一種改進的高分辨率SAR圖像超像素CFAR艦船檢測算法

張 帆 陸圣濤 項德良*② 袁新哲

①(北京化工大學信息科學與技術學院 北京 100029)

②(北京化工大學軟物質科學與工程高精尖創新中心 北京 100029)

③(國家衛星海洋應用中心 北京 100081)

1 引言

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)由于其高分辨率以及全天時、全天候特點，擁有很高的軍用和民用價值，被廣泛應用于各種監測任務中，海洋監測也已成為SAR最重要的應用之一。海洋監測的一個關鍵方向是對海面艦船的檢測，這得到了很多學者的持續關注和研究。由于艦船目標多為金屬材質，其雷達反射回波相對較強，在SAR圖像上表現為具有較強的后向散射，這也成為當前艦船目標檢測方法的主要出發點。由于SAR圖像存在較強相干斑噪聲和海雜波，艦船目標往往隱藏在噪聲或雜波中，使得高海況條件下的艦船目標檢測成為難點。在當前可獲取的高分辨率SAR圖像中，船的細節更為豐富，目標像素也更為分散，旁瓣影響以及海雜波后向散射都給艦船檢測帶來了挑戰。

基于恒虛警率(Constant False Alarm Rate,CFAR)的目標檢測方法由于算法簡單和自適應等優點，是目前被廣泛使用的目標檢測方法之一[1-4]。由于背景雜波具有不同的統計分布，研究者提出了大量具有不同局部統計特性的CFAR檢測器，如雙參數CFAR檢測器[5]、OS-CFAR檢測器[6]、CA-CFAR檢測器[7]等。為了對背景雜波進行更為準確的建模，研究者也提出了許多復雜統計模型，如廣義伽馬分布[8]、K分布[9]和G0分布[10]等。相比于基于深度學習的艦船檢測方法[11-13]，CFAR可以進行逐像素的檢測，不僅可以確定艦船在圖像中的位置，還可以檢測艦船內部像素，這也是應用CFAR進行高分辨率SAR圖像艦船檢測的優勢。盡管一些艦船實例分割的深度學習方法[14,15]可以實現逐像素的預測，但是需要大量的訓練樣本，人工標注的成本較大。此外，深度學習進行逐像素的預測會受到噪聲、后向散射強度差異的影響，較難保持艦船內部細節，對近岸艦船目標檢測過程中，可能導致陸地區域存在大量虛警。

針對局部均勻雜波中單一目標的情況，傳統的CFAR檢測方法得到了廣泛應用。然而，當使用局部滑動窗口估計海雜波的統計信息時，CFAR檢測器會面臨很多問題。首先，當存在多個目標時，滑窗尺寸的選擇變得極其敏感，難以準確自適應地分離目標和雜波背景區域，獲得的海雜波估計樣本可能包含其他目標像素，從而錯誤估計雜波分布的參數，導致檢測性能降低[16,17]。為了克服這個缺點，許多研究者致力于改進傳統的CFAR算法。Gao等人[18]提出了一種帶有初始檢測的預處理方法，從而獲得準確的雜波分布參數，然而初始檢測的閾值很難自適應確定。Cui等人[16]提出了一種用于SAR圖像目標檢測的迭代處理方法，通過迭代更新目標所在區域以達到優化檢測的目的?；谶@一思想，An等人[17]提出了一種改進的截尾迭代檢測方案，加速了CFAR檢測。這些方法雖然提高了檢測性能，但由于迭代和滑動窗口技術，導致計算效率過低，同時檢測結果對窗口參數仍然敏感。Hou等人[19]提出一種多層CFAR檢測方法，避免了傳統CFAR檢測結果中出現孔洞和裂縫的情況。該方法使用全局CFAR縮短檢測時間，但虛警率相對較高。Leng等人[20]提出了一種雙邊CFAR算法，通過考慮SAR圖像中艦船的空間分布，減小相干斑噪聲和海雜波對檢測的影響。艾加秋等人[21]提出了一種復雜環境下改進的雙邊CFAR算法，通過強度與空間域信息融合，提高弱目標的對比度，從而提升艦船檢測率。

隨著雷達成像傳感器的快速發展，當前可獲取的SAR圖像分辨率越來越高，SAR圖像艦船檢測也迎來了新的挑戰?？紤]到高分辨率SAR圖像的特性，傳統CFAR檢測器會面臨許多問題。一方面，高分辨率SAR圖像的相干斑噪聲會增加檢測結果中的虛警。另一方面，艦船目標在圖像中會顯現出多個強后向散射，這導致艦船目標在檢測結果中無法形成連通區域，丟失了艦船的結構信息。此外，僅考慮艦船和海雜波之間的像素強度差異，很難消除陸地區域人造目標的虛警[22]。理論上來講，海面上同一艦船目標的像素應該共享相同的背景雜波統計參數，然而傳統CFAR方法沒有考慮待測像素的鄰域關系，采用滑窗策略選取雜波區域，這容易造成雜波參數估計不準確。最后，傳統CFAR對每個像素點都要進行一次雜波參數估計，這種策略較難適應高分辨率SAR圖像的檢測效率需求。

近年來，超像素作為一種過分割處理方法被廣泛應用于圖像處理，包括光學圖像和SAR圖像，取得了令人滿意的結果[23-26]。由于超像素實現相似像素的聚類并能很好地貼合目標邊界進而實現準確分割，因此能反映目標的邊界和局部細節特征。理論上，SAR圖像中的艦船目標都可以用一個超像素或一些連通的超像素來描述。簡單線性迭代聚類(Simple Linear Iterative Clustering,SLIC)[27]是一種經典的自然圖像超像素生成方法。但是，單通道SAR圖像只有灰度信息且存在固有的相干斑噪聲，將SLIC直接應用于高分辨率SAR圖像并不能取得令人滿意的結果。為了應對這個問題，一些基于SLIC的方法被提出并被證明適用于SAR圖像的超像素生成[28-31]。在這些方法中，研究者大多用SAR圖像像素的相異度代替原始SLIC中的歐氏距離，以此克服相干斑噪聲的干擾。例如，文獻[28]定義了SAR圖像的像素強度和局部信息相異度，即使在噪聲干擾下也能取得穩定的超像素分割結果。一些方法在重新設計像素相異度的基礎上，將SAR圖像的同質性引入到距離測度中，使得超像素的生成能夠適應不同的SAR場景，例如文獻[31]中的方法。

目前，已有一些基于超像素的CFAR目標檢測方法的研究。Cui等人[32]提出了一種基于超像素建模的CFAR算法，建立了超像素級混合伽馬分布來描述雜波統計模型，對陸地目標的檢測具有較大優勢。Yu等人[33]使用超像素估計雜波分布參數，結合改進的雙參數CFAR方法進行目標檢測。Pappas等人[34]使用超像素代替矩形滑窗來定義CFAR保護區域和背景區域，以此減少誤檢。Li等人[35]以超像素代替單個像素作為基本處理單元進行SAR圖像艦船檢測，在檢測性能和計算效率方面優于傳統CFAR方法。Liu等人[36]采用多尺度超像素對SAR圖像進行海陸分割，結合CFAR檢測器對岸邊艦船目標進行檢測。Li等人[37]將超像素進行分類，自適應選取足夠數量的純雜波超像素用于計算檢測閾值。Li等人[38]將超像素分割作為預處理過程，在伽馬分布的假設下，對背景窗口中的超像素進行雜波自動截斷，以此保留真實的海雜波樣本，對多目標情況下的艦船檢測取得了較好的效果。盡管上述基于超像素的CFAR檢測方法可以提高艦船檢測的性能，但大多數方法仍是通過滑動窗口方案實現的，即將窗口設置在超像素上移動，檢測結果對窗口尺寸比較敏感。對于高分辨率SAR圖像而言，仍存在計算效率過低的問題。此外，大量的人造目標虛警難以消除，檢測結果的虛警率較高。

為了解決上述問題，本文將超像素應用到CFAR目標檢測中，提出了一種針對SAR圖像艦船目標的無窗快速CFAR檢測方法。該方法使用作者先前提出的基于密度的快速噪聲空間聚類(Density Based Spatial Clustering of Applications with Noise,DBSCAN)超像素生成方法[39]生成SAR圖像的超像素，該方法可以較好地克服相干斑噪聲干擾，對不同場景SAR圖像超像素分割具備魯棒性。同時，DBSCAN在融合階段將局部小超像素合并到其鄰域超像素中，使最終的超像素分割更為緊湊和準確，有利于后續CFAR檢測較好地保留艦船目標的邊界和內部細節。在超像素生成之后，本文定義了超像素相異度，即使在多目標的情況下也可以自適應選取雜波超像素，從而估計每個像素的雜波分布參數。同時，超像素內部像素的雜波分布參數共享，大大提升了CFAR檢測效率。此外，本文定義了局部超像素對比度來優化CFAR檢測，從而消除大量陸地區域人造目標虛警。

2 傳統CFAR檢測算法

CFAR檢測算法是一種適應性閾值檢測方法，其工作原理是根據假設的背景概率密度函數p(x)估計目標周圍的統計分布，從而保持恒定的虛警率Pfa。CFAR檢測算法將單個像素點的灰度值與某一門限進行比較，從而判斷該像素點是否屬于目標像素點。確定這一門限需要3個要素，分別是預先設定的虛警率Pfa、假定的雜波統計模型、CFAR滑窗檢測器。傳統CFAR檢測算法的流程如圖1所示。

圖1 傳統CFAR檢測算法通用流程Fig.1 General flow of the traditional CFAR detection algorithm

傳統CFAR檢測器通過滑動窗口遍歷SAR圖像中所有像素點，實現逐像素的目標檢測。目前最常用的CFAR滑動窗口是空心滑窗，由內而外可分為3個組成部分，分別是目標區域、保護區域和背景雜波區域，如圖2所示。

圖2 傳統CFAR檢測器滑動窗口示意圖Fig.2 Schematic diagram of the sliding window in the traditional CFAR detector

設定虛警率為Pfa，背景雜波區域的概率密度函數為p(x)，則可以得到：

此時根據CFAR檢測原理，判別依據可以表示為

其中，x為被檢測像素點灰度值，T為依據式(1)求出的檢測閾值。傳統CFAR算法對滑窗尺寸的選擇極其敏感，難以準確自適應地分離目標和局部背景區域，從而難以得到準確有效的雜波分布參數。同時，傳統CFAR方法對每個像素點都要進行一次雜波參數估計，這種逐像素滑窗策略的檢測效率過低。

CFAR檢測器中使用的典型統計模型包括高斯分布、瑞利分布、K分布和G0分布等。為了提高背景雜波擬合精度，一些復雜分布模型被提出，例如廣義重尾瑞利分布模型[40]、廣義伽馬分布模型以及廣義伽馬混合分布模型[41]。混合瑞利分布可高效準確地用于高分辨率SAR圖像的雜波建模[42]，在文獻[42]中，作者通過海雜波真實數據擬合分析，詳細驗證了混合瑞利分布適用于各種復雜SAR場景的雜波建模。同時將混合瑞利分布應用于CFAR目標檢測中，證明了其在海雜波建模和CFAR檢測中的有效性。在混合瑞利分布中，每個瑞利分布按其區間內的數據量成比例加權，因此概率密度函數和累積分布函數形式如下：

式中，Ma為混合模型中瑞利分布的數量，k為混合瑞利分布指代參數，wk為第k個瑞利分布的權重，λk為第k個瑞利分布的比例參數?；旌夏Ｐ椭袡嘀赜嬎惴绞饺缦拢?/p>

3 基于超像素的快速CFAR艦船目標檢測算法

本文在傳統CFAR檢測算法的基礎框架上，提出了一種基于超像素無窗快速CFAR的目標檢測算法，避免了傳統CFAR算法的滑窗設計，提升了CFAR檢測的性能，具體流程如圖3所示。首先，利用作者先前提出的快速DBSCAN超像素生成方法對SAR圖像進行分割。由于陰影超像素沒有雷達回波，會干擾后續的雜波參數估計，因此本文在超像素生成之后進行了陰影超像素的去除。之后，通過聚類將超像素分為潛在目標超像素與背景超像素，后續的CFAR檢測只針對篩選出的潛在目標超像素，這大大提升了檢測效率。為了自適應選取純雜波超像素，本文定義了超像素相異度，即使在多目標的情況下也可以準確估計待測像素的雜波分布參數。由于同一超像素中的待測像素共享相同的雜波背景像素，因此不需要逐像素地估計雜波分布參數，從而提高了檢測效率。此外，基于SAR圖像變異系數，本文定義了一種局部超像素對比度來優化CFAR檢測，以此消除大量人造目標虛警。

圖3 本文提出的基于超像素無窗快速CFAR的目標檢測算法流程Fig.3 Flow chart the proposed superpixel non-window fast CFAR strategy

3.1 SAR圖像快速DBSCAN超像素分割

文獻[39]中的快速DBSCAN超像素生成算法包括聚類和融合兩個階段。在聚類階段，針對SAR圖像的特性對DBSCAN策略進行了優化，提出了一種新的自適應像素相異度計算方法。融合階段，在初始超像素的基礎上，定義了一種新的超像素相異度，將局部小超像素融合到其鄰域超像素中，使最終的超像素分割更為緊湊和規則。值得指出的是，為了使生成的超像素可以較好地保持圖像邊界，文獻[39]中像素相異度和超像素相異度均考慮了SAR圖像的邊緣信息。然而，為了簡化過程，同時提升超像素分割的效率，本文沒有考慮超像素生成的邊緣損失，因此像素相異度Ω(i,j)可以定義為

式中，像素點i與j的強度相異值δ(i,j)可以由其為中心的5×5像素塊Pi與Pj的似然比檢驗統計量定義，數學形式如下：

聚類階段是一種區域生長過程，在獲得足夠多具有不同標簽的像素后，生成了初始的超像素。融合階段將超像素進行合并以消除局部小超像素，如果一個初始超像素內的像素數小于一個閾值，將此超像素與其相異度最低的鄰接初始超像素合并，得到最終的超像素結果。超像素相異度Ω(SPm,SPn)定義為

式中，size(·)代表超像素大小。從式(9)可以看出，超像素相異度考慮了強度值與同質性信息，因此兩個具有相似均勻度和散射強度的超像素很容易被合并。有關實現快速DBSCAN超像素生成的更多詳細信息，請參見作者先前工作文獻[39]。

3.2 陰影超像素去除

SAR圖像中的陰影區域沒有雷達回波，無法顯現出目標散射回波成像的紋理信息，如果將其作為背景雜波則會干擾統計分布參數的估計，導致CFAR檢測性能降低。因此，本文在選擇雜波超像素之前應先消除沒有雷達回波的陰影超像素。通過設定一個超像素平均強度閾值Tsh來判斷該超像素是否屬于陰影區域，平均像素強度低于Tsh則被視為陰影超像素，將其從超像素集中去除。

3.3 雜波超像素選取與局部對比度圖計算

滑動窗口策略在傳統CFAR算法中非常普遍，然而滑窗策略導致CFAR檢測算法對窗口參數十分敏感，并且逐像素的檢測過程效率較低。此外，隨著SAR圖像分辨率的提高，像素級CFAR很難在保持目標形狀完整的同時抑制虛警。針對這些問題，本文使用超像素代替傳統方法中的滑窗，有利于雜波區域的選取。

雜波超像素的選取對雜波分布參數估計至關重要，如何選擇純凈的雜波區域是本文重點要解決的問題。如圖4所示，對于待測超像素，通常有3種方法可以選取雜波超像素，其中雜波超像素在圖4中以灰色表示。如圖4(a)所示，Pappas等人[34]提出了一種拓撲結構，其中超像素的大小遠大于艦船目標，以此確定相應的保護區域和背景雜波區域。這種方法保證了艦船目標包含在一個超像素中，僅能處理單一目標的情形，局限性較大。Yu等人[33]提出了一種與傳統CFAR方法類似的局部滑窗，如圖4(b)所示。這種方法需要根據SAR圖像中的目標大小確定窗口尺寸，無法自適應地選取雜波區域且計算效率較低。如圖4(c)所示，Li等人[35,38]提出使用鄰域策略選取雜波超像素，根據巴氏距離來確定相鄰的超像素是否為雜波區域。

圖4 雜波超像素選取策略Fig.4 Strategies for clutter superpixels determination

本文考慮到雜波超像素的選取效率，同時為了消除滑窗對CFAR檢測的影響，選擇以鄰域策略來選取雜波超像素。為了使得雜波分布參數的估計更準確，我們提出用式(9)中的超像素相異度來選取純凈的雜波超像素。為了進一步驗證該超像素相異度的有效性，本文選取SAR圖像中的一艘艦船目標進行分析，圖5給出了超像素相異度示意圖。超像素①分割出了部分艦船目標，超像素④為背景區域，它們之間的平均強度值Iˉ有較大差異，導致式(10)的強度差異度量值σ較大，同時超像素同質性度量值H之間的差值也會受到影響，導致超像素相異度Ω具有較大的值。與此相反，超像素①與超像素②、超像素③與超像素④之間的強度值差異較小，最終得到較小的超像素相異度值。因此，根據超像素相異度可以選取純凈的雜波超像素，從而可以提升雜波分布參數估計的準確性。此外，一個超像素內的像素共享相同的雜波分布參數，這進一步加速了CFAR檢測。

圖5 超像素相異度有效性分析示意圖Fig.5 Schematic diagram of superpixel dissimilarity effectiveness analysis

在生成超像素之后，得到了全體超像素集Rall，然后采用K-means聚類算法，根據每個超像素的平均強度值將Rall分成兩個子集Rtarget和Rbackground。我們認為艦船目標與陸地區域人造目標都被包含在平均強度值相對較高的超像素集Rtarget中，所以將Rtarget作為潛在目標超像素集。背景海雜波區域或者陸地上的裸地、道路等被包含在平均強度值較低的超像素集Rbackground中，在后續的CFAR檢測中不對其進行處理。

對Rtarget中每一個潛在目標超像素SPi，本文定義了一個空集Sclutter去存儲雜波超像素。對SPi的每一個屬于Rbackground的鄰接超像素計算其與SPi的相異度，如果相異度值大于預設值Thclu，那么將該鄰接超像素視為雜波超像素，添加進Sclutter。找到所有鄰接雜波超像素后，以鄰接的雜波超像素作為中心，計算其與鄰域的屬于Rbackground的超像素之間的相異度，將相異度值小于Tlclu的超像素作為新的雜波超像素添加進Sclutter。這個迭代過程直到滿足預設的Sclutter中超像素數量最大值條件時停止。對于每個超像素，可以通過以下方式獲取鄰接的超像素：對于當前超像素中的每個像素，選取其鄰域的8個像素，如果它們與中心像素具有相同的超像素標簽，則移動到下一個像素，否則，具有不同超像素標簽的鄰域像素可以被視為鄰接超像素中的像素。雜波超像素選取的算法流程如表1所示。

表1 雜波超像素選取算法Tab.1 The algorithm of clutter superpixels selection

本文雜波超像素選取方法與Li等人[35,38]的策略存在區別，本文方法首先將生成的超像素分類為潛在目標超像素和背景超像素，因此只對潛在目標超像素進行目標檢測，這可以避免對背景超像素的計算，從而加速目標檢測。與圖4(c)不同，本文方法在選取雜波超像素時不僅考慮了潛在目標超像素的鄰接超像素，還考慮了潛在目標超像素的非鄰接超像素。因此，在處理多目標情形時，雜波超像素可以包含更多非局部信息，從而估計出更準確的雜波模型參數。

針對陸地區域人造目標等虛警問題，本文提出一種局部超像素對比度計算方法來增強目標超像素。假設艦船目標位于局部超像素強度值相對較低的海域，而陸地區域人造目標的周圍則是強度值相對較高的超像素。基于這一假設，本文在像素層面與超像素層面結合，考慮SAR圖像變異系數，定義了局部超像素對比度來增強艦船目標與背景之間的差異，從而優化CFAR檢測結果，去除陸地虛警。針對潛在目標超像素SPm中的像素點x計算局部對比度值，定義為

式中，Ω(SPm,SPn)代 表超像素相異度，ζ(x)代表像素點的局部變異度，將其定義為

式中，CoV表示SAR圖像像素點局部變異系數，由局部像素點強度值的標準差與均值計算得出，本文中局部區域大小設定為7 pixel×7 pixel。κspatial為空間因子，在本文中設定為0.4。從式(11)中對Clocal(x)的定義可以看出，像素點x的局部對比度與其所在超像素的相異性和其自身局部變異性有關。對于海域中的艦船，超像素相異性值大，變異性度量值大，導致局部對比度較大。對于陸地上的人造目標，由于其像素點局部的變異系數CoV很大，導致其變異性度量值較小，最終得到相對較低的局部對比度值。根據上述分析，局部對比度圖對潛在艦船目標的檢測具有顯著增益效果。

3.4 像素到超像素檢測決策

在獲得每個潛在目標超像素的雜波超像素后，可以進行后續的CFAR檢測。由于混合瑞利分布適用于高分辨率SAR圖像建模，所以本文雜波統計模型采用Ma=3的混合瑞利分布?；旌先鹄植嫉臋嘀睾捅壤齾悼梢酝ㄟ^式(5)與式(6)來估計，其中用于估計的像素來自選取到的雜波超像素。

針對每一個待測超像素SPm，相應的檢測閾值Tcfar可以通過預設的虛警率Pfa求得，具體形式為

式中，(x)代表混合瑞利分布的概率密度函數，形式如式(3)所示，F(x)是對應的分布函數?；贑FAR檢測標準，每個待測超像素SPm中像素點x可以判定為

式中，I(x)為像素x的強度值?；谕怀袼刂械南袼鼐哂邢嗨茝姸刃畔⒌募僭O，因此可以使用相同的檢測閾值來判斷SPm中的像素，可顯著提升決策效率。為了消除陸地區域人造目標的虛警，將提出的局部超像素對比度考慮進CFAR檢測中，以此優化檢測結果。優化過程如式(16)所示：

由于陸地區域人造目標具有相對較低的局部對比度值，因此，式(16)中的決策可以進一步抑制虛警并增益艦船目標檢測。超像素中像素具有相似的后向散射強度，基于此，本文認為同一個超像素應被標記為同一個類別，所以我們設計一種后處理方法將像素級檢測結果映射到超像素層面。具體做法如下：如果在式(16)中被檢測為目標像素的像素數量超過一個閾值，則對應的超像素被視為目標超像素，其中的所有像素被標記為目標，否則，超像素被視為背景。通過將像素檢測結果映射到超像素層面，可以進一步消除孤立的虛警像素，降低虛警率。

4 實驗與分析

4.1 實驗數據介紹

本文使用5幅真實SAR圖像進行實驗驗證。第1幅圖像是分辨率為1 m的星載TerraSAR X波段SAR數據，圖像大小為625 pixel×515 pixel，如圖6(a)所示。第2幅SAR圖像同樣是星載TerraSAR數據，分辨率為1 m，圖像大小為2522 pixel×1411 pixel，如圖6(b)所示。第3幅SAR圖像是高分3號(GF-3)C波段數據，分辨率為3 m，圖像大小為2012 pixel×1721 pixel，如圖6(c)所示。第4幅SAR圖像同樣是分辨率為3 m的GF-3 C波段數據，圖像大小為1041 pixel×894 pixel，如圖6(d)所示。第5幅圖像由C波段Sentinel-1A星載SAR傳感器采集，分辨率為20 m，圖像大小為680 pixel×690 pixel，如圖6(e)所示。

值得指出的是，5幅圖像都包含部分陸地區域，其中，圖6(d)陸地區域散射強度較大，圖6(c)中存在一些小型船只，圖6(e)中艦船目標較密集，部分艦船存在較強的旁瓣干擾，可以用于驗證本文方法對多尺度艦船檢測和存在旁瓣影響下密集目標檢測的性能。圖7展示了5幅圖像的真值圖，白色區域代表真實的艦船像素。本文真值圖由專家在SAR圖像上手動標記。

圖6 實驗采用的不同波段不同分辨率的SAR圖像Fig.6 The SAR images with different bands and different resolutions in the experiment

圖7 5幅SAR圖像的真值圖Fig.7 The ground truth map of the SAR images

4.2 不同方法對比實驗分析

圖8--圖12展示了本文方法對不同SAR圖像的檢測結果，包括最終的結果圖和中間結果圖。圖8展示了第1幅TerraSAR X波段SAR圖像的檢測結果，實驗設置生成的超像素數量為5000，分割結果如圖8(a)所示。從分割結果圖可以看出，快速DBSCAN超像素生成方法可以生成精細的超像素，這些超像素很好地附著在圖像邊界上，保留艦船目標形狀。圖8(b)展示了本文方法篩選出的潛在目標超像素，從中可以看出，本文方法中并不是所有的像素都參與檢測，而是通過聚類將平均強度值較高的超像素篩選出來進行后續CFAR檢測，所以與傳統的CFAR檢測器相比，本文方法檢測過程更高效。圖8(c)展示了局部對比度圖，從中可以看出，艦船的對比度較高，而陸地區域的對比度相對較低，這有利于去除陸地區域人造目標虛警。圖8(d)展示了最終的超像素級檢測結果圖，從中可以看出，艦船的細節被很好地檢測出來，陸地上的樹林以及具有較強后向散射的人造建筑等目標被很好地消除，有效抑制了虛警。

圖8 TerraSAR X波段SAR圖像1檢測結果圖Fig.8 The results of TerraSAR X band SAR image 1 with the proposed method

TerraSAR X波段SAR圖像2為艦船停靠碼頭的場景，同時陸地上存在較多人造建筑與植被。本文方法的檢測結果如圖9所示，其中超像素數量設置為12000。圖9(b)展示了聚類得到的潛在目標超像素結果圖，從中可以看到，一些較強后向散射的目標被判斷為潛在目標進行后續的檢測。通過局部對比度圖的約束，在最終的超像素級CFAR檢測結果中較好地消除了虛警，如圖9(c)和圖9(d)所示。

圖9 TerraSAR X波段SAR圖像2檢測結果圖Fig.9 The results of TerraSAR X band SAR image 2 with the proposed method

圖10展示了GF-3 C波段SAR圖像1的艦船檢測結果，圖像場景中包含一片城市區域和8艘多尺度近海艦船目標，實驗設置超像素數量為10000。如圖10(b)所示，在CFAR檢測之前將大部分背景超像素篩除，凸顯出船與陸地區域具有較強后向散射的人造目標，以便提升檢測的效率。通過計算局部對比度進行約束，最終得到如圖10(d)所示的艦船檢測結果。由于超像素分割的準確性，小型船只均被檢測出來，驗證了本文方法對多尺度艦船檢測的能力。

圖10 GF-3 C波段SAR圖像1檢測結果圖Fig.10 The results of GF-3 C band SAR image 1 with the proposed method

圖11展示了GF-3 C波段SAR圖像2的艦船檢測結果，圖像場景中包含一片城市區域和一艘海上船只，實驗設置超像素數量為9000。如圖11(b)所示，在CFAR檢測之前將大部分背景超像素篩除，凸顯出船與陸地區域具有較強后向散射的人造目標，以便提升檢測的效率。由于城市多為異質區域，通過計算局部對比度進行約束，最終得到如圖11(d)所示的艦船檢測結果。

圖11 GF-3 C波段SAR圖像2檢測結果圖Fig.11 The results of GF-3 C band SAR image 2 with the proposed method

圖12展示了Sentinel-1A C波段SAR圖像的檢測結果，圖像場景包含一些不同大小的艦船和兩座島嶼，實驗設置超像素數量為6000。在圖12(b)中，通過潛在目標超像素的篩選，消除了大部分背景區域。在局部對比度圖中，島上的虛警被抑制，從而優化檢測結果。從圖12(d)可以看出，由于超像素的約束，本文方法可以有效抑制旁瓣干擾。

圖12 Sentinel-1A C波段SAR圖像檢測結果圖Fig.12 The results of Sentinel-1A C band SAR image with the proposed method

為了驗證本文方法的有效性，這里采用傳統雙參數CFAR檢測方法，SP-CFAR方法[34]以及基于截斷伽馬分布的超像素CFAR方法(SP-CFAR-TG)[38]作為對比方法。傳統雙參數CFAR的滑動窗口大小是根據不同圖像的信息和用戶經驗選擇的。為保持一致性，SP-CFAR方法和SP-CFAR-TG方法超像素分割結果與本文方法相同，其余參數根據參考文獻設定。3種對比方法針對上述5幅SAR圖像的檢測結果如圖13-圖17所示。

圖14 3種對比方法對TerraSAR X波段SAR圖像2的檢測結果Fig.14 The detection results of TerraSAR X band SAR image 2 with three compared methods

圖15 3種對比方法對GF-3 C波段SAR圖像1的檢測結果Fig.15 The detection results of GF-3 C band SAR image 1 with three compared methods

圖16 3種對比方法對GF-3 C波段SAR圖像2的檢測結果Fig.16 The detection results of GF-3 C band SAR image 2 with three compared methods

圖17 3種對比方法對Sentinel-1A C波段SAR圖像的檢測結果Fig.17 The detection results of Sentinel-1A C band SAR image with three compared methods

從檢測結果中可以看出，傳統雙參數CFAR檢測方法屬于逐像素檢測策略，不能很好地捕捉目標細節、消除虛警，因此，檢測結果中目標由裂縫和孔洞組成。傳統雙參數CFAR方法僅考慮像素強度值，這對相干斑噪聲、陸地區域人造目標和具有較高后向散射的森林區域非常敏感，因此檢測結果中存在許多虛警。此外，由于滑動窗口大小應根據圖像分辨率和目標大小進行設置，所以該方法檢測效果對局部滑動窗口大小非常敏感。超像素可以有效地分割出均勻的區域，所以SP-CFAR和SP-CFARTG檢測結果中目標的形狀和細節被保留下來。然而，一些強后向散射的超像素在檢測過程中被視為艦船目標，所以在密集艦船和近岸艦船場景中，存在漏檢和虛警。本文方法中雜波超像素是通過迭代的方式選擇的，這樣可以更精確地選擇雜波區域去估計雜波分布參數。此外，本文提出的局部對比度可以有效抑制陸地虛警。因此，與上述3種方法相比，本文方法取得了較好的艦船檢測效果。

為了定量評估上述艦船檢測算法的效果，本文采用FPR (False Positive Rate)與TPR (True Postive Rate)作為定量評價指標，兩者定義如下：

式中，Nclutter-pixel和Nobject-pixel分別代表背景像素總數和目標像素總數，Nfalse-object和Ntrue-object分別代表背景像素誤檢為目標像素的個數和正確檢測到的目標像素的個數。FPR越小表明檢測結果虛警率越低，TPR越高表明檢測結果準確率越高。4種方法的定量性能比較如表2所示。

從表2可以看出，由于不能處理陸地上的人造目標虛警，傳統的雙參數CFAR檢測器的虛警率遠遠高于其他方法，尤其是對于具有復雜陸地場景的第1幅TerraSAR數據。在SP-CFAR和SP-CFAR-TG的評估結果中，高分辨率TerraSAR數據仍然存在一些虛警，這表明兩種方法對港口、城市、森林等陸地區域人造目標的虛警消除存在一些缺陷。相比之下，由于局部對比度圖和準確的雜波區域選擇過程，本文方法獲得了較好的結果。

表2 4種目標檢測算法性能比較Tab.2 Quantitative comparisons of four target detection algorithms

接收機性能(Receiver-Operating-Characteristic,ROC)曲線顯示了TPR隨FPR的變化情況，可以衡量檢測器的工作性能，本文實驗的方法在設置不同虛警率的情況下對TerraSAR X波段SAR圖像1艦船檢測的ROC曲線如圖18所示。由FPR與TPR的定義可知，ROC曲線越接近左上角的(0,1)點，算法在衡量準確率與虛警率之間的性能更好。通過ROC曲線可以看出，本文方法在較低FPR的情況下仍然可以取得較高的TPR值，相比其他3種方法，所提出的方法具有較好的檢測性能。

圖18 不同方法對TerraSAR X波段SAR圖像1艦船檢測的ROC曲線Fig.18 The ROC curve of ship detection in TerraSAR X band SAR image 1 by different methods

4.3 概率密度擬合性能分析

為了驗證本文采用的Ma=3混合瑞利分布可以有效地擬合真實海雜波數據，本節將混合瑞利分布與其他3種常用的分布模型進行對比，選取如圖19(a)所示的大小為256 pixel×256 pixel的真實海面區域進行直方圖擬合測試，結果如圖19(b)與圖19(c)所示。

高分辨率SAR圖像的細節豐富，海雜波數據統計直方圖顯現出重尾特性。圖19(b)中，4種統計分布模型在一定程度上都可以擬合海雜波數據，而混合瑞利分布與真實海雜波數據的統計直方圖更為接近，驗證了其對高分辨率SAR圖像海雜波具有更好的概率擬合性能。進一步計算各統計分布的K-S因子、絕對值誤差、KL距離和Pearson檢驗統計量并進行歸一化處理，以便對擬合性能進行定量分析，結果如圖19(c)所示。從結果中可以看出，高斯分布由于形式簡單，在4種統計分布模型中的效果較差。混合瑞利分布由于其較強的適應能力，可以對高分辨率SAR圖像中的海雜波進行精確建模，在4種統計分布模型中取得了較好的效果。

4.4 參數敏感性分析

本文方法涉及的參數包括生成超像素的數量，陰影超像素去除閾值Tsh，雜波超像素相異度閾值Thclu與Tlclu，Sclutter中超像素數量最大值和后處理中超像素內部目標像素的數量。如前所述，陰影超像素去除閾值Tsh很容易確定，可以根據數據中陰影區域的平均像素強度進行設置。Sclutter中超像素數量最大值會影響雜波分布參數估計的準確性，在犧牲時間成本的情況下，設置較大的數值可以估計出更準確的雜波模型參數。本文通過權衡雜波模型參數估計的準確性和檢測的時間成本，設置Sclutter中超像素數量最大值為10。在后處理階段，超像素內部目標像素的數量會影響到最終的檢測結果圖。考慮到每個超像素大小不一，公平起見，設置了一個比率作為后處理的閾值，即檢測到的目標像素在超像素內所有像素中所占的比重。實驗結果表明，這個比率閾值設置為0.7可以適應絕大多數SAR圖像。

雜波超像素相異度閾值Thclu與Tlclu與式(9)和式(10)中超像素大小和平均強度有關，應根據SAR圖像實際的場景確定。在實驗中，本文選擇了一些典型區域來計算超像素相異度，以此來輔助Thclu與Tlclu的設定，從而選擇更準確的雜波超像素。通常來講，Thclu設置相對較高的數值，同時Tlclu設置相對較低的數值比較符合實際需要。

4.5 陰影超像素去除效果分析

陰影超像素沒有雷達回波，無法顯現出紋理信息，若將其放入雜波超像素的選取過程中，則會干擾統計分布參數估計的準確性，影響最終的艦船檢測結果。為了討論陰影超像素對檢測性能的影響，本文設置陰影超像素去除閾值Tsh=10，對上述5幅圖像進行陰影超像素去除前后的目標檢測對比實驗，結果如表3所示。

表3 本文方法對5幅SAR圖像陰影超像素去除前后的檢測性能比較Tab.3 Quantitative measures of the proposed method for five SAR images with and without shadow superpixels removal

由于本文方法只針對篩選出的潛在目標超像素進行檢測，因此檢測虛警率對陰影超像素并不敏感，去除陰影超像素前后的FPR指標基本持平。若不進行陰影超像素去除，部分陰影超像素被篩選成雜波超像素，導致統計分布參數估計不準確，部分艦船像素被漏檢，從而導致TPR值降低。因此，陰影超像素去除作為選擇雜波超像素之前的處理步驟，對算法性能提升具有必要性。

4.6 艦船檢測對超像素分割結果的依賴性分析

DBSCAN超像素生成方法可以較好地克服相干斑噪聲的干擾，生成精細的超像素，這些超像素很好地附著在圖像邊界上，保留艦船目標形狀。文中設置的超像素數量決定了對圖像進行分割的精細程度，它對艦船檢測的結果存在較大影響。一般來說，超像素數量越多，獲得的均勻區域也越多，從而更好地保留艦船目標細節，但是也會帶來一些缺點。一方面，更多的超像素將導致參數估計和CFAR檢測計算量增加。另一方面，目標會存在過分割的情況，在計算過程中會導致一些漏檢。為了討論超像素數量對最終艦船檢測的影響，本文選擇了第1幅TerraSAR圖像，進行了超像素數為3000,4000,5000,6000的超像素分割，然后使用本文方法進行艦船檢測并計算相應的FPR和TPR值，結果如表4所示。隨著超像素個數從3000增加到5000，FPR降低，TPR逐漸增高，當超像素數量為5000時，可以達到最佳效果。但是，如果將超像素數增加到6000，TPR表現穩定，FPR則出現增高的情況。分析其原因，超像素數量太多則會出現一些過分割錯誤，由此導致漏檢和虛警。

表4 本文方法在不同超像素數量情況下對TerraSAR X波段SAR圖像1檢測性能比較Tab.4 Quantitative measures of the proposed method for TerraSAR X band SAR image 1 with different superpixel numbers

4.7 時間效率分析

如前文所述，由于超像素的數量明顯少于像素數量，所以基于超像素的CFAR檢測方法可以加速艦船檢測。表5給出了不同方法對5幅SAR圖像檢測時間的比較。需要說明的是，SP-CFAR,SP-CFAR-TG以及本文方法都采用相同的超像素結果，因此其超像素生成時間都是相同的，這里主要比較CFAR檢測算法效率。所有實驗均在Windows操作系統，MATLAB軟件環境下進行。傳統的雙參數CFAR檢測器比其他方法花費了更長的檢測時間，相比之下，SP-CFAR和SP-CFAR-TG方法由于引入了超像素，顯著縮短了檢測時間。本文方法所設計的潛在目標超像素篩選和同一超像素參數共享策略顯著加速了檢測過程，因此與其他兩個基于超像素的方法相比，本文方法仍然具有較大的時間優勢。

本文還討論了在不同超像素數量下的檢測效率，結果如表6所示。由4.6節分析得知，超像素數量的增多將導致更多次數的雜波超像素選取與雜波分布參數估計，所以當超像素數量從3000增加到6000時，檢測時間有一個很大的增量，但與其他3種方法相比，本文方法仍具有快速性的優勢。

表6 本文方法在不同超像素數量情況下對TerraSAR X波段SAR圖像1檢測時間比較Tab.6 Time costs of the proposed method for TerraSAR X band SAR image 1 with different superpixel numbers

5 結語

本文提出了一種基于超像素的無窗快速CFAR目標檢測算法，用于檢測高分辨率SAR圖像中的艦船目標。本文方法通過快速DBSCAN超像素生成方法生成超像素，然后定義了超像素相異度，不僅考慮了超像素的鄰域信息，還考慮了超像素的非局部信息，即使在多目標的情況下也能準確選取潛在目標超像素的純凈雜波區域，從而獲得準確的雜波分布參數，克服了傳統CFAR方法中滑窗的弊端。此外，本文提出了一種局部超像素對比度計算方法來優化CFAR檢測，以此消除大量城市區域人造目標虛警。與其他基于超像素的CFAR檢測器相比，本文提出的檢測方法具有更快的檢測時間，能夠更好地保持艦船目標的形狀和細節，且虛警較少。