典型角反射器單/雙基地RCS 特性對比分析 *

趙鋒，邱夢奇，艾小鋒，徐志明

（國防科技大學 電子信息系統復雜電磁環境效應國家重點實驗室，湖南 長沙 410073）

0 引言

雷達角反射器是電子對抗中一種典型的無源干擾誘餌，具有制作成本低廉、干擾效果明顯等優點，在各種作戰環境中，特別是海戰場得到了廣泛應用。對角反射器的RCS（radar cross section）散射特性進行分析研究，為有效鑒別目標與角反誘餌提供理論與數據支撐，具有重要意義。

海戰場環境中角反射器的目標特性已經開展了深入研究。文獻［1-2］利用物理光學和區域投影的混合算法，構建了三面角反射體全向RCS 模型，并分析了浮空式角反射器及其陣列雷達截面積模型的統計特征。文獻［3-4］分析了二十面角反射器的電磁散射特性，并利用3 種分布模型進行統計建模，取得了較好的擬合效果。文獻［5］對幾種典型的角反射器電磁散射特性進行建模仿真，并分析了海戰場環境下角反射器的干擾原理。文獻［6］對艦船、角反射器和海面的復合電磁散射特性進行了研究，并進行了干擾效能評估。文獻［7］分析了典型角反射器的極化旋轉域特性差異，研究了全方位角度下角反射器的計劃旋轉域特性變化規律。文獻［8-9］考慮了多次散射，提出了三面角反射器和二面角反射器的雷達散射截面計算方法，并利用多個角反射器的組合來提高雷達目標RCS 的角反射器進行建模。上述研究主要針對單基地雷達，典型角反射器其各個方向的單基地RCS 都很大，若采用雙基地雷達來觀測，收發分置的特性必將引起角反射器雙基地RCS分布特性的變化。

雙基地雷達是近年來雷達界的研究熱點，但對角反射器雙基地散射特性的研究還不多。文獻［10］分析了不同張角二面角的雙基地散射特性及其SAR圖像表現形式，研究了雙基地角對于角反射器RCS的影響。文獻［11］研究了三面體角反射器的雙基地RCS 特性，指出雙基地角越大，RCS 峰值下降越快。文獻［12］計算并測量了三面角反射器的雙基地RCS，研究了其隨雙基地角以及頻率的變化。文獻［13-14］綜合使用物理光學法（physical optics，PO），幾何光學法（geometrical optics，GO），等效電磁流法（methed of equivalent currents，MEC）3 種方法分析了三面角、八面角和二十面角在單、雙基地模式下，電磁波的多次散射以及陰影效應，并提出了RCS 理論求解模型，與仿真結果能較好地擬合。文獻［15］對使用不同高頻近似法計算多階八面體、二十面體角反射器雙基地散射特性的效果進行了對比分析。上述文獻對雙基地模式下組合角反射器的RCS 散射特性進行了研究，但著重于理論計算，對空域分布特性、統計特性研究還不夠深入。

本文選擇典型八面體角反射器，通過電磁計算對單個角反射器單/雙基地RCS 散射特性、角反射器陣列單/雙基地RCS 散射特性進行對比了分析，通過比較RCS 主瓣寬度及統計參數，研究了角反射器單/雙基地RCS 空域分布特性，分析了不同雙基地角下的極化分布特性，為雙基地雷達抗角反射器干擾的可行性提供了理論支撐。

1 典型角反射器電磁計算建模

本文使用8 個三角形角反射器組合成具有對稱結構的雙棱錐八面體角反射器，如圖1a）所示，以目標質心為坐標原點，x軸為∠AOB的角平分線，z軸沿著雙棱錐軸線方向，與x，y軸組成右手直角坐標系。方位角定義為在Oxy平面內順時針方向轉到x軸的角度，用φ表示，取值范圍為0°~360°，俯仰角定義為與z軸的夾角，用θ表示，取值為0°~180°，八面體角反射器的直角邊長為a。

對于角反射器陣列，采用3 個相同尺寸的八面體角反射器組合成對稱結構，如圖1b）所示，以中間角反射器的質心為坐標原點，坐標系的建立同單個角反射器電磁仿真坐標系，3 個相同尺寸、相同方向的八面體角反射器間隔均勻，放置在x軸上。

圖1 角反射器仿真示意圖Fig. 1 Simulation diagram of corner reflector

電磁仿真參數設置如表1 所示。

表1 單個角反射器及角反射器陣列電磁仿真參數設置Table 1 Electromagnetic simulation parameter setting of single corner reflector and corner reflector array

2 角反射器RCS 空域分布特性分析

2.1 單個角反射器RCS 空域分布特性

當入射波頻率為10 GHz，單個角反射器RCS 空域分布如圖2 所示。圖2a）為入射俯仰角30°，方位角為0°~360°時，八面體角反射器單基地RCS 分布的極坐標圖，圖2b）為入射俯仰角30°，方位角0°，接收俯仰角分別為30°，45°，60°時，目標RCS 隨接收方位角變化的分布；圖2c）為入射俯仰角30°，方位角45°，接收俯仰角分別為30°，45°，60°時，目標RCS 隨接收方位角變化的分布。

圖2 單個角反射器單/雙基地RCS 分布Fig. 2 Single and bistatic RCS distribution of single corner reflector

通過仿真數據分析，可以得到以下結論：

（1） 單基地模式下，八面體角反射器RCS 分布具有旋轉對稱性，分布均勻且數值較大，絕大多數在30 dBm2以上，充分體現了角反射器對單基地雷達的干擾能力。僅在方位角為±45°，±135°時，對應的角反射器棱邊，出現尖峰，寬度約為6°。實際中采用多面角的組合，消除這種特殊散射角度。

（2） 雙基地模式下，八面體角反射器RCS 分布具有一定的對稱性和周期性，整體而言絕大多數觀測角度下雙基地RCS 低于0 dBm2。當入射與接收俯仰角相同時，會產生幾個特別大的RCS 方向，存在于與入射實現相同方位角或相差90°，180°的方向，半功率波束寬度為5°。當接收俯仰角與入射俯仰角不同時，則全方位雙基地RCS 集中分布于0 dB以內，不存在特別大的RCS。

（3） 雙基地模式下，入射視線和接收視線俯仰角相差越大，雙基地RCS 均值越小，說明在實際中優化發射機和接收機位置時，從抗角反射器的角度應該盡量讓兩者的俯仰角相差更大一些。

2.2 角反射器陣列RCS 空域分布特性

由于角反射器的尺寸相對于目標較小，因此在實際應用中，常使用角反射器陣列作為誘餌實現無源干擾，通過合理部署角反射器陣列，來模擬目標散射中心的徑向分布，從而達到更好的干擾效果。本節將使用多個八面體角反射器組成不同角反射器陣列，對八面體角反射器陣列的RCS 分布進行分析。

當入射波頻率為10 GHz，角反射器陣列RCS 空域分布如圖3 所示。圖3a）為入射俯仰角30°時，角反射器陣列單基地RCS 分布的極坐標圖；圖3b）為入射俯仰角30°，方位角0°，接收俯仰角分別為30°，45°，60°時，目標RCS 隨接收方位角變化的分布；圖3c）為入射俯仰角30°，方位角45°，接收俯仰角分別為30°，45°，60°時，目標RCS 隨接收方位角變化的分布；圖3d）為入射俯仰角30°，方位角90°，接收俯仰角分別為30°，45°，60°時，目標RCS 隨接收方位角變化的分布。

圖3 角反射器陣列單/雙基地RCS 分布Fig. 3 Single and bistatic RCS distribution of corner reflector array

通過仿真數據分析，可以得到以下結論：

（1） 單基地模式下，由3 個八面體角反射器組成的均勻陣列，其RCS 分布具有對稱性，且數值較大，絕大多數在30 dBm2以上。與單個角反射器相比，雖然RCS 大小相似，但由于角反射器之間相互作用，角反射器陣列的RCS 隨著方位角變化起伏較大。

（2） 雙基地模式下，角反射器陣列雙基地RCS分布與單個角反射器雙基地RCS 分布相似，但起伏更加劇烈。當入射俯仰角與接收俯仰角相同時，會產生幾個特別大的RCS 方向，存在于與入射實現相同方位角或相差90°，180°的方向。當接收俯仰角與入射俯仰角不同時，則全方位雙基地RCS 多分布于0 dB 以內，不存在特別大的RCS。類似地，入射視線和接收視線俯仰角相差越大，雙基地RCS 均值越小。

3 角反射器RCS 極化特性分析

針對圖1 中的八面體角反射器模型，利用電磁仿真軟件計算了單個角反射器模型的極化分量，仿真參數如表2 所示。取入射俯仰角（0°~90°）、入射方位角（0°~90°），接收俯仰角（0°~90°）、接收方位角（0°~360°），得到水平和垂直極化入射條件下的水平極化和垂直極化散射電場分量，分析了雙基地模式下，4個極化通道RCS 隨雙基地角的變化趨勢。

電波入射方向矢量為

電波散射方向矢量為

雙基地角β滿足

根據式（3）得到雙基地雷達的雙基地角，根據表2 的仿真數據，統計了不同雙基地角條件下4 個極化通道雙基地RCS 的均值、最大值、最小值和標準差，如圖4 所示。

圖4 角反射器雙基地RCS 極化特性統計結果Fig. 4 Statistical results of polarization characteristics of corner reflector bistatic RCS

表2 單個角反射器RCS 極化特性電磁仿真參數設置Table 2 Setting of electromagnetic simulation parameters for RCS polarization characteristics of single corner reflector

根據統計結果可以得出：

（1） 單個角反射器的RCS 均值在雙基地角為0°~90°時，隨著雙基地角的增大而減小；在雙基地角為90°~180°時，隨著雙基地角的增大而增大。主極化在雙基地角為180°時均值達到最大，而交叉極化在雙基地角為0°和180°時，均值都小于主極化，且在雙基地為180°時，均值達到最小值。

（2） 單個角反射器的RCS 最大值隨雙基地角的變化與均值的變化規律相似，且在不同雙基地角下，主極化的最大值大于交叉極化的最大值。

（3） 單個角反射器的RCS 最小值數值低，且主極化最小值隨雙基地角的變化與均值的變化規律相似，而交叉極化2 個通道的最小值變化規律相反。

（4） 單個角反射器的RCS 標準差隨雙基地角的變化不明顯，為10 dBm2左右，但交叉極化的標準差在雙基地角接近180°時起伏較大。

4 角反射器RCS 統計分布特性分析

4.1 單個角反射器RCS 統計分布特性

基于同一八面體角反射器的單/雙基地RCS 電磁仿真數據，計算八面體角反射器單/雙基地RCS 統計概率分布，如圖5 所示，每個標記點之間的間隔代表1 dB。

圖5 單個角反射器單/雙基地RCS 統計分布圖Fig. 5 Single and bistatic RCS statistical distribution of single corner reflector

單個八面體角反射器單/雙基地RCS 統計特性存在以下差異：

（1） 單 基 地RCS 主 要 分 布 于20~40 dBm2之間，均值為30.007 5 dBm2；雙基地RCS 均值主要分布 于-40~20 dBm2之 間，均 值 為-10.237 1 dBm2。說明雙基地RCS 普遍小于單基地RCS，相差達到40 dB。

（2） 單基地RCS 極差為50.186 9 dB，雙基地極差為101.148 6 dB，說明雙基地模式下RCS 的動態范圍更大；而單基地RCS 標準差為7.211 0 dB，雙基地RCS 標準差為11.173 8 dB，說明雖然雙基地模式下RCS 的動態范圍更大，但是分布的集中程度還是同單基地相似。

可見對于單個八面體角反射器而言，RCS 在大角度范圍內遠小于單基地模式，相差約40 dB，且雙基地較大值集中區域約為單基地的23%。

4.2 角反射器陣列RCS 統計分布特性

當八面體角反射器的尺寸不變，改變反射器陣列中八面體的個數為7 個，在相同的仿真設置條件下，得到的RCS 分布極坐標圖與八面體個數為3 個的角反射器陣列相似，分別計算單、雙基地時3 個和7 個八面體角反射器陣列單/雙基地RCS概率分布，如圖6 所示，每個標記點之間的間隔代表1 dB。

圖6 角反射器陣列單/雙基地RCS 統計分布圖Fig. 6 Single and bistatic RCS statistical distribution of corner reflector array

角反射器陣列單/雙基地RCS 統計特性存在以下差異：

（1） 單基地RCS 主要分布于0~60 dB 之間，均值為31.731 7 dBm2；雙基地RCS 主要分布于-40~20 dB 之間，均值為-8.941 5 dBm2。說明雙基地RCS 普遍小于單基地RCS，相差達到40 dB。

（2） 單基地RCS 極差為97.857 6 dB，雙基地極差為123.482 3 dB，說明雙基地模式下RCS 的動態范圍更大；而單基地RCS 標準差為11.487 6 dB，雙基地RCS 標準差為13.356 4 dB，說明雖然雙基地模式下RCS 的動態范圍更大，但是分布的集中程度還是同單基地相似。

可見對于角反射器陣列而言，RCS 在大角度范圍內遠小于單基地模式，相差達到40 dB。雙基地較大值分布的區域約為單基地的24%。且角反陣列中，當角反放置距離較大時，八面體角反射器的個數對角反陣列單/雙基地RCS 分布影響不大。

5 暗室測量實驗驗證

通過電磁仿真結果發現，角反射器單/雙基地RCS 空域分布特性存在明顯差異。為進一步對比分析角反射器單/雙基地RCS 空域分布特性，利用暗室進行了角反射器散射特性測量實驗，得到八面體角反射器的RCS 空域分布測量結果和統計分布結果。通過對比電磁仿真與實驗測量的數據，對電磁仿真的結論進行驗證。暗室測量參數設置如表3 所示。

表3 單個角反射器RCS 極化特性電磁仿真參數設置Table 3 Setting of electromagnetic simulation parameters for RCS polarization characteristics of single corner reflector

實驗選擇了邊長a為0.15 m 的八面體角反射器作為目標，暗室實驗測量場景如圖7 所示，單基地模式時，天線夾角α為0°，同時改變兩天線方位角從-90°到90°，進行角反射器單基地散射特性測量；雙基地模式時，固定發射天線方位角為-90°，改變接收天線方位角從-90°到90°，即天線夾角α從0°到180°，進行角反射器雙基地散射特性測量，對實驗測量數據進行分析，得到角反射器RCS 空域分布如圖8 所示。圖8a），c）是相同尺寸和參數條件下電磁計算結果，圖8b），d）為暗室實測結果。從圖8a），b）可以看出單基地模式下，角反射器RCS 分布具有旋轉對稱性，分布均勻，絕大多數在10 dBm2以上；從圖8c），d）可以看出雙基地模式下，角反射器RCS 分布具有一定的對稱性和周期性，絕大多數觀測角度下雙基地RCS 低于-10 dBm2。角反射器的單/雙基地RCS 實驗測量空域分布規律與電磁仿真空域分布規律一致。

圖7 單個角反射器暗室測量實驗圖Fig. 7 Single corner reflector measurement experiment in anechoic chamber

圖8 單個角反射器散射特性對比Fig. 8 Comparison of scattering characteristics of single corner reflector

基于相同尺寸和參數條件下角反射器的單/雙基地RCS 仿真數據和實驗測量數據，計算單個角反射器單/雙基地RCS 統計概率分布，如圖9 所示。圖9a）為仿真結果統計分布，圖9b）為實驗結果統計分布，其概率分布趨勢與圖5 中不同尺寸單個角反射器單/雙基地RCS 統計分布規律一致，但圖5 中統計所用數據量遠大于圖9，所以更為平滑。由于實驗環境與仿真環境存在差異，仿真結果分布曲線的峰值更加明顯，概率分布更加集中，但實驗結果與仿真結果的分布曲線形狀相似，統計分布規律一致。角反射器的單基地RCS 主要分布于-20~20 dBm2之間，雙基地RCS 主要分布于-40~0 dBm2之間，說明雙基地RCS 普遍小于單基地RCS，驗證了電磁計算仿真結果的正確性。

圖9 角反射器仿真結果與實驗結果統計分布對比圖Fig. 9 Comparison for statistical distribution of corner reflector simulation results and experimental results

6 結束語

本文針對如何有效抗角反射器干擾問題，研究了八面體角反射器單/雙基地RCS 空域分布特性、極化域分布特性。通過電磁仿真定量分析了單/雙基地模式下單個角反射器和角反射器均勻陣列的RCS，發現對于八面體角反射器，單/雙基地RCS 散射特性具有顯著差異；在雙基地模式下，八面體角反射器和陣列的RCS 在約75%的角度范圍內遠小于單基地模式，均值相差約30 dB。從統計結果看，在較大的雙基地角范圍內角反射器雙基地RCS 均值和極大值都遠小于單基地RCS。因此，可通過改變雙基地雷達與角反射器之間的幾何關系來有效避免角反射器誘餌，實現抗角反射器干擾，具有重要軍事價值。下一步將研究動態情況下角反射器和艦船目標雙基地RCS 特性差異。