基于STEAM教育理念的初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科項(xiàng)目式教學(xué)研究

耿寧 吳華

（遼寧師范大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院）

2022年4月，教育部發(fā)布《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”），與時(shí)俱進(jìn)地將課程內(nèi)容與育人目標(biāo)有機(jī)結(jié)合，突出學(xué)習(xí)和教學(xué)活動(dòng)的實(shí)踐導(dǎo)向。新課標(biāo)將數(shù)學(xué)課程劃分為四個(gè)領(lǐng)域，在其中的“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域指出，使用主題活動(dòng)或項(xiàng)目學(xué)習(xí)方式，以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主體開展教育教學(xué)活動(dòng)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。新課標(biāo)也指出，跨學(xué)科學(xué)習(xí)在當(dāng)前教育研究與教學(xué)改革中仍是一個(gè)新的課題。

當(dāng)前，STEAM（科學(xué)、技術(shù)、工程、藝術(shù)、數(shù)學(xué)）教育與學(xué)科教學(xué)整合的跨學(xué)科學(xué)習(xí)活動(dòng)主要集中于科學(xué)、物理與化學(xué)等需要模擬實(shí)驗(yàn)或者實(shí)際操作的課程，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科這樣思維性強(qiáng)、計(jì)算量大的學(xué)科研究較少。本文將初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科項(xiàng)目式教學(xué)與STEAM教育理念相融合，在新課標(biāo)的框架下探索初中階段教學(xué)新模式，更新教與學(xué)的方式，整體提升學(xué)生綜合素質(zhì)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，以期為初中教學(xué)實(shí)踐提供更多的選擇與方向。

一、STEAM教育與跨學(xué)科教學(xué)簡(jiǎn)述

（一）STEAM教育

STEAM教育作為跨學(xué)科K-12項(xiàng)目式教學(xué)的重要途徑，可以運(yùn)用PBL（Project-Based learning）項(xiàng)目式教學(xué)模式將現(xiàn)實(shí)情境中的問題抽象轉(zhuǎn)化，利用科學(xué)、技術(shù)、工程、數(shù)學(xué)等多種學(xué)科知識(shí)，通過游戲化、可操作性的學(xué)生群體協(xié)作活動(dòng)完成教學(xué)目標(biāo)和人文關(guān)懷。這種跨學(xué)科知識(shí)的整合就是以項(xiàng)目或問題為教學(xué)的根本立足點(diǎn)，以多學(xué)科知識(shí)交互、教學(xué)資源與工具、教學(xué)環(huán)節(jié)（過程）與評(píng)價(jià)為支線的整體設(shè)計(jì)，是學(xué)生多學(xué)科綜合素質(zhì)培養(yǎng)的可行路徑之一。

（二）跨學(xué)科教學(xué)

跨學(xué)科的本質(zhì)在于打破學(xué)科間的門戶壁壘與學(xué)科偏見，通過“范式”之間的轉(zhuǎn)換產(chǎn)出創(chuàng)新性成果?；诖擞^點(diǎn)和相關(guān)文獻(xiàn)梳理，筆者將數(shù)學(xué)學(xué)科的“跨學(xué)科教學(xué)”理解為：以數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)為根本立足點(diǎn)，融合物理、化學(xué)、生物等其他學(xué)科知識(shí)解決生活或科學(xué)情境中實(shí)際問題的教學(xué)活動(dòng)。

新課標(biāo)提出，“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域內(nèi)的跨學(xué)科學(xué)習(xí)主要包括主題活動(dòng)和項(xiàng)目學(xué)習(xí)等，其分類與案例整理如下頁表1所示。新課標(biāo)同時(shí)要求教師在選取教學(xué)內(nèi)容開展綜合與實(shí)踐活動(dòng)過程中要發(fā)掘合適項(xiàng)目、聚焦現(xiàn)實(shí)情境、挖掘跨學(xué)科問題、關(guān)注學(xué)生問題解決全過程。

表1 綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的分類

二、初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科項(xiàng)目式教學(xué)的要求

（一）要準(zhǔn)確把握跨學(xué)科“數(shù)學(xué)要素”

在初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科整合的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教材多數(shù)采用“情境與問題”專欄開展教學(xué)任務(wù)，并在問題解決過程中通過工程學(xué)流程框圖明確學(xué)習(xí)任務(wù)及步驟、清晰展示解題過程。需要注意的是，跨學(xué)科整合并不是相關(guān)學(xué)科知識(shí)的簡(jiǎn)單組合。首先，教師要在創(chuàng)設(shè)跨學(xué)科問題情境的同時(shí)，挖掘出不同類型跨學(xué)科問題中的“數(shù)學(xué)要素”。其次，教師要把握其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)問題，有效歸納出可進(jìn)行項(xiàng)目式教學(xué)的數(shù)學(xué)目標(biāo)問題，在跨學(xué)科項(xiàng)目式教學(xué)中深化“數(shù)學(xué)認(rèn)知”。最后，教師要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)、工程思維和邏輯推理能力，通過“數(shù)學(xué)+”跨學(xué)科活動(dòng)起到“1+1＞2”的應(yīng)用效果。

（二）要合理運(yùn)用可視化動(dòng)態(tài)軟件

教育信息化2.0時(shí)代對(duì)人才培養(yǎng)的需求趨向于復(fù)合型，動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)專用軟件與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合也是基礎(chǔ)教育改革的重要課題之一。當(dāng)前，幾何畫板、GeoGebra等動(dòng)態(tài)軟件的功能受到廣大一線教師的認(rèn)可，動(dòng)態(tài)軟件在教學(xué)中的可視化操作能夠彌補(bǔ)實(shí)物教具在抽象數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容上的教學(xué)缺陷，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性與積極性。為此，教師在跨學(xué)科整合課題研究時(shí)，可以通過動(dòng)態(tài)軟件虛擬呈現(xiàn)跨學(xué)科情境（如細(xì)胞分裂、杠桿平衡原理等），讓學(xué)生直觀感受跨學(xué)科問題情境；也可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教育技術(shù)的具身操作，使學(xué)生在信息技術(shù)支持下進(jìn)行數(shù)據(jù)分析、曲線擬合、統(tǒng)計(jì)處理、模型構(gòu)建等多維數(shù)學(xué)活動(dòng)。這樣，可以提升教師本身和學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用水平，培養(yǎng)師生的信息素養(yǎng)并促進(jìn)學(xué)生有意義學(xué)習(xí)。

（三）要著力培養(yǎng)創(chuàng)新與實(shí)踐能力

跨學(xué)科項(xiàng)目式教學(xué)就是要將創(chuàng)新實(shí)踐融入到學(xué)生學(xué)習(xí)過程中來，通過信息技術(shù)操作與展示，將抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、將科學(xué)內(nèi)容具象化；通過情境感知與問題解決，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的藝術(shù)，完成數(shù)學(xué)中的工程問題；通過動(dòng)手操作、實(shí)際體驗(yàn)等教學(xué)環(huán)節(jié)，真正運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。

三、跨學(xué)科項(xiàng)目式教學(xué)模式探究

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)注重跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)，雖未在其中明確指出“STEAM教育”，但在人教版教材編寫內(nèi)容中的“信息技術(shù)應(yīng)用”“數(shù)學(xué)活動(dòng)”及其他板塊均有相關(guān)內(nèi)容體現(xiàn)。基于STEAM教育理念的初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科項(xiàng)目式教學(xué)應(yīng)以STEAM教育理念的“雙重導(dǎo)向”為指引（即以“跨學(xué)科融合導(dǎo)向”為項(xiàng)目或活動(dòng)開展的知識(shí)基礎(chǔ)，以“創(chuàng)新實(shí)踐導(dǎo)向”為跨學(xué)科育人的目標(biāo)任務(wù)），采用PBL項(xiàng)目式教學(xué)模式，構(gòu)建以教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)環(huán)節(jié)、教師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)、技術(shù)支持為支線的教學(xué)設(shè)計(jì)模型。教學(xué)實(shí)踐路徑實(shí)施如下頁圖1所示。

圖1 STEAM教育理念下數(shù)學(xué)跨學(xué)科項(xiàng)目式教學(xué)模型

（一）教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)準(zhǔn)備是構(gòu)建教學(xué)模型、完成教學(xué)與活動(dòng)設(shè)計(jì)的前置條件。教師在開展跨學(xué)科項(xiàng)目式教學(xué)前需要選取適當(dāng)?shù)目鐚W(xué)科內(nèi)容，這一內(nèi)容不僅是整個(gè)教與學(xué)活動(dòng)的“主心骨”，也是支撐教學(xué)活動(dòng)并使其富有課程屬性的“內(nèi)容物”。選取跨學(xué)科內(nèi)容后教師要結(jié)合新課標(biāo)、教材和學(xué)生學(xué)情作具體分析研判，做好教學(xué)設(shè)計(jì)前的一系列準(zhǔn)備。

一個(gè)恰當(dāng)?shù)目鐚W(xué)科內(nèi)容需要滿足以下三個(gè)特征：一是跨學(xué)科學(xué)習(xí)內(nèi)容中的學(xué)習(xí)對(duì)象包含符號(hào)表征（敘述性）和圖象表征（描繪性）等兩種數(shù)學(xué)外在表征分類，且各類表征至少含其分類中的一種表現(xiàn)形式（如函數(shù)對(duì)象包含函數(shù)解析式、函數(shù)圖象等不同表征形式）；二是跨學(xué)科學(xué)習(xí)內(nèi)容需要貼近學(xué)生的生活情境或較為完備的科學(xué)情境，充分考慮到STEAM相關(guān)學(xué)科綜合素質(zhì)的提升（如購(gòu)物與預(yù)算問題、航天器、天體運(yùn)動(dòng)情境等），指向?qū)嵺`與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)；三是跨學(xué)科學(xué)習(xí)內(nèi)容需要適配學(xué)生當(dāng)前認(rèn)知與心理發(fā)展水平，使學(xué)生發(fā)揮“最近發(fā)展區(qū)”的潛力并搭建多學(xué)科支架，產(chǎn)生認(rèn)知沖突來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極的求知態(tài)度，并通過學(xué)習(xí)活動(dòng)（多元感知與具身操作等）使數(shù)學(xué)外在表征轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)內(nèi)在表征（如函數(shù)對(duì)象的性質(zhì)運(yùn)用、函數(shù)間的邏輯表達(dá)等），最終形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系。

（二）教學(xué)環(huán)節(jié)

1.情境模擬

跨學(xué)科學(xué)習(xí)內(nèi)容需要依托情境的創(chuàng)設(shè)來完成其教學(xué)功能。作為教學(xué)過程的初始步驟，教師應(yīng)針對(duì)跨學(xué)科教學(xué)內(nèi)容做好充分的相應(yīng)學(xué)科知識(shí)儲(chǔ)備，設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)跨學(xué)科知識(shí)內(nèi)容的活動(dòng)或項(xiàng)目，以情境的模擬呈現(xiàn)來支撐教學(xué)過程的順利開展，通過產(chǎn)生認(rèn)知沖突來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其形成積極的求知態(tài)度，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的思考，發(fā)展思維能力。

情境的創(chuàng)設(shè)要滿足以下兩個(gè)要求：一是根據(jù)新課標(biāo)要求創(chuàng)設(shè)的情境需要至少包含數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境、現(xiàn)實(shí)情境的三者之一，體現(xiàn)跨學(xué)科知識(shí)在情境中的實(shí)用價(jià)值；二是創(chuàng)設(shè)的情境要具有可操作性（探索性），教師要能在情境中挖掘出學(xué)生感興趣的話題與問題，學(xué)生也可以從情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，通過具身操作和實(shí)踐體驗(yàn)來培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力并獲得學(xué)業(yè)成就感。

2.要素分析

要素分析作為整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，問題的定義形式、問題解決的前置知識(shí)基礎(chǔ)、問題解決中需要用到的思想方法與資料等都會(huì)影響到后續(xù)項(xiàng)目式教學(xué)活動(dòng)的開展。通過跨學(xué)科問題情境的創(chuàng)設(shè)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)情境進(jìn)行發(fā)掘與思考，以自主探索或群體討論等方式發(fā)現(xiàn)情境中的數(shù)學(xué)問題，經(jīng)過歸納與總結(jié)后提出本節(jié)課的主線問題。學(xué)生在情境中會(huì)挖掘出不同類型的跨學(xué)科問題，教師要在學(xué)生提出問題時(shí)通過問題串（鏈）帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題中的“數(shù)學(xué)要素”，有效歸納出可進(jìn)行項(xiàng)目式教學(xué)的目標(biāo)問題。確定好目標(biāo)問題后，學(xué)生需要對(duì)問題的定義形式、問題中的基本要素、下一步的研究方向與解決問題步驟等作出初步研判。這就需要由教師引導(dǎo)學(xué)生通過多種形式（如自由思考、小組合作、組間辯論、板演推理等）將目標(biāo)問題“條目化”，分解為前后連續(xù)、可執(zhí)行的數(shù)學(xué)問題系統(tǒng)，并依據(jù)此系統(tǒng)制訂研究或活動(dòng)方案。

3.規(guī)程計(jì)劃

根據(jù)明晰的問題要素和“小步子”數(shù)學(xué)問題系統(tǒng)預(yù)設(shè)，學(xué)生需要查閱相關(guān)項(xiàng)目的文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)資源（如已發(fā)表的研究成果與案例、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)資源、跨學(xué)科知識(shí)內(nèi)容等），以小組分工與合作的形式進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)。教師要在此過程中依據(jù)工程學(xué)活動(dòng)觀點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生在“做中學(xué)”，實(shí)現(xiàn)活動(dòng)中的主客體認(rèn)知合作交互。教師要多采用啟發(fā)式教學(xué)法，用“問題串”鼓勵(lì)和暗示學(xué)生依托多方面資源大膽設(shè)計(jì)開放性的活動(dòng)方案，將集體構(gòu)思具象化、科學(xué)化，在綜合考慮學(xué)生實(shí)踐能力、知識(shí)儲(chǔ)備和可操作性等的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)出符合教學(xué)目標(biāo)、科學(xué)合理的項(xiàng)目實(shí)踐方案，培養(yǎng)學(xué)生的工程思維與創(chuàng)新能力。

4.探索發(fā)現(xiàn)

作為教學(xué)（設(shè)計(jì)）過程中的核心環(huán)節(jié)，活動(dòng)探索與發(fā)現(xiàn)主要采用PBL項(xiàng)目式教學(xué)模式。基于STEAM教育理念的教學(xué)模型不僅要求跨學(xué)科融合育人，同時(shí)也要通過實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。模型設(shè)計(jì)過程中活動(dòng)探究環(huán)節(jié)要充分利用信息技術(shù)平臺(tái)（數(shù)學(xué)專用軟件與其他辦公軟件）優(yōu)勢(shì)開展包含但不限于小組合作、組間互動(dòng)、軟件操作、數(shù)據(jù)分析、教師指導(dǎo)等的項(xiàng)目實(shí)踐。以往的數(shù)學(xué)活動(dòng)著重開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模等，本模型則主要是以學(xué)生的信息技術(shù)操作能力與資源整合能力的提升為目標(biāo)，結(jié)合“線上+線下”混合式教學(xué)的背景，探索通過幾何畫板、GeoGebra、Matlab、Excel等動(dòng)態(tài)軟件對(duì)教學(xué)效果的增益。

5.互動(dòng)交流

學(xué)生通過活動(dòng)或項(xiàng)目的探究，會(huì)根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與所得的數(shù)據(jù)或性質(zhì)等得到初步的活動(dòng)結(jié)論與建議，并據(jù)此撰寫出每個(gè)學(xué)習(xí)小組的專題研究報(bào)告（成果）。教師要通過多樣化的展示活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生大膽展示、勇于質(zhì)疑、提出意見與建議，在展示過程中提升學(xué)生語言表達(dá)能力、邏輯思維能力和開拓創(chuàng)新能力。教師也要根據(jù)學(xué)生的小組匯報(bào)情況作出全面、合理的修改意見和補(bǔ)充建議，對(duì)學(xué)生活動(dòng)探究過程中出現(xiàn)的問題給予引導(dǎo)。

6.反饋重塑

反饋重塑環(huán)節(jié)是對(duì)師生設(shè)計(jì)與實(shí)施過程檢驗(yàn)的“試金石”。在教師層面，應(yīng)對(duì)活動(dòng)預(yù)設(shè)進(jìn)行適應(yīng)學(xué)生反饋的、適應(yīng)教學(xué)環(huán)境的、適應(yīng)課堂問題的及時(shí)修訂與改變；做好活動(dòng)或項(xiàng)目式教學(xué)的反思并對(duì)活動(dòng)教學(xué)法有更新的認(rèn)識(shí)與體會(huì)，轉(zhuǎn)變只關(guān)注知識(shí)本位而忽視項(xiàng)目式教學(xué)的功能導(dǎo)向。在學(xué)生層面，要在活動(dòng)開展、展示與評(píng)價(jià)過程中發(fā)現(xiàn)已有活動(dòng)方案的不足與漏洞，通過反饋與優(yōu)化來完善活動(dòng)設(shè)計(jì)、調(diào)整實(shí)施進(jìn)程，并針對(duì)新進(jìn)程中的新問題開展“再實(shí)踐”。教師應(yīng)將過程性評(píng)價(jià)和操作性評(píng)價(jià)貫穿教育教學(xué)活動(dòng)的始終，在活動(dòng)設(shè)計(jì)、小組分工、活動(dòng)開展、結(jié)論意見等方面作出客觀、公正的評(píng)價(jià)?？偨Y(jié)性評(píng)價(jià)一般設(shè)置在課堂小結(jié)或課后作業(yè)階段，以創(chuàng)新性作業(yè)、訪談?wù){(diào)查等形式開展評(píng)價(jià)工作。