基于IGG的特高壓輸電線路序參數抗差辨識方法研究

周 健,董曉崠,汪向軍

(江蘇省送變電有限公司,江蘇 南京 210028 )

0 引言

特高壓輸電線路是特高壓輸電網進行傳輸的主要載體。其序參數可用于特高壓網絡的狀態估計、故障分析及保護整定等，對特高壓網絡具有直接影響[1]。對于特高壓輸電線路序參數的測量不但存在時間限制緊、資金消耗大等問題，而且不準確的序參數測量將影響電網運行人員的決策，故危害性極大[2]。因此，有必要研究可靠、有效的方法，以實現特高壓輸電線路序參數在線抗差辨識。

當前，特高壓輸電線路序參數在線抗差辨識已成為備受關注的研究方向之一。國內外學者都在研究其輸電線路參數及誤差的運算。國外學者開展研究的時間較久，早在上世紀末期就開始使用同步測量測試輸電線路的參數。近期，Asprou M等在2019年根據同步測量值估計傳輸線路參數的不確定性邊界[3]。我國學者薛安成與孫怡等分別通過微型相量測量單元(phase measurement unit,PMU)和無跡卡爾曼濾波完成序參數在線抗差辨識[4-5]。這兩種方法均能獲得較好的在線抗差辨識效果。雖然上述方法都能對輸電線路參數的誤差進行估算，但受噪聲、偏差等影響較大。因此，辨識精度和多時刻的辨識能力有待提高。

測量與地球物理研究所(Institute of Geodesy and Geophysics,IGG)提出的一種電力系統抗差估計方法被稱為IGG法。該方法作為常用的等價權迭代法的權函數，可使用相應的權函數對多種情況的量測數據進行處理，從而提升量測信息的利用率。因此，本文提出了基于IGG準則的特高壓輸電線路序參數在線抗差辨識方法，以保障特高壓輸電網的安全、穩定運行。

1 基于IGG準則的抗差辨識方法

1.1 特高壓輸電線路相分量模型

使用相分量描述特高壓輸電線路，由IKφ表示K端φ相電流相量、UKφ表示K端φ相電壓相量。其中，K的取值為M、N，φ的取值為a、b、c。相間互阻抗與相間互導納分別用Zφφ、Yφφ表示，且φφ的取值為ab、bc、ca。每相串聯阻抗與對地導納分別用Zφφ、Yφφ表示。K端電壓電流方程符合式(1)所示條件：

(1)

式中：YC為待辨識線路導納矩陣；Z為待辨識線路阻抗矩陣[6]。

式(2)為將式(1)作進一步改寫后所得結果：

(2)

待辨識參數用x=[x11x12...x19x21x22...x29]T表示。其在k時刻符合式(3)所示的線性方程：

Akx=Bk

(3)

式中：Ak為兩端電壓降的矩陣；Bk為電壓與電流相量的矩陣。

從多時刻角度出發所得結果為：

(4)

根據式(5)的目標函數，可獲得線路參數：

(5)

式中：vi為Ax-B。

1.2 獲取序分量

正序(Fa(1))、負序(Fa(2))及零序(Fa(0))分量均為對稱分量，能夠通過唯一分解不對稱分量獲得。Fa、Fb、Fc用于表示不對稱分量。Fa、Fb、Fc之間的關系用式(6)描述：

(6)

式中：α為算子，α=ej120°。

簡化式(6)，可得：

Fp=TFS

(7)

式中：FS為A相電流或電壓正、負、零序分量；Fp為三相電流或電壓相量；T為對稱分量法的變換矩陣。

設置線路每相互感阻抗與自感阻抗分別為zm、zs。根據電路理論[7-8]，三相電流、電壓降在線路中符合式(8)所示條件：

ΔU=ZIM

(8)

依據式(8)，以序分量替換三相電流、電壓降的結果為：

TΔUa=ZTIMa

(9)

綜合上述分析，可得：

ΔUa=T-1ZTIMa=ZpIMa

(10)

式中：Zp為序分量的阻抗矩陣。

(11)

式中：za(1)為A相正序阻抗；za(2)為負序阻抗；za(0)為零序阻抗。

正、零序阻抗參數計算式為：

(12)

設置互導納與對地導納[9]為ym、ys，可得：

(13)

式中：yca(1)為A相正序導納；yca(2)為負序導納；yca(0)為零序導納。

正、零序對地導納參數計算式為：

(14)

1.3 三相不平衡數據

ε為三相電壓不平衡度，定義為：

(15)

式中：F+為正序分量幅值；F-為負序分量幅值。

短時、負序電壓不平衡度應分別低于4%、2%。這是公共連接點不平衡度在電網穩態運行時符合的條件。之所以能得到不平衡狀況不同的實測PMU數據，是因為電網實際運行中，不同時段負荷的大小、類型存在差異[10-11]。

1.4 基于自適應抗差最小二乘的辨識

1.4.1 抗差最小二乘基本原理

(16)

1.4.2 IGG抗差法

為提升量測信息的利用率，本文通過IGG抗差法將量測信息分為正常、可利用、有害量測。對于各類別的量測信息，利用對應的權函數進行處理[12]。IGG抗差法的權函數為：

(17)

式中：k、r為抗差閾值的調制系數；vi為第i個量測的殘差；σ0為量測誤差標準差。

IGG極值函數為：

(18)

1.4.3 殘差分布的自適應估計

IGG權函數應選取合理的抗差閾值，以確保抗差辨識方法的抗差能力、提高辨識結果的準確性。抗差閾值由量測誤差的標準差決定。由于量測誤差具有多變性，需提出殘差分布的自適應估計，以提升抗差辨識方法的適應能力。根據中位數原理對殘差序列的期望與標準差進行估計，估計結果如式(19)、式(20)所示。

(19)

式中：v為殘差序列；median(v)為中位數。

(20)

對殘差序列分布進行有效估計后，更新后的IGG抗差法的權函數為：

(21)

2 試驗結果分析

本文以某特高壓輸電線路作為試驗對象，從中獲取不平衡時的PMU數據，并選擇600組穩態后的數據實施在線抗差辨識。在試驗過程中，各序參數用X表示，量測誤差不存在時序參數的在線辨識結果如圖1所示。分析圖1可知，當量測誤差不存在時，序參數的實際辨識值與設定值幾乎完全一致。該結果說明本文方法具有較好的特高壓輸電線路序參數在線辨識效果，且辨識準確性高。

圖1 量測誤差不存在時序參數的在線辨識結果Fig.1 Online identification results of timing parameters without measurement errors

試驗設置在PMU數據中增加0.3%強度的噪聲，以及20%的偏差，分析量測誤差存在時的序參數在線抗差辨識效果，并設計對比試驗。選擇文獻[4]的微型PMU方法與文獻[5]的無跡卡爾曼濾波方法與本文方法進行對比測試。誤差存在時序參數在線抗差辨識相對誤差如表1所示。分析表1可知，當量測誤差存在時：微型PMU方法的辨識相對誤差較低，最低為0.65%、最高為5.36%，偏離實際結果的程度較小；無跡卡爾曼濾波方法的辨識相對誤差較高，最低為1.21%、最高達11.86%，與實際結果偏離程度較大；本文方法的辨識相對誤差始終不超過0.4%，與實際結果最接近。對比這些數據可知，本文方法具有極強的抗差能力，序參數在線抗差辨識效果優勢明顯，無跡卡爾曼濾波方法的辨識結果可信度最低。

表1 誤差存在時序參數在線抗差辨識相對誤差

試驗分析量測誤差不存在時，3種方法在不同電壓不平衡度下序參數在線抗差辨識結果如圖2所示。

圖2 不同電壓不平衡度下序參數在線抗差辨識結果Fig.2 Online anti-differential identification results of sequence parameters under different voltage unbalance degrees

分析圖2可知，當量測誤差不存在時，3種方法的辨識相對誤差比較接近，均無明顯波動，但本文方法的辨識相對誤差始終低于其他兩種方法，且波動最小。由此可以說明，在量測誤差不存在的情況下，3種方法的辨識結果基本不受電壓不平衡度的影響。綜合以上2個試驗結果可得，在多種情況下，本文方法均能展現出較優異的序參數在線抗差辨識效果，能有效防止量測誤差的干擾，性能優越。

3 結論

本文提出了基于IGG準則的特高壓輸電線路序參數在線抗差辨識方法。經試驗驗證，該方法的序參數實際辨識值與參數設定值基本一致，具有較高的序參數在線辨識精度。該方法能有效抵抗量測誤差的干擾，在多種情況下具有較優異的序參數在線抗差辨識效果，且辨識結果可信度高，可為特高壓輸電網的安全穩定運行提供科學、準確的數據支持。