基于M-SVR算法的變壓器內(nèi)絕緣老化狀態(tài)研究

韓 志

(國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司承德供電公司,河北 承德 067000 )

0 引言

油浸式電力變壓器是電力系統(tǒng)中的重要器件，在電能的傳輸、電壓等級(jí)變換等方面發(fā)揮著極為重要的作用。變壓器的工作質(zhì)量，很大程度上受制于其內(nèi)部絕緣性能的優(yōu)劣。其內(nèi)部的絕緣結(jié)構(gòu)由絕緣油、絕緣紙組成。絕緣紙的主要成分為大分子纖維素。絕緣油是非極性電解質(zhì)。這兩種材料特性相差較大，但兩者性能優(yōu)劣均取決于溫度、含水率、老化等諸多條件的綜合作用。其中，水分帶來的影響起主導(dǎo)作用[1]。在變壓器工作期間，水分會(huì)加速絕緣紙結(jié)構(gòu)的裂解，使之變成小分子化合物。在溫度、酸度等其他因素的影響下，絕緣紙和絕緣油內(nèi)部的大分子也會(huì)發(fā)生裂解進(jìn)而產(chǎn)生更多的水分。含水量高會(huì)導(dǎo)致絕緣紙絕緣能力下降、溫度升高等情況的發(fā)生，對(duì)介損因數(shù)的相互作用不易區(qū)分，進(jìn)而造成系統(tǒng)老化評(píng)估變得復(fù)雜。與此同時(shí)，絕緣紙?jiān)谧儔浩鲀?nèi)部屬于固定結(jié)構(gòu)，在變壓器運(yùn)行期間不易進(jìn)行更換。因此，研究一種提升變壓器絕緣水平的新方法已成為決定變壓器內(nèi)部絕緣優(yōu)劣的關(guān)鍵[2]。

為提升變壓器絕緣能力的評(píng)估水平，需對(duì)變壓器油紙絕緣內(nèi)部結(jié)構(gòu)展開試驗(yàn)分析。本文首先通過制作樣品，在老化程度與含水率均不同的情況下對(duì)樣品進(jìn)行試驗(yàn)，就樣品介損因數(shù)與阻抗相位開展測(cè)試，研究聚合度(degree of polymerization，DP)值、含水量對(duì)油紙復(fù)雜絕緣結(jié)構(gòu)頻域介電譜(frequency domain dielectric spectroscopy，F(xiàn)DS)測(cè)試法參數(shù)的作用[3]；然后，提出多輸出支持向量回歸(multi-output support vector regression，M-SVR)算法模型，并通過對(duì)比得出該算法對(duì)絕緣紙老化水平預(yù)估的有效性。

1 FDS概述

FDS法是指對(duì)系統(tǒng)施加正弦交流電壓，使其內(nèi)部的束縛電荷在電場(chǎng)的作用下出現(xiàn)極化反應(yīng)。FDS法的濾噪性能好、抗干擾水平高、所帶信息量大[4]。通過對(duì)油紙?jiān)嚻穬啥颂砑咏涣麟妷海嚻穬?nèi)部會(huì)出現(xiàn)相對(duì)應(yīng)的電流信號(hào)，可測(cè)得該信號(hào)的大小與相位。結(jié)合交流電壓的對(duì)應(yīng)信息，即可獲取樣品中介損因數(shù)、相對(duì)電容、相對(duì)介電常數(shù)等信息[5]。通過研究這些信息與變壓器的關(guān)系，可以得出水分、DP值大小，進(jìn)而對(duì)變壓器的老化狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。

FDS測(cè)試原理如圖1所示。

圖1 FDS測(cè)試原理Fig.1 Test principle of FDS

2 M-SVR算法

M-SVR算法是結(jié)合函數(shù)輸出變量y而提煉得到的一種新方法。

(1)

式中：ε為不敏感區(qū)間。

結(jié)合M維輸入與N維輸出的關(guān)系擬合，設(shè)定集合{xi,yi}，i=1,2,...,L。其中:xi∈RM;yi∈RN。于是，可構(gòu)建如式(2)所示的回歸函數(shù)。

[W,φ(x)]+B

(2)

式中：B的區(qū)間為(b1，b2,...,bN)；W的區(qū)間為(w1，w2,...,wN)。

按照最小化風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的前提，把式(2)轉(zhuǎn)變成約束優(yōu)化函數(shù)：

(3)

式中：ui為|ei|，ei為yi-[W,(xi)]+B。

按照目標(biāo)函數(shù)的約束前提，可構(gòu)建如式(4)所示的Lagrange函數(shù)[6]。

(4)

Lagrange函數(shù)在極值點(diǎn)處對(duì)于變量wi、bi、ui和αi的偏導(dǎo)數(shù)等于0。于是有：

(5)

整理后可得：

(6)

式中：Dα=diag{α1,α2,...,αL}；Φ=[φ(x1),...,φ(xL)]T；I=[L1,L2,...,LN]T；A=[α1,α2,...,αL]T。

由式(5)可知，變量α和u相關(guān)，最優(yōu)化問題可以通過迭代法求解，即可實(shí)現(xiàn)在迭代過程收斂以后獲取目標(biāo)函數(shù)的最小值[7]。將此時(shí)的B、W代入式(2)，即可得出最優(yōu)函數(shù)。

3 試驗(yàn)方法及步驟

制作所需樣品，就DP值與含水量不同時(shí)的樣品的FDS參數(shù)開展試驗(yàn)，并得出結(jié)果。以M-SVR算法為基礎(chǔ)，對(duì)FDS結(jié)果進(jìn)行針對(duì)性預(yù)估，從而提高對(duì)絕緣能力的判別[8]。

試驗(yàn)材料為0.25 mm的Nomex絕緣紙、克拉瑪依產(chǎn)25#礦物油。

測(cè)量?jī)x器為便攜式介電譜測(cè)試儀(型號(hào)FDS5451，瑞士Haefely Instrument公司生產(chǎn))。

試驗(yàn)流程如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)流程Fig.2 Experiment flowchart

在不同DP值的前提下，對(duì)試品內(nèi)部水分含量展開統(tǒng)計(jì)。不同DP值的樣品含水量統(tǒng)計(jì)如表1所示。

表1 不同DP值的樣品含水量統(tǒng)計(jì)

4 FDS測(cè)試結(jié)果及分析

為重點(diǎn)研究DP值、水分含量對(duì)測(cè)試樣品FDS曲線的作用，當(dāng)溫度為25 ℃時(shí)，選擇水分含量相等(近似2%)而DP值變化的樣品作為第一組、DP值相同(時(shí)間為32 d)而含水量有差異的樣品作為第二組，對(duì)兩組樣品介損因數(shù)tanδ和阻抗相位開展研究。

DP值對(duì)tanδ的影響如圖3所示。

圖3 DP值對(duì)tanδ的影響Fig.3 Effect of DP value on tanδ

圖3中，當(dāng)溫度為25 ℃、樣品內(nèi)部含水量大致相同(約2%)的時(shí)候，在頻率為10-3～10-2和101～103內(nèi)，tanδ變化趨于平緩。阻抗相位角為ArgZ。DP值對(duì)ArgZ的影響如圖4所示。

圖4 DP值對(duì)ArgZ的影響Fig.4 Effect of DP value on ArgZ

圖4中，在頻率為10-3～10-2和100～103內(nèi)，ArgZ隨DP值的變大明顯減小[9]；當(dāng)頻率升高時(shí)，隨著DP值變小，ArgZ的改變較tanδ靈敏性差。極化反應(yīng)進(jìn)行時(shí)，系統(tǒng)的損耗主要是電導(dǎo)損耗與極化損耗，在老化期間產(chǎn)生的水分、糠醛等物質(zhì)會(huì)被吸收進(jìn)紙樣內(nèi)部，促使紙樣內(nèi)部含有的帶電粒子數(shù)量變大、電導(dǎo)過程增強(qiáng)、損耗變大。此外，隨著紙樣中纖維素的慢慢反應(yīng)裂解，紙樣內(nèi)部的DP值降低，水分子、酸分子較易被吸收，進(jìn)而使紙樣界面的極化反應(yīng)過程加劇、過程損耗增大。tanδ不斷變大導(dǎo)致試品內(nèi)部呈現(xiàn)出的電阻性提高，故ArgZ變化緩慢。

水分對(duì)tanδ的影響如圖5所示。

圖5 水分對(duì)tanδ的影響Fig.5 Effect of water content on tanδ

圖5中，tanδ在全頻域內(nèi)伴隨水分含量的變大而變大；伴隨頻率的不斷升高，介損因數(shù)曲線值逐漸減少。水分對(duì)ArgZ的影響如圖6所示。

圖6 水分對(duì)ArgZ的影響Fig.6 Effect of water content on ArgZ

圖6中，整個(gè)頻域內(nèi)ArgZ隨水分含量增高而波動(dòng)加大[10]。極化過程中，含水量的增加提高了試品的電導(dǎo)率，增大了電導(dǎo)損耗；同時(shí)，含水量的變大促使單位體積的極性分子的數(shù)量隨之變多，介質(zhì)內(nèi)部極化損耗加強(qiáng)，進(jìn)而導(dǎo)致樣品的電阻性提升。

通過上述分析可知，老化、含水量?jī)蓚€(gè)因素對(duì)試品的tanδ、ArgZ的影響在頻率范圍上有所不同。頻率范圍較高時(shí)受水分的作用較大，而較低時(shí)受老化影響較明顯。當(dāng)試驗(yàn)溫度固定時(shí)，樣品的頻域介電譜呈現(xiàn)出的是關(guān)于DP值和含水量的函數(shù)關(guān)系[11]。為進(jìn)一步分析樣品中水分含量、DP值和頻域參數(shù)曲線的對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用M-SVR算法分析三者相互間的非線性對(duì)應(yīng)聯(lián)系，進(jìn)而通過M-SVR算法的泛化性能就樣品含水量與DP值進(jìn)行針對(duì)性評(píng)估，以提升樣品絕緣能力判斷水平。

5 基于M-SVR算法的油紙絕緣狀態(tài)評(píng)估

5.1 M-SVR算法評(píng)估模型建立

對(duì)樣品進(jìn)行試驗(yàn)得出FDS曲線，在曲線范圍內(nèi)選取一定量的測(cè)量點(diǎn)，提取相應(yīng)的特征參數(shù)。針對(duì)樣品絕緣水平基于介質(zhì)損耗因數(shù)組合的不同而產(chǎn)生的影響[12]，選擇tanδ、ArgZ和tanδ+ArgZ作為M-SVR模型的變化量。當(dāng)tanδ、ArgZ作為輸入對(duì)象時(shí)，其維數(shù)是20；當(dāng)輸入量為tanδ+ArgZ的時(shí)候，其維數(shù)是40；輸出對(duì)象為試品的水分含量和DP值。

(7)

(8)

式中：(xj，yj)為標(biāo)號(hào)為j的樣品的水分含量和DP值；(Pxj，Pyj)為標(biāo)號(hào)為j的樣本歸一化后的水分含量和DP值。

M-SVR絕緣狀態(tài)評(píng)估模型如圖7所示。

5.2 M-SVR模型預(yù)測(cè)結(jié)果及分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證M-SVR算法在評(píng)估試品絕緣能力方面的優(yōu)越性，選取樣品，并分別將M-SVR和徑向基函數(shù)(radrical basis function,RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被大范圍應(yīng)用在模型識(shí)別、非線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，具有前饋高效、全局最優(yōu)特性和結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)[13]。

選取樣品FDS測(cè)試數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，對(duì)徑向基核函數(shù)進(jìn)行選擇，采用交叉驗(yàn)證的手段得到所需的M-SVR模型參數(shù)。就M-SVR算法與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評(píng)估能力開展對(duì)比，選取數(shù)量相同的訓(xùn)練樣品與測(cè)試樣品對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、M-SVR算法開展試驗(yàn)。當(dāng)兩種算法輸入為tanδ、ArgZ兩者之一時(shí)，輸入神經(jīng)元數(shù)量設(shè)置是20；在變量是兩者的組合的時(shí)候，輸入神經(jīng)元數(shù)量設(shè)置是40，而輸出神經(jīng)元數(shù)量是2，即樣品含水量、老化程度。

試品絕緣狀態(tài)預(yù)測(cè)對(duì)比如表2所示。

表2 試品絕緣狀態(tài)預(yù)測(cè)對(duì)比

表2中，M-SVR算法與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就樣品的介質(zhì)損耗因子的評(píng)估結(jié)果均保持相對(duì)較高的準(zhǔn)確度，而M-SVR在評(píng)估準(zhǔn)確度上要高于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。由此可知，與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，M-SVR算法表現(xiàn)出泛化能力更高、對(duì)樣本數(shù)量少的分組預(yù)測(cè)能力更為準(zhǔn)確的特性。

M-SVR算法與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖8所示。

圖8 M-SVR算法與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison of prediction results between M-SVR algorithm and RBF neural network

由圖8可知，在輸入?yún)?shù)是tanδ+ArgZ時(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)估精度最高。此時(shí)，M-SVR模型對(duì)樣品含水量的預(yù)測(cè)平均誤差達(dá)到8.54%，進(jìn)一步證明了多參量作為參數(shù)對(duì)試品的水分含量評(píng)估的準(zhǔn)確程度有較好的提升作用。

組合輸入時(shí)對(duì)老化程度的預(yù)測(cè)對(duì)比如圖9所示。

圖9 組合輸入時(shí)對(duì)老化程度的預(yù)測(cè)對(duì)比Fig.9 Comparison of the prediction of the degree of aging when combining inputs

由圖9可知，當(dāng)輸入值為tanδ+ArgZ時(shí)，M-SVR和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣品的老化情況評(píng)估都有一定的偏差。這也進(jìn)一步說明樣品中的水分對(duì)試品FDS參數(shù)的作用要比DP值產(chǎn)生的大，尤其在試品含水量較高時(shí)，其對(duì)試品FDS參數(shù)的作用會(huì)掩蓋老化程度帶來的影響而使預(yù)測(cè)結(jié)果存在誤差。

5.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

為進(jìn)一步研究DP值、含水量對(duì)樣品FDS性能的作用情況，采用自組織映射(self-organrzing map,SOM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)所有樣品的FDS參數(shù)開展聚類研究。SOM主要構(gòu)成部分為輸入層和輸出層。兩層之間利用權(quán)值進(jìn)行連接。SOM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖10所示。

圖10 SOM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.10 SOM network structure

tanδ、ArgZ和tanδ+ArgZ被選取作為M-SVR與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的輸入?yún)⒘俊?/p>

M-SVR與RBF絕緣狀態(tài)預(yù)測(cè)對(duì)比如表3所示。

表3 M-SVR與RBF絕緣狀態(tài)預(yù)測(cè)對(duì)比

組合輸入時(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖11所示。

圖11 組合輸入時(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.11 Comparison of prediction results in combination input

比較表2和表3可知，M-SVR算法和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就樣品中的含水量評(píng)估結(jié)果的誤差較小，對(duì)樣品DP值的改變?cè)u(píng)估準(zhǔn)確程度較好。當(dāng)輸入?yún)⒘渴莟anδ+ArgZ時(shí)，M-SVR對(duì)樣品DP值預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度的誤差減小至9.65%。這能極大提高對(duì)油紙?jiān)嚻妨踊芰Φ念A(yù)估水平。

6 結(jié)論

本文對(duì)制備的樣品開展加速熱老化和自然吸潮試驗(yàn)，以滿足試驗(yàn)需要。在DP值不同且水分含量也有差別的前提下對(duì)樣品開展FDS試驗(yàn)，測(cè)試樣品的tanδ+ArgZ，并通過M-SVR算法與SOM聚類就不同樣品的FDS特性開展深層次的研究。本文所得結(jié)論如下。

①針對(duì)含水量在5%～5.6%之間且DP值不同的樣品，M-SVR算法對(duì)樣品水分含量的評(píng)估誤差較小，誤差值可至8.54%，預(yù)測(cè)精度高于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

②隨著含水量的提升，DP值對(duì)SOM聚類的作用隨之變小。在樣品含水量大于4.7%時(shí)，評(píng)估結(jié)果受DP值的作用可以忽略。

③對(duì)于受老化和水分作用較為明顯的樣品，M-SVR算法對(duì)樣品DP值變化的評(píng)估誤差較小，誤差值可至9.65%。這也驗(yàn)證了其在預(yù)估老化程度上具有較為明顯的優(yōu)勢(shì)。