U軸機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與參數(shù)計(jì)算研究

趙會(huì)波 李漢偉 于國棟 楊秀麗

（煙臺(tái)臺(tái)海瑪努爾核電設(shè)備有限公司，山東 煙臺(tái) 264000）

對(duì)于大/重型或細(xì)長軸類零件上的等徑或變徑回轉(zhuǎn)特征輪廓，因?yàn)橹亓俊⑿螤詈统叽绲纫蛩叵拗疲话悴捎霉ぜ潭?刀具回轉(zhuǎn)的方式加工，例如：鏜銑床配數(shù)控平旋盤加工重型工件上的柱面、錐面和內(nèi)外環(huán)槽等；（便攜式）數(shù)控坡口機(jī)鏜車管道端面坡口；平旋盤式數(shù)控管螺紋車床套車細(xì)長管件兩端的臺(tái)階面、圓柱管螺紋和圓錐管螺紋等；鏜孔車端面專用機(jī)床鏜車工件端面和內(nèi)孔；在坐標(biāo)磨床上采用行星磨削的方式磨削圓錐和圓柱輪廓等。以上加工方式的共同特征是在旋轉(zhuǎn)主軸上附加有可徑向運(yùn)動(dòng)的進(jìn)給軸，GB/T 19660定義此軸為U軸。

目前實(shí)現(xiàn)U軸功能的機(jī)構(gòu)主要有斜面齒紋（塊）式、齒輪齒條式和行星差動(dòng)式等。斜面齒紋（塊）式[1]的U軸精度高，行程小，主要用于中小尺寸變徑輪廓的加工，特別是小直徑變徑深孔的加工；齒輪齒條式[2]的U軸兩級(jí)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)均為齒輪齒條，定位精度相對(duì)較低，精度保持時(shí)間短，該方案目前逐漸被淘汰；2K-H（A）型（NGW型[3]）行星差動(dòng)方案的U軸精度較好，差動(dòng)機(jī)構(gòu)簡單，傳動(dòng)效率高，但齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)鏈長，整體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，該方案主要用于中大尺寸變徑輪廓的加工；2K-H（D）型（WW型[4]）行星差動(dòng)方案的U軸精度高，傳動(dòng)鏈短，結(jié)構(gòu)簡單，是目前中大尺寸變徑輪廓加工最主流的方案，但也存在差動(dòng)機(jī)構(gòu)傳動(dòng)效率較低、制造安裝不便的問題。另外，從使用要求上來看，斜面齒紋（塊）式和齒輪齒條式的U軸機(jī)構(gòu)是通過Z軸-U軸轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)U軸功能，必須配合主軸可伸縮（雙層主軸）的鏜銑床或帶推桿機(jī)構(gòu)的專用機(jī)床使用，而行星差動(dòng)式的U軸機(jī)構(gòu)一般自帶U軸控制電機(jī)，可以作為獨(dú)立的數(shù)控平旋盤配合通用機(jī)床（單層或雙層主軸皆可）或?qū)Ｓ脵C(jī)床（無需推桿機(jī)構(gòu)）使用，也可以設(shè)計(jì)成與機(jī)床一體化使用。

為了解決上述方案的存在的問題以及避開現(xiàn)有技術(shù)專利的限制，本文提出了一種用于加工中大尺寸變徑輪廓的新型U軸方案，其核心傳動(dòng)機(jī)構(gòu)是一個(gè)2K-H（C）型行星差動(dòng)輪系，這種差動(dòng)輪系能夠?qū)崿F(xiàn)精密傳動(dòng)，且傳動(dòng)效率高、傳動(dòng)鏈短和結(jié)構(gòu)簡單，已經(jīng)在滾齒機(jī)、蝸輪母機(jī)等機(jī)床的傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中得到了廣泛應(yīng)用。下面以平旋盤為例對(duì)此方案的U軸結(jié)構(gòu)和傳動(dòng)比進(jìn)行分析。

1 結(jié)構(gòu)分析

如圖1所示，平旋盤的機(jī)械部分主要包括固定支座、齒輪變速機(jī)構(gòu)和主軸部件；主軸部件包括：主軸、固定在主軸上的同步齒輪10、空套在主軸上的雙聯(lián)齒輪100（100A，100B）和固定在主軸端部的旋轉(zhuǎn)盤體組件；旋轉(zhuǎn)盤體組件包括：旋轉(zhuǎn)盤體X、絲杠齒輪110及滾珠絲杠、絲杠螺母和滑板等；同步齒輪10和空套齒輪100A之間布置了由2K-H（C）型行星差動(dòng)機(jī)構(gòu)和惰輪90（圖1中偏置表示）串聯(lián)而成的齒輪變速機(jī)構(gòu)，偏置安裝在主軸一側(cè)；行星差動(dòng)機(jī)構(gòu)的行星架60由蝸輪蝸桿副70驅(qū)動(dòng)。圖1中的2K-H（C）型行星差動(dòng)機(jī)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)兩種傳動(dòng)比[5]：當(dāng)行星架60固定，中心輪30旋轉(zhuǎn)時(shí)，i30-50=i20-80=-1；當(dāng)行星架60旋轉(zhuǎn)，中心輪30固定時(shí)，i60-50=i60-80=1:2。

圖1 平旋盤機(jī)構(gòu)簡圖（基于錐齒輪）

平旋盤的齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)按功能可以分為2部分：

第1部分：同步齒輪10至空套齒輪100A。其中齒輪20至齒輪90構(gòu)成的齒輪變速機(jī)構(gòu)可以使同步齒輪10（主軸、旋轉(zhuǎn)盤體X）和空套齒輪100A（100B）實(shí)現(xiàn)1∶1傳動(dòng)和非1∶1傳動(dòng)兩種工況。

第2部分：空套齒輪100B、絲杠齒輪110和旋轉(zhuǎn)盤體X構(gòu)成的末級(jí)行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。其中空套齒輪100B（中心輪）和旋轉(zhuǎn)盤體X（行星架）兩個(gè)基本構(gòu)件作為主動(dòng)件，絲杠齒輪110（行星輪）作為從動(dòng)件。當(dāng)空套齒輪100B和旋轉(zhuǎn)盤體X同步旋轉(zhuǎn)即傳動(dòng)比等于1∶1時(shí)，絲杠齒輪110不產(chǎn)生自轉(zhuǎn)僅有公轉(zhuǎn)，滑板靜止。當(dāng)空套齒輪100B和旋轉(zhuǎn)盤體X存在轉(zhuǎn)速差即傳動(dòng)比不等于1∶1時(shí)，絲杠齒輪110產(chǎn)生自轉(zhuǎn)，滑板徑向運(yùn)動(dòng)。

2K-H（C）型行星差動(dòng)機(jī)構(gòu)的輸出軸齒輪80和空套齒輪100A之間布置有惰輪90，如圖2所示。

圖2 惰輪布置圖

2 傳動(dòng)比分析

2.1 工況1

當(dāng)主軸（同步齒輪10、旋轉(zhuǎn)盤體X）旋轉(zhuǎn)，2KH（C）型行星差動(dòng)機(jī)構(gòu)的行星架60固定，即ω10≠0，ω60=0時(shí)，輸入運(yùn)動(dòng)來自主軸，同步齒輪10至空套齒輪100A是一個(gè)定軸輪系，其傳動(dòng)比計(jì)算如下：

故主軸、同步齒輪10、旋轉(zhuǎn)盤體X、空套齒輪100（100A、100B）同步旋轉(zhuǎn)，有ω10=ω100A=ω100B=ωX。

在末級(jí)行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中，采用解析法[6]計(jì)算絲杠齒輪110（行星輪）相對(duì)于旋轉(zhuǎn)盤體X（行星架）的旋轉(zhuǎn)（自轉(zhuǎn)）速度。

此工況下，主軸、同步齒輪10、空套齒輪100、旋轉(zhuǎn)盤體X同步旋轉(zhuǎn)，絲杠齒輪110不發(fā)生自轉(zhuǎn)，可以認(rèn)為來自主軸的運(yùn)動(dòng)使旋轉(zhuǎn)盤體X上的滑板保持靜止。此時(shí)，平旋盤相當(dāng)于定徑刀具，配合機(jī)床相關(guān)進(jìn)給軸可以完成圓柱面、圓柱螺紋等輪廓的加工。

2.2 工況2

當(dāng)主軸（同步齒輪10、旋轉(zhuǎn)盤體X）固定，2KH（C）型行星差動(dòng)機(jī)構(gòu)的行星架60旋轉(zhuǎn)，即ω10=ωX=0,ω60≠0時(shí)，輸入運(yùn)動(dòng)來自行星架60。行星架60和空套齒輪100A的傳動(dòng)比計(jì)算如下：

故可得空套齒輪100A（100B）的轉(zhuǎn)速：

末級(jí)行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中絲杠齒輪110相對(duì)于旋轉(zhuǎn)盤體X的旋轉(zhuǎn)（自轉(zhuǎn)）速度：

此工況下，根據(jù)上式可知，當(dāng)齒輪機(jī)構(gòu)參數(shù)確定時(shí)，絲杠齒輪110的轉(zhuǎn)速僅與行星架60的轉(zhuǎn)速相關(guān)。此時(shí)，主軸（旋轉(zhuǎn)盤體X）靜止，行星架60旋轉(zhuǎn)，滑板徑向運(yùn)動(dòng)，平旋盤可以實(shí)現(xiàn)加工前徑向?qū)Φ丁?/p>

2.3 工況3

當(dāng)主軸（同步齒輪10、旋轉(zhuǎn)盤體X）和行星架60同時(shí)旋轉(zhuǎn)，即 ω10≠0，ω60≠0時(shí)，根據(jù)復(fù)合輪系的運(yùn)動(dòng)合成原理，此工況相當(dāng)于工況1和工況2的運(yùn)動(dòng)疊加，空套雙聯(lián)齒輪100（100A，100B）由主軸（旋轉(zhuǎn)盤體X）和行星架60共同驅(qū)動(dòng)，其轉(zhuǎn)速為

末級(jí)行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中的行星輪110相對(duì)于旋轉(zhuǎn)盤體X的旋轉(zhuǎn)（自轉(zhuǎn)）速度為

此工況下，主軸和行星架60同時(shí)旋轉(zhuǎn)，滑板產(chǎn)生徑向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)U軸功能，且絲杠齒輪110的轉(zhuǎn)速僅取決于行星架60的轉(zhuǎn)速（與工況2相同）。此時(shí)，平旋盤配合機(jī)床相關(guān)進(jìn)給軸可以對(duì)變徑回轉(zhuǎn)特征輪廓進(jìn)行加工，例如：管端坡口面、臺(tái)階面、錐面、錐螺紋、內(nèi)外環(huán)槽和球面等。

3 一個(gè)特例

在圖1所示的2K-H（C）型行星差動(dòng)機(jī)構(gòu)中，當(dāng)中心輪錐齒輪的分錐角增大至90°時(shí)，其結(jié)構(gòu)由錐齒輪轉(zhuǎn)變?yōu)槊纨X輪，而行星輪錐齒輪則轉(zhuǎn)變?yōu)閳A柱齒輪，如圖3所示。面齒輪-圓柱齒輪傳動(dòng)可以看成是錐齒輪傳動(dòng)的一個(gè)特例，其傳動(dòng)有如下特點(diǎn)[7-9]：

圖3 平旋盤機(jī)構(gòu)簡圖（基于面齒輪）

（1）面齒輪-圓柱齒輪傳動(dòng)中圓柱齒輪軸向受力為零且其軸向位置誤差對(duì)傳動(dòng)精度無影響。

（2）面齒輪-圓柱齒輪傳動(dòng)重合度高，承載能力強(qiáng)，傳動(dòng)平穩(wěn)。

（3）采用漸開線齒形的面齒輪-圓柱齒輪瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定，滿足機(jī)床進(jìn)給軸的定位要求。

（4）面齒輪可以通過插齒、滾齒和磨齒等方式加工，能夠?qū)崿F(xiàn)AGMA 12級(jí)以上精度，適用于高速、高精度和重載傳動(dòng)的工況，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于直升機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。

綜上所述，相較于錐齒輪傳動(dòng)，面齒輪-圓柱齒輪傳動(dòng)是一種更優(yōu)秀的傳動(dòng)方式，可以更好地滿足U軸傳動(dòng)的要求。

4 變型方案

在圖1和圖3基礎(chǔ)上通過變換齒輪傳動(dòng)方式可得到多種變型以適應(yīng)不同場景的工作需求。圖4和圖5為兩種典型方案的機(jī)構(gòu)簡圖[10]。

圖4 變型方案：絲杠由一組小錐齒輪驅(qū)動(dòng)

圖5 變型方案：絲杠由蝸輪蝸桿驅(qū)動(dòng)

此外，根據(jù)設(shè)計(jì)需求行星架60還可以由滾子凸輪、圓錐齒輪、圓柱齒輪、面齒輪-圓柱齒輪和力矩電機(jī)直驅(qū)等方式驅(qū)動(dòng)；旋轉(zhuǎn)盤體上還可以實(shí)現(xiàn)單絲杠（正反螺紋-雙滑板或雙絲杠-雙滑板等結(jié)構(gòu)以實(shí)現(xiàn)離心力平衡或雙刀切削。

5 結(jié)語

本文以平旋盤為例介紹了一種基于2K-H（C）型行星差動(dòng)原理的U軸機(jī)構(gòu)，計(jì)算了不同工況下絲杠齒輪的轉(zhuǎn)速，為U軸進(jìn)給的參數(shù)設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。文中所列方案傳動(dòng)原理簡單，通用性好，變型方案多，適用于通用機(jī)床、專用機(jī)床、組合機(jī)床和機(jī)床功能部件的U軸機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)。