微課在微積分教學中的應用研究

沈彩霞

（廣西民族大學預科教育學院 廣西 南寧 530006）

當前我國高等教育的目標是要培養具有創新能力、實踐能力和創業精神的新時代大學生。微積分是本科院校一門重要的基礎課程，其內容豐富、應用廣泛，且抽象性強。微積分對培養學生的邏輯推理能力、抽象思維能力、空間想象力、科學探究能力和創新能力等多方面的能力有重要作用。當前，高校在微積分教學中普遍存在的問題有：①課堂教學內容多、教學進度快、教學方法單一，大部分教師仍采用傳統的教學模式，即以教師講授為主，沒有體現以學生為教學主體的教學理念。②學生基礎參差不齊，教學效果不理想。隨著高校的逐年擴招，學生的入學成績也在不斷降低，這導致了學生的基礎差別較大，教師面對基礎不一的學生，教學上不好把握，教學效果很難保障。③很多院校采用大班授課，少則六七十人，多則一百多人，教師較難管理好課堂，課堂上經常出現學生玩手機、睡覺等不良現象。大班授課還使得師生間缺乏溝通和交流，學生有問題難以及時當面請教老師，又由于大部分學生往往缺乏學習主動性，導致微積分的學習效果不理想。

隨著網絡信息技術的快速發展，各種智能設備的廣泛使用，大學生的學習、生活方式發生著巨大的變化。現在的“00后”大學生，在經濟全球化和網絡環境中成長，他們的思想更加開放、包容，對新事物接受能力很強，并且善于從網絡上接受新信息，學習新東西。他們善于利用碎片化的時間，如排隊候車、乘坐公交、地鐵或睡前時間等，通過手機、iPad或電腦等設備瀏覽信息資源，進行學習。“微學習”已然成為當代大學生一種嶄新的學習生活方式，傳統的教學模式已不能滿足他們多樣化的學習需求。把微課引入微積分教學中，符合當前大學生“微學習”的學習方式，而且微課能改變微積分傳統的教學模式，增強課堂的生動性和趣味性，提高學生的學習興趣，提升教學效果。因此，本文研究微課在微積分教學中的應用，具有重要的意義。

1 微課的內涵及其特點

微課最早是由美國的戴維·彭羅斯于2008年提出[1]，從此，微課被人們所認識和接受。我國微課概念由廣東佛山的胡鐵生老師于2011年率先提出，他認為微課的主要載體是教學視頻，針對教學中的重點、難點或疑點，或是課堂教學中的某個環節，開展的各種教學資源有機組合體[2]。此后，微課在國內迅速發展起來，但到目前為止，學術界關于微課仍未形成統一的定義。較為典型的說法有：焦建利（2013）認為微課是一種在線教學視頻，具有短小精悍的特點，以學習或教學為目的，以解決某個知識點為目標[3]。黎加厚（2013）則認為微課是教學目標明確、教學內容簡短、教學時長在10分鐘以內的小課程[4]。由于很多教師對微課的認識和理解存在偏差，2015年，胡鐵生、胡小勇重新定義微課，他們認為微課不僅是教學資源，更是優質的學習資源，基于某個知能點（而不僅是知識點）或結合具體的教學要素和環節來設計和開發的微視頻[5]。綜合各種觀點，微課具有如下特點：①教學時間短。微課時長一般為5~8分鐘，相對傳統的40或45分鐘的教學課堂，微課時間較短。②教學內容少。微課是圍繞某個知識點（重點、難點或疑點）開展的教學活動，其主題突出，內容精簡。③教學設計精細。由于時間短，教師必須精煉所講內容，而且對教學進行精心設計。微課是一種更適應現代快節奏，適合移動學習、泛在學習、碎片化學習等新的學習方式。

2 微課應用于微積分教學的意義

2.1 微課可革新教師傳統的教學模式

在傳統的教學模式下，課堂上主要是老師講學生被動地 接受，教師一般結合板書（或代替板書的PPT）講授，老師與學生的互動較少，課堂氣氛不活躍，部分學生上課積極性不高。現在的大學生是在移動互聯網中成長起來的，他們更擅長應用各種智能設備進行學習，在這樣的背景下，傳統的教學課堂已經不能滿足他們的學習需要。而應用動畫、圖像、影音軟件以及各種多媒體技術進行設計制作的微課，讓抽象的數學知識形象化、簡單化、趣味化，吸引學生的學習興趣，使學生更容易理解和掌握所學的內容。因此教師應該從教學內容、教學方法和教學手段等多方面對微積分傳統教學模式進行改革和創新，把微課有機地融入微積分教學中，使教師的備課、課堂教學以及課后反思等方面更具靈活性和針對性，教學效果也更好。

2.2 微課可滿足學生的個性化學習需求

微課較容易制作，且其主題突出、內容明確，還可反復利用，這些特點從一定程度上為學生的碎片化學習和移動學習提供了可能。教師根據學生的數學實際水平精心設計制作的微課，符合學生的認知水平，學生更容易接受。生活在網絡信息時代的大學生，深受信息技術發展帶來的諸多影響，他們的學習已經不再局限于傳統課堂講授的內容，而是更傾向于采用碎片化的學習方式。微課短小精悍等特點顯然更符合當代大學生的認知習慣。在高校擴招后，學生基礎差別較大，他們的學習習慣、理解能力和接受能力等方面也不相同，而傳統的課堂教學很難解決這一根本問題。微課具有便捷性、可控性、可重復性等特點，滿足了學生不同的學習需求，學習更有針對性。學生可根據自己的需求和時間選擇觀看相應的視頻，以鞏固課堂學習的知識，增強學習效果[6]。

2.3 微課是促進教師自身專業發展的有效途徑

微課是教師專業成長的重要途徑之一。微課和傳統教學過程完全不同，教師要從教學設計、教學組織和教學手段等方面進行與傳統教學不同的設計。教師需要投入更多的時間和精力設計和制作微課。在微課制作過程中，教師需要結合學生實際情況對教學內容的選取以及重難點的把握進行優化調整，并用精練的語言進行講授，從而不斷提升自己的教學水平，促進自身的專業發展。另外，教師還需要系統掌握一些微課錄制以及后期制作的軟件，這對教師信息化工具的應用能力提出了更高的要求，因此，教師需要更新原有的知識結構，不斷提高自己的教育教學水平，提升自身的專業能力，不斷學習和完善自己，提高自身綜合素質。微課的制作不僅提升了教師應用信息技術的水平，而且是教師成長和經驗積累的過程，也是反思的一個過程，在不斷的反思中，找出教學中存在的不足，并及時進行調整和改進。

2.4 微課可建立以學生為主體、教師為主導的教學模式

在傳統教學模式下，教師是課堂教學活動的主體，由于受到教學內容、教學學時等各種因素的制約，大學數學課堂仍然以教師講學生聽為主，學生的主體地位很難實現。把微課引入課堂教學可打破傳統教學模式，把原來的“以教師為中心”變為“以學生為主體”的新的教學模式。課堂上，微課的應用讓學生之間、師生之間能有更多的溝通和交流，在教師有意識的引導下，學生在課堂上更能有效地理解和消化各種數學知識，學生的主體地位得到了充分體現，學習效率得到提高，從而實現以學生為主體、教師為主導的教學模式。

3 微課在微積分教學中的應用

3.1 設計多樣化的微課，為教學提供多種選擇

微課作為一種新的教學手段，有效地把圖像、動畫、音頻等融為一體，把抽象的教學內容生動化、具體化、形象化，從而更好地突破教學的重難點[7]。微課和傳統課堂教學完全不同，故教師要結合教學內容以及學生的實際情況進行全新的教學設計，并制作多樣化的微課，讓學生在輕松有趣的氛圍中學習。設計微課，首先要明確微課的用途，是用于學生課前預習、課堂教學，還是課后復習，然后據此設計出不同類型的微課。對于類型不同的微課，設計方法也有所不同。比如，對于預習型微課，時間以3~5分鐘為宜，且內容不宜太難；對于教學輔助微課，著重針對重難點及較抽象的內容進行設計；對于課后復習微課，主要是課堂內容的延伸和拓展，幫助學生復習鞏固相關知識并拓展他們的思維。設計多樣化的微課，可以為微積分教學提供多種選擇。

3.2 應用微課進行課前預習，提升聽課效果

課前預習是學生學習中的重要環節，對提高學生的聽課效率至關重要。將預習內容以微視頻的形式呈現，更能引起學生的興趣并激發他們的預習熱情。教師在上課前將微視頻發布到學習平臺，并在視頻中設置相關問題，讓學生在問題的引導下進行預習，這樣可有效提高學生的預習效果。教師可以通過學生線上答題的情況，了解學生對相關知識點的理解和掌握程度，并據此對課堂教學作相應調整。經過課前預習，學生對課堂教學內容有了初步認識，從而在課堂上掌握學習的主動權，由此提升課堂學習效果。

3.3 應用微課輔助課堂教學，提高教學效果

微積分的內容多且難度大，尤其是一些較抽象的概念和定理，學生較難理解和接受。而且學生之間的數學基礎以及學習能力差別較大，故很多學生難以做到當堂吸收消化老師所講授的知識。教師在課堂教學中應用微課，一方面極大地增加了課堂教學內容，擴大了學生的視野；另一方面，微課比傳統課堂更容易突破重難點的講解，因此微課是教師課堂教學的有益輔助，能有效地提高課堂教學效果。例如數列極限的精確定義是較抽象的概念，可以用微課替代傳統教學枯燥乏味的講解。在講授該內容時，可以先給學生觀看相應的微視頻，再引導學生觀察具體數列，并對數列進行分析，最終歸納總結出極限的精確定義。這樣不僅能發揮學生的主觀能動性，還能提高教學效果。

3.4 應用微課加強課后拓展，鞏固課堂知識

考慮到大部分學生的數學基礎不理想，傳統微積分課堂上教師一般只介紹教材上的知識點而很少進行延伸與擴展，但這對于數學基礎好、學習能力強的學生來說顯然是不利的，也無法充分挖掘他們的學習潛力。因此，教師可以充分研究教材內容，并結合學生的實際需求，把部分拓展內容制作成微課，給有需要的學生進一步地深入學習。另外，上完一章內容后，教師可以把本章學習的重難點、解題方法技巧等內容進行歸納總結，并兼顧不同層次的學生，有針對性地設計相應的練習題并制作成微課，用于學生課下練習鞏固課堂知識。如函數極限的求解方法有多種，但這些方法分散在各小節之中且使用條件不一樣，學生學習時會感覺方法雖多但具體應用時卻難以抉擇。因此教師在講授完該章內容后，可以把求極限的方法進行歸納總結，并制作成微課給學生復習鞏固，可幫助學生快速掌握求函數極限的方法。

微課在微積分教學中的應用越來越廣泛，且發展成為一種必然的趨勢。微課把傳統教學與現代信息技術進行有機融合，成為傳統課堂教學的有益補充。微課讓學生的學習有了更多的選擇，它能滿足學生不同的學習需求。為促進微課在微積分教學中的應用效果，教師應與時俱進，努力提升自身專業素質和業務水平，以實際行動推進微積分的教學改革。當然，微課在應用過程中也存在一些問題，如教師在制作微課上花費的時間和精力過多，制作效率低下；微課的有效利用程度不高等。教師可以在今后的教學中不斷加以改進，讓微課更好地服務于微積分教學。