生長性學(xué)習(xí):牧養(yǎng)學(xué)生天性的數(shù)學(xué)教學(xué)

作者簡介：蘇偉（1977—），本科學(xué)歷，中小學(xué)高級教師，現(xiàn)任蘇州市相城區(qū)元和小學(xué)校長，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)校管理等工作。

[摘? 要] 生長性學(xué)習(xí)是以學(xué)生為中心，致力于提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力、發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的一種學(xué)習(xí)方式。“生長性學(xué)習(xí)”指向?qū)W生生命的發(fā)展，指向?qū)W生的全面參與，指向師生、生生的互動生成。在“生長性學(xué)習(xí)”中，教師要進(jìn)行教材的專業(yè)化解讀、個性化教學(xué)實踐，促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)的生命化生成。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);生長性學(xué)習(xí);牧養(yǎng)天性

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要轉(zhuǎn)變育人方式，從傳統(tǒng)的控制、規(guī)約轉(zhuǎn)向舒展、釋放。這種基于學(xué)生自我原有認(rèn)知經(jīng)驗，順應(yīng)學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗和與生俱來的認(rèn)知傾向、認(rèn)知風(fēng)格等的學(xué)習(xí)方式，就是一種“生長性學(xué)習(xí)”。生長性學(xué)習(xí)思想可以追溯到法國思想家盧梭，盧梭認(rèn)為，“教育即對人的潛能的喚醒、激活”[1]。美國教育家杜威繼承和發(fā)展了盧梭的教育思想，提出了“教育即生長”的主張。對于教師來說，生長性教學(xué)不僅是一種教學(xué)策略、教學(xué)方式，還是一種教學(xué)理念、教學(xué)追求，更是一種教學(xué)樣態(tài)，彰顯了最核心的教學(xué)要義。

一、“生長性學(xué)習(xí)”的意義追問

提出“生長性學(xué)習(xí)”主要基于對當(dāng)前教師的數(shù)學(xué)教學(xué)以及學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的反思、審視。當(dāng)下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，師生被套牢在一個快速的跑道上，行色匆匆。“大一統(tǒng)”“標(biāo)準(zhǔn)化”“齊步走”的教學(xué)方式忽視了學(xué)生的個體學(xué)習(xí)的差異性，抹殺了學(xué)生學(xué)習(xí)的獨特性（尤其是學(xué)習(xí)個性），扼殺了學(xué)生的學(xué)習(xí)靈性。如此，學(xué)生的學(xué)習(xí)往往成為一種外部的強(qiáng)加，而不是內(nèi)在的意愿，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、積極性、潛質(zhì)等遭遇不應(yīng)有的遮蔽、遺忘與放逐。

1. 對教學(xué)內(nèi)容的審視

一直以來，教師對數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容的審視往往“過度客觀化”，總是認(rèn)為“正確的課程內(nèi)容”就是“標(biāo)準(zhǔn)的課程內(nèi)容”，將“事實上的真”等同于“價值上的真”“意義上的真”。教師常常用教材標(biāo)準(zhǔn)化內(nèi)容對學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)一化教學(xué)，忽視了學(xué)生的認(rèn)知心理規(guī)律，更忽視了學(xué)生個體的具體學(xué)情。比如，一名教師教學(xué)“元、角、分”這一部分內(nèi)容時，筆者發(fā)現(xiàn)該班級的絕大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了“1元”“1角”“1分”，有的學(xué)生甚至能進(jìn)行“元、角、分”之間的換算。但是該教師在教學(xué)中對此視而不見，依然按照教材備課，按部就班地開展教學(xué)。很多學(xué)生在聽課的過程中表露出一種“不耐煩”的情緒，其學(xué)習(xí)效果可想而知。正是“學(xué)習(xí)內(nèi)容”對學(xué)生沒有絲毫的召喚力、誘導(dǎo)力，導(dǎo)致課堂“古井無波”，沒有產(chǎn)生一點點的思維的漣漪。這種對學(xué)生具體學(xué)情漠視的教學(xué)，是一種異化教學(xué)。

2. 對教學(xué)方式的審視

教學(xué)內(nèi)容往往決定著教學(xué)手段、教學(xué)方式和方法。如果說，教學(xué)內(nèi)容是關(guān)涉學(xué)生“學(xué)什么”的問題，那么，教學(xué)方式則是關(guān)涉學(xué)生“怎樣學(xué)”的問題。教學(xué)內(nèi)容的標(biāo)準(zhǔn)化、統(tǒng)一化，導(dǎo)致教學(xué)方式的程式化。當(dāng)前，追求效率是教學(xué)方式變革的主要驅(qū)動力。在一個注重教學(xué)量的擴(kuò)張和速度提升的教學(xué)改革動力驅(qū)動下，教學(xué)方式往往異化為灌輸式、“填鴨式”。部分教師的教學(xué)往往局限于知識、技能等的操練上，忽視學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)、生命成長的需求。

比如，一名教師教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法”時，筆者發(fā)現(xiàn)班上有很多學(xué)生不熟悉“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的內(nèi)容。試想，學(xué)生如何能學(xué)好“除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法”呢？學(xué)生的學(xué)習(xí)不過是被教師“趕鴨子上架”罷了。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中喪失了主動權(quán)，只能在教師的指令、步驟下學(xué)習(xí)，這樣的學(xué)習(xí)是一種被動的學(xué)習(xí)，容易蛻變?yōu)闊o效學(xué)習(xí)。部分學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)猶如“下雨天挑稻草，越挑越重”，不僅背負(fù)著沉重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，更背負(fù)著沉重的心理壓力。生長性的數(shù)學(xué)教學(xué)注重學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)心理需求，始終將教學(xué)建基于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”。教師基于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”開展數(shù)學(xué)教學(xué)，能讓教學(xué)掙脫羈絆，讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向高遠(yuǎn)、澄明、敞亮之境。

3. 對教學(xué)過程的審視

很多時候，教師的教學(xué)不僅要關(guān)注當(dāng)前的“教學(xué)要求”，而且要關(guān)注過度拔高的教學(xué)要求，關(guān)注學(xué)生的未來“學(xué)習(xí)要求”。在這樣的一種教學(xué)目標(biāo)取向下，教師常常會壓縮教學(xué)時間，壓縮學(xué)生思考、探究時空，采用一種更加高效、便捷的教學(xué)方式，并且會提升“學(xué)習(xí)內(nèi)容”的難度。因此，教師的教學(xué)過程成為一種“單向度”的信息傳輸，教師成為“信息傳輸者”，學(xué)生成為“信息接受者”，讓本該意蘊(yùn)豐富的探究性、合作性的學(xué)習(xí)過程，變得單調(diào)、枯燥、乏味。在這樣的教學(xué)過程中，教師往往害怕學(xué)生打岔，害怕課堂“節(jié)外生枝”。在這樣的教學(xué)過程中，教師希望課堂“順暢”，希望課堂“一馬平川”。比如教學(xué)“圓柱的側(cè)面積”這一部分內(nèi)容時，有一名學(xué)生提出這樣的問題：“老師，可以斜著剪開圓柱的側(cè)面商標(biāo)紙來推導(dǎo)嗎？”這本來是一個引發(fā)學(xué)生深度思考、探究、比較的良好契機(jī)，遺憾的是教師僅僅用冷冰冰的“可以”兩個字一帶而過。這樣的教學(xué)過程是一種對教學(xué)預(yù)設(shè)、計劃忠實執(zhí)行，是一種“工業(yè)化”的流程。過程異化為流程，教師往往會對學(xué)生的疑問、興趣、問題等進(jìn)行有意屏蔽。這種教學(xué)流程忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)節(jié)律，扼殺了學(xué)生的學(xué)習(xí)靈氣。

二、“生長性學(xué)習(xí)”的價值探尋

“生長”是一種教育隱喻。生長觀下的數(shù)學(xué)教學(xué)，將數(shù)學(xué)教學(xué)看成一種“農(nóng)業(yè)生長”而不是“工業(yè)生產(chǎn)”。“工業(yè)生產(chǎn)”是一種流水線化、標(biāo)準(zhǔn)化的生產(chǎn)，也是一種簡單的、機(jī)械的、甚至是異化的實踐。生長性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求教師的教學(xué)過程成為一個培養(yǎng)人的“有機(jī)”的過程。在生長性數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師面對的是一個個活生生的學(xué)生，他們猶如農(nóng)業(yè)中的“種子”，蘊(yùn)含著一種“主動成長”的基因、潛能，教學(xué)就是給“種子”的生長提供適度的陽光、溫度，提供水分、營養(yǎng)等。

1. 指向素養(yǎng)發(fā)展

“生長性學(xué)習(xí)”指向?qū)W生素養(yǎng)的全面發(fā)展和提升。“生長性學(xué)習(xí)”的價值超越知識、技能，指向?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升，指向?qū)W生核心素養(yǎng)的生成。從根本上說，數(shù)學(xué)教學(xué)就是要讓每一位學(xué)生的天性和與生俱來的能力、潛質(zhì)等得到最大的發(fā)展、最深的開掘。正如人民教育家陶行知先生所說，“教育應(yīng)當(dāng)培育學(xué)生的生活力，應(yīng)當(dāng)促進(jìn)學(xué)生向上生長”。

比如在教學(xué)“圓的周長”這一部分內(nèi)容時，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生掌握圓周率等相關(guān)知識，更要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究圓的周長、建構(gòu)圓周率概念的過程。同時，教師還要將傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化（比如“周三徑一”）融入其中，將我國古代的數(shù)學(xué)成就（比如祖沖之的圓周率發(fā)現(xiàn)、表示等）引入其中，從而對學(xué)生進(jìn)行全面的、發(fā)展性的教育。指向素養(yǎng)發(fā)展的全面教育，不僅注重學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，還注重學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感、態(tài)度以及價值觀等。

2. 指向全面參與

“生長性學(xué)習(xí)”不僅注重學(xué)生獲得相關(guān)的數(shù)學(xué)知識、信息等，更注重學(xué)生獲得知識的過程。“生長性學(xué)習(xí)”不滿足于教師的“教”，更重要的是學(xué)生是否真正地開展“學(xué)”。“生長性學(xué)習(xí)”要求師生、生生之間要進(jìn)行多維度的互動，注重學(xué)生的全員參與、全面參與、全程參與。“生長性學(xué)習(xí)”不是“統(tǒng)一規(guī)范”“批量生產(chǎn)”，不是將學(xué)生作為“機(jī)器”，而是努力克服工業(yè)化的流水線的商品制造模式，克服對人的物化操作，注重學(xué)生的個體感受、體驗和學(xué)生學(xué)習(xí)的生成性、非預(yù)設(shè)性等。

比如，教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”這一部分內(nèi)容時，教師既要關(guān)照后進(jìn)生，同時也要關(guān)照優(yōu)等生。針對還沒有掌握“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”這部分內(nèi)容的學(xué)生，教師應(yīng)當(dāng)放緩教學(xué)的節(jié)奏，為這部分學(xué)生適當(dāng)?shù)亍伴_小灶”;對于優(yōu)等生，教師可以適度地增加一些計算技巧的教學(xué)。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)生生的認(rèn)知、思維和情感互動。在這個過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生將“學(xué)術(shù)形態(tài)的數(shù)學(xué)”“邏輯形態(tài)的數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖逃螒B(tài)的數(shù)學(xué)”“心理形態(tài)的數(shù)學(xué)”“生命形態(tài)的數(shù)學(xué)”。

3. 指向互動生成

德國思想家雅斯貝爾斯認(rèn)為，“教育是人對人的主體間靈肉交流活動”“教育是用一棵樹去搖動另一棵樹，用一朵云去推動另一朵云”[2]。“生長性學(xué)習(xí)”不是機(jī)械地灌輸，不是讓學(xué)生的學(xué)習(xí)“走流程”，而是師生、生生的深度對話與交往，是“用一個靈魂去喚醒另一個靈魂”。“搖動”“推動”“喚醒”正是“生長性學(xué)習(xí)”的過程樣態(tài)。這樣的一種“互動生成”的“生長性學(xué)習(xí)”，不是“一問一答”的形式化動作，也不是“烘托氣氛”的預(yù)設(shè)表演，而是學(xué)生真實的學(xué)習(xí)活動。在“生長性學(xué)習(xí)”教學(xué)中，教師是引導(dǎo)學(xué)生“怎樣學(xué)習(xí)”和“怎樣思考”的點燈人、啟蒙者，它應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生的生長。比如教學(xué)“圓的周長”這一部分內(nèi)容時，教師要放手讓學(xué)生自主探究。在學(xué)生探究過程中教師要積極主動地跟進(jìn)，適度有效地介入，對學(xué)生探究過程中出現(xiàn)的一些細(xì)節(jié)性的問題進(jìn)行指點。比如，“用線繞圓的時候要注意什么”“怎樣才能確保圓滾動了一周、一圈”“怎樣讓實驗的結(jié)果更精確”“有哪些方法可以減少測量、計算的誤差”等。這樣的指點不僅能促進(jìn)學(xué)生的生長，而且能讓教師自身獲得智慧的生長。

三、“生長性學(xué)習(xí)”的實踐建構(gòu)

捷克教育家夸美紐斯說，“教育人是藝術(shù)中的藝術(shù)”[3]。在“生長性學(xué)習(xí)”中，學(xué)生不是機(jī)械化、工業(yè)化的“復(fù)制品”，而是因地制宜、因材施教的個性化結(jié)晶。引導(dǎo)學(xué)生的“生長性學(xué)習(xí)”不是一種具體的形態(tài)，而應(yīng)當(dāng)是一種課程變革，是一種課程愿景行動。在“生長性學(xué)習(xí)”的教學(xué)中，教師要對教材進(jìn)行專業(yè)化的解讀，要鎖定核心問題，借助結(jié)構(gòu)化的知識潤澤學(xué)生的心靈，滋養(yǎng)學(xué)生的生命。

1. 教材的專業(yè)化解讀

教材是育人的根本性載體、媒介。對于教材，教師不是盲目地尊奉、忠實地執(zhí)行，要摒棄那種“教條式”的教材觀，要將教材作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種“文化母乳”，要對教材進(jìn)行科學(xué)性、人文性的解讀。對于教材內(nèi)容，教師可以根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)情進(jìn)行增刪重組，以便讓教材內(nèi)容更適合學(xué)生的學(xué)習(xí)。教師一方面要充分發(fā)揮教材的育人功能，彰顯教材的育人價值，另一方面要對教材進(jìn)行批判性的審視，剔除教材中不適合的素材、資源等;既要對教材進(jìn)行整體性解讀，也要對教材進(jìn)行深入細(xì)致的解讀，還要將相關(guān)教材進(jìn)行比較解讀。只有這樣，教材才能真正成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的助推器。

比如教學(xué)“正比例的量”這一部分內(nèi)容時，筆者發(fā)現(xiàn)北師大版教材的編排順序更能體現(xiàn)循序漸進(jìn)的原則。在北師大版教材中，先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“變化的量”，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“兩種相關(guān)聯(lián)的量”;然后在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“正比例的量”。筆者在教學(xué)中從學(xué)生的具體學(xué)情出發(fā)，對這部分內(nèi)容進(jìn)行了創(chuàng)造性的處理，在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“相關(guān)聯(lián)的量”后，將“正比例的量”和“反比例的量”整合起來進(jìn)行教學(xué)。這樣的教學(xué)，讓學(xué)生能在學(xué)習(xí)中自主比較正反比例的異同，而不是套用解釋模式。在教材解讀中，教師要深入發(fā)掘文化、精神元素，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)走向?qū)W科教育。

2. 教學(xué)的個性化實踐

“生長性學(xué)習(xí)”要摒棄過度的預(yù)設(shè)。如果教師預(yù)設(shè)的東西過多，就成了“制造”。教學(xué)中，教師要從學(xué)生的立場出發(fā)，鎖定數(shù)學(xué)學(xué)科知識本質(zhì)，聚焦學(xué)生的學(xué)習(xí)重點、難點等相關(guān)內(nèi)容，賦予學(xué)生充分的自主學(xué)習(xí)時空，這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)就能彰顯“自為”的本質(zhì)。比如教學(xué)“圓的面積”這一部分內(nèi)容時，教材內(nèi)容是引導(dǎo)學(xué)生將圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形。筆者在教學(xué)時沒有對學(xué)生的轉(zhuǎn)化提出具體的要求，而是讓學(xué)生通過剪拼的方法自主轉(zhuǎn)化。由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了多邊形的面積，于是有的學(xué)生將圓轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形，有的學(xué)生將圓轉(zhuǎn)化成近似的梯形，有的學(xué)生將圓轉(zhuǎn)化成近似的三角形等。在這個過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)不是確定的、預(yù)設(shè)的“跑道”。通過學(xué)生自主自能的生長性學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解更清晰、更深刻、更合理、更全面。在這個過程中，學(xué)生不僅學(xué)會了認(rèn)知、探究，更學(xué)會了表達(dá)、學(xué)會了學(xué)習(xí)。

3. 教養(yǎng)的生命化生成

“生長性學(xué)習(xí)”的旨?xì)w是學(xué)生自我素養(yǎng)的生命化生成。

首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)結(jié)構(gòu)化的知識，然后在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生發(fā)掘數(shù)學(xué)的文化，用數(shù)學(xué)的文化、精神等豐盈學(xué)生的精神，潤澤學(xué)生的生命。對于一些數(shù)學(xué)概念，教師要引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式來表征，比如語言、圖形、符號的方式等。

其次，教師要引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)，并且滲透、融入相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法等。在此教師要引導(dǎo)學(xué)生感受、體驗數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的潤澤。比如教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”這一部分內(nèi)容時，筆者就融入、滲透了“鋪地錦”的乘法方法，進(jìn)而提高學(xué)生的認(rèn)識，開闊學(xué)生的視野，讓學(xué)生對古人的這種獨特的方法產(chǎn)生情感的共鳴。

“生長”是一種教育教學(xué)的隱喻，是對學(xué)生好的學(xué)習(xí)愿景、樣態(tài)、過程等的一種描繪。在“生長性學(xué)習(xí)”的教學(xué)中，教師要積極主動地從“臺前”退居到“幕后”，以便促進(jìn)學(xué)生教養(yǎng)的生命化生成。

“生長性學(xué)習(xí)”是以學(xué)生為主體、一種基于教師的引導(dǎo)和學(xué)生的自主建構(gòu)的學(xué)習(xí)方式。“生長性學(xué)習(xí)”讓學(xué)生的生命整體在場，努力促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)力的生長。“生長性學(xué)習(xí)”是對傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)化、統(tǒng)一化、程式化學(xué)習(xí)的超越，教師要努力讓學(xué)生的學(xué)習(xí)與學(xué)生的生命發(fā)展融合起來，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生生命自然生長、自由生長的過程。

參考文獻(xiàn)：

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[3] 馮增俊，等. 當(dāng)代比較教育學(xué)[M].北京：人民教育出版社，2018.