深度學習視角下小學數學概念教學的策略探究

文 /張艷豐

引 言

隨著教學改革朝向縱深發展，在小學數學教學領域，不少教師提出要重視數學概念教學，并在概念教學的模式下順應教學改革的時代要求，從深度學習的視角進行數學概念教學。

一、小學數學概念教學的現狀分析

（一）缺乏對概念教學的把握

欠缺概念教學的把握體現在兩個方面：其一是缺少整體把握；其二是缺少特征把握。教師在開展數學概念教學時，往往還是秉持著傳統的教學觀念，認為給學生講解概念時只要讓他們理解其中的文字含義即可，對其中內在的細節和方式就不用理解得這么詳細。事實上，作為數學教學活動的先導和指引，數學概念始終是學生接觸數學知識時最初始的一項內容，因此教師必須從整體上對數學概念進行把握，從數學概念教學的特征上進行把握，只有這樣才能講好數學概念，才能在實踐中為學生的數學知識學習打下良好的基礎。

（二）缺少對概念內容的設計

數學概念教學最重要的就是對內容的講解，對于學生來說，他們在接觸數學概念時，往往都是處于一種初識階段，是一種比較陌生的狀態。因此，教師為學生講解的概念內容是什么樣的，將會在很大程度上影響學生對數學概念的理解。但事實上，在真正開展概念教學時，教師并不能做到在內容講解上進行優化，學生學習數學概念時更多的是從語文的角度進行思考與認知，這也在一定程度上阻礙了他們的深度學習，讓學生的概念學習難以更加深入且具體。

（三）欠缺概念教學的深度耕耘

從數學概念的教學理念和教學實踐來看，數學概念不僅是學生學習數學知識的先導性環節，還是貫穿于學生整個數學模塊學習的一條線索，甚至是一條主要線索。因此，教師在進行小學數學概念教學時，不能只就概念本身進行教學，還應對數學概念進行深度挖掘，將概念教學貫穿于學生學習該數學模塊的全過程。這樣的教學方式可以幫助學生圍繞數學概念這一核心深入理解與廣泛應用數學知識。但事實上不少教師并沒有做到這一點，這也是當前小學數學概念教學的不足之處。

二、深度學習下小學數學概念教學的特征

（一）在內容上加入了抽象元素

在傳統的小學數學概念教學過程中，無論教師的教學活動還是學生的學習活動，都更加傾向于一種直觀的感受。學生見到什么，如何理解的，就是對數學的一種全面認知。然而，在深度學習背景下，學生對某一數學概念的理解也朝向縱深化發展，這也使數學概念的學習更加具有抽象化特征。在這種教學模式下，學生在進行數學概念學習時，往往更需要思考概念背后的深層含義。能否透過淺表性的文字概念去理解其背后復雜而深入的數學知識，是不少教師和學生在深度學習模式下所要經歷的一個過程。所以，要想開展好深度學習背景下的數學概念教學，教師就必須在教學活動中融入必要的抽象化元素，讓學生在學習數學概念時能夠做到舉一反三，而不是局限于淺顯的文字性概念。

（二）在過程上構建了學習過程

以往的小學數學概念教學就是對概念的文字性內容進行講解，讓學生對概念有所了解即可。而在深度學習模式下，數學概念的學習逐漸成為一種過程性的知識教學模式，數學概念不再是單一的數學知識，而是成了一種小學數學學習過程中的重要線索。在這種模式下，學生學習數學概念時需要思考其在整個數學模塊中是什么樣的地位和作用。學生在剛接觸數學概念時可能是對其進行一種語言文字上的解讀，在學習進程過半時對數學概念又有哪些新的認識，在學習完這一模塊后又對數學概念有了哪些新的認知。這樣一系列的過程構建能夠讓學生加深對小學數學概念的認知與理解，也能夠幫助學生從概念出發，更好地理解其他的抽象的數學知識[1]。

（三）在方式上融入了縱深發展

在當下的小學數學教學模式下，對于知識點的講解更多傾向于深入講解。這種深入并不是要求在難度上進行提高，而是要在理解的基礎上拔高。這就要求教師在教學方式上朝著縱深方向前進，這也正是深度學習視角下小學數學概念教學的又一特征。在深度學習的教學模式下，小學數學的概念教學應當且必然要朝縱深方向推進，只有在概念縱深領域進行深耕，學生在學習概念時才會更加深入且具體?？梢哉f，教學模式朝縱深發展也是當下教學的必然趨勢。因此，教師在深度教學模式下開展小學數學概念教學時，就應該結合學生的實際學習情況，積極拓展數學概念的縱深層面，引導學生深入學習相關的數學概念知識。這樣才能讓學生學得更加透徹，對數學概念有更加深入的理解。

三、深度學習下小學數學概念教學的策略選擇

（一）通過內容分析，詮釋概念含義

教師在依托深度學習模式開展小學數學概念教學時，首先要做的就是重視整體內容分析。所謂整體內容分析，就是要將數學概念置于整個數學單元中，以宏觀視角理解數學概念，而非單純地講解概念知識。這就需要教師在進行概念授課前對數學知識進行整體把握，對整體內容進行分析。教師在選定一個要講解的數學概念前，可以先把這個單元的內容進行前后貫通式的理解，研究該單元的什么地方可以引出數學概念，然后再設計課堂教學內容。這樣一來，學生在進行概念學習時就會融會貫通，而教師在授課時也會心中有數。例如，“小數的初步認識”這一知識點，教材中對小數這一內容的概念界定采取的是列舉式的定義方法，即像3.45、0.85、2.60、36.6、3.2和4.3這一類數被定義為“小數”。其中，數字中間的小黑點稱之為“小數點”，如4.3這個數就讀作“四點三”。通過這樣一種列舉式的下定義方法，小數這一概念就會變得形象生動，學生對其界定也會更加準確。

（二）增強過程體驗，深化概念教學

對于知識積累還不太豐富的小學生而言，數學概念這一類偏理論的知識顯得有些抽象空泛。教師在教學過程中應通過直觀的形式讓學生理解數學概念的具象含義[2]。例如，一厘米這一知識點原本是概念化的東西，教師可借助常用生活道具將其物化，以便讓學生直觀感受其具象形態，精準理解概念的數學意義。例如，教師可借助尺子展示一厘米具體有多長，再讓學生通過比較，尋找身邊大約等于這個長度的物品。通過這樣的一種體驗，學生對概念的理解更加深刻、準確。又如，在講解三角形相關知識時，會反復涉及“三角形內角和等于180°”這一定理概念，教師可以引導學生從抽象概念層次出發，通過仔細觀察、細心操作、縝密推理等環節，逐步深入了解三角形的特性。教師可以先直截了當地引入學習主題，激發其學習欲，再利用教學工具直觀測量三個角的角度，計算三角形內角和，并在黑板上畫出同等角度的角拼在一起的圖形，直觀感受三角形內角和。學生在這一過程中經歷猜測與驗證等學習步驟，能夠更加深入地學習和掌握概念的含義。

（三）利用抽象建模，體現概念屬性

在小學階段的數學概念教學中，針對學生已有的學習經驗或知識素材，教師可從比較、歸納、分析、概括等方面進行引導，幫助其一步步理解、掌握概念基本屬性，并對其進行詮釋、定義和描述。這一環節在概念教學中占有非常重要的位置。在這個過程中，學生可以實現數學概念轉化。當然，對小學階段的學生而言，對概念進行抽象概括和建模體現，具有一定的難度，整個過程需要教師的規范引導。例如，對于三角形如何根據角的類型分類這一內容的學習，教師可分兩個步驟引導學生：第一步，讓學生對三角形的三個角各自有什么特點進行學習；第二步，引導學生自己去領悟抽象或分類的數學概念。遇到學生不能明確對三角形進行分類的情況，教師要多引導他們細致觀察三角形各角之間的相互關系和特點，讓三角形分類變得直觀、形象。如果學生根據自己的理解標準把三角形分成三類或是兩類時，教師可以引導學生闡述劃分的理由與標準，并比較分析其中的關聯信息，讓學生可以很自然地認識到直角三角形和斜角三角形的區別，認識到斜角三角形還可以細化分類為銳角三角形和鈍角三角形。教師以這樣分類教學的方式引導學生學習三角形這一知識點，再反過來讓學生自我檢驗過去的認知是否正確全面，既幫助學生完成了對知識點的學習與鞏固，又使知識概念在建模與抽象中得到全面的體現。

（四）突出變式本質，提高理解層次

在小學數學概念教學中，概念的本質與屬性需要得到突出體現。例如，一組邊長度相等，另一組邊位置平行，一共包含四條邊，這三個要素就組成了等腰梯形的基本屬性。在課堂教學時，教師要讓學生正確地認識數學概念所蘊含的基本屬性。以學習“線段”這一數學概念為例，教師在教學中可以以選擇題的方式來展示其內涵：“一條 長度是五厘米？”答案一：角邊；答案二：線段；答案三：垂線；答案四：直線。單從字面上理解，這幾個概念不易區分，如果學生對相關知識沒有深入的理解，很容易混淆。這時，教師可先告訴學生，重點突出線段的兩大本質屬性，以此來加以區分：第一個本質屬性是具備兩個端點，第二個本質屬性是具有具體長度數值。然后，教師再把直線、垂線、角邊這幾個概念與“長度五厘米”這要素相對應，這樣學生就能辨別出其中的共性與差異，從而對“線”這一知識有進一步的認知。

“概念變式”是指以概念自身屬性保持不變為前提，材料或實例呈現方式根據需求進行靈活轉換[3]。例如，在“梯形”概念教學中，如果教師只局限于應用某種標準圖形，就容易使學生形成某種思維定式，從而導致其對相關知識要素產生理解上的錯誤。為了避免這樣的事情發生，教師可把邊長不一樣、大小不一樣、方位不相同的各類梯形一同呈現出來，引導學生充分認知“梯形”這一數學概念的本質與變式屬性，提高學生對這一概念的理解層次。

（五）強化拓展應用，認知概念結構

在小學數學知識體系中，有相當一部分的數學概念比較相似或相近，例如，“整除”和“除盡”就比較類似，還有“質數”和“互質數”。在深度學習課堂教學中，針對這些相似、相近的數學概念，教師要專門進行分析比較，讓學生通過列表、比較等方式，體會這類知識點的本質，提升對不同知識體系間的共性與區別的辨識能力。例如，對于“質數”“因數”及“質因數”“分解質因數”這一類概念，初學的小學生往往搞不清楚。這時，教師可通過實例教學，讓這些知識點的共性與差異變得清晰可辨。以13×4=52這一算式為例，13是52的質因數，4是52的因數，卻不是它的質因數；再以2×2×13=52為例，算式中的13和2都是52的質因數。教師如果在教學中把某個概念孤立起來，會對學生學習與理解相關知識造成不利影響。教師可以通過引導學生對新舊知識點進行比較分類，融新入舊，把握新舊知識的區別與關聯，從而形成相互關聯的系統認知概念結構。例如，學習四邊形這一知識點時，教師可以抓住各個概念間的內涵差別以及內在邏輯關系，形成一個系統的概念結構體系。在教學過程中，教師通過對課程的設計與優化，可以讓學生從不同角度和層次進行知識應用練習，并靈活運用所學概念去判斷、解決相關問題，從而達到正確理解、鞏固、掌握概念的目的。

結 語

綜上所述，在開展小學數學概念教學時，教師可以考慮從深度學習的視角出發，盡可能為學生營造優質的數學概念學習環境，幫助他們更好地建立起對數學概念知識的認知，從而加深對數學知識的整體理解。為此，小學數學教師可以從整體內容分析、體現概念屬性、突出概念變式與本質、認知概念結構、強化拓展與應用等方面著手，以深度學習為實踐視角，切實加強小學數學概念教學，從而為小學生構建完整的數學認知和學習體系，為他們今后的數學學習打下堅實的基礎。