考慮粗糙度影響的凍結砂土-混凝土接觸面蠕變特性研究

何菲，陳航杰，王旭，李君善，郭春香

(1. 蘭州交通大學 土木工程學院，甘肅 蘭州 730070；2. 國網青海省電力公司 檢修公司，青海 西寧 810021)

在青藏地區的鐵路建設中，常采用“以橋代路”的形式來避免凍土地區的穩定狀態受到破壞。其中，青藏鐵路中采用“以橋代路”的橋梁工程達87.3 km，柴達爾至木里段地方鐵路橋梁有 40 余座[1]。凍土區樁基礎的承載力主要由樁端阻力、樁側凍結力組成，由于水和冰的存在，凍土表現出強烈的流變特性。因此，多年凍土區樁基在服役期荷載作用下也會產生流變效應，樁基承載性能會發生劣化，表現為長期荷載作用下樁-土相對位移逐漸增大，樁基礎沉降加大。凍結力是導致凍土區樁基承載力遠大于融土區樁基礎的主要原因[2]，樁基服役期變形的加劇除了受到凍土流變特性影響外，還需重點研究樁-凍土接觸面的蠕變特性。樁-凍土接觸面承載特性的研究方法主要包括凍土-混凝土接觸面直剪試驗、凍土樁基的抗拔試驗，由于直剪試驗受力機理清晰、試驗操作便利，常被采用。CHOI等[3]利用直剪試驗研究凍土與結構界面的抗剪強度，用以預測土的凍結強度。溫智等[4]利用ZJ四聯直剪儀研究了青藏粉土與混凝土、青藏粉土與玻璃鋼接觸面的凍結強度變化規律及其影響因素。楊平等[5]利用自制大型凍土-結構接觸面循環直剪試驗系統，開展了凍土與結構接觸面力學性能及變形規律的試驗研究。呂鵬等[6]通過土工粗顆粒土直剪試驗儀研究了凍結粉質黏土與混凝土接觸面的剪切力學特性。ZHAO等[7]利用大型多功能直剪儀研究了人工凍土與結構界面的循環直剪特性。HE等[8]利用ZJ四聯應變直剪儀開展了不同凍融循環次數、法向應力、試驗溫度等條件下的混凝土與凍土接觸面凍結強度的直剪試驗研究。ZHANG等[9]利用直剪試驗研究了現澆混凝土與凍土界面的剪切特性。劉志強等[10]通過改進的高壓直殘剪儀研究了凍土-混凝土接觸面在高應力、升溫條件下的剪切特性。謝一鳴等[11]研究了在動荷載作用下凍結黏土與混凝土界面的動力剪切特性。綜上所述，針對凍土-結構接觸面力學特性的研究已成為近年來的研究熱點，并形成了一系列研究成果。考慮到樁側粗糙度的大小是影響多年凍土區摩擦樁承載特性的重要因素之一，孫厚超等[12]利用單剪試驗研究了人工凍結黏土與3種粗糙度(用峰谷距定義粗糙度)鋼板的剪切力學特性。王天亮等[13-14]利用應變控制式直剪儀對凍結粉土與不同凹槽鋼板進行了直剪試驗，研究接觸面抗剪強度及其影響因素。ALDAEEF等[15]利用直剪試驗研究了凍結砂土與鋼接觸面的抗剪強度特性，用以評價粗糙度對接觸面抗剪強度的影響。然而，快速剪切試驗獲得的凍土-結構接觸面凍結強度試驗結果，并不能直接應用于樁基的長期變形研究中，不能揭示凍土區樁基礎長期承載性能劣化的機制。因此，本研究采用自制的大型應力控制式剪切儀開展凍土-混凝土接觸面剪切蠕變試驗，旨在研究粗糙度對凍結砂土-混凝土接觸面剪切蠕變特性的影響，用灌砂法量化接觸面粗糙度，探究在不同粗糙度條件下接觸面的剪切蠕變機理，結合試驗數據建立考慮粗糙度影響的接觸面現象學蠕變模型，以期為凍土區樁基礎的長期服役提供理論支撐。

1 試樣制備及試驗方法

1.1 剪切儀

剪切儀為蘭州交通大學巖土實驗室自制的大型應力控制式剪切儀，由剪切盒、主機框架、水平及豎向加載系統、溫度控制系統、量測系統及數據采集系統等組成[16]，如圖1所示。上下剪切盒內側壁及下剪切盒內底面均放置厚度為2 cm的有機玻璃，能有效防止土樣與剪切盒溫度的相互影響，上下剪切盒內體積均為20 cm×20 cm×10 cm。試樣法向應力由施加于主機框架橫梁上的千斤頂施加，剪應力由荷重通過滑輪施加。試驗時將剪切儀放置于圖2所示的低溫環境箱中。

圖1 大型應力控制式剪切儀Fig. 1 Large-scale stress-controlled shearing apparatus

圖2 低溫環境箱Fig. 2 Low temperature environmental chamber

1.2 土樣的選取和制備

試驗用土為蘭州砂土，試驗前先將土樣過2 mm篩，取篩下土樣作為研究對象，其粒徑級配曲線如圖3所示，粒徑大于0.075 mm的顆粒質量超過總質量的85%，定名為細砂。由土樣擊實試驗得到最優含水率為10.5%，最大干密度為1.945 g/cm3。

圖3 粒徑級配曲線Fig. 3 Particle size distribution curve

土樣制作時，先將土樣置于烘箱中12 h以上確保土中水分烘干。隨后取出烘干土樣置于密封容器中冷卻，依據剪切盒體積和95%壓實度標準計算用土量及用水量。取定量土及水充分拌和，并置于密封容器12 h使水分充分均勻。

制樣盒如圖4所示，為可拆卸式鋼制樣盒，內部容積為20 cm的正方體。制樣時先將混凝土試塊置于制樣盒底部，然后將拌和均勻的土樣分層攤鋪于混凝土上方，分層擊實，層間做刮毛處理。在土與混凝土接觸面處放置2個溫度傳感器，并在土樣高度中心位置處放一個溫度傳感器，實時監測接觸面及試樣溫度。將裝有試樣的制樣盒外部套上塑料袋，置于-10 ℃低溫箱中快速凍結，凍結時在試樣頂部放置重物，防止凍結過程中土樣凍脹的不均勻性及降低凍結過程引起的體積膨脹。冷凍24 h后，將試樣取出，放置在目標溫度的環境箱中做恒溫處理，待溫度穩定且達到目標溫度時將制樣盒拆除，將試樣裝入剪切盒，試驗準備階段完成。

圖4 混凝土-土制樣模具Fig. 4 Concrete-soil sample mold

1.3 粗糙度設計與評價

凍土-混凝土接觸面類型影響基礎結構整體的強度、穩定性，甚至會導致不同破壞類型的產生。其中，接觸面粗糙度是決定凍土-結構體接觸面力學特性的重要因素之一。按結構物表面的起伏狀況、排列方式和形狀特征等規律，可以將接觸面的粗糙度劃分為兩大類，即“隨機型”與“規則型”[17]。

在混凝土試塊表面模擬粗糙度時采用凹槽比采用凸起更能保證接觸面的質量，凸起常會因為混凝土成型及養護時的不當操作而產生粗糙度的破損。本試驗采用“規則型”粗糙度定義方法中的灌砂法定義混凝土結構表面的粗糙度，通過混凝土表面凹槽的尺寸和數量來表征粗糙度的大小，即凹槽的總體積除以結構面表面積，用平均深度來衡量結構面粗糙度，如式(1)所示。

式中：R為粗糙度；V為凹槽體積；A為結構面表面積。

試驗所用的粗糙度設計如圖5所示，粗糙度共有0，0.039，0.059和0.098 mm 4種。試驗用C40混凝土，通過試驗確定其配合比為普通硅酸鹽水泥:砂:碎石:水:外加劑=477:650:1107:176:5.72，制作與下剪切盒體積一致的混凝土用可拆卸鋼模具。將混凝土試塊置于標準養護室養護2 d后脫模，并繼續在標準養護室中養護至28 d。

圖5 混凝土試塊表面粗糙度設計Fig. 5 Surface roughness design of concrete test block

1.4 試驗方案及蠕變判定標準

本試驗采用的試驗工況如表1所示，法向應力150 kPa模擬土層深15 m處的側向土壓力，剪切應力在考慮鐵砂袋的固定質量及粗糙度為0.059 mm試樣快剪試驗得到的抗剪強度[18](235.4 kPa)的基礎上得到，蠕變剪切應力為166.65 kPa。試驗時先通過千斤頂對試樣進行固結，待法向位移穩定后(法向位移速率不大于0.01 mm/h)，開始施加水平荷載，水平荷載通過加載框及鐵砂袋重量來實現。本試驗的剪切蠕變變形穩定性判斷標準為：

表1 不同粗糙度條件下接觸面剪切蠕變試驗條件Table 1 Shear creep test conditions of the interface with different roughness

1) 當試樣表現為衰減蠕變時，取24 h內的變形小于累計蠕變變形的5/1 000；

2) 當試樣表現為穩定蠕變時，取24 h內的剪切變形速率達到恒定值；

3) 當試樣表現為加速蠕變時，以接觸面發生蠕變破壞為標準。

2 試驗結果與討論

2.1 接觸面剪切蠕變曲線

由于本試驗中的剪應力是由鐵砂袋及加載框來實現的，并且為了防止鐵砂袋加載過快產生沖擊荷載，鐵砂袋的加載需要一些時間，一般在5 min內能完成加載，荷載-時間曲線如圖6(a)所示。測得的剪切位移-時間曲線如圖6(b)所示，剪切位移是在開始加載及卸載前所產生的總變形，包括剪切變形及蠕變變形。考慮到加載時間的影響，取試驗開始后第7 min為蠕變變形開始時間，蠕變變形量為總的剪切位移減去前6 min的剪切變形值。因此，凍結砂土-混凝土接觸面的蠕變過程分為3個階段：衰減蠕變階段、穩定蠕變階段及加速蠕變階段，如圖7所示。衰減蠕變階段，在恒定荷載作用下，部分冰顆粒受剪、融化變成未凍水，土顆粒之間、土顆粒與混凝土表面之間的接觸被部分破壞，接觸面間局部發生錯動，同時，伴隨著土顆粒重新排列和未凍水的再凍結，蠕變速率逐漸較小；隨著荷載作用時間的增長，蠕變速率減小到一恒定值，試樣進入穩定蠕變階段，凍土內部及凍土與混凝土間裂縫擴展，冰包裹體消融速度加快，凍土與混凝土接觸面間發生大范圍的錯動。在荷載的進一步作用下，土顆粒逐漸被定向排列，抵抗剪切破壞作用的顆粒間黏著力、凍結力及摩阻力已不能再平衡外荷載的作用，接觸面變形量會隨著時間的發展逐漸增大，直至破壞。

圖6 接觸面剪切試驗曲線Fig. 6 Shear test curve of the interface

由圖7可知，在粗糙度為0.098 mm時，蠕變曲線只表現出蠕變變形的前2個階段。在其他3個粗糙度條件下，出現接觸面的加速蠕變階段并導致接觸面結構的剪切破壞。最終變形值、衰減蠕變時間是影響蠕變特性的重要參數，衰減蠕變時間隨著粗糙度的增大而增長，試樣進入穩定蠕變階段的時間隨粗糙度的增加而增大；粗糙度為0.098 mm試樣的最終蠕變量為3.69 mm，其他3組試驗均達到破壞。由此可知：隨著接觸面粗糙度的提高，凍結砂土-混凝土接觸面的蠕變穩定性得到了增強。

圖7 不同粗糙度條件下的蠕變曲線Fig. 7 Creep curves under different roughness

從圖7中提取4種粗糙度條件下的共同蠕變衰減時段，并繪制該階段部分時刻蠕變變形與粗糙度的關系(如圖8)。由圖8可知：在衰減蠕變階段，對于同一種粗糙度的試樣，蠕變變形的增長量隨時間的增大逐漸減小；對于不同的粗糙度試樣，在相同時段內蠕變增長量有所區別，粗糙度為0.098 mm的試樣蠕變增量最小；對于同一時刻的蠕變量，粗糙度越大蠕變量越小，且粗糙度與蠕變量之間大致呈線性關系。

圖8 衰減蠕變階段粗糙度-蠕變變形曲線Fig. 8 Roughness-creep deformation curve in decay creep stage

由快速剪切試驗獲得的粗糙度為0.059 mm凍土-混凝土接觸面抗剪強度為235.4 kPa，而在蠕變試驗剪切力為166.65 kPa條件(約為抗剪強度的70%)下，試樣在約100 h時就發生了加速蠕變破壞。而對于工程而言是不允許發生非衰減蠕變的，所以考慮安全效應的承載力設計值要遠遠的小于抗剪強度，因此快剪試驗結果不能直接應用于樁基的長期變形研究中，而需通過蠕變試驗研究基礎的長期強度。

2.2 蠕變速率曲線

蠕變過程中，蠕變速率隨時間的增長發生變化，蠕變速率-時間曲線如圖9所示。衰減蠕變初期，蠕變速率最大，隨著時間的增長，蠕變速率快速減小，試樣進入穩定蠕變階段。當試樣進入穩定蠕變階段時，蠕變速率基本保持恒定，因此，穩定蠕變速率是表征凍土-混凝土流變特性的重要指標。

圖9 蠕變速率-時間曲線Fig. 9 Creep rate-time curves

粗糙度為0.098 mm試樣的最終蠕變速率為0，穩定蠕變速率隨粗糙度的增大而減小(如圖10所示)，且接近于線性變化規律，說明在長期荷載作用下可通過增加粗糙度的方法來增加接觸面的抗變形能力。將圖10中粗糙度與穩定蠕變速率進行線性擬合，認為擬合線與橫坐標的交點對應著穩定蠕變速率為零的臨界粗糙度(臨界粗糙度為0.093 mm)，在其他條件不變時，大于該臨界粗糙度的接觸面粗糙度試樣均會發生衰減蠕變，反之則會發生非衰減蠕變。當接觸面受到的應力超過接觸面的流動極限時，在長時間受荷條件下，接觸面抵抗荷載的能力逐漸減小，蠕變速率逐漸增大，直至加速破壞。穩定蠕變速率越低，進入穩態變形時間越長，抗變形能力也越強。

圖10 粗糙度-穩定蠕變速率曲線Fig. 10 Curve of roughness-stable creep rate

2.3 粗糙度對接觸面的蠕變影響機理

由以上內容可知，粗糙度越大，接觸面的瞬時蠕變變形越小，穩定蠕變速率越小，接觸面的蠕變穩定性越好，凍土-結構接觸面微觀示意圖如圖11所示。首先，增加混凝土表面粗糙度，會增加進入凹槽中的土顆粒及冰顆粒的數量，可以有效提高凍結砂土-混凝土的接觸面積。其次，增加混凝土表面粗糙度，增加了混凝土與土顆粒及冰顆粒的咬合作用。從承載機理角度考慮，表面光滑的混凝土與凍土接觸面的承載主要由接觸面的摩阻力及冰晶的凍結力承擔，表面粗糙的混凝土-凍土接觸面承載機理除了接觸面凍結摩阻力外，還包括接觸面一定范圍內(即剪切帶)中凍土的抗剪強度，凹槽使得剪切帶中凍土在剪切過程中形成被動阻力，在上述力的共同作用下起到阻礙接觸面的相對滑動的作用，因此增大接觸面粗糙度會提高蠕變的穩定性。多年凍土工程中的現澆混凝土樁形成過程中，由于混凝土的水化熱、混凝土中粗骨料及凍土中粗顆粒的共同作用，導致樁表面形成不規則的凹凸面，與樁周凍土形成良好的接觸關系。樁側粗糙度增加，有效提高了樁-凍土的接觸面積，從而提高樁與凍土的凍結摩阻力，同時粗糙度增加導致樁-土界面凹凸面不容易產生剪切變形，在上部荷載作用下剪切面逐漸向樁側凍土中偏移，由于樁-凍土接觸面的抗剪強度遠小于凍土的抗剪強度。因此，粗糙度增加會降低樁的蠕變速率，有效抑制樁基的蠕變變形，從而起到控制樁基長期沉降的作用。

圖11 凍土-結構接觸面微觀示意圖Fig. 11 Microscopic-schematic diagram of frozen soil-structure interface

3 考慮粗糙度影響的接觸面現象學蠕變模型

3.1 衰減蠕變階段

3.1.1 粗糙度函數

由2.1節可知，在衰減蠕變階段蠕變變形與粗糙度呈線性關系，又由于系數j和k隨時間發生變化(如圖12所示)，因此得到衰減蠕變階段變形與粗糙度滿足式(2)。

圖12 系數j與系數k隨時間的變化曲線Fig. 12 Curve of coefficient j and coefficient k with Time

式中：R為粗糙度，mm；t為時間，min。

3.1.2 時間函數

在衰減蠕變階段，不同粗糙度下的變形速率-時間函數具有很好的相似性，變形速率隨時間不斷減小(圖9)，其變化趨勢符合關系式(3)。

對式(3)積分，不考慮積分常數項，得到衰減蠕變階段蠕變變形的時間函數為式(4)。

式中：a((μm/min)-1)，b((μm)-1)為試驗系數。

3.1.3 衰減蠕變階段蠕變變形

由現象學理論中的時效理論可知，由不同函數組成的蠕變方程要求只有在恒定的溫度和荷載條件下才能使用[19]。而在本試驗的蠕變過程中，在整個加載過程中荷載是恒定的，而且整個加載過程中溫度也是恒定的。因此，由組合形式得到的現象學理論適用于進行凍土-混凝土接觸面的蠕變研究。本文中蠕變變形量函數僅與粗糙度及時間有關，因此，某時刻的應變應是粗糙度函數與時間函數的乘積，即衰減蠕變階段t的變形滿足式(5)。

式 中：A(mm)，B(量 綱 為1)，C((μm/min)-1)，D((μm)-1)為試驗系數。

3.2 穩定蠕變階段及加速蠕變階段

由2.2節中圖10可知，在穩定蠕變階段穩定蠕變速率與粗糙度呈線性關系，因此得到穩定蠕變速率與粗糙度滿足式(6)。加速蠕變階段的蠕變速率在穩定蠕變速率的基礎上急劇增大，且隨時間的增大而增大，滿足式(7)。

穩定蠕變階段的變形與時間的一次方呈正比，滿足式(8)。

加速蠕變階段的蠕變變形滿足式(9)。

式(9)中：ti為蠕變時間，min；e，n(無量綱)，f(無量綱)均為試驗系數。

3.3 現象學蠕變方程的建立

結合蠕變各階段的蠕變變形表達式，建立考慮粗糙度影響的凍結砂土-混凝土接觸面統一蠕變方程為式(10)。

式中：A，B，C和D同式(5)；r0為初始蠕變，mm；R為粗糙度，mm；t為蠕變時間，min；J(mm/min)，F(10-3/min)，n(無量綱)，H(無量綱)，m(無量綱)為模型系數，其中m與粗糙度有關。

3.4 模型驗證

將本試驗中的3種粗糙度(即粗糙度為0，0.039和0.059 mm)蠕變試驗數據代入式(10)，反演得出擬合系數如表2所示。為了驗證模型的正確性，本文補做了混凝土表面粗糙度為0.02 mm(即混凝土表面只有一個凹槽，位于混凝土表面的中心處)的凍結砂土與混凝土接觸面蠕變試驗，其他試驗條件與第1節中所述試驗條件相同，其蠕變-時間曲線如圖13所示。同時，結合表2中的參數及式(10)，得到粗糙度為0.098 mm和0.02 mm的計算曲線如圖13所示。將粗糙度為0.098 mm和0.02 mm試樣的試驗曲線及計算曲線進行對比，可以看出試驗值與計算曲線吻合較好，說明采用本文中的蠕變模型能較好地模擬凍土-混凝土的蠕變過程。

由于式(10)采用的蠕變模型計算蠕變量時，僅與時間及粗糙度有關，因此，該蠕變模型也可用于預測一定粗糙度的蠕變變形規律。由試驗中穩定蠕變速率與粗糙度的關系可知，當粗糙度在0～0.098 mm時，穩定蠕變速率與粗糙度呈線性關系，粗糙度越大穩定蠕變速率越小，因此結合式(10)的現象學蠕變方程可對粗糙度為0～0.098 mm的蠕變規律進行預測(如圖13中粗糙度0.05 mm預測曲線)，計算時，結合表2中參數m與粗糙度呈線性關系，從而可得到相關粗糙度下的參數m。又由于凍結砂土-混凝土的抗剪強度遠小于凍結砂土的抗剪強度[20]，因此，粗糙度增加會降低蠕變速率，有效抑制接觸面的蠕變變形，因此也可預測粗糙度大于0.098 mm的情況(圖13中粗糙度0.15 mm預測曲線)。

表2 擬合參數Table 2 Fitting parameters

圖13 不同粗糙度條件下試驗數據及預測曲線Fig. 13 Test data and predicted curves with different roughness

本文提出的現象學蠕變模型適用于按灌砂法定義混凝土結構表面粗糙度的情況，且隨著粗糙度的增大，蠕變穩定性有明顯增強的情況。當粗糙度增大到一定值，土體中剪切帶形成不完整，蠕變穩定性增強不明顯的情況不適用于本文提出的相關方程。

4 結論

1) 采用自行研制的大型應力控制式剪切儀進行了凍結砂土-混凝土接觸面蠕變特性試驗，接觸面蠕變變形過程分為衰減蠕變、穩定蠕變及加速蠕變3個階段。

2) 隨著粗糙度的增大瞬時蠕變量有所減小，但數值差距不大；衰減蠕變時間隨粗糙度的增大而增大，試樣進入穩定蠕變階段的時間隨粗糙度的增加而增大；穩定蠕變速率隨粗糙度的增大而減小，且接近于線性變化規律。隨著接觸面粗糙度的提高，凍結砂土-混凝土接觸面的剪切蠕變穩定性得到了增強。

3) 混凝土表面粗糙度增加，有效提高了凍結砂土-混凝土的接觸面積，且混凝土表面的凹凸面會增加混凝土與凍結砂土的咬合力，使得在剪切力作用下，接觸面一定范圍內的凍土產生被動阻力，阻礙接觸面的相對滑動，減小蠕變變形，從而提高接觸面的穩定性。

4) 提出的現象學蠕變模型能較好地模擬接觸面蠕變的全過程，蠕變數據準確度較高，且蠕變模型僅與時間及粗糙度有關，可用于預測不同粗糙度的情況。