基于久期缺口模型的商業銀行利率風險測度

劉雨琪

(中國礦業大學經濟管理學院 江蘇徐州 221116)

利率風險是市場利率變動引起的實際收入與成本和預期發生背離而帶來損失的不確定性。隨著金融自由化的發展，各國不斷放開利率市場化的進程。美國自1970年開始逐步放松利率管制，并于1986年基本實現利率市場化[1]；日本自1977年開始利率市場化進程，先后放開國債管制和大小額存款利率[2]；我國自1996年開始利率市場化改革，隨著2015年對于1年期以上定期存款利率浮動上限的放開，利率市場化改革又邁出了歷史性的一步。然而在商業銀行存貸款利率自主權擴大的同時，市場利率的波動也更加頻繁，銀行業所面臨的利率風險可能性也有所增加。因此，利率風險的測度日益成為商業銀行經營管理的重要組成部分。

1 文獻綜述

目前國內外學者針對商業銀行利率風險的度量主要集中在三個方面：(1)基于久期的測度。Macaulay(1938)[3]在研究債券的期限結構時提出用每期到期現金流的比重來計算債券的平均到期期限；Fisher和Weil(1971)[4]突破了原久期模型對于收益率曲線水平的假設，提出了修正的FW久期；王春峰和張偉(2001)[5]在久期缺口模型之上進一步指出凸度缺口模型可以較好地減少利率風險暴露。(2)基于利率敏感性缺口的測度。徐秋潔(2009)[6]基于利率敏感性缺口模型的分析指出，我國股份制銀行的利率風險管理能力總體上優于國有銀行；李春紅和董曉亮(2012)[7]研究認為我國商業銀行存在中長期限的利率敏感性資產和負債嚴重不匹配問題；陳繹潤和寧陽(2018) [8]通過利率敏感性缺口指標的分析指出銀行的盈利水平與利率風險暴露水平負相關。(3)基于VaR模型的測度。VaR最初由J.P Morgan公司提出，現已成為測度風險水平的常用方法。李志輝和劉勝會(2006)[9]結合該模型和自回歸方法，研究指出在我國市場利率環境下國有商業銀行的利率風險較大，外資銀行的利率風險最小；楊毅和蘇庚(2015)[10]將該模型與缺口模型相結合，分析指出隨著我國利率環境的不斷放松，銀行業所面臨的利率風險水平整體上升；李艷珍和李莉(2016)[11]在GARCH模型的運用上進一步結合VaR，研究指出我國商業銀行存在較大的短期利率風險。

現有的研究存在以下不足：(1)國外已有研究對相關模型和方法與具體的商業銀行經營狀況力度結合不夠，大多集中于理論介紹。(2)國內對于利率風險測度與管理的技術、方法、策略等的開發與實踐程度不足。(3)久期管理方法的運用大多集中在債券投資領域，在銀行市場還未得到廣泛應用。本文選擇12家不同規模的商業銀行，基于久期模型，分別進行利率風險的測度與分析，并給出風險管理的建議。

2 模型設定

2.1 久期

久期的本質是未來預期現金流的平均到期期限。從計算上來看，久期就是以現金流為權數對時間的加權平均。一般表示為：

2.2 久期缺口

資產現值可用未來現金流的折現值之和進一步表示為：

式(2)兩邊同時對當期的市場利率rt求導，即可得到資產價值對利率變動的敏感度。

式(4)表明資產價值變化率受久期和市場利率變化的影響。

進一步將該方法運用至商業銀行的資產負債表。其中，資產與負債價值隨利率的變化分別為：

利率風險的本質是利率波動所帶來的實際收益或成本與預期收益或成本發生背離。其表現形式之一是資產或負債的市場價值發生變化而導致收益不確定性。對于一家銀行來說，如果其資產與負債的差額也就是銀行凈值，由于市場利率的變化而波動，從而給銀行股東帶來收益上的不確定性，這就是銀行遭受利率風險的體現。正如式(9)所示，這種波動可以通過久期與久期缺口的計算來反映，繼而給銀行管理利率風險帶來了量化的依據。通過樣本內各家商業銀行資產與負債久期的分別測度，進而計算出久期缺口；給定共同的利率變動幅度，根據每家銀行自己的久期缺口與資產現值大小，得到不同銀行面臨的利率波動所帶來的資產凈值變動情況，亦即利率風險大小，在此基礎上進行比較分析。

3 實證分析

3.1 樣本與數據

本文選取3類12家商業銀行進行實證分析，分別為4家國有商業銀行：中國銀行、中國建設銀行、中國工商銀行、中國農業銀行；4家股份制商業銀行：光大銀行、平安銀行、浦發銀行、招商銀行；4家城市商業銀行：北京銀行、天津銀行、蘇州銀行、南京銀行。獲取每一家銀行2021年度財務報表中未來所面臨的重新定價或到期的資產與負債數據。以中國銀行為例，集團的資產負債相應數據所顯示的利率重定價缺口如表1所示。

表1 中國銀行利率重定價缺口(本集團)

久期的計算需要對銀行未來各期現金流進行貼現。這里選取 2021年12月31日中債國債各標準期限的不同到期收益率作為折現率；不同期限的現金流有其所對應的不同折現率，能夠使貼現的計算更加準確，如表2所示。

表2 2021年12月31日中債國債各標準期限的不同到期收益率

為了方便折現計算，將報表數據中的到期期限時間折中或就近處理。比如“1個月以內”到期視為1個月也就是0.08年到期、“1個月至3個月”到期視為2個月也就是0.17年到期、“3個月至1年”到期視為6個月也就是0.5年到期、“1年至5年”到期視為3年到期、“5年以上”視為5年到期，“非計息”視為現期。

3.2 計算過程

以中國銀行報表中的資產項“發放貸款和墊款”為例，首先對其久期的分子計算如下：

所以該項資產的久期為：

其余資產項目的久期計算同理。將各項目的久期按該項資產占總資產的比重賦權，最后累計得到資產久期DA，結果如表3所示。

表3 中國銀行資產端各項目久期和資產久期 (單位：年)

負債久期計算過程與上述同理，結果如表4所示。

表4 中國銀行負債端各項目久期和負債久期 (單位：年)

3.3 結果與分析

基于以上思路，樣本內12家商業銀行的資產負債久期、久期缺口和在相同市場環境下銀行凈值因利率波動而變化的情況如表5所示。

根據式(9)，利率變動對資產凈值的影響取決于三個因素：銀行的久期缺口規模、銀行資產現值的規模以及利率變化的規模。由于此處假定所有樣本銀行面臨相同的市場利率環境，所以僅對其余兩個變量進行討論。

首先，從表5中可以看到，有4家國有商業銀行的資產現值遠高于其他商業銀行，這使得其資產凈值變化受利率波動影響的幅度也最大。天津銀行、蘇州銀行、南京銀行三家城市商業銀行的久期缺口雖大，甚至天津銀行的久期缺口幾乎達到中國工商銀行的2.77倍，但由于其資產現值較小，故其因利率變動而遭受的資產凈值變化程度也最小。城市商業銀行中的北京銀行，區位重要性地位使其資產現值高于其他三家城市商業銀行，所以北京銀行的資產凈值變化較大。

表5 12家商業銀行的資產負債久期、久期缺口和凈值變動

其次，從結果可以看到各銀行的久期缺口均為正數。根據式(9)，當銀行存在正缺口時，利率上升會使銀行的凈值減少；相反，當利率下降時，銀行的凈值會增加。因此，在進行利率風險管理時對于預期市場利率的變動方向和銀行自身的缺口狀態應該采取不同的管理策略。比如當前預期未來市場利率要上升，但是銀行存在正的久期缺口，管理者應積極對所持有的利率敏感性資產與負債作出調整，減少銀行可能遭受的損失。

最后，同類型的商業銀行因業務差異在久期缺口大小上有較大不同。在4家全國股份制商業銀行中，招商銀行的久期缺口遠大于其余股份制商業銀行；在4家城市商業銀行中，天津銀行也是如此。進一步探究其資產負債表項目發現，這兩家銀行持有較大規模未來需重新定價的客戶貸款及墊款項目。因此，商業銀行的規模、業務和管理技術水平的差異都使得其在相同的市場利率變化條件下面臨著不同的利率風險敞口。

4 結論與建議

基于12家上市商業銀行，利用久期缺口模型分析了各銀行在面臨市場利率變化時所遭受的以凈值損失不確定性為表征的利率風險大小。實證結果顯示，國有商業銀行的久期缺口普遍小于城市商業銀行；而由于資產規模的較大差異，當面臨相同的市場利率環境時，國有商業銀行的凈值因利率波動而發生變化的程度最大，從而面臨較大的利率風險；城市商業銀行則因其較小的資產現值而遭受較小的凈值損失不確定性。同時，各銀行正的久期缺口狀態使其應加強防范在利率預期上升時所遭受的損失不確定性。

基于以上分析，本文提出以下建議：

第一，進一步推廣久期缺口模型在商業銀行利率風險測度中的運用。久期缺口模型是分析利率風險敞口的一種有效方法，尤其適用于持有不同期限資產與負債的商業銀行。由于該方法的運用需要及時、準確的現金流數據，對貼現率的合理選擇十分重要。目前，我國金融市場的信息透明和開放程度不足，對于以上數據的計量還需進一步精確，應進一步加強對久期缺口管理技術的開發。

第二，商業銀行應加強自身資產負債的期限管理。商業銀行的業務模式通常為“借短貸長”，這使其資產負債項目所產生的平均期限現金流不匹配，也成為其所面臨的利率風險的根源。商業銀行應根據市場狀況及時調整資產負債結構，縮小因久期缺口而產生的利率風險暴露，進而減少損失。

第三，采取積極性的利率風險管理策略。久期缺口的狀態會影響商業銀行在市場利率波動下凈值的變化方向，銀行應根據預期的市場利率狀況來提前制定防范風險損失的措施。在持續推動利率市場化發展的宏觀背景下，商業銀行要積極適應并參與利率市場化進程，同時也要加強內部管理技術水平的提升，做好自身的風險管理工作。