整體葉盤超硬磨料柔性拋光輪幾何參數與力學性能分析

蘇宇浩 焦磊 何志強 謝卓群

（①中國航發貴州黎陽航空動力有限公司，貴州 貴陽 550000；②北京航空航天大學機械工程及自動化學院，北京 100191）

整體葉盤是航空發動機關鍵部件，其表面質量對整機性能有著重要影響。目前，國內仍舊大規模使用人工打磨進行整體葉盤拋光，難以保證整體葉盤的型面精度與表面質量，嚴重制約了航空發動機高質量生產能力的提升。因此，相關學者開展了整體葉盤數控拋光技術研究。

在砂帶拋光方面，美國的Huck與ACME等公司[1]研制了關節臂機器人砂帶拋光系統，德國Metabo公司[2]研制了多軸聯動數控砂帶磨床，都在整體葉盤拋光中得到了初步應用。國內肖貴堅等人[3-4]研制七軸六聯動數控砂帶磨床，并聯機器人以及多刀庫式的拋光方法[5]，實現了整體葉盤的數控拋光加工。

在輪式拋光方面，李云霞等人[6]利用“五軸機床+砂布輪”的拋光方式實現了典型開式整體葉盤的自適應柔性拋光。楊小芳等人[7]在五軸機床上設計出用于整體葉盤的專用拋光機構。在此基礎上，段繼豪等[8]以整體葉盤結構與材料特性為依據，結合整體葉盤人工拋光工藝方法，提出了適合整體葉盤表面拋光的自適應柔性拋光方案，并結合柔性拋光加工的表面粗糙度預測以及參數優化模型[9-11]，提高拋光效率50%以上。

而由于整體葉盤拋光過程穩定性要求較高，本文筆者團隊[12]研制了一種具有局部增強結構的超硬磨料柔性拋光輪，并對窄流道整體葉盤進行拋光工具進行結構優化，進而對整體葉盤進行拋光試驗驗證，可以達到Ra＜0.4 μm的表面粗糙度要求[13]。

為優化所研制的超硬磨料柔性拋光輪使用性能，本論文主要對拋光整體葉盤葉身區域的拋光輪進行幾何參數分析，闡述等效直徑的計算原理，求得柔性拋光輪的等效直徑，并對其力學性能進行分析，測量不同幾何參數和加工參數下的拋光力，探究其變化規律。在此基礎上，進行正交試驗，對拋光力進行建模，獲得其預測模型。

1 超硬磨料柔性拋光輪等效直徑分析

如圖1所示，該拋光輪由金屬輪芯、橡膠基體和附有超硬磨料的砂帶組成。由于該柔性工具工作在高速旋轉狀態下，柔性橡膠基體必存在一定的變形，甚至會出現工具環面圓跳動或者輪廓波動較大的現象，極易造成較預想去量偏差過大的情況發生，從而造成拋光質量的不穩定。由圖1知，該工具的關鍵幾何參數為環面圓直徑D(mm)和小圓輪廓半徑R(mm)。因此，基于上述分析，為獲得真實的工具參數，需進行等效幾何參數計算，進而控制加工去量的穩定。后文以作者團隊前期整體葉盤拋光[13]選用的D10R1.5 400#和2000#拋光輪為例進行幾何參數等效計算。

圖1 超硬磨料柔性拋光輪及關鍵幾何參數

1.1 等效直徑計算原理

等效直徑的計算原理是將拋光輪轉動一周的輪廓波動，利用測力儀將幾何參數轉化成了力學參數，進而通過關系式反推幾何參數，對波動所造成的誤差精確把控，同時針對一個批次拋光輪的等效直徑進行計算，將拋光工具制造和多個工具的差異所帶來的不穩定性降到最低。

等效直徑的計算需要測量拋光輪在接觸平板整個過程的拋光力。首先，測出400＃和2000＃的拋光輪的低轉速下的動態直徑D。其中，采用FCGSV-1A4測力儀分別測砂帶號400＃和2000＃的拋光輪在不同壓緊量對平板的實時接觸壓力。低轉速下離心力影響很小，此時的動態直徑更接近實際輪廓。

根據拋光力測量經驗，其大小在量程范圍內，轉速采用1 000 r/min，進給速度為500 mm/min，讀取0.3 s內最大壓力點的壓力值Pmax，對壓緊量ap進行線性回歸擬合。取力穩定階段時接觸壓力數據進 行分析，穩定階段示例如圖2所示。

圖2 接觸壓力穩定階段數據分析

該測力儀量程為±50 N，測力儀的采點頻率為937.5 Hz。轉速1 000 r/min在0.3 s內理論上可以轉5圈，取得0.3 s內周期變化穩定的點，再與采一個點所用的單位時間做乘積，對所有穩定點進行求和，可以相當于得出接觸壓力對時間的積分，再對取點個數的總時間求得平均壓力，如式（1）。

式中：為平均接觸壓力，N；t為一個點的單位時間，s，t=1/937.5 s；n1為穩點階段起始點；n2為穩定時間結束點。

對同一加工參數不同壓緊量下的最大接觸壓力線性回歸擬合，把平均壓力代入線性擬合曲線Pmax=kap+b，即可求出拋光輪的等效壓緊量ap，進而可以求出等效直徑d，其表達式為式（2）。

對同一批次制造出的拋光輪進行取樣n個，求得每一個拋光輪的等效直徑，進而取平均可得這一批次拋光輪的等效直徑，如式（3）。

1.2 等效直徑數據建模及分析

根據等效直徑計算原理，在三軸拋光機床上，用平磨后鋼板進行試驗，在同一批次拋光輪中選取4個400＃的D10拋光輪和3個2000＃的D10拋光輪，在轉速1 000 r/min和進給速度500 mm/min的條件下測量其0.3 s內的實時接觸壓力以及動態直徑，圖3為測量等效直徑和接觸壓力時采用的壓力測試原理圖。

圖3 壓力測試原理圖

將測量結果、線性回歸擬合的結果以及平均壓力、實際壓緊量、等效直徑的計算結果整理為表1所示。則400＃拋光輪等效直徑較動態直徑的精度提升了1.15%～1.58%，2000＃拋光輪的等效直徑較動態直徑的精度提升了1.32%～2.02%。該等效值可用于后續參數優化試驗中加工編程的刀具直徑設定，可改善靜態直徑測量的不準確所帶來的拋光去量偏差。

表1 取樣拋光輪測量及計算相關參數表

2 超硬磨料電鍍拋光輪力學性能分析

基于Preston假設[14]，磨削拋光去除機理的宏觀解釋為

式中：Kp為受到壓力和速度以外因素影響的比例常數；P為研拋過程中拋光工具對工件表面的接觸壓力，也稱拋光力；V為拋光觸點的瞬時速度；dH/dt表示單位時間內材料的去除率，也稱材料去除率。

根據Preston方程，可以分析得出材料去除率和接觸壓力、瞬時速度成線性關系。

在傳統的平面研拋中，拋光工具和工件處于面接觸狀態，且拋光輪和工件處于相對轉動狀態，從而完成對材料的去除，而且可以調整工藝參數使拋光力穩定，進而實現穩定去除效果。

那么影響去除效果的決定因素之一——拋光力的穩定與眾多因素相關，如主軸轉速、進給速度、拋光壓緊量以及拋光輪粒度號等。因此，在建立拋光輪等效幾何參數的前提下，探究拋光力和上述因素的關系，進行拋光力建模，得出拋光力的預測模型。

2.1 單因素對拋光力的影響規律分析

同樣以D10R1.5的400#和2000#拋光輪為例對拋光力進行單因素的影響規律分析。其中，涉及的試驗因素包括：主軸轉速、進給速度、壓緊量以及砂帶粒度號的變化，試驗過程是在三軸機床上進行，以45鋼平板為對象，用千分表測量平面度并將其調至20 μm以下，用測力儀實現對刀過程，控制單因素變量改變，對每種因素的不同參數組合利用機床自編程序進行拋光力測量

（1）主軸轉速對拋光力影響

拋光轉速取100、1 000、3 000、6 000、8 000、10 000、12 000、15 000、20 000、25 000 r/min，壓緊量0.3 mm，進給1 000 mm/min，單因素試驗結果如表2所示。

表2 拋光力隨主軸轉速改變結果表

拋光力隨主軸轉速增大的變化規律如圖4所示。

圖4 主軸轉速對拋光力影響規律圖

從圖中可以看出，同種橡膠硬度下，砂帶粒度號2000＃拋光輪的平均接觸壓力相對400＃拋光輪較大，兩種拋光輪總體上的接觸壓力隨著轉速提高而增加，當轉速提升至12 000 r/min以上時，接觸壓力增長趨勢變得平緩。

（2）進給速度對拋光力影響

進給速度取500、750、1 000、1 250、1 500、1 750、2 000 mm/min，轉速取10 000 r/min，壓緊量取0.3 mm，單因素試驗結果如表3所示。

表3 拋光力隨進給速度改變結果表

圖5給出了拋光力隨進給速度變化規律，在其他參數不變的情況下，進給速度的增長，在該范圍內，不管砂帶粒度號是400＃還是2000＃，拋光力的波動在10%左右，可見進給速度的改變對拋光力的影響不大。

圖5 進給速度對拋光力影響規律圖

（3）壓緊量對拋光力影響

壓緊量取0.1、0.2、0.3、0.4 mm，轉速取10 000 r/min，進給速度為1 000 mm/min，單因素試驗結果如表4所示。

表4 拋光力隨壓緊量改變結果表

圖6可以看出拋光力隨壓緊量增大而增大，基本成線性關系，增長趨勢變化明顯，且2000＃拋光輪斜率更大，增長更快。

圖6 拋光力對主軸轉速影響規律圖

根據測量結果以及規律顯示，2000＃的拋光輪拋光力整體大于400＃拋光輪，因為砂帶粒度號越大，磨料越細，磨粒數量越多，強度和硬度也較大，同等參數下拋光力也變高。

2.2 拋光力穩定狀態分析

拋光輪使用分為初始階段和穩定階段，一般初始階段是指拋光時間較短的拋光輪，這個階段拋光力較大且不穩定，一般使用前需要預拋一段時間。當工件材料為45鋼，根據經驗需要預拋2～3 min。穩定階段的力變化趨勢較為平穩。圖7是拋光輪拋光6 min所測量的實時拋光力。

圖7 拋光力隨時間變化規律圖

已知進給速度對拋光力影響較小，當拋光輪進入穩定狀態時，壓緊量不變，在不同轉速下，這個穩定狀態是否可以保持，穩定狀態是拋光輪自身屬性還是相對某種運動參數下一種暫時穩定狀態，需要試驗驗證。

壓緊量＝0.3 mm，測拋光輪在n=1 000和8 000 r/min下的初始拋光力然后用3 000 r/min的轉速拋光一個20 mm×30 mm的區域，達到穩定階段，再繼續測1 000和8 000轉速下的拋光力，然后用8 000轉速繼續拋光同樣大小區域，之后測量1 000和8 000轉速下的力。再用3 000轉速拋光，然后測量8 000轉速下的力。換一個拋光輪，交換轉速高低順序重復試驗。結果如表5、表6所示。

表5 400＃拋光輪拋光力穩定狀態表

表6 2000＃拋光輪拋光力穩定狀態表

從上面兩表可以看出當拋光輪到達穩定階段時，不管是先后拋光所使用的轉速是由高到低還是由低到高，試驗中穩定階段測量拋光力的變化均小于5%，可以說明轉速并不影響拋光輪的穩定狀態。這樣也可以簡化后續拋光力測量正交試驗，減少所用拋光輪數量，節省試驗成本。

2.3 拋光力建模

由于之前試驗驗證，拋光輪的穩定狀態是一種拋光輪本身屬性，與轉速無關，所以我們采取不同壓緊量換一個拋光輪的方式，將設計的9組正交試驗用3個拋光輪完成。

主要針對整體葉盤粗拋工藝進行研究，所以研究對象為粗拋工具400＃拋光輪。壓緊量0.1 mm時，先分別用3 000、8 000、12 000的轉速測量拋光力，再在45鋼板上拋光20 mm×10 mm，殘高1 μm的區域，接著在平板上測量此時3 000 r/min轉速下的拋光力，重復步驟至測定的力穩定為止。測量8 000 r/min轉速下的拋光力，接著用8 000 r/min轉速拋光同樣大小區域，用8 000 r/min轉速測量此時拋光力，觀察力是否穩定。用12 000 r/min轉速拋光同樣的區域，12 000 r/min轉速測量此時拋光力，待拋光力穩定停止。

表7針對400＃拋光輪設計的三因素三水平正交試驗。

表7 2000＃拋光輪拋光力穩定狀態表

測量結果整理成表8所示。

表8 400＃拋光輪拋光力三因素三水平試驗結果表

拋光力的經驗模型是多元冪函數，進行多變量非線性擬合，將擬合表達式用多元冪函數表達，即式（5）。

可得擬合函數為式（6）。

實際值和擬合曲線的關系，如圖8所示。

圖8 實際值和擬合曲線關系圖

可見實際值和擬合曲線貼合度非常好，相關系數R2=0.999，擬合優度很好，可用于拋光力預測。

3 結語

本文主要對整體葉盤拋光所用的典型拋光輪進行幾何參數和力學性能分析，計算了拋光輪的等效直徑，并設計單因素和正交試驗測量不同加工參數下的拋光力，總結不同因素對拋光力的影響規律，判斷拋光輪穩定狀態，對拋光力建立預測模型。得到的主要結論如下：

（1）利用測力儀將拋光輪幾何參數轉化成了力學參數，進而通過關系式反推幾何參數，進而建立等效參數計算模型。由此，對400#和2000#粒度號D10拋光輪進行等效直徑計算，可用于后續參數優化試驗中加工編程的刀具直徑設定，可改善靜態直徑測量的不準確所帶來的拋光去量偏差。

（2）通過單因素試驗，形成拋光力隨主軸轉速增大、隨壓緊量增大而增大、進給速度影響不大的規律，并以此建立拋光力的經驗模型，與實測值擬合優度很好，可用于整體葉盤拋光力預測。