槳葉數目對對轉螺旋槳氣動和噪聲特性的影響

崔盼望，馮和英，仝 帆，陳正武

(1.湖南科技大學 機械設備健康維護湖南省重點實驗室，湘潭 411201；2.中國空氣動力研究與發展中心 氣動噪聲控制重點實驗室，綿陽 621000)

0 引 言

螺旋槳飛機具有起降距離短、單位耗油率小、對機場跑道要求較低等優點，在航空領域中發揮著重要作用。隨著人們對環境問題的普遍關注和國際油價的持續上漲，具有高推進效率、低燃油消耗率和低污染物排放的對轉螺旋槳發動機（又稱開式轉子發動機）重新受到了廣泛關注和研究[1]。

雖然對轉螺旋槳發動機具有非常顯著的經濟優勢以及較高的巡航速度，但嚴重的噪聲問題是限制其發展并投入使用的關鍵技術瓶頸。對轉螺旋槳發動機包含前后兩排高速對轉的螺旋槳，前排螺旋槳產生的葉尖渦、尾跡渦、輪轂渦等渦系會對下游后排螺旋槳產生干擾，形成多種不同的復雜噪聲源。對轉螺旋槳噪聲包含厚度噪聲、載荷噪聲、黏性尾跡干擾噪聲、葉尖渦干涉噪聲、勢流場干擾噪聲和非線性四極子噪聲等。國內外學者對對轉螺旋槳氣動性能和噪聲問題開展了大量研究[2-6]。

Parry 等[7]試驗研究表明，前、后排轉子槳葉數不相等時可以降低對轉螺旋槳噪聲；Stuermer 等[8]的數值研究表明，前、后排轉子之間存在強烈的相互作用，導致葉片載荷在旋轉過程中出現強烈的周期性波動；Spalart 等[9]基于非定常雷諾平均（unsteady Reynolds averaged Navier-Stokes, URANS）數值模擬方法和滑移網格（dynamic patched gird, DPG）技術，運用可穿透積分面計算了對轉螺旋槳的氣動噪聲特性，研究表明，前、后排轉子槳葉數不相同時對轉螺旋槳產生 的 噪 聲 更 ??；Janardan 等[10]、Yi 等[11]、Smith 等[12]的研究也表明前、后排轉子槳葉數不同時可以降低對轉螺旋槳噪聲。

閆文輝等[13]基于URANS 方法和DPG 技術，研究了對轉螺旋槳的復雜流場和槳間非定常氣動干擾，結果表明，前排轉子產生的非定常尾跡對后排轉子影響較大；張振臻等[14]數值研究顯示，對轉螺旋槳整體拉力隨槳葉數的增大而增大，但當后排轉子槳葉數等于前排轉子時，再增加后排轉子槳葉數對拉力無明顯增益，推進效率反而隨后排轉子槳葉數的增大而降低，后排轉子槳葉數變化對前排轉子的推進效率影響較小，主要影響后排轉子的推進效率；金海波等[15]采用計算流體力學和計算聲學相結合的方法數值預測了對轉螺旋槳噪聲，結果表明，非均勻流場中對轉螺旋槳發動機的峰值輻射噪聲主要集中于低頻范圍，隨著頻率增加，交替出現多個局部峰值聲壓，噪聲衰減速度減??；周人治等[16-17]、祁宏斌等[18]、夏貞鋒等[19]研究了對轉螺旋槳的定常流場特性。

目前，國內外關于水下對轉螺旋槳的研究較多[20-21]，而關于航空對轉螺旋槳的研究相對較少，尤其是國內在該方面的理論、數值模擬和實驗研究仍相對較少。在數值模擬方面，國內基于URANS 結合DPG 技術，在對轉螺旋槳氣動力和流場方面開展了一定的研究，獲得了對轉螺旋槳氣動性能的變化規律和部分流場特性[22]。然而，對轉螺旋槳氣動噪聲評估方面的工作相對缺乏，尤其是對轉螺旋槳氣動和噪聲的綜合評估及優化設計方面的工作仍然比較少[23]。

相比于URANS 方法，非線性諧波法（nonlinear harmonic method, NLH）可以在較短的時間內獲得較為準確的螺旋槳/對轉螺旋槳氣動力和氣動噪聲結果[24]，可以為螺旋槳/對轉螺旋槳性能的快速評估和優化設計提供一定的支撐。中國空氣動力研究與發展中心（簡稱“氣動中心”）基于5.5 m × 4 m 航空聲學風洞，搭建了對轉螺旋槳氣動力和氣動噪聲試驗測試系統[25]。本文運用NLH，以氣動中心搭建的某型對轉螺旋槳為研究對象，開展對轉螺旋槳氣動和噪聲的綜合評估及優化設計工作。通過改變對轉螺旋槳的前、后排轉子槳葉數，數值研究了對轉螺旋槳拉力特性、功率特性、效率特性和噪聲隨前、后排轉子槳葉數的變化規律，并分析了其物理機制，為對轉螺旋槳的噪聲控制和優化設計提供理論依據。

1 數值方法與幾何模型

1.1 數值計算方法

本文采用NLH 計算對轉螺旋槳流場，該方法是求解非定常流場的一種快速方法[26-30]，主要應用于旋轉機械計算，相比于URANS 方法能大大縮短計算時間。NLH 法是將守恒型變量U分解為時均值U和周期擾動U′，U=(ρ,ρv,ρE)是守恒變量在笛卡爾坐標下的表達式，其中E表示總能， ρ表示密度，v=(vx,vy,vz)表示相對速度，周期擾動又分解為N階諧波：

式中：·表示對時間的導數；∑e表示對發射聲源求和；下標ret 表示延遲時刻；Ma為 轉子旋轉馬赫數；Mar為轉子在輻射方向的當地馬赫數；r為聲源到觀察點的距離；c為環境介質中的聲速；S表示葉片表面面積；Q1=pn?+ρv[(V?VS)·n?]， 其中，p為葉片表面上的壓力， n?為 單位外法向量， ρ 和V分別是流體的密度和物體表面流體的速度，VS為聲源在葉片表面上的速度；Q2=ρ∞VS·n?+ρ[(V?VS)·n?]， 其 中 ρ∞為 遠 場 流 體 密度。當物體表面不可穿透時，流體的速度與聲源的速度相等。需要指出的是，當馬赫數不高時，四極子噪聲的重要性較弱，很多場合下可以忽略。本文研究內容的馬赫數不高，因此忽略四極子噪聲的計算[31-32]。

為方便討論對轉螺旋槳的氣動性能，下面列出螺旋槳的前進比 λ、拉力系數CT、功率系數CP和推進效率 η的計算式：

式中：V∞為來流速度，m/s；ns為螺旋槳轉速，r/s；D為螺旋槳槳盤直徑，m；T為螺旋槳產生的推力，N； ρ為空氣密度，kg/m3；P為螺旋槳的軸功率，W。P的表達式為P=2πnsM，其中M為扭矩N·m。

1.2 幾何模型及參數設置

以某型對轉螺旋槳為基準研究對象，該對轉螺旋槳前、后排轉子槳葉數均為6，前、后排轉子轉速分別為107.5 r/s 和?107.5 r/s，前、后排螺旋槳槳盤直徑均為0.658 m。

對轉螺旋槳的前排轉子葉根弦長為0.038 m，前后排轉子軸向間距為0.0995 m，轉子間距約為直徑的0.15 倍，前、后排轉子的槳葉角為30°，結構布局如圖1 所示。

圖1 對轉螺旋槳布局Fig.1 Layout of counter-rotating propeller

為研究前后排轉子槳葉數對對轉螺旋槳氣動和聲學特性的影響，本文分別固定前、后排某一轉子槳葉數，同時改變另一轉子槳葉數，以此種方式選取了7 組不同槳葉數組合的對轉螺旋槳幾何模型，進行數值模擬與分析。模型參數如表1 所示。針對所有模型，邊界條件均設置為進口氣流來流速度V∞= 60 m/s、靜壓97 kPa、靜溫293 K。

表1 不同槳葉數組合模型Table 1 Combined model with different blade number

1.3 計算方法和網格無關性驗證

基于氣動中心搭建的某型6 葉單排螺旋槳氣動力和氣動噪聲測試試驗臺，文獻[33-34]對比了氣動力和氣動噪聲的數值計算結果和風洞試驗結果。研究表明，其所采用的計算方法具有良好的精度和可靠性，能夠滿足對轉螺旋槳氣動和聲學性能的研究。因此，本文采用與文獻[33]一致的計算方法。

進一步地，采用NUMECA FINE 求解器對對轉螺旋槳進行數值模擬，采用AutoGrid5 進行網格劃分。圖2 為對轉螺旋槳的計算域與邊界設置。圖2（a）為計算域，進口距交界面上游8R，出口距交界面下游12R，其中R為螺旋槳槳盤半徑。邊界設置如圖2（b）所示，考慮到葉片的空間周期性，在周期性邊界條件下僅模擬了一個葉片通道。

圖2 對轉螺旋槳模擬的計算域與邊界條件Fig.2 Computation domain and boundary conditions of the simulation on counter-rotating propeller

對于采用單通道計算的對轉螺旋槳，本文設置了四套不同疏密程度的網格（600 萬、1000 萬、1300 萬、2000 萬）對基準模型F6_A6 進行氣動力計算，以驗證網格對計算結果的影響。氣動力計算結果如圖3 和表2 所示。圖3 橫坐標l為50%葉高處弦上的點距前緣的距離，L為前排轉子50%葉高處葉片弦長，縱坐標為葉片表面壓力系數。圖3 曲線顯示，隨著網格數量的增加，前排轉子50%葉高處的表面壓力系數變化不大，尤其是1300 萬網格數與2000 萬網格數之間的差異更小。再由表2 可知，隨著網格數量的增加，對轉螺旋槳前排轉子推力變化幅度不大，而后排轉子推力則在不斷減小，但當網格數增加到1300 萬時，其計算所得的后排轉子推力已與2000 萬網格數的計算結果相差甚小?？紤]到網格數量的增加會導致計算資源和計算時間成倍增加，所以綜合考慮認為，當單通道網格量為1300 萬網格數時，能在滿足網格無關性要求的同時，使計算成本最低。其他幾種不同槳葉數組合模型也采用同樣的計算域和網格劃分方式，并確保每一種模型都通過網格無關性驗證。

表2 不同網格數下的計算結果對比Table 2 Comparison of results with different grid numbers

圖3 網格無關性驗證Fig.3 Grid independence verification

2 結果與分析

2.1 前排轉子槳葉數變化的影響

2.1.1 轉子氣動性能分析

圖4 為對轉螺旋槳前排轉子槳葉數變化時，前排轉子氣動性能隨前進比 λ 的變化情況，其中fwd 表示前排轉子。由圖4（a、b）可知，隨著前排轉子槳葉數的增加，前排轉子的拉力系數CT和功率系數CP逐漸增大，低前進比下增量最大，分別可達28.9%和34.5%。由圖4（c）可知，前排轉子的效率隨著前排轉子槳葉數的增加而降低，高前進比下最大降幅可達14.4%。由此可見，前排轉子槳葉數的增加對前排轉子氣動性能的影響較大。

圖4 前排轉子槳葉數變化對前排轉子氣動性能的影響Fig.4 Aerodynamic performance of the front rotor with different front rotor blades

圖5 為對轉螺旋槳前排轉子槳葉數變化時，后排轉子氣動性能隨前進比的變化情況。其中aft 表示后排轉子。由圖5（a、b）可知，隨著前排轉子槳葉數的增加，后排轉子的拉力系數和功率系數略微減小，最大減小量分別僅為3.8%和3.2%。圖5（c）則表明，隨著前排轉子槳葉數的增加，后排轉子效率最大變化量為6.6%。由此可見，前排轉子槳葉數的改變對后排轉子的氣動性能影響較小。

圖5 前排轉子槳葉數變化對后排轉子氣動性能的影響Fig.5 Aerodynamic performance of the rear rotor with different front rotor blades

圖6 為前排轉子槳葉數變化時，對轉螺旋槳總體氣動性能隨前進比的變化情況。由圖6（a、b）可知，隨著前排轉子槳葉數的增加，對轉螺旋槳的總拉力系數和總功率系數逐漸增大；低前進比下兩者的增量最大，其值分別為16.5%和13.3%；高前進比下，前排轉子槳葉數對兩者的影響可忽略。由圖6（c）可知，隨著前排轉子槳葉數的增加，對轉螺旋槳的總體效率降低，且隨著前進比的增大，總體效率降低幅度增大。如低前進比下，總體效率的降幅最大，其值約為2.5%，而高前進比下，這一數值則約為7.0%。由此可見，增加前排轉子槳葉數時，對轉螺旋槳的總體性能將發生一定變化，拉力系數和功率系數隨著前排轉子槳葉數的增加而增大，這一現象在低前進比下尤為明顯。但高前進比下，前排轉子槳葉數的增加也將降低對轉螺旋槳的總體效率。

圖6 不同前排轉子槳葉數下對轉螺旋槳的氣動性能Fig.6 Aerodynamic performance of the counter-rotating propeller with different front rotor blades

2.1.2 非定常載荷結果分析

表3 為前排轉子槳葉數變化時，對轉螺旋槳前后排轉子的氣動特性在一個周期內（轉子轉動360°）的變化情況。由表3 可以看出，增加前排轉子槳葉數可以降低前排轉子拉力系數和功率系數的波動幅值，兩者的最大降幅分別為53%和50%；同時，也可以降低后排轉子拉力系數和功率系數的波動幅值，兩者的最大降幅分別高達57%和59%。從表3 還可以看出，前排轉子槳葉數從6 增加到8 時，后排轉子的拉力系數和功率系數波動幅值明顯大于前排轉子，這是因為上游對下游的擾動強于下游對上游的擾動。后排槳葉受到前排槳葉葉尖渦、尾跡渦、勢流場的非定常擾動，而前排槳葉僅受到后排槳葉的勢流場影響。另外，F9_A6 對轉螺旋槳的功率系數波動幅值前排大于后排，這可能是由于轉子之間氣動干擾產生的影響?？偠灾?，前排轉子槳葉數的增加可以有效降低前后排轉子的非定常載荷波動幅值，且后排轉子降幅更大。

表3 前排轉子槳葉數變化時，對轉螺旋槳一個旋轉周期內的氣動特性變化Table 3 Aerodynamic changes of counter-rotating propeller during one full rotation period with different front rotor blades

圖7 給出了前排轉子槳葉數變化時，后排轉子壓力面和吸力面的一階諧波壓力幅值在槳葉表面的分布。由圖可知，后排轉子前緣處諧波壓力幅值較大，分別對應壓力面槳葉70%葉高處到槳尖位置的區域和吸力面位于槳尖、槳葉中部和葉根的區域。從圖中可以清楚地看到，隨著前排轉子槳葉數的增加，后排轉子壓力面和吸力面的諧波壓力幅值降低，特別是在后排轉子前緣處，一階諧波壓力幅值降低得更加明顯，這也解釋了為什么前排轉子槳葉數增加，對轉螺旋槳噪聲會降低。

圖7 不同前排轉子槳葉數下后排轉子一階諧波壓力幅值分布Fig.7 Distribution of 1st harmonic pressure amplitude of rear rotor with different front rotor blades

2.1.3 氣動噪聲分析

本文采用非線性諧波法得到槳葉表面不同諧波下的壓力分布結果，結合FW-H 方程進行求解，獲得該聲源向遠場的輻射噪聲。聲場監測點的設置如圖8 所示，以坐標原點為中心，在半徑為6 m 的圓弧（方位角30°～150°）上，每隔10°設置一個監測點，共計13 個。

圖8 監測點位置Fig.8 Observer location

圖9 為前排轉子槳葉數變化時，不同轉子通過頻率（blade passing frequency of rotor, BPF）下對轉螺旋槳的噪聲指向性，圖中BPF1 和BPF2分別為前、后排轉子通過頻率。由圖9（a、b）可知，在兩種轉子通過頻率下，對轉螺旋槳噪聲都呈現典型的偶極子輻射模式。同時，增加前排轉子槳葉數可以顯著降低兩個轉子通過頻率下的聲壓級，且1 倍BPF1（前排轉子葉片數為6～9 時，與之相對應的轉子通過頻率）下的聲壓級隨著前排槳葉數的增加逐漸減小。從圖9（c～e）可以看出，在各種干涉噪聲頻率下，對轉螺旋槳噪聲均呈現復雜的輻射模式，增加前排轉子槳葉數可以顯著降低某些干涉頻率下、某些方位角的噪聲。如在“1 倍BPF1 + 2 倍BPF2”頻率下，相較于F6_A6 模型，F9_A6 模型的噪聲在60°～130°范圍內減小了5～20 dB；在“2 倍BPF1 + 1 倍BPF2”頻率下，前排轉子槳葉數增加后，大部分方位角的聲壓級顯著降低。這一現象的產生是因為前排轉子槳葉數的增加減弱了前后排轉子的相互干擾。

圖9 前排轉子槳葉數變化時，不同轉子通過頻率下對轉螺旋槳噪聲指向性Fig.9 Acoustic directivity of counter-rotating propeller at different blade passing frequency of rotor with different front rotor blades

圖10 描述了前排轉子槳葉數變化時，對轉螺旋槳總聲壓級指向性分布。由圖可知，在方位角60°～130°范圍內，增加前排轉子槳葉數可以顯著降低對轉螺旋槳的總聲壓級，最大降噪量可達8 dB。然而，在30°～60°和130°～150°范圍內，隨著前排轉子槳葉數的增加，對轉螺旋槳噪聲反而有所增大。整體而言，當后排轉子槳葉數不變時，前排轉子槳葉數的增加，可以在一定角度范圍內降低對轉螺旋槳噪聲。

圖10 前排轉子槳葉數變化時，對轉螺旋槳總聲壓級指向性分布Fig.10 The directivity distribution of total sound pressure of counter-rotating propeller with different front rotor blades

2.2 后排轉子槳葉數變化的影響

2.2.1 轉子氣動性能分析

圖11 為對轉螺旋槳后排轉子槳葉數變化時，前排轉子氣動性能隨前進比的變化情況。從圖中可以看出，當前排轉子槳葉數不變時，僅改變后排轉子槳葉數，前排轉子氣動性能變化不大。這與圖5 中“僅改變前排轉子槳葉數對后排轉子的氣動性能影響較小”的規律一致。

圖11 后排轉子槳葉數變化對前排轉子氣動性能的影響Fig.11 Aerodynamic performance of the front rotor with different rear rotor blades

圖12 為對轉螺旋槳后排轉子槳葉數變化時，后排轉子氣動性能隨前進比的變化情況。由圖12（a、b）可知，隨著后排轉子槳葉數的增加，后排轉子的拉力系數和功率系數逐漸增大，低前進比下兩者的增幅最大，其值分別高達33.6%和38.1%；但隨著前進比的增大，后排轉子槳葉數增加所產生的影響逐漸變小，直至幾近于無。由圖12（c）可知，后排轉子的效率隨著后排轉子槳葉數的增加而減小，高前進比下此現象尤為明顯，降幅最大，其值可達12.9%。由此可見，后排轉子槳葉數的變化對后排轉子氣動性能的影響較大，且后排轉子氣動性能隨后排轉子槳葉數的變化規律與前排轉子氣動性能隨前排轉子槳葉數的變化規律一致。

圖12 后排轉子槳葉數變化對后排轉子氣動性能的影響Fig.12 Aerodynamic performance of the rear rotor with different rear rotor blades

圖13 為后排轉子槳葉數變化時，對轉螺旋槳總體氣動性能隨前進比的變化情況。由圖13（a、b）可知，隨著后排轉子槳葉數的增加，對轉螺旋槳的總拉力系數和總功率系數逐漸增大：低前進比下兩者的增量最大，其值分別為18.4%和21.5%；高前進比下，后排轉子槳葉數變化對兩者的影響可忽略。由圖13（c）可知，隨著后排轉子槳葉數的增加，對轉螺旋槳的總體效率減小。但后排轉子槳葉數的變化并不影響總體效率峰值點的位置，這是因為槳葉數的變化也會影響螺旋槳總拉力和總功率在前后排轉子上的分布?？傊斍芭呸D子槳葉數不變時，增加后排轉子槳葉數，可顯著增大對轉螺旋槳的總拉力系數和總功率系數，但也將造成總體效率的降低。2.2.2 非定常載荷結果分析

圖13 不同后排轉子槳葉數下對轉螺旋槳的氣動性能Fig.13 Aerodynamic performance of the counter-rotating propeller with different rear rotor blades

表4 為后排轉子槳葉數變化時，對轉螺旋槳前后排轉子的氣動特性在一個周期內（轉子轉動360°）的變化。由表4 可以看出，后排轉子槳葉數從6 增加到8 時，對轉螺旋槳后排轉子拉力系數和功率系數波動幅值明顯降低，但前排轉子的相應數值卻有所增加。F6_A9 對轉螺旋槳前后排葉片每隔一定角度都會重合一次，引起氣動干擾，增加了轉子之間的振蕩。因此，后排轉子在一定槳葉數范圍內（從6 增加到8），僅可一定程度降低后排轉子非定常載荷波動幅值，但隨著槳葉數的繼續增加，后排轉子非定常載荷波動幅值增大。

表4 后排轉子槳葉數變化時，對轉螺旋槳一個旋轉周期內的氣動特性變化Table 4 Aerodynamic changes of counter-rotating propeller during one full rotation period with different rear rotor blades

圖14 給出了后排轉子槳葉數變化時，前排轉子壓力面和吸力面一階諧波壓力幅值在槳葉表面的分布。由圖可知，前排轉子前緣處諧波壓力幅值較大，尤其是在槳葉50%葉高處到槳尖位置的區域。通過槳葉表面諧波壓力幅值分布云圖可知，隨著后排轉子槳葉數的增加，前排轉子壓力面和吸力面的一階諧波壓力幅值降低，特別是在前緣處該值降低得更加明顯。

圖14 不同后排轉子槳葉數，前排轉子一階諧波壓力幅值分布Fig.14 Distribution of 1st harmonic pressure amplitude of front rotor with different rear rotor blades

2.2.3 氣動噪聲分析

圖15 為后排轉子槳葉數變化時，不同頻率下對轉螺旋槳的噪聲指向性。由圖15（a、b）可知，在1 倍BPF1 或1 倍BPF2 下，改變后排轉子槳葉數都可以顯著降低對轉螺旋槳噪聲，尤其是在1 倍BPF2（后排轉子葉片數為6～9 時，與之相對應的轉子通過頻率）下，降噪量隨著后排槳葉數的增加而增大。但后排轉子槳葉數的變化在干涉噪聲頻率下的降噪規律較為復雜，從圖15（c～e）可以看出，不同干涉頻率下，后排轉子槳葉數的增加只能降低某些方位角的聲壓級，且沒有明確規律。由此可見，改變槳葉數目的降噪方式，其降噪效果對噪聲頻率和方位角較為敏感。

圖15 后排轉子槳葉數變化時，不同轉子通過頻率下對轉螺旋槳噪聲指向性Fig.15 Acoustic directivity of counter-rotating propeller at different blade passing frequency of rotor with different rear rotor blades

圖16 為后排轉子槳葉數變化時，對轉螺旋槳總聲壓級指向性分布。由圖可知，在60°～130°方位角范圍內，增加后排轉子槳葉數有顯著的降噪效果，總聲壓級隨著槳葉數的增加而減小，最大降噪量可達8 dB。然而，在30°～60°和130°～150°范圍內，增加后排轉子槳葉數反而會導致總聲壓級略微增大。總之，后排轉子槳葉數的增加在一定范圍內可顯著降低對轉螺旋槳的總聲壓級。

圖16 后排轉子槳葉數變化時，對轉螺旋槳總聲壓級指向性分布Fig.16 The directivity distribution of total sound pressure of counter-rotating propeller with different rear rotor blades

2.3 保證推力下的降噪效果分析

從以上分析可知，僅改變對轉螺旋槳前排轉子槳葉數對前排轉子氣動性能和總聲壓級的影響規律與僅改變后排轉子槳葉數對后排轉子氣動性能和總聲壓級的影響規律一致，都可以顯著增加相應轉子的拉力系數和功率系數，有效降低轉子的非定常載荷波動幅值，并在一定方位角范圍內降低總聲壓級，但也都會略微降低相應轉子的效率。因此，如何通過改變轉子槳葉數的方式來改善對轉螺旋槳的氣動性能和氣動噪聲，需要綜合評估，也就是說，降噪的同時不能影響氣動性能。由式（6～8）可知，評估氣動性能的幾個指標和前、后排轉子產生的推力成正比，因此在保證推力的情況下，對比不同槳葉數組合下的降噪效果更有意義。

綜合前文分析可知，相較于F6_A6 對轉螺旋槳模型，F9_A6 模型降噪效果最明顯，但效率損失也最大。本節增加了F9_A6_1 模型，擬探究適當降低前排轉子轉速是否能夠獲得更好的降噪效果（既保證F6_A6 模型的推進效率，又獲得F9_A6 模型的降噪效果），該模型參數如表5 所示。相較于F9_A6 模型，F9_A6_1 模型僅改變了前排轉子轉速（經反復計算，確定前排轉子轉速由107.5 r/s 降為101.2 r/s），其他條件均保持一致。由表6 和表7 可知， F9_A6_1 模型總推力與F6_A6模型相當，效率也僅與F6_A6 模型相差0.56%。

表5 F9_A6_1 模型與F9_A6 模型參數對比Table 5 Comparison between parameters of F9_A6_1 model andF9_A6 model

表6 F6_A6 模型、F9_A6 模型與F9_A6_1 模型氣動力對比Table 6 Comparison of aerodynamic force of F6_A6 model，F9_A6 model and F9_A6_1 model

表7 F6_A6 模型、F9_A6 模型與F9_A6_1 模型效率對比Table 7 Comparison of efficient of F6_A6 model，F9_A6 modeland F9_A6_1 model

圖17 對比了F6_A6、F9_A6 和F9_A6_1 三個模型在不同轉子通過頻率下的噪聲指向性。從圖17（a～e）可知，不同頻率下，F9_A6_1 模型的降噪能力比F9_A6 模型更強，且降噪方位角范圍和頻率都更廣。因此，前排轉子槳葉數增加的同時（從F6_A6 到F9_A6），適當減小前排轉子的轉速（從F9_A6 到F9_A6_1），可以既保證總推力又獲得更有效的降噪效果。

圖17 F6_A6、F9_A6 和 F9_A6_1 三個模型不同轉子通過頻率下對轉螺旋槳噪聲指向性Fig.17 Acoustic directivity of counter-rotating propeller of F6_A6 model，F9_A6 model and F9_A6_1 model at different blade passing frequency of rotor

圖18 對比了F6_A6、F9_A6 和F9_A6_1 三個模型的總聲壓級指向性。由圖可知，在所有方位角范圍內，F9_A6_1 模型的總聲壓級都要小于F9_A6 模型；在60°～130°范圍，F9_A6_1 模型的最大降噪量可達9 dB。

圖18 F6_A6、F9_A6 和 F9_A6_1 三個模型對轉螺旋槳總聲壓級指向性分布Fig.18 The directivity distribution of total sound pressure of counter-rotating propeller for F6_A6 model，F9_A6 model and F9_A6_1 model

總而言之，增加前排轉子槳葉數的同時適當降低前排轉子轉速，既可以保證對轉螺旋槳總推力不受影響，又能獲得明顯的降噪效果，且不會降低對轉螺旋槳的總效率。同理，增加后排轉子槳葉數的同時適當降低后排轉子轉速，也能達到類似效果。

3 結 論

本文通過數值計算，研究了槳葉數目變化對對轉螺旋槳氣動性能和噪聲的影響規律，主要得到以下結論：

1）不管是增加前排轉子槳葉數還是后排轉子槳葉數，都可以顯著增加相應轉子的拉力系數和功率系數，有效降低轉子的非定常載荷波動幅值，在一定方位角范圍內降低總聲壓級，但也都會略微降低相應轉子的效率。

2）轉子槳葉數的增加，可以明顯降低拉力系數和功率系數的波動幅值。轉子槳葉數的增加改變了前后排轉子之間的氣動干擾，螺旋槳的非定常載荷得到了有效降低。

3）增加前排轉子槳葉數的同時適當降低前排轉子轉速，既可以保證對轉螺旋槳總推力不受影響，又可以降低對轉螺旋槳噪聲。與基準模型相比，對轉螺旋槳效率沒有太大變化，但噪聲卻降低了9 dB。

因為計劃后續在風洞中對模型開展試驗研究，但試驗場地不夠大，導致無法布置更多的觀察點，所以本文在數值模擬時選取了30°～150°的觀察范圍，以便后期和試驗結果進行對比。在接下來的研究中，我們將補齊條件，增大觀察范圍，進行更深入的研究。