網聯環境下混合動力汽車分層能量管理策略

張 揚，梁 棟，張鵬飛，于天齊，張 喬，胡 博

(重慶理工大學 車輛工程學院，重慶 400054)

0 引言

交通擁堵中的汽車因頻繁啟停造成的油耗、排放增加問題日漸受到關注。為避免紅燈停車和跟車啟停，用于實現車與車(vehicle to vehicle,V2V)、車與路(vehicle to infrastructure,V2I)間信息通信的智能網聯技術孕育而生[1-3]?；旌蟿恿ζ?hybrid electric vehicle,HEV)因其油耗低、續航長、能量可回收等優點已受到企業強烈關注[4]。智能網聯和能量管理策略的結合運用是實現HEV油耗、排放最小化的重要途徑[5-6]。Chen等[7]提出一種提升燃油經濟性的預測巡航控制方法，通過控制發動機扭矩、制動力矩和擋位切換優化車速，將燃油效率提升了8%。Homchaudhuri等[8]針對城市道路工況的智能網聯車隊提出一種分層控制框架，上層控制器基于MPC優化車速，下層控制器利用自適應的等效燃油最小策略(equivalent consumption minimization strategy,ECMS)算法對并聯式HEV進行能量管理，提升車隊整體的燃油經濟性，減少CO2排放。Du等[9]在網聯環境下對車隊通過信號燈路口的能量管理進行研究，并考慮了車輛換道決策的過程，實現了網聯車輛的變道，提升了燃油經濟性。Mahler等[10]考慮信號燈相位變化，通過歷史和實時數據預測信號燈狀態，利用最優控制得出零啟停和最佳油耗的速度軌跡。錢立軍等[11]運用分層控制策略降低四驅混合動力汽車的油耗，并利用硬件在環驗證了策略的有效性。邱利宏等[12]提出了考慮效率反饋的雙層控制系統，提高了車隊整體的燃油經濟性。上述研究均考慮單車場景或車隊場景下的燃油經濟性提升，未考慮車輛行駛過程中偶遇前車的情況。

本文以串聯式混合動力汽車為研究對象,在城鎮道路背景下，設計了分層式模型預測控制(MPC)算法優化車輛行駛車速與燃油消耗，并對偶遇前車的情況進行仿真。首先，建立車輛縱向動力學模型，以此設計上層MPC控制策略得到最優目標車速。其次，建立串聯式混合動力系統模型，根據最優車速計算的需求功率，設計下層MPC能量管理控制策略，控制動力系統的輸出功率分配。將仿真結果與DP的結果進行對比，以驗證分層式MPC策略的性能。

1 網聯環境下的分層控制原理

網聯環境下可通過V2V和V2I通信技術實現車輛狀態信息的傳輸共享，原理如圖1所示[13]。

圖1 車聯網原理示意圖

在網聯環境下，一般采用分層控制優化車輛的燃油經濟性。上層利用信號燈正時(signal phase and timing,SPAT)與前車信息求解最優目標車速，下層根據目標車速優化燃油經濟性。本文利用分層式模型預測控制對單車控制的燃油經濟性進行優化，上層控制系統基于MPC求解最優目標車速，下層控制系統基于MPC，利用上層系統求解的目標車速提升燃油經濟性，分層模型預測控制原理如圖2所示。

圖2 分層模型預測控制原理示意圖

2 上層速度優化

以串聯式混合動力汽車為研究對象，其動力系統模型如圖3所示，系統參數如表1所示。

圖3 串聯式HEV結構示意圖

表1 混合動力汽車參數

2.1 車輛動力學模型與油耗模型

由于只根據V2V、V2I信息進行速度優化，故忽略考慮橫向、垂向控制，建立車輛動力學模型[14]：

(1)

式中：v(t)為車輛t時刻的速度；s(t)為車輛t時刻的位置；u(t)為車輛t時刻的加速度；M為整車質量；Cd為風阻系數；ρ為空氣密度；Af為車輛迎風面積；f滾阻系數。

在上層車速優化中，為實現良好的燃油經濟性需要合適的車輛油耗模型，由于只根據SPAT、前車等信息進行優化，未考慮傳動系統內部情況，無法通過發動機轉速、轉矩計算油耗。因此把汽車行駛單位距離的功率消耗作為近似油耗模型，如式(5)所示[15]。

β(v(t)Mu)+(1-β)(-ηrec(t)Muv(t))

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：Pw(t)表示車輛行駛時消耗的功率；ηrec為控制器的調整效率；ηeff表示能量轉化效率；HLHV為燃油的低熱值；maverage表示車輛行駛單位距離的能量消耗。

2.2 車速規劃方程

根據信號燈信息得到車輛能夠在綠燈時間內通過路口的車速范圍以作為車速狀態量的約束。然后在該車速范圍內選擇合適的車速值作為MPC目標車速。為提高道路通行效率，減少固定行程總時間，將速度規劃方程得出的車速范圍上限值作為被控車輛的目標車速。目標車速范圍規劃原理如圖4所示，計算方程如下[8]：

圖4 目標車速規劃原理示意圖

(6)

vtarget(t)=vub(t)

(7)

(8)

tcycle=tr+tg

(9)

(10)

式中：vtarget(t) 為被控車輛的目標車速；vmax為道路限速；da(t)是被控車輛距前方交通信號燈a的距離；t是車輛行駛的總時間；tr是紅燈狀態剩余持續時間；tg是綠燈狀態剩余持續時間；tcycle為信號燈的循環周期；Kw為信號燈狀態循環次數；函數mod()產生t除以tcycle的余數。在建模過程中，設置的信號燈以紅燈開始，且當t=Kwtcycle時，Kw加1以計算信號燈循環次數。

為避免被控車輛紅燈停車，必定存在某個速度下限，使得車輛在綠燈結束前通過路口。計算公式如(11)所示。結合式(6)得到目標車速范圍[vlb(k),vub(k)]。其中，vub為車速上限，vlb為車速下限。當且僅當車速保持在目標車速范圍內，車輛才能避免紅燈停車。

(11)

2.3 最優速度求解

本節設計的MPC目標函數中包含4個子目標，分別為：J1(t)表示燃油消耗；J2(t)表示控制車輛與前車的相對距離與安全跟車距離的差值；J3(t)表示目標速度跟隨的誤差；J4(t)表示加減速次數，目標函數形式如下[15]：

w3J3(t)+w4J4(t)]

(12)

(13)

J2(t)=[S0+th(v(t)-vp(t))+

(sh(t)-sp(t))]2

(14)

J3(t)=(v(t)-vtargret(t))2

(15)

J4(t)=u(t)2

(16)

(17)

(18)

式中：S0為理想跟車距離;v為被控車輛速度；vtargret為目標速度；vp為前車速度，vub與vlb為目標車速的上、下限；u為被控車輛加速度；umax、umin分別為加速度上下限；sp為前車位置；v_range表示目標車速范圍的大小；w1，w2，w3，w4為權重系數，w1為燃油消耗權重，優化燃油經濟性；w2與跟車距離(s(t)-sp(t))和相對速度(v(t)-vp(t))有關，以調整車輛跟車距離；w3為速度跟隨誤差權重，使優化的速度盡可能接近目標車速，減少車輛紅燈停車次數；w4為控制量權重以減少加減速次數、加速度絕對值的大小，提高乘坐舒適性。目標函數中的2個約束為車速約束、加速度約束。

由于MPC目標函數非線性，采用序列二次規劃優化算法，根據當前紅綠燈正時信息、前車與被控車輛的車速、位置等信息，結合MPC優化得到的加速度、整車動力學模型計算出被控車輛的最優速度和位置軌跡。

3 下層能量管理

HEV行駛時總的需求功率由發動機和電池的輸出功率共同滿足，能量管理是根據需求功率以高效方法合理安排發動機和電池的功率輸出以提高燃油經濟性。

3.1 需求功率的確定

考慮水平直線行駛的HEV，其動力系統產生的總能量最終轉換為滾動阻力耗散能Proll、空氣阻力耗散能Paero以及加速所需能量Pacc，根據能量守恒定律，計算HEV行駛總需求功率Pdmd：

Pdmd=Pacc+Proll+Paero=

(19)

式中：ηm為機械傳遞效率;Cd為空氣阻力系數;Af為迎風面積;v為目標車速;ρ為空氣密度。

3.2 建立MPC預測模型

預測模型是應用模型預測控制算法的基礎，可根據被控對象的系統模型建立。為避免預測模型過于復雜而降低控制系統實時性，根據電池SOC慢動態過程，簡化系統模型。以電池SOC作為狀態變量，發電機轉矩和發動機轉速作為控制變量，預測的需求功率作為干擾量建立狀態空間方程作為MPC的預測模型。忽略發動機和電機的轉動慣量，預測模型如下[16]：

(20)

y=g(x,u)

(21)

式中：x=SOC為狀態變量；u=[Tg,ne]T為控制變量；v=Pdmd為可測量干擾量；y=Pout為輸出變量。

對式(20)、(21)線性化與離散化，得到線性時變的動力系統模型：

(22)

(23)

3.3 目標函數與最優控制量求解

考慮發動機發電機組的輸出功率盡量滿足需求功率，同時電池SOC維持在合理的范圍，設定目標函數如下：

β3(x(k+N-1)-xref)2

(24)

(25)

4 仿真與分析

通過Matlab/Simulink仿真平臺分別對單車與雙車場景控制策略的有效性進行仿真分析，以驗證所提出的分層式模型預測控制算法的性能。依據文獻[17]提供實際行駛場景，設置26個信號燈路口，其中紅燈綠燈的持續時間均為60 s。被控車輛從起點出發，道路限速為60 km/h，最低限速為0 km/h，道路能提供的最大驅動加速度為2 m/s2，減速制動-2 m/s2。

4.1 單車行駛場景

仿真得到網聯環境下單車行駛軌跡，如圖5所示。其中，水平虛線的紅色部分表示紅燈時間窗口，空白部分則表示綠燈時間窗口，黑色實線表示被控車輛的行駛軌跡，綠色實線是作為對比的以60 km/h勻速行駛的車輛行駛軌跡，仿真共運行1 600 s，車輛行駛了16 km，共通過26個交通燈路口。

圖5 單車行駛軌跡曲線

車輛行駛過程中，黑色軌跡線與虛線紅色部分均未交叉，證明車輛總是綠燈狀態時通過路口，沒有違反交規，且多數情況是紅燈狀態結束，綠燈狀態開始時通過路口；綠色軌跡線在抵達紅燈路口時會停車等待，且抵達終點時的總時長高于黑色軌跡線說明基于MPC的上層目標車速優化方法可以減少被控車輛紅燈停車次數、發動機怠速空轉時間、降低油耗、提高道路通行效率。

車輛速度曲線如圖6—7。圖6為網聯環境下基于MPC速度優化的車輛速度曲線，其中，紅色實線為速度曲線，黑色虛線為速度規劃方程計算的車速上限，紫色虛線為車速下限?？梢钥闯觯涸趩诬噲鼍爸?，被控車輛行駛速度始終保持在車速上下限范圍內。在抵達終點以前，車速始終大于零，且未超過限速，說明被控車輛在行駛過程中，既未停車也沒有違反交規。圖7為勻速行駛的車輛速度曲線。

圖6 基于MPC的單車速度曲線

圖7 勻速行駛單車速度曲線

4.2 雙車行駛場景

在雙車場景中，被控車輛前方會出現其他車輛，雙車行駛軌跡如圖8所示。其中，黑色實線與藍色實線分別表示前車與自車的位移，綠色實線為勻速行駛的車輛行駛軌跡，作為藍色實線軌跡的對比，當勻速行駛的車輛跟車距離達到安全跟車距離時，以前車的速度作為目標車速行駛。圖中兩車軌跡沒有重疊或交叉，說明被控車輛跟車時，間距始終大于零，沒有發生超車、撞車的情況。車輛在行駛到第5、6位置的信號燈時，由于兩信號燈的間隔較近，前車通過路口以后，被控車輛無法在當前綠燈時間窗口通過，所以提前進行了減速，在下一個綠燈通過路口。仿真完成時，前后車均已抵達終點，勻速行駛的車輛行駛到第25個信號燈附近，比進行速度優化的車輛需要更長的行駛時間。

圖8 雙車行駛軌跡曲線

被控車輛速度曲線如圖9。同樣，紅色實線為被控車輛的速度曲線，黑色虛線為目標車速上限，紫色虛線為車速下限。可以看出：被控車輛的行駛速度始終保持在車速上下限內。在抵達終點以前，被控車輛的車速始終大于零，且未出現超過限速的情況，說明被控車輛在行駛過程中，既未停車也沒有違反交規，驗證了基于MPC的上層速度優化系統性能良好。

圖9 基于MPC的速度曲線

4.3 下層能量管理結果

在Simulink模型中設定的SOC參考值為0.7，整車質量為1 480 kg，電池容量為200 Ah,預測步長為0.1 s。仿真結果如圖10—16所示。

圖10 勻速行駛車輛的速度曲線

由圖11可知，實際車速與目標車速的跟蹤情況良好，可以看到基于MPC的下層能量管理控制系統可以保證車輛的動力性，滿足車輛行駛的功率需求。圖12為電池SOC的變化過程，經歷了1 570 s的仿真后，電池SOC從初始值0.7降到了0.698，最大下降幅度為0.035，可以認為本文提出的基于MPC的能量管理策略可以很好地管理電池SOC。

圖11 速度跟蹤曲線

圖12 電池SOC狀態

圖13—圖15分別為驅動電機轉速、發動機轉速與發電機轉矩曲線，可以看到電機轉速明顯受到目標車速的影響，且電機轉速的波動適應車速的變化，而發動機發電機組的轉速與車速已經解耦，在車速改變的同時，其轉速的變化沒有明顯的波動。

圖13 驅動電機轉速曲線

圖14 發動機轉速曲線

圖15 發電機轉矩曲線

圖16為發動機工作點分布圖，可以看到發動機的實際工作點大部分都處于發動機高效率區域。

圖16 發動機工作點示意圖

為了驗證基于MPC能量管理策略的經濟性，與相同工況下基于動態規劃的能量管理策略進行了結果對比分析。基于動態規劃的HEV能量管理目標是求解全局最優的車輛控制序列，在維持SOC的同時達到油耗最低，其結果如圖12與表2所示。動態規劃的電池SOC變化如圖12中的紅色曲線所示，表2為2種能量管理策略對應的油耗值，以及整個工況最后的終端SOC值。

表2 不同策略油耗值和電池終端SOC

采用的基于MPC能量管理的控制策略，與基于動態規劃能量管理的控制策略相比，油耗只高出6.7%。在電量維持方面，基于MPC的控制策略與動態規劃控制策略在終端時刻的SOC只有0.002的差距，根據對比結果可以看出本文采用的基于MPC的下層能量管理系統的性能良好。

5 結論

為減少車輛紅燈停車次數、提升燃油經濟性與道路通行效率，利用智能網聯技術獲得的車輛自身和周圍交通環境信息設計了分層式模型預測控制算法。上層控制器根據交通信號燈與車輛行駛狀態預測避免紅燈停車的最優目標車速，下層控制器依據最優目標車速對串聯式混合動力汽車實施能量管理。將仿真結果與動態規劃DP的控制策略結果進行對比分析。結果表明：網聯環境下，所設計的上層MPC速度優化算法可以有效減少車輛紅燈停車次數；下層MPC能量管理算法可以有效保持電池SOC，并協調發動機發電機組與動力電池的工作狀態，使得發動機工作點盡可能處于高效率工作區域，達到了降低油耗的目的。