新型梁端開槽鋼筋混凝土梁柱節點的設計方法研究

許嘉成

1 配筋設計

1.1 底部縱筋配筋設計

在開槽梁柱節點中，抗彎強度主要由底部縱筋控制，底部縱筋的配筋率由構件承受的彎矩確定。

在正彎矩作用下，開槽梁的節點受力情況與未開槽梁的受力情況類似，其節點受力簡圖如圖1 所示。

圖1 正彎矩作用下開槽梁柱節點受力簡圖（來源：作者自繪）

由于所有力對截面上任意一點的合力矩為零，因此當對受壓區混凝土壓應力合力的作用點取矩時，可以得到：

式（1） 和 式（2） 中，∑Mc表 示對受壓區混凝土壓應力合力作用點的彎矩，kN·m；M+表示梁承受的正彎矩，kN·m；h0表示截面的有效高度，mm；x表示按等效矩形應力圖形計算的受壓區高度，mm；fy表示縱向鋼筋的抗拉強度設計值，MPa；As表示縱向受拉鋼筋的截面面積，mm2。

在負彎矩作用下，開槽梁節點的受力情況與未開槽梁不同。由于開槽，梁的底部缺少混凝土承受壓力，強度由底部縱筋的受壓屈服控制，節點受力簡圖如圖2 所示。

圖2 負彎矩作用下開槽梁柱節點受力簡圖（來源：作者自繪）

如果頂部塑性鉸區未發生過度伸長，該區域下部的混凝土會受壓，由于其靠近中性軸，因此可以忽略不計。梁承受的負彎矩計算公式為：

式中，M-表示梁承受的負彎矩，kN·m；as'表示頂部縱筋與梁頂面的距離，mm；h0表示截面的有效高度，mm；fy表示縱向鋼筋的抗拉強度設計值，MPa；As表示縱向受拉鋼筋的截面面積，mm2。

超筋破壞是在縱向受拉鋼筋還沒有屈服的情況下，由于混凝土受壓區先壓碎導致的破壞，而最大配筋率的限制是為了防止試件混凝土達到受壓強度發生脆性破壞。由于開槽鋼筋混凝土梁柱節點和未開槽梁柱節點一樣，抗彎承載力由底部縱筋的受拉和頂部混凝土受壓共同提供，因此最大配筋率的限制也適用于開槽梁。

根據我國現行規范要求，梁端縱向受拉鋼筋的配筋率不宜大于2.5%[1]。少筋破壞的特點是構件一旦開裂，鋼筋應力立即達到屈服強度，構件破壞時裂縫只有1 條，屬于脆性破壞類型。最小配筋率是為了保證有足夠的受拉鋼筋，防止截面在第一次開裂時就發生脆性破壞。由于梁端的開槽相當于1 條人工裂縫，不會發生開裂時的脆性破壞，而最小配筋率可以限制底部縱筋的塑性應變，防止開槽梁中發生低周疲勞破壞，因此必須滿足最小配筋率的要求[2]。最小配筋率的計算公式為：

式（4）和式（5）中，ρmin表示最小配筋率；ft表示混凝土軸心抗拉強度設計值，MPa；b表示受彎構件的截面寬度，mm；h表示受彎構件的截面高度，mm；fy表示縱向鋼筋的抗拉強度設計值，MPa；As表示縱向受拉鋼筋的截面面積，mm2。

1.2 頂部縱筋配筋設計

與傳統鋼筋混凝土梁相比，開槽梁的伸長量較小，顯著降低了對相鄰樓板的破壞。在鋼筋混凝土梁中，梁的伸長主要是由于以下3 個原因：第一，鋼筋混凝土結構在荷載作用下，梁端進入塑性狀態，形成塑性鉸，塑性鉸的轉動會使梁伸長。第二，塑性鉸區的混凝土不能提供足夠的抗剪承載力，因此產生很多斜裂縫，斜裂縫中的骨料滑移導致裂縫不能閉合而發生膨脹。第三，在低周反復荷載作用下，梁內的受拉鋼筋屈服，但受壓鋼筋未屈服[3]。

梁受彎損傷后的軸向伸長主要發生在塑性鉸區域，梁軸向伸長主要包括幾何變形伸長和殘余變形伸長兩方面。其中，幾何變形伸長是當梁受彎損傷開裂后，梁中和軸將從截面的幾何中心向受壓區偏移，導致幾何中心進入受拉區，如圖3所示；而殘余變形伸長是因受拉縱筋屈服后無法恢復至原長引起的[4]。

圖3 梁軸向幾何變形伸長（來源：作者自繪）

在開槽鋼筋混凝土梁中，由于塑性鉸深度較小，轉動只發生在很淺的頂部塑性鉸區，因此幾何伸長量較小。在低周反復荷載作用下，頂部縱向鋼筋屈服較小，材料伸長量也較小，開槽梁可以有效降低梁的伸長量，減少對相鄰樓板的破壞。

在開槽梁柱節點中，頂部縱筋的主要作用是限制裂縫的大小、數量和梁的伸長量，當底部縱筋發生屈服后，頂部縱筋會承受過量的內力，要保證頂部縱筋始終保持彈性狀態，必須設置足夠的配筋。在進行開槽梁柱節點設計時，相對于底部縱筋，要采用較大的頂部縱筋面積，防止頂部縱筋屈服，從而減少梁的伸長。為了避免頂部塑性鉸區的鋼筋過于密集，可以使用直徑較小的HRB500 級鋼筋。

1.3 彎起鋼筋設計

彎起鋼筋的設計應符合《混凝土結構設計規范》（GB 50010-2010）的要求，彎起角宜取45°或60°，在受拉區錨固長度不應小于20d，在受壓區不應小于10d，其中d為縱筋直徑[5]。由于梁端底部缺少混凝土受壓，可以在節點下部適當減小箍筋間距，以增強節點內的桁架機構。彎起鋼筋承擔的剪力為：

式中，Vs表示彎起鋼筋承擔的剪力，kN；Av表示彎起鋼筋的配筋面積，mm2；fy表示縱向鋼筋的抗拉強度設計值，MPa；θ表示彎起鋼筋的彎起角度，°。

彎起鋼筋的上端彎曲點設置在柱內，設上端彎曲點距柱面的距離為x，彎起鋼筋上部與底部縱筋的距離hx為：

式中，hx表示彎起鋼筋上部與底部縱筋的距離，mm；lw表示無粘結區域鋼筋長度，mm；ls表示無粘結區域末端到彎起鋼筋彎起點間的距離，mm；x表示上端彎曲點與柱面的距離，mm；Δslot表示開槽寬度的最小值，mm。

彎起鋼筋上部與梁頂面的距離hx'為：

式中，hx'表示彎起鋼筋上部與梁頂面的距離，mm；h表示受彎構件的截面高度，mm；as表示保護層厚度，mm；lw表示無粘結區域鋼筋長度，mm；hx表示彎起鋼筋上部與底部縱筋的距離，mm；ls表示無粘結區域末端到彎起鋼筋彎起點間的距離，mm；Δslot表示開槽寬度的最小值，mm。

1.4 底部縱筋無粘結區域設計

發生地震時，交變地震載荷使建筑結構鋼筋承受高應變低周疲勞，這既不同于非地震區建筑中的靜載，也不同于低應變高周疲勞。高應變低周疲勞主要是塑性應變，強震時塑性應變的范圍很大。地震作用具有時間長、往復振動次數多的特點，因此在地震尤其是強震作用下，結構會產生較大的累積損傷，導致承載力降低，進而引發整體結構的倒塌破壞。在地震作用下，鋼筋的低周疲勞對試件的抗震性能有較大影響。未開槽鋼筋混凝土梁的底部縱筋在受拉時發生屈服，但在受壓時變形較小。而在開槽梁中，底部鋼筋在受拉和受壓時都有可能發生很大的變形。

因此，這種連接方式更有可能因鋼筋在低周疲勞情況下發生斷裂而導致節點破壞。為了改善這種情況，可在底部縱筋的一段區域內使用聚氯乙烯（Polyvinyl Chloride，PVC）管或鋼管建立無粘結區，以減少塑性應變的累積。為防止“S 裂縫”的產生，底部縱筋無粘結區域的前端應和開槽截面平齊，后端不得超出彎起鋼筋的下部彎起點。

1.5 箍筋設計

（1）梁箍筋。當鋼筋混凝土構件承受地震作用時，鋼筋可能會反復承受較大的拉伸和壓縮應變，若對鋼筋的約束不夠，則在受損混凝土的擠壓下會導致鋼筋出現大的側向變形，即鋼筋屈曲。在鋼筋混凝土結構中，無論是梁還是柱，都應在容易出現塑性鉸的梁端或柱端設置合適數量的箍筋。箍筋的間距越大，相鄰箍筋間的縱向鋼筋越容易發生屈曲，構件越容易破壞。目前，《混凝土結構設計規范》（GB 50010-2010）中規定，箍筋加密區范圍為2 倍梁高和500 mm中的較大值，箍筋最大間距要求為縱向鋼筋直徑的6 倍、梁高的1/4 和100 mm中的較小值，這些在開槽梁中仍然適用。

（2）柱箍筋。箍筋能夠為柱子提供足夠的強度，開槽試件柱箍筋的設置可以參照普通梁柱節點箍筋的設計要求進行。因此，本次試件的柱箍筋依照《混凝土結構設計規范》（GB 50010-2010）中的相關規定進行設計。

2 開槽設計

在開槽梁柱節點中，當梁承受正彎矩時，槽口打開；當梁承受負彎矩時，槽口關閉。開槽寬度的設計首先要保證在槽口關閉時，梁的底部不會與柱面接觸。如果槽口寬度過小，在柱頂發生較大側移時，那么梁底部就會與柱面接觸，導致梁頂部承受額外的拉力，可能會引起頂部縱筋發生屈服，造成梁的伸長量增大。在節點中，梁柱轉角存在一定的換算關系（圖4），其計算公式為：

圖4 梁柱轉角關系（來源：作者自繪）

式中，θb表示梁端轉角，°；θc表示柱端轉角，°；hc表示柱截面高度，mm；lbeam表示梁的長度，mm。

對于發生轉角的梁柱節點，其開槽寬度的最小值計算公式為：

式中，Δslot表示開槽寬度的最小值，mm；hb表示梁截面高度，mm；θc表示柱端轉角，°；hc表示柱截面高度，mm；lbeam表示梁的長度，mm。

需要注意的是，開槽寬度不宜設置的過大，防止底部縱筋在槽口處發生屈曲破壞。本次試驗試件的柱截面高度為300 mm，梁截面高度為300 mm，長度為2 700 mm，開槽試件的柱端最大側移為80 mm，試驗中開槽底部沒有與柱面接觸，表明該開槽寬度可以滿足要求。

3 結語

本文結合國內外研究現狀和國內相關規范，針對開槽梁柱節點的特性對節點抗震設計方法進行了一些改進，主要從開槽梁柱節點的縱筋設計、箍筋設計和彎起鋼筋設計等方面進行分析，提出梁柱節點開槽的寬度要求，以期為工程設計人員提供參考。