“模”力課堂— —小學數學教學中建模思想的應用探索

文 /李素彤

引 言

隨著素質教育的全面普及，越來越多新教育理念、新教學方法在教學過程中得到有效應用，過往應試教育體系下的單一呆板已然消失不見。建模思想就是當今教學背景下，數學教學中最炙手可熱的一種教學思想。教師應用該教學思想，既能夠使學生的邏輯思維、發散思維、創新思維等得到培養，也能使學生快速理解抽象數學概念。所以，教師有必要了解建模思想在小學數學教學中的具體應用路徑，將其優勢完全發揮出來，促進學生數學學科核心素養的有效提升。

一、建模思想的具體概念

在數學教學中應用的建模思想，即指幫助學生通過建立與知識點相關的模型，將抽象概念作用在對應模型中，使其具象化，讓學生更高效地掌握相關知識點，并在建模過程中實現多元能力的鍛煉。當學生建模時，其過往學習的知識、正在學習的知識、各類已經掌握的概念、計算公式等均會被很好地調動，其不僅可以更好地解決各種數學問題，還可以進一步鞏固已學知識。應用建模思想的課堂，是對傳統數學課堂的顛覆，課堂的氛圍將更加活躍，學生的思維也將更加靈活，學生的學科核心素養也將得到更充分的培養。

二、小學數學教學中應用建模思想的意義

（一）降低知識理解難度

雖然數學學科的各項知識是學生小學學習階段必須掌握的知識，但這種必要性對小學年齡段的學生而言，并沒有太強的推動力。不可否認的是，數學概念是抽象而枯燥的，這與小學生的認知能力存在巨大差異。因為存在畏難心理，學生對數學并不抱有強烈的興趣，教師的教學質量也始終無法提高。隨著建模思想的應用，這樣的窘境已經得到了很好的緩解。首先，建模思想最大的功用就是將抽象知識具象化，這無疑會使數學知識與學生現有思維模式更加契合，降低知識難度。其次，當數學知識與學生思維模式一致后，受建模思想的影響，在潛移默化中，學生各項思維能力均會得到有效的鍛煉，其也會逐步構建正確的數學思維模式，在之后的數學學習中，可以更好地調動相應的思維能力，提高數學知識的理解速度，從而達到降難增效的目的。

（二）穩步提升學生數學學習興趣

縱觀過往的數學教學，盡管在素質教育理念下，教師積極地拓寬教學思路，引進全新的教學模式，但核心思想并沒有變化。因為教師在應用多樣化教學模式時，依然將自己當作教學的主體，學生只是被動的接受者，教學氛圍其實并沒有得到實質的改變，學生對數學學習依然不夠重視。而在應用建模思想的課堂上，教師與學生的地位可以得到有效改善，學生的主體地位將更突出。因為學生作為學習的主體，憑借自己的意志進行建模時，其各項思維能力才能更好地應用，才能塑造更完美的模型，并且主動完成模型的探索，繼而解決自己制造的模型問題。在這個過程中，所有問題都是學生依靠自身解決的，建模的方向也是學生自己決定的，其能在興趣的驅使下完成對知識的吸收，最終還能在解決模型問題時增強信心，提高學習能力。

（三）高效培養學生學科核心素養

在現階段的小學數學教學過程中，教師僅幫助學生掌握相應的數學知識，顯然已經不能滿足素質教育的具體要求。在現階段的教學中，教師要更注重幫助學生實現核心素養的全面提升，而這一點恰好與建模思想具有極高的契合度。當數學課堂引入建模思想后，學生在學習過程中，是需要主動調動自己各項思維能力的，如發散思維、邏輯思維、想象思維、協作思維等。這些能力均能夠在建模過程中得到有效的鍛煉，而這就是學生數學學科核心素養得到充分培養的具體表現。若學生長期在具有建模思想的課堂上學習，各項能力必將獲得穩定持續的提升。

三、小學數學教學中應用建模思想的有效路徑

（一）創設良好建模環境

環境對小學生的影響是極大的，所以為了使建模思想在課堂上得到良好的應用，首要條件就是具備良好的建模環境，這會對學生產生直接的影響。譬如，教師可以靈活運用多媒體、教具等資源引導學生進行相關思考。當學生在觀察多媒體課件或教具時，構建模型就具備了基礎的方向，進而構建與知識點更契合的模型，并基于此進行學習[1]。例如，在教學“可能性”這一課時，教師可以通過小游戲的形式進行課堂導入，如帶領學生進行“打王牌”游戲，并讓學生在打王牌時猜測自己的這次行動是否能夠將王牌翻面。隨著游戲的進行，學生會發現在打王牌的過程中，王牌翻面或不翻面的現象均會出現。當學生產生這一想法時，本節課的核心——“可能性”就自然而然地被引出，同時，學生也產生了較高的學習興趣。之后，教師可以讓學生再次進行游戲，如“抓娃娃”游戲。教師可事先準備幾種學生感興趣的卡通形象，如“喜羊羊”“灰太狼”“奧特曼”等每種形象各5張，將它們放入不透明的箱子，讓學生抓取，看學生可以抓出幾次自己最感興趣的卡通形象，共抓10次。最終，學生會理解事情發生的“可能性”這一概念。在該課堂中，教師利用實物教具對學生的思想進行了有效的引導，而學生在進行游戲的過程中，會時刻保持思考狀態，構想王牌翻面，或抓出既定卡通形象的方式與概率等。這個過程就是構建數學模型的過程，隨著游戲的進行，學生的模型會逐漸完善，其在掌握相關知識的同時，各項思維能力也得到充分鍛煉。

（二）教學模式生活化

在當下的教學過程中，教師要幫助學生將知識轉化為可以切實解決生活問題的實際能力，故此教學需要與生活接軌。同時，與生活接軌的教學能夠為建模思想的應用提供更多便利。生活中的物體本就是具象化的，能夠使學生把知識帶入相關的場景，從而迅速完成生活化建模，將知識與生活建立聯系[2]。例如，在教學“四邊形”這一課時，教師可以提前為學生布置預習作業，讓學生對該課時概念有了一定了解后，在生活中找尋各種不同的四邊形。當學生在明確相關概念后，會在家中發現玻璃、方桌、門等四邊形，會在教室發現黑板、地磚等四邊形。學生在觀察生活中的各個物體時，其實就已經在腦海中構建出了相關的數學模型。至此，當學生在生活中遇到相似問題時，就可以迅速構建出相應的生活模型，在學習中接觸相關數學概念時，也可以迅速構建相關的具象生活模型，從而在降低知識難度的同時，使知識與生活建立緊密的聯系。

（三）靈活運用合作探究模式，提供多維度建模思路

多維的思考角度是幫助學生完善數學模型的必要條件。學生通過獨立思考獲得的思路角度終歸有限，所以，教師可以通過運用合作探究學習模式，讓學生了解他人的建模思路，使模型更健全，學習思路更廣。值得注意的是，在選用合作探究模式進行教學時，教師一定要注意應用時機。如果知識本身不具備難度，且沒有任何發散性，合作探究模式則無法獲得有效的正向收益。教師必須在數學問題具有發散性時，或具備一定難度的數學知識教學中，有序使用合作探究模式。例如，“行程問題”相關的知識點就具備極強的發散性，適合以合作探究模式進行。在探究前，教師要先對學生進行分組，確保把具備同質化思想的學生分在一組。教師可以在教學前通過簡短的問卷調查，確認學生的思考特點，對其進行差異分組，確保小學生的思維可以有效碰撞[3]。之后，教師可以正式提出探究問題：“張三與李四兩人在操場練習3000米長跑，張三每分鐘可以跑220米，李四每分鐘可以跑170米，兩人于同一時間沿同一方向出發，張三于8分鐘時與李四保持并行，若兩人于同一時間沿相反方向出發，兩人在第幾分鐘可以相遇？”該問題將“行程問題”相關的內容全部涵蓋，且具有很大的發散空間，如有些學生會采取假設的方式，有些學生會繪制相應圖形。學生在使用當下方法受阻時，可以及時沿用其他同學的方式進行建模思考，最終獲悉教師所設問題由追及問題與相遇問題兩個問題構成，通過解決追及問題中路程=追及時間×速度差，相遇問題中路程=相遇時間×速度和的結論能夠快速得出問題答案。在多元化的思維碰撞中，學生能夠輕松建立與題相關的應用模型，更高效地解決相應問題。

（四）合理運用問題教學法

問題教學法是一種能夠有效引導學生思考建模的方式，所以教師可以在數學教學過程中靈活使用。值得注意的是，問題教學法并不是針對知識點提出一個總問題，讓學生自己思考解決，考慮到知識本身的難度，這樣的問題并不足以調動學生的思維，所以必須注重提問的方式。在小學數學教學過程中，采用問題教學法時，教師應采取問題串的形式，即通過一個又一個有關聯性的問題，循序漸進地引導學生進行深入思考。隨著問題的深入，學生逐步在腦海中完成模型的構建、知識的剖析[4]。例如，在教學“圓柱的表面積”這一課時，為了讓學生迅速進入學習狀態，教師可沿用之前學生學習的知識點進行提問，通過問題激活學生的思維狀態。具備緊密關聯性的問題能夠有效引導學生發散思維，最終使學生依據問題建立相應數字模型，將蘊藏在問題背后的知識具象化，從而解決問題。

（五）積極組織學生實踐，通過實踐強化建模能力

數學作為一門與生活關聯極強的學科，本身就有著極強的實踐性。所以，在教學過程中，教師應為學生創造更多的實踐機會，為學生提供理論與實踐結合的機會[5]。在實踐的過程中，學生在針對實踐問題進行建模時，所有的想法均可以及時通過行動驗證，當出現問題時也可以及時更換思路，使建模過程更流暢。多樣化的實際活動本就是學生深化知識的有效措施。當學生運用所學知識建模解決問題時，相關知識還可以得到有效的深化，建模能力同樣可以得到有效的強化。以“長方形、正方形面積的計算”為例，在課堂教學環境中，學生所構建的模型均以數字模型為主，學生可結合相關數字模型推導相關面積公式，最終掌握相關公式。教師可在這一基礎上，為學生提供實踐活動的機會，如組織學生測量學校籃球場的面積。學生在活動過程中面對這些實際問題時，可以所學知識點為核心，將實際問題轉化為數學問題，更快獲悉解決相關問題的辦法。活動形式不同，涉及的知識點也不同，但無論在哪一種實踐活動中，學生的建模能力都會得到有效的鍛煉，且能夠更加游刃有余地完成數字模型與實際模型的切換。當運用數學能力成功解決相關實際問題后，學生數學學習興趣也將不斷提升，更愿意積極地投入數學學習中，不斷提升學習效率。

結 語

綜上所述，在當前的小學數學教學中，建模思想是充分幫助教師提升教學效率，幫助學生激活思維能力的助手。在應用建模思想的課堂上，學生會時刻保持思維的運轉，徹底打破過往被動接受知識的局面。建模思想賦予了學生更強的主動性，不僅能使學生更快地掌握知識，還能使學生有效運用數學知識解決實際問題。所以，教師有必要在教學過程中，抓住每一個可以應用建模思想的機會，通過合理的路徑放大建模思想的功用，使學生的數學學科核心素養獲得穩步提升，為學生今后成長奠定堅實的基礎。