CSMS助力初中數學課堂“教學評一體化”的研究

文∣劉永東 陳麗芳 蘇洪雨

一、問題提出

近半個世紀以來，我國基礎教育導向從“雙基”向“三維目標”再向“核心素養”轉化，在育人目標與價值取向、設計重心與設計邏輯以及學習行為、教學方式、系統設計等方面發生了顯著變化。2022年版義務教育課程方案要求教學聚焦課程核心素養，落實“教學評一體化”的新教學。那么能否運用智能評估工具來助力教學設計與實施，以引導學生在課堂學習中形成和發展核心素養，并實現課堂新教學的教學評一體化？

這個問題的關鍵在于，智能評估工具能否通過審視教與學的關系，精準分析課堂上師生教與學的思維過程，特別是關注學生“如何學”與“為何學”的學習發生過程。具體到課程教學設計與實施的場景創設、概念傳遞等環節中，就是智能評估工具能否協助教師覺察自身是否激發了學生的“解釋欲”或“實踐欲”。

為解決此問題，筆者選用“課堂教學智慧評價系統”(簡稱CSMS)展開教學研究。CSMS是一種使用人工智能技術常態化、規模化評價課堂教學的指標體系和評價系統，重點分析課堂的教學結構，并首次把課堂育人的核心要素“興趣激發、知識獲得、思維培養、活動交往”全部納入機器自動化分析，并成功實現跨學科、跨學段自動輸出評價結果，用以輔助教研員、一線教師定量分析課堂教學。[1]特別是CSMS采用學習發生知行模型來分析教師教學方式和學生思維方式，為研究課堂教學的思維激發狀況提供了一個重要的工具和框架。[2]

以下結合人教版數學七年級上冊第六章第一節第1課時“算術平方根”教學實施案例，借助CSMS的課堂大數據報告，實證化、確證化、指標化、顯性化、結構化地揭示教學要素之間的關聯[3]，探尋課堂達成素養目標的關鍵教學要素，并通過理解關鍵要素實現課堂的“教學評一體化”。

二、案例的教學設計及其實施CSMS分析

《義務教育數學課程標準(2022年版)》(以下簡稱“課標”)對案例的內容要求是了解算術平方根的概念，會用根號表示數的算術平方根。[4]為體現課堂的素養導向，教師可以從情境創設、問題提煉、問題解決多個維度設計學習目標；在實施中采用任務驅動和問題提出方式落實素養培育；在評估素養目標達成情況時，借助CSMS大數據報告進行精準診斷。

(一)案例的教學設計呈現

案例設計主要從學生的角度表述，分為學習目標、任務驅動(嵌入任務評價)的學習過程、學后反思、作業檢測四個部分，如表1所示。

表1 “算術平方根”案例教學設計

(二)CSMS大數據分析報告

CSMS大數據報告(教師版)包括課堂概要、互動交流、思維激發三部分。下面主要呈現這三部分的節選數據與分析[5]。

1.整體表現

圖1從9個方面呈現了本節課的整體表現，課例綜合得分87.4(滿分100，廣東省初中數學優質課常模值85)。其中，目標定位、課堂藝術、學習體驗三個指數表現突出，而評價反饋稍有欠缺。復盤觀課也發現，本節課的知識結構清晰，教師擅長分析抽象、做事條理分明、思考冷靜務實，且語言精練、情感飽滿、富于想象力；教師均衡照顧到各類不同學習風格的學生，學生能跟隨教師授課節奏認真聽課，課堂氣氛輕松快樂，練習有序，互動通暢；但教師對學生學習反饋的及時性和多樣性尚有提升空間。CSMS大數據報告與現場觀課的反饋高度吻合。

圖1 課堂整體表現

2.互動交流

圖2采用弗蘭德斯互動分析法提煉出7個指標，呈現課堂師生通過言語互動交流開展學習的情況(虛線多邊形是臺灣常模)。數據顯示，本節課在啟發性、教師正面回應學生、學生穩定表達、師生話題交流穩定、教師發問這五個指標上的表現較好，“教師聚焦講授與提問”與常模值基本持平，但“學生發問”指標明顯低于常模。復盤觀課也發現，所有問題均由教師設計和提出，學生尚未被激發出主動發問的欲望。

圖2 弗蘭德斯雷達圖

3.思維激發

CSMS大數據報告運用了學習發生知行模型洞察并呈現了課堂思維激發狀態。知行模型通過教師外在可觀測的語言刺激(劃分為“四何”，即若何、是何、為何、如何)來推測其對應的場景輸入、概念輸入、內化建構、思想練習這4種內部認知過程關聯的知行活動狀況[6]，實現思維激發的外顯評測。

如表2所示，本節課的“是何”占比(36%)和數量(47)略偏高，而“為何”占比(9%)和數量(12)偏低。通過復盤發現，通過教師提問、學生模仿歸納等方式讓學生理解概念，這是“是何”；對不同情境中的概念加以辨析，這是“若何”；在各種判斷、練習中運用概念求解，這是“如何”。整體而言，本節課更多圍繞“算術平方根”概念(是何)和概念辨析(若何)之間組織教學活動，更多停留在“知”的學習層面。根據知行模型，學習是否能夠真正發生，關鍵在于“知”能否有效轉化為“行”對應的內化建構、思想練習。而課例中“為何”相對略少，即在原理性知識理解方面略顯不足，這與缺少學生主動發問、教師推動有效學習程度分值較低的分析結果具有一致性。

表2 課堂思維激發的基本參數(部分)

三、反思與啟示

“教學評一體化”即呈現課堂系統中教主導、學主體、評合理的協調與配合，其中“評”是溝通教與學的有效橋梁。著名心理學家林崇德先生認為：人文底蘊與科學精神是核心素養的重要內容，落實素養培育的關鍵是思維教學。[7]可見，“教學評一體化”研究應圍繞思維發展來展開，而思維發展的“教學評”在于思維的靈活性、深刻性、批判性、敏捷性、創造性等思維品質的培養。反思本節課的教學設計和教學復盤，以及CSMS大數據報告對教學的要素分析，筆者探尋了課堂“教學評”三個關鍵要素的關聯，從思維激發和互動交流等層面得到如下五點啟示。

(一)在引導學生讀懂、想透的過程中培育思維的靈活性和深刻性

CSMS大數據報告顯示本節課整體表現高于優質課常模，課例的教學設計從規劃層面充分考慮了引導學生在結構化知識中“讀”得懂知識的來龍去脈，在真實化教學情境中“想”得透知識的整體性和聯系性，并在思維的全過程中靈活促進學生深入思考問題、預見知識發生發展過程。

教學復盤時發現：從互逆運算視角看，學生通過操作乘方與開方，類比冪得到算術平方根，經歷了知識發展過程，體驗了知識如何結構化；從數系擴展視角看，學生對為什么要研究算術平方根、算術平方根在數系中處于何種關系與定位有了清晰理解(如圖3)。正是因為學生讀懂了合理有序的知識結構，才能產生多視角的思維起點，進而產生具有自覺性和伸縮性的思維過程，體現出思維的靈活性。

圖3 數系學習的框架結構

運用符合學情的問題串來激發學生思維是有效的教學方式。本節課通過三個任務下設若干問題串，引導學生基于原有認知，學習如何從特例中探尋出一般性，進而掌握研究這類問題的基本思路。這里主要解決兩個問題：一是教師如何引導學生自主抽象出“算術平方根”這一概念，讓學生能夠做到在運算后通過模仿用文字歸納出概念，進而在解決問題過程中發現并想透用字母表示概念的一般形式；二是學生如何借助系列“子問題”的解決想透“母問題”中的數學理解，也就是“以退為進，透過現象看本質”，概括能力和邏輯推理能力得以提升。這樣，學生在簡單和有趣的學習理解中能想透并自主建構知識，有效地拓展了思維的深刻性。

(二)在引導學生講清、做對的過程中培養思維的批判性和敏捷性

CSMS大數據報告的互動交流指標顯示本節課存在學生發問不足、批判性思維發展不充分的現象，且“課堂負極氛圍”指標為55(參考值<26)，“思維激發開放性”指標為1(參考值≥2)。教學復盤發現，課堂上主要是教師提問、學生作答，教師嚴格掌控著課堂活動進度，沒有給學生留出充分的時間和空間進行發散思考與探索，因此學生未能就所學內容從不同層面或角度來表達困惑、提出質疑或不同看法，存在的學習問題可能沒有充分暴露，本質上仍然是教師沒有講清知識，因為學生往往在批判質疑中才能真正“講得清”認知結構的思維。

此外，如何評判學習是否由“知”已真正轉化為“行”，除了運用CSMS大數據報告輔助研判，還有一個重要評判依據是問題是否得到正確解決。教師在課堂上即時研判學習是否真正發生，可以通過練習檢測、口述表達、開放式活動表現等課堂觀察，判斷三分之二的學生是否完成評價任務。例如，指向目標2的任務二需要通過兩三種途徑研判是否“算得對”：一是學生是否會用數學的眼光發現正方形邊長的求解方法，這是算理理解的表現形式；二是學生是否會用數學語言表達算術平方根的概念，這是符號表達的表現形式；三是學生是否會用數學的思維思考并算對開方結果，這是符號運算的表現形式。這種研判方式，關注的是學生在“做對”基礎上的速度，正確而又迅速是思維敏捷性的體現。

(三)在引導學生主動發問、合作探究的過程中激發思維的創造性

課堂提問是幫助學生激起高階思維、產生交流互動的主要手段，可分為教師發問和學生發問，后者是學生思維創新能力培養的體現。本節課的教師發問抓住了“思維起始于問題”的要點而引發學生思考，但進一步分析的CSMS數據顯示合作交流程度高，而評價反饋情況不良，說明教師的“問答評”有提升空間，可以通過“評”的改進來激發學生的主動發問。基于此，一是要培養學生問題意識，以寬松的學習氛圍促進學生提問，以點撥引導等方式讓學生養成“善于提問”的習慣；二是要向學生展示教師的思維過程，為學生發問作示范；三是要給足學生交流討論、深入參與分析批判的空間，并通過評價反饋引導學生發問。知識是學來的，也是問來的，學生在發問中開展合作探究的創新思考，能夠有效激發思維創造性，在教學中不可忽視。

(四)從“為何”“如何”的實施效果評價學生學習是否真正發生

通過情境直觀的方式提出概念(①若何—為何)，再通過歸納和辨析理解概念(②是何—為何)，最后應用概念(③是何—如何)和遷移應用(④若何—如何)是概念課常見的學習路徑。但CSMS大數據報告分析顯示本節課學生在“為何”方面的學習有所欠缺。反思課堂，教師對③④這兩步落實比較到位，但在原理性知識學習的①②兩步較少追問，導致學生知識內化建構不足，限制了學生思維激發。而“從知到行”是思維激發的表現特征，這一環節是不可缺少的。

高質量的思維活動需要通過動機激發(若何)、認知沖突(為何)、自主建構(是何)、應用遷移(如何)以及自我監控(讀懂、想透、講清、做對、創造)等目標實現，其中更需要在以師生為“雙主體”的互動交流中激發學生產生積極的、成長的思維，唯有這樣，才能呈現思維的靈活性(讀懂)、深刻性(想透)、批判性(講清)、敏捷性(做對)和獨創性(創造)。

(五)運用CSMS大數據報告優化課堂的“教學評一體化”過程

CSMS大數據分析倡導的課堂教學結構化、素養目標任務化、學習方式多樣化等教育理念，與課程標準的要求高度吻合，可以助力教師從素養角度把“教學評一體化”更好地落實在課堂上。“教為主導”的體現包括，教學目標定位是“三維敘寫”的，指向素養，從立意上提升教學的高度；通過課堂調控和課堂藝術，促進學生在知識內容結構化中學習，這樣可以拓展教學的寬度；在教學過程中嵌入任務評價，結合指向學習目標的真實情境和問題提出，在思維激發和評價反饋中以真實思辨推進教學的深度和廣度。“學為主體”的體現包括，學生整體發展能通過問題思辨和合作交流產生靈活的互動，建立有較好的學習體驗而提升課堂的溫度，最終教師依據教學目標和思維品質，對教學達成進行評價。隨著CSMS使用的不斷推進及其和教師教學追求的深度融合，課堂“教學評一體化”將會更為凸顯。

四、結語

無論課程怎樣改革，促進學生思維發展是教學的永恒主題。要讓新課程新教學在課堂落地，學科教學就要做到讓學生把內容閱讀明白，把問題思考透徹，把思維表達清晰，把運算結果算對，即能“讀懂、想透、講清、算對”，以思維發展促進學科素養的形成和發展。而這些是通過教師學科專業素養和教學能力的提升來達成的。教師素養和能力的提升，可以借助人工智能視域下課堂智慧教學評價的加速推動，CSMS助力教師在新課堂新教學中實現“教學評一體化”的嘗試，還有一些發展空間，值得大家進一步探索。