jù)采購和生產(chǎn)周期提前進(jìn)行原材料的采購和備件排產(chǎn)，并能根據(jù)備件供應(yīng)周期時間，提前安排倉庫進(jìn)行發(fā)貨和協(xié)調(diào)配送，將備件及時精準(zhǔn)送達(dá)部隊(duì)各級倉庫。這樣既能使供應(yīng)商準(zhǔn)確掌握部隊(duì)備件需求，減少提前備貨帶來的資金成本投入以及備件劣化帶來的浪費(fèi)，使其實(shí)現(xiàn)低庫存運(yùn)轉(zhuǎn)從而最大限度地保證供應(yīng)商的經(jīng)濟(jì)利益，又有利于與部隊(duì)建立長期穩(wěn)定的供應(yīng)關(guān)系，確保供應(yīng)渠道的持續(xù)性和穩(wěn)定性。

對庫存系統(tǒng)整體而言，將部隊(duì)和供貨商視為一個整體，系統(tǒng)各組織結(jié)構(gòu)和環(huán)節(jié)能夠在信息流的驅(qū)動下實(shí)現(xiàn)一體聯(lián)動，實(shí)現(xiàn)備件流的精準(zhǔn)、及時、順暢運(yùn)行，從而使整個備件系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益最佳，運(yùn)行效率最優(yōu)，進(jìn)而確保訓(xùn)練裝備的完好率，促進(jìn)訓(xùn)練水平的提升。

3 仿真驗(yàn)證

本文所提模型的實(shí)現(xiàn)，需要軍地各方體制機(jī)制的動態(tài)綜合協(xié)同，對其開展實(shí)踐驗(yàn)證尚存在客觀條件限制，而仿真則是一種非常有效的研究手段。因此，本節(jié)運(yùn)用適合動態(tài)系統(tǒng)仿真的系統(tǒng)動力學(xué)原理，選取現(xiàn)行庫存系統(tǒng)備件保障流程下某型備件的有關(guān)參數(shù)作為同一背景，重點(diǎn)以部隊(duì)級備件庫和供應(yīng)商備件庫庫存量變化情況為研究對象，在同一參數(shù)背景下分別對現(xiàn)行庫存系統(tǒng)和本文所提出的庫存系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真，從部隊(duì)和供應(yīng)商雙方角度就各自關(guān)注的關(guān)鍵效益點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證，即就部隊(duì)而言，重點(diǎn)對比現(xiàn)行備件保障模式下和本文所提模型下的備件保障延誤時間，以對比對保障任務(wù)完成效益的影響；就供應(yīng)商而言，重點(diǎn)對比現(xiàn)行備件保障模式下和本文所提模型下供應(yīng)商的庫存量與部隊(duì)需求的一致性，以對比供應(yīng)商經(jīng)濟(jì)投入的影響，進(jìn)而對比2 種庫存系統(tǒng)的整體效益。

3.1 系統(tǒng)動力學(xué)仿真

系統(tǒng)動力學(xué)是系統(tǒng)科學(xué)理論與計(jì)算機(jī)仿真緊密結(jié)合、研究系統(tǒng)信息反饋與結(jié)構(gòu)行為的一門科學(xué)，是系統(tǒng)科學(xué)與管理科學(xué)的一個重要分支［11］。系統(tǒng)動力學(xué)仿真的核心是通過系統(tǒng)變量之間的因果關(guān)系、存量流量分析對系統(tǒng)行為進(jìn)行定性與定量相結(jié)合的綜合推理，進(jìn)而清晰刻畫系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和動態(tài)行為特征，為開展有效決策提供支撐。 航天試驗(yàn)部隊(duì)訓(xùn)練裝備的備件庫存系統(tǒng)可以看作是在信息流和備件流驅(qū)動下、融合軍地備件保障部門及其動態(tài)行為的一種復(fù)雜系統(tǒng)，而系統(tǒng)動力學(xué)仿真的核心恰恰為解決訓(xùn)練裝備備件庫存運(yùn)行的定性分析和定量對比提供了可能，基于系統(tǒng)動力學(xué)對備件庫存系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析的具體步驟為：

步驟1： 明確問題，確定系統(tǒng)邊界。本文將問題定位在系統(tǒng)的集約性對比上，即通過將現(xiàn)行備件庫存系統(tǒng)和基于信息共享跨級直供的軍地聯(lián)合兩級庫存系統(tǒng)模型置于同一背景下，在相同仿真時限、變量行為特性等系統(tǒng)邊界的基礎(chǔ)上進(jìn)行系統(tǒng)動力學(xué)仿真，對比2 種模式的經(jīng)濟(jì)性和時效性。

步驟2： 繪制變量間的因果關(guān)系圖。因果關(guān)系圖是表示系統(tǒng)信息反饋和結(jié)構(gòu)行為的重要工具，它將系統(tǒng)變量進(jìn)行適當(dāng)概括，旨在通過因果鏈清晰描述系統(tǒng)變量間的交互關(guān)系和反饋回路。

步驟3： 繪制變量間的存量流量圖。存量流量圖是對系統(tǒng)變量的累積效應(yīng)和速率變化的圖形化表示方法。存量流量圖在因果關(guān)系圖的基礎(chǔ)上對系統(tǒng)反饋形式和控制規(guī)律更加細(xì)致和深入地描述，它不僅能反映變量之間的邏輯關(guān)系，更能明確各種變量的性質(zhì)。

步驟4： 建立關(guān)系方程進(jìn)行仿真模擬。即在存量流量圖的基礎(chǔ)上，結(jié)合變量間的交互作用關(guān)系建立各影響變量間的關(guān)系方程，賦予系統(tǒng)結(jié)構(gòu)行為變化的定量描述。

步驟5： 結(jié)果分析。對仿真結(jié)果進(jìn)行對比分析，進(jìn)而得到支撐系統(tǒng)問題決策的結(jié)果。

3.2 仿真分析

Vensim 仿真軟件具有操作便捷、文件可視、結(jié)果直觀等優(yōu)勢，是進(jìn)行系統(tǒng)動力學(xué)仿真的有效平臺。因此，本文采用Vensim 6.2 開展庫存模型的系統(tǒng)動力學(xué)仿真分析。

仿真背景：以航天試驗(yàn)部隊(duì)某基地某型訓(xùn)練裝備備件庫存系統(tǒng)為仿真對象，仿真參數(shù)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來源于部隊(duì)調(diào)研中的有關(guān)資料和一線保障人員實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，并結(jié)合本文研究在確保數(shù)據(jù)不失真的基礎(chǔ)上進(jìn)行一定加工。設(shè)仿真時間為0~60 個月，仿真步長為0.5 個月，該備件需求率為前2 個月為100 個/月，第3 個月后因任務(wù)密度提升呈隨機(jī)正態(tài)波動，波動幅度為±20 個/月，均值為0，波動次數(shù)為50 次，隨機(jī)因子為4，各級備件庫初始庫存量為300 個，期望庫存持續(xù)時間1.5 個月，庫存調(diào)整時間2 個月，移動平均時間3 個月，生產(chǎn)延遲時間和供應(yīng)延遲時間均為1.2 個月。

3.2.1 系統(tǒng)分析和圖形繪制

首先，根據(jù)前文構(gòu)建的模型及分析，分別繪制備件在2 種庫存系統(tǒng)下運(yùn)行的因果關(guān)系圖和存量流量圖，如圖3，4 所示。

圖3 中將現(xiàn)行庫存系統(tǒng)中主要變量間的因果關(guān)系用因果鏈的形式進(jìn)行了連接，因果鏈?zhǔn)菐в姓⒇?fù)極性標(biāo)記的有向?qū)嵕€。若因果鏈由A 指向B，并標(biāo)記為正極性（+），則表明A 的變化會促使B 朝相同的方向變化，即具有增強(qiáng)效應(yīng)；若標(biāo)記為負(fù)極性（-），表明A 的變化會促使B 朝相反方向的變化，即具有削弱效應(yīng)。當(dāng)再考慮現(xiàn)實(shí)中存在的時間延遲影響時，可在因果鏈中以雙豎線的形式標(biāo)記。由圖3 可知，現(xiàn)行庫存系統(tǒng)中主要涉及部隊(duì)級備件庫存、基地級備件庫庫存和供應(yīng)商庫存等變量，根據(jù)現(xiàn)行體制機(jī)制，裝備故障后產(chǎn)生對備件的需求，備件需求的增多使得部隊(duì)級備件庫庫存減少，進(jìn)而產(chǎn)生庫存偏差和向基地級備件庫的請領(lǐng)訂貨行為，訂貨增多會使基地級備件庫庫存減少，進(jìn)而產(chǎn)生基地級備件庫庫存偏差和基地級備件庫向供應(yīng)商的訂貨行為，基地級備件庫訂貨增多會使供應(yīng)商庫存減少，并使供應(yīng)商生產(chǎn)量增多以滿足部隊(duì)備件需求。這樣，就形成了一個完整的因果關(guān)系鏈，在這個大的因果關(guān)系鏈下，各級備件倉庫還與庫存偏差、庫存期望等變量存在著小的因果關(guān)系鏈，表示庫存系統(tǒng)的各個變量間相互的動態(tài)關(guān)系和影響。

圖3 現(xiàn)行庫存系統(tǒng)變量因果關(guān)系Fig. 3 Current inventory system variables causality

圖4 為基于信息共享跨級直供的軍地聯(lián)合兩級庫存系統(tǒng)中主要變量的因果關(guān)系，結(jié)合訓(xùn)練裝備備件保障的實(shí)際，通過共享信息的驅(qū)動，其結(jié)構(gòu)形式更加扁平化，將基地級備件庫定位為重點(diǎn)保障基地首區(qū)裝備，通過供應(yīng)商的跨級直供，從本質(zhì)上講可將基地級備件庫視為部隊(duì)級備件庫，這樣就形成了部隊(duì)級備件庫和供應(yīng)商倉庫構(gòu)成的兩級庫存系統(tǒng)。由圖3 可知，部隊(duì)級備件庫直接同供應(yīng)商發(fā)生相互聯(lián)系，系統(tǒng)變量的因果鏈相較現(xiàn)行庫存系統(tǒng)更加簡化。

圖4 基于信息共享跨級直供的軍地聯(lián)合兩級庫存系統(tǒng)變量因果關(guān)系Fig. 4 Variable causality based on information sharing across levels of direct supply of civil-military joint two-level inventory system

3.2.2 編寫變量關(guān)系方程

根據(jù)圖3，4分別繪制圖5，6并編寫變量關(guān)系方程。

圖5 現(xiàn)行庫存系統(tǒng)變量存量流量圖Fig. 5 Inventory flow diagram of current inventory system variables

（1） 現(xiàn)行庫存系統(tǒng)存量流量圖及主要變量關(guān)系方程

1） 備件需求率=100+IF THEN ELSE（Time＞3，RANDOM NORMAL（-20，20，0，50，4），0）。

其中，IF THEN ELSE 為條件判斷函數(shù)，根據(jù)給定仿真背景，如果滿足判斷條件Time＞3，則結(jié)果為RANDOM NORMAL（-20，20，0，50，4），RANDOM NORMAL 為隨機(jī)正態(tài)分布函數(shù)，括號內(nèi)為隨機(jī)分布參數(shù)，如果不滿足判斷條件，則為0。

圖6 基于信息共享跨級直供的軍地聯(lián)合兩級庫存系統(tǒng)存量流量圖Fig. 6 Inventory flow diagram of civil-military joint two-level inventory system based on information sharing across levels of direct supply

2） 基地級備件庫發(fā)貨率=DELAY3（部隊(duì)級倉庫庫存偏差，供應(yīng)延遲時間）。

其中，DELAY3 為三階延遲函數(shù)，表示在發(fā)貨過程中信息處理和決策帶來的時間延遲，下同。

3） 備件生產(chǎn)率=DELAY3（供應(yīng)商庫存偏差，生產(chǎn)延遲時間）。

4） 部隊(duì)級備件庫庫存量= INTEG（基地級備件庫發(fā)貨率-備件需求率，300）。

其中，INTEG 為積分函數(shù)，表示庫存量隨著時間變化的累積，下同。

5） 部隊(duì)級備件庫需求預(yù)測=SMOOTH（備件需求率，移動平滑時間）。

其中，SMOOTH 為指數(shù)平滑預(yù)測函數(shù)，為簡化說明問題，本節(jié)采用指數(shù)平滑法對備件需求進(jìn)行預(yù)測，下同。

6） 部隊(duì)級備件庫期望庫存量=期望庫存持續(xù)時間×部隊(duì)級備件庫需求預(yù)測。

7） 部隊(duì)級倉庫庫存偏差=MAX（0，部隊(duì)級備件庫需求預(yù)測+（部隊(duì)級備件庫期望庫存量-部隊(duì)級備件庫庫存量）/庫存調(diào)整時間）。

其中，MAX 為返回最大值函數(shù)，下同。

8） 基地級備件庫庫存量=INTEG（供應(yīng)商發(fā)貨率-基地級倉庫發(fā)貨率，300）。

9） 基地級備件庫需求預(yù)測=SMOOTH（基地級備件庫發(fā)貨率，移動平滑時間）。

10） 基地級備件庫期望庫存量=基地級備件庫需求預(yù)測×期望庫存持續(xù)時間。

11） 基地級倉庫庫存偏差=MAX（0，基地級備件倉庫需求預(yù)測+（基地級倉庫期望庫存量-基地級倉庫庫存量）/庫存調(diào)整時間）。

12） 供應(yīng)商庫存量=INTEG（備件生產(chǎn)率-供應(yīng)商發(fā)貨率，300）。

13） 供應(yīng)商需求預(yù)測=SMOOTH（供應(yīng)商發(fā)貨率，移動平滑時間）。

14） 供應(yīng)商期望庫存量=供應(yīng)商需求預(yù)測×期望庫存持續(xù)時間。

15） 供應(yīng)商庫存偏差=MAX（0，供應(yīng)商需求預(yù)測+（供應(yīng)商期望庫存量-供應(yīng)商庫存量）/庫存調(diào)整時間）。

16） 供應(yīng)商發(fā)貨率=DELAY3（基地級倉庫庫存偏差，供應(yīng)延遲時間）。

（2） 基于信息共享跨級直供的軍地聯(lián)合兩級庫存系統(tǒng)存量流量圖及主要變量關(guān)系方程

1） 備件需求率=100+IF THEN ELSE（Time＞3，RANDOM NORMAL（-20，20，0，50，4），0）。

2） 備件生產(chǎn)率=DELAY1（供應(yīng)商庫存偏差，生產(chǎn)延遲時間）。

DELAY1 為一階延遲函數(shù)，雖然延遲現(xiàn)象無處不在，但在信息共享的驅(qū)動下，相較現(xiàn)行庫存系統(tǒng)運(yùn)行效率仍有提升，故選擇一階延遲函數(shù)，下同。

3） 備件發(fā)貨率=DELAY1（部隊(duì)級庫存偏差，供應(yīng)商運(yùn)輸延遲時間）。

4） 部隊(duì)級備件倉庫庫存量=INTEG（備件發(fā)貨率-備件需求率，300）。

5） 部隊(duì)備件需求預(yù)測=SMOOTH（備件需求率，移動平滑時間）。

6） 部隊(duì)級備件庫期望庫存=期望庫存持續(xù)時間×部隊(duì)備件需求預(yù)測。

7） 部隊(duì)級備件庫庫存偏差=MAX（0，部隊(duì)備件備件庫需求預(yù)測+（部隊(duì)級備件倉庫期望庫存-部隊(duì)級備件倉庫庫存量）/期望庫存調(diào)整時間）。

8） 供應(yīng)商庫存量= INTEG（備件生產(chǎn)率-備件發(fā)貨率，300）。

9） 供應(yīng)商備件需求預(yù)測=SMOOTH（備件發(fā)貨率，移動平滑時間）。

10） 供應(yīng)商期望庫存=供應(yīng)商備件需求預(yù)測×期望庫存持續(xù)時間。

11） 供應(yīng)商庫存偏差=MAX（0，供應(yīng)商備件需求預(yù)測+（供應(yīng)商期望庫存-供應(yīng)商庫存量）/期望庫存調(diào)整時間）。

3.2.3 仿真對比

將變量關(guān)系方程輸入Vensim 軟件并進(jìn)行仿真運(yùn)行，選取各級備件庫的庫存量作為主要分析變量，生成仿真結(jié)果，2 種庫存系統(tǒng)的各級備件庫存隨仿真時間變化情況如圖7，8 所示。

由圖7 明顯可以看出，現(xiàn)行庫存系統(tǒng)中部隊(duì)級備件庫庫存量的變化會帶動基地級備件庫和供應(yīng)商倉庫發(fā)生相應(yīng)的變化。從曲線波動的時間軸上看，三者的波動逐級滯后，這是因?yàn)樯a(chǎn)和運(yùn)輸延遲時間的客觀存在使然，具體到備件保障實(shí)際中，則體現(xiàn)在備件保障延誤時間的逐級延長，進(jìn)而影響備件保障時效；從曲線波動的幅度看，各級備件庫庫存量的變化呈現(xiàn)逐級放大的趨勢，且放大的幅度不斷增加，這是因?yàn)椴筷?duì)級備件庫向基地級備件庫發(fā)出備件請領(lǐng)需求后，基地級備件庫為了滿足后續(xù)需求，會對未來備件需求進(jìn)行預(yù)儲預(yù)置，進(jìn)而向供應(yīng)商發(fā)出訂貨，供應(yīng)商又會進(jìn)行提前生產(chǎn)儲備，但這個過程中都會存在信息失真和放大，加之基于預(yù)防缺貨的考慮會適度增加庫存量，無形中就造成了備件儲備過剩，從而使得備件保障的經(jīng)濟(jì)效益低下。

圖7 現(xiàn)行庫存系統(tǒng)各級備件庫庫存量變化仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of inventory changes of the current inventory system

由圖8 對比看出，本文提出庫存模型在仿真運(yùn)行過程中，由于信息共享削弱了時間延遲效應(yīng)的影響，供應(yīng)商的跨級直供減少了基地級備件庫的中轉(zhuǎn)延遲和放大作用，因此僅顯示部隊(duì)級和供應(yīng)商兩級庫存量的變化。通過曲線變化情況看出，供應(yīng)商庫存量除初始仿真時段，因平滑時間的客觀存在同部隊(duì)級備件庫庫存量出入較大外，其余仿真時段與部隊(duì)級庫存量的波動方向和幅度基本保持一致，且誤差明顯小于現(xiàn)行庫存系統(tǒng)仿真結(jié)果。具體到部隊(duì)備件保障實(shí)際中，部隊(duì)一線備件需求信息及時共享給供應(yīng)商，供應(yīng)商跨級直供到部隊(duì)級備件庫，可以使供應(yīng)商及時準(zhǔn)確把握一線部隊(duì)需求，因需生產(chǎn)、按需補(bǔ)貨，進(jìn)而降低供應(yīng)商過量生產(chǎn)、儲備帶來的資源浪費(fèi)，變相提高供應(yīng)商的經(jīng)濟(jì)利益，提高其備件保障的積極性。對部隊(duì)而言，既縮短了備件保障延誤時間，又提高了保障渠道的穩(wěn)定性，可以說是達(dá)到了軍地雙贏，證明本文提出的模型在提高備件庫存的集約性上是有效且可行的。

圖8 基于信息共享跨級直供的軍地聯(lián)合兩級庫存系統(tǒng)庫存量變化仿真結(jié)果Fig. 8 Simulation results of inventory changes of civil-military joint two-level inventory system based on information sharing across levels of direct supply

4 結(jié)束語

本文基于航天試驗(yàn)部隊(duì)訓(xùn)練裝備備件保障實(shí)際，突出航天力量走好軍民融合之路的客觀需要，在分析當(dāng)前兩級維修保障體制下存在客觀問題的基礎(chǔ)上，建立了基于信息共享跨級直供的軍地聯(lián)合備件庫存模型。該模型通過信息共享和跨級直供，將部隊(duì)和供應(yīng)商視為兩級庫存系統(tǒng)進(jìn)行整體建模，并結(jié)合案例融合系統(tǒng)動力學(xué)仿真方法對現(xiàn)行庫存模式和本文提出的模型進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明本文建立的庫存模型能夠有效降低備件保障延誤時間，減少供應(yīng)商的過量生產(chǎn)和儲備，能夠從提高備件保障效能和降低經(jīng)濟(jì)成本等方面實(shí)現(xiàn)軍地雙贏。