基于改進ADC 模型光電對抗系統作戰效能評估方法 *

宋振之，韓道文 ，鮑俊臣 ，黃朝陽

（1. 國防科技大學，安徽 合肥 230000；2. 中國人民解放軍31649 部隊，廣東 汕尾 516600；3. 陸軍勤務學院，重慶 400041）

0 引言

隨著現代戰爭向智能化不斷發展，光電武器日新月異，成為制勝戰場的重要手段。在此背景下，光電對抗系統的研究也受到越來越多國家的高度重視。如何準確評估光電對抗系統的作戰效能是當前急需解決的重要問題。當前，對武器系統作戰效能評估的主要方法有層次分析法［1］、模糊綜合評判法［2］、灰色評估法［3］、德爾菲法［4］、指數法［5］、模擬仿真法［6］和ADC 法［7］等。在光電對抗領域，文獻［8］建立了光電對抗裝備效能評估的體系框架，但是沒有給出具體的評估方法；文獻［9］和文獻［10］分別基于GAHP（grey analytic hierarchy process）和模糊綜合評價法對光電對抗系統作戰效能進行了評估；文獻［11］利用“聯合指數”法對聯合作戰中光電對抗系統作戰效能進行了量化分析；以上文獻大多圍繞裝備固有效能展開分析，沒有考慮作戰運用和人的因素對裝備作戰效能的影響。文獻［12］利用ADC 法和模糊綜合評判法對光電對抗系統作戰效能進行了分析，但是可用度與可信度矩陣計算均過于簡化，致使評估結果與裝備實際誤差較大。

本文從實戰的角度出發，在傳統ADC 法的基礎上考慮了實際中光電對抗系統多個設備串并聯，通過整合狀態的方式減少中間態的數量，并充分考慮了戰術運用和人員操作對裝備作戰效能的影響，提出了一種改進的作戰效能評估方法，可為光電對抗系統作戰效能評估提供參考。

1 ADC 模型及其改進方法

1.1 傳統ADC 模型

ADC 模型是美國工業界武器系統效能咨詢委員會建立的對武器系統作戰效能評估的模型，這個模型被公認為是最有效的模型，至今仍在武器系統效能分析中廣泛運用［13］。該模型認為武器系統的作戰效能（E）是其可用性（A）、可信性（D）以及作戰能力（C）的乘積，其表達式為

可用性A 通常用向量表示，是對武器系統在開始執行任務時所處工作狀態或可承擔任務狀態的量度，主要反映武器系統使用準備的程度。其表達式為

式中：ai為武器系統開始執行任務時處于第i 種狀態的概率，易知

可信性D 通常用矩陣表示，是對武器系統在執行任務初處于某一狀態而任務要求有輸出時處于另一種狀態的轉移性指標，主要反映武器系統的可靠性的優劣。其表達式為

式中：dij為在執行作戰任務時，武器系統由第i 種狀態轉變成第j 種狀態的概率，易知矩陣每一行的和為1，即

作戰能力C 通常用列向量表示，是對武器系統固有能力的描述，表示在不同狀態條件下完成指定任務能力的量度，反映了武器系統設計能力與作戰實際要求之間的符合程度，其表達式為

式中：ci為武器系統處于第i 種狀態時完成任務的能力。

1.2 改進ADC 模型

光電對抗系統在作戰時的效能發揮不僅跟其可用性、可信性、能力有關，還受系統作戰運用的影響，例如系統的配置是否恰當，決定了系統防護的范圍能否全面覆蓋被保護目標，以及干擾信號能否進入來襲目標的視場。干擾時機把握得好不好，決定了干擾信號能否進入來襲導彈的時間波門。參數選擇合不合適，決定了干擾信號與干擾對象的光電系統是否匹配，干擾是否有效。光電假目標和誘餌使用決定了系統自身防護等。此外，武器系統的作戰效能還受到人員操作的影響，例如操作人員專業水平、心理身體素質、系統自動化程度、系統人機交互流暢度等都對系統作戰效能的發揮產生影響。傳統ADC 模型在對光電對抗系統作戰效能進行評估上時，沒有充分考慮這些因素對裝備作戰效能的影響，會導致評估結果與作戰實際產生偏差，因此，本文將這2 項因素納入對光電對抗系統作戰效能評估，更符合光電對抗系統的作戰實際。本文建立的光電對抗系統作戰效能評估指標體系如圖1 所示。

圖1 光電對抗系統作戰效能評估指標體系Fig. 1 Indicator system for evaluating the combat effectiveness of the electro-optic countermeasure system

一些文獻將環境的影響單獨作為武器系統作戰效能的影響因素［14-15］，但是對于光電對抗系統而言，環境的影響已經包含在作戰能力C里了，這里不再單獨體現。例如大氣能見度會對光電對抗系統的告警距離、干擾距離產生影響等。因此，改進后的光電對抗系統作戰效能表達式為

式中：T為戰術運用影響因素；M為人員操作影響因素。

2 光電對抗系統效能評估

2.1 光電對抗系統組成及其狀態分析

2.1.1 光電對抗系統組成

光電對抗系統通常由指揮控制分系統、偵察告警分系統、干擾分系統串聯組成，其中指揮控制分系統通常由1 臺指揮控制設備組成，偵察告警分系統通常由多個偵察告警設備并聯組成，干擾分系統通常由多個干擾設備并聯組成。為了便于分析計算，假定偵察告警分系統包含2 個偵察告警設備、干擾分系統包含3 個干擾設備，且相同類型設備型號性能一樣，則典型光電對抗系統的組成如圖2所示。

圖2 典型光電對抗系統組成Fig. 2 Composition of a typical electro-optic countermeasure system

2.1.2 光電對抗系統狀態分析

假設各設備之間工作狀態互不影響，每臺設備都有正常的2 種故障工作狀態，則光電對抗系統共有26= 64 種工作狀態，分析起來極為不便。但是通過分析可以發現，由于系統中各設備既包含串聯又包含并聯關系，因此，其中處于串聯設備或一個分系統內所有并聯設備發生故障，則整個武器系統就會發生故障。另外，因相同類型設備型號性能一樣，其中相同類型的任何一個設備故障，對武器系統的總體作戰效能影響程度一樣。因此，可以對武器系統一些工作狀態進行整合，從而減少工作狀態的數量。由圖2 可分析得到光電對抗系統工作狀態如表1 所示。

表1 光電對抗系統工作狀態表Table 1 Electro-optic countermeasure system working status table

2.2 光電對抗系統效能評估指標分析

2.2.1 系統可用性A分析

根據前文分析，光電對抗系統共有7 種狀態，即A=［a1，a2，…，a7］，分別對應狀態1 至狀態7 出現的概率，而每個設備均有正常和故障2 種狀態。設p1，p2，p3分別為指揮控制設備、偵察告警設備、干擾設備處于正常 工作的概率；MTBF1，MTBF2，MTBF3分別為指揮控制設備、偵察告警設備、干擾設備平均無故障工作時間；MTTR1，MTTR2，MTTR3分別為指揮控制設備、偵察告警設備、干擾設備平均修理時間；λ1，λ2，λ3分別為指揮控制設備、偵察告警設備、干擾設備故障率；μ1，μ2，μ3分別為指揮控制設備、偵察告警設備、干擾設備修理率。則有

因此，可得

2.2.2 系統可信性D分析

假設光電對抗系統在執行作戰任務過程中無法進行修復，系統故障服從指數定律，即

式中：Ri為設備的可靠度；i分別為指揮控制設備、偵察告警設備、干擾設備；t為系統執行任務的時間。

則光電對抗系統由狀態1 轉變為其他狀態的概率為

光電對抗系統由狀態2 轉變為其他狀態的概率為

光電對抗系統由狀態3 轉變為其他狀態的概率為

光電對抗系統由狀態4 轉變為其他狀態的概率為

光電對抗系統由狀態5 轉變為其他狀態的概率為

光電對抗系統由狀態6 轉變為其他狀態的概率為

光電對抗系統由狀態7 轉變為其他狀態的概率為

2.2.3 系統作戰能力C分析

根據前文分析，光電對抗系統的作戰能力可劃分為指揮控制能力、偵察告警能力、干擾能力。指揮控制能力又進一步劃分為情報處理能力、行動控制能力、通信保障能力；偵察告警能力劃分為告警距離、告警范圍、告警概率、虛警率、探測精度；干擾能力劃分為干擾距離、干擾成功率、可同時干擾目標數量、干擾目標的種類。其中，指揮控制能力中的3 個指標屬于定性類指標，而偵察告警能力中的5個指標和干擾能力中的4 個指標為定量類指標，定量類指標中又有數值越大越好的效益型指標（如告警距離、告警范圍等）還有數值越小越好的成本型指標（如虛警率、探測精度）。對不同的指標類型計算的方式不同，下面區分定性類、定量類指標分別分析。

（1） 定性類指標

采取模糊綜合評判法結合層次分析法進行評定，具體方法如下。

step 1： 根據圖1，建立光電對抗系統指揮控制能力評估因素論域U1=｛u11，u12，u13｝。

step 2： 建立指標的評語等級論域V

V=｛v1，v2，v3，v4｝=｛0.9，0.8，0.6，0.4｝=｛優，良，一般，差｝。

step 3： 邀請多名專家對設備正常工作時指揮控制能力進行打分，建立單因素評判模糊關系矩陣R為

式中：ri，j為指揮控制能力中的3 個指標對應評語等級論域中的隸屬度。

step 4：運用層次分析法，通過專家打分評判，確定指揮控制能力評估因素論域U1中3 個指標的權重W1=（w11，w12，w13），其中w1j＞0 且

step 5： 通過選擇合適的“模糊合成算子”計算指揮控制能力的最終得分。本文選取合成算子“°”，即若，則做歸一化處理。

step 6： 計算指揮控制能力值

（2） 定量類指標

對不同類型指標進行歸一化處理，再結合層次分析法進行評定，具體方法為：

step 1： 確定指標類型

將評判的指標分別區分為效益型指標和成本型指標。

step 2： 對指標歸一化處理

對效益型指標，其歸一化公式為

式中：xij為第i類能力第j個指標在設備正常時相應指標值，該值可通過演習或裝備試驗得到；mij，Mij分別為指標可取的最小值、最大值。

對成本型指標，其歸一化公式為

step 3： 確定偵察告警能力各子能力指標的權重W2=（w21，w22，w23，w24，w25）和干擾能力各子能力指標權重W3=（w31，w32，w33，w34）。

step 4： 分別計算偵察告警、干擾能力值

（3） 作戰能力計算

step 1： 根據裝備所處的狀態建立能力矩陣

系統在不同狀態下，各項能力有不同數值。設指揮控制設備正常工作，時系統的指揮控制能力為C1；當只有1 臺偵察告警設備正常工作時，系統偵察告警能力為C2（1）；2 臺偵察告警設備均正常工作時，系統偵察告警能力為C2（2）；當只有1 臺干擾設備正常工作時，系統干擾能力為C3（1）；有2 臺干擾設備正常工作時，系統干擾能力為C3（2）；3 臺干擾設備均正常工作時系統干擾能力為C3（3），則系統處于不同狀態時的能力數值如表2 所示。

表2 系統不同狀態時的，能力值Table 2 Capability values for different state states of the system

其中，狀態7 為串聯分系統出現故障，因此整個系統處于故障狀態，各分系統無法發揮作戰效能，因此可以將其簡化為所有能力值為0。

step 2： 運用層次分析法，確定指揮控制能力、偵察告警能力、干擾能力指標的權重分別為w1，w2，w3。

step 3：計算系統作戰能力向量C：

式中：c1（si），c2（si），c3（si）分別為武器系統處于si狀態時，指揮控制能力、偵察告警能力、干擾能力的數值。

2.2.4 系統戰術運用T和人員操作M分析

系統戰術運用主要計算在實際作戰中運用的戰術對系統作戰效能產生的影響。可結合戰場實際情況或通過專家評判得到系統配置、干擾時機、參數選擇3 個指標具體分值和權重，再根據加權平均法求得戰術運用系數T：

式中：αi為各項指標的權重；Ti為各項指標具體分值，取值范圍為0~1。

人員操作主要體現人的因素對武器系統作戰效能的影響。其求解方法與戰術運用因素類似：

式中：βi為各項指標的權重；Mi為各項指標具體分值，可根據操作人員往年的訓練考核成績和軍事演習表現情況確定，取值范圍為0~1。

3 實例驗證評估

3.1 計算系統可用度向量

假設某型光電對抗系統執行某項作戰任務的時間為20 h，該型光電對抗系統各設備的技術指標如表3 所示。

表3 某型光電對抗系統技術指標Table 3 Technical indicators of a certain type of electrooptic countermeasure system

根據表3 中數據，由式（7）可得系統可用性A向量為

3.2 計算系統可信度矩陣

假設在執行任務過程中，設備不可修復。根據表3 中的數據，由式（8）~（15）可求得系統的可信性矩陣D為

3.3 計算武器系統能力矩陣

3.3.1 指揮控制能力

邀請100 名專家對武器系統指揮控制能力中的3 項評估指標進行打分評判，得到數據如表4 所示。

表4 武器系統指揮控制能力評判數據Table 4 Evaluation data on command and control capabilities of weapon systems

由此，可得到指揮控制能力單因素評判模糊關系矩陣R為

通過專家評判對3 個指標兩兩進行比較得到判斷矩陣，如表5 所示。

根據表5 數據，可解得各指標的權重W1=（0.23，0.648，0.122），λmax=3.004，CR=0.003 8＜0.1，判斷矩陣滿足一致性要求。

表5 武器系統指揮控制能力判斷矩陣Table 5 Weapon system command and control capability judgment matrix

進 而 求 得B=（0.234 24，0.521 06，0.117 98，0.126 72），再通過式（17）解得C1=0.846 5。

3.3.2 偵察告警能力和干擾能力

根據作戰實際情況得到當前作戰環境下該型光電對抗系統參數如表6 所示。

表6 某型光電對抗系統工作參數Table 6 Working parameters of a certain type of electro-optic countermeasure system

在偵察告警能力中，告警距離、告警范圍、告警概率以及干擾能力中所有指標都是指標值越大越好，因此為效益型指標，可用式（18）進行歸一化處理。偵察告警能力中虛警率、探測精度，指標值越小越好，為成本型指標，可用式（19）進行歸一化處理。最終分別得到不同狀態下，指標值歸一化的結果為

同樣通過層次分析法可以得到各項指標的權重，其方法與指揮控制能力權重計算方法一致，限于文章篇幅，這里省略具體步驟，直接給出計算后的權重值。

因此，再通過式（20），（21）可得到C2（1）=0.432 7，C2（2）=0.694 0，C3（1）=0.572 7，C3（2）=0.670 2，C3（3）=0.737 2。

3.3.3 計算武器系統能力向量

首先運用層次分析法，通過專家打分得到第1層指標的權重值W=（0.166 7，0.333 3，0.5），通過表2 和式（22）得到武器系統在不同狀態下的能力矩陣C=（0.741，0.653 9，0.707 5，0.658 8，0.630 4，0.571 7，0）T。

3.4 計算系統戰術運用與人員操作水平

通過演習檢驗得到系統戰術運用與人員操作水平的數值，并進行歸一化處理，再運用層次分析法，通過專家打分得到各指標權重如表7 所示。

表7 光電對抗系統戰術運用及人員操作因素指標權重表Table 7 Weight table of indicators for tactical application and personnel operation factors of electro-optic countermeasure system

根據表7 中的數據，并利用式（24），（25）分別計算得到戰術運用T=0.686 7；M=0.816 9。

最后將得到的A，D，C，T，M代入式（5）得到該型光電對抗系統作戰效能E=0.370 3。若不考慮戰術運用和人員操作的影響得到的系統效能為E=0.686 7。

從評估結果可以看出，在考慮了戰術運用和人員操作對武器系統的影響后，光電對抗系統作戰效能相較傳統的ADC 評估法得到的作戰效能低。這是因為傳統的ADC 評估法是在理想條件下，試驗人員選擇了最佳系統配置、干擾時機等戰術，操作人員也發揮了最佳的操作水平的情況下，評估得到的系統作戰效能，因而可以說是系統的固有效能。而在實戰環境中受到戰術運用的影響和人員操作的制約，光電對抗往往使系統無法發揮出最佳的效能，導致實際效能相比固有效能要低，這與本文評估得到的結果一致，驗證了模型的有效性。因此，改進后的ADC 模型更貼近實戰。

4 結束語

本文根據光電對抗系統作戰效能評估的特點，將戰術運用和人員操作作為單獨的影響因素加以考慮，對傳統的ADC 模型進行了改進。并在分析武器系統狀態時充分考慮了多個設備串并聯的實際情況，通過合并狀態的方式簡化計算量，最后通過實例驗證了該方法的有效性。本文所提出的光電對抗系統評估方法較傳統的ADC 法而言，考慮因素更為全面，具有較好的實用價值，可為光電對抗系統作戰效能評估提供科學依據。