鎢柱破片對裝甲鋼的侵徹研究

張佳玉， 趙太勇， 付建平， 印立魁， 王維占， 孟凡高

(1.中北大學 機電工程學院，太原 030051； 2.中北大學 地下目標毀傷技術國防重點學科實驗室，太原 030051;3.山東北方濱海機器有限公司，山東 淄博 255000)

彈丸能否擊穿防護裝甲是對彈丸威力最為嚴苛的考驗。破片殺傷戰斗部作為現役戰斗部的主要類型之一，主要依靠戰斗部內高能炸藥爆炸后產生的爆轟波驅動破片向四周飛散，高速破片和爆轟波用于殺傷敵方有生力量、擊穿破壞裝甲車輛、艦船、攔截導彈等[1-3]。裝甲鋼因具有良好的抗彈侵徹能力、抗沖擊能力和抗崩落能力，以其優越的性能現仍為防護最常見的裝甲[4]；而鎢合金材料力學性能好、加工工藝可控，現已被作為預制毀傷元廣泛應用在殺爆戰斗部內。在有限的空間內，鎢柱破片相對于鎢球破片可以實現更大的戰斗部裝填比，存速能力也較好，且不易跳彈，然而不同著靶姿態的柱形破片侵徹能力有較大差異，這也是殺爆戰斗部設計必須考慮的問題，所以研究其不同著靶姿態下的彈道極限速度(V50)具有非常重要的意義。

關于柱形破片不同著靶姿態侵徹靶板的研究較少，戴喜會等[5]通過試驗和數值模擬的方法研究了長徑比及著靶姿態對鎢柱破片極限貫穿速度的影響，柱形破片長徑比和著靶姿態是影響極限貫穿速度的重要因素，破片質量一定條件下，當長徑比為0.8時，極限貫穿速度受破片著靶姿態的影響較小，當長徑比大于1.2，極限貫穿速度受破片著靶姿態的影響非常明顯。王鵬等[6]在對鎢柱正侵徹裝甲鋼板試驗中發現鎢柱的著靶姿態主要有：縱向著靶、斜著靶、橫向著靶3種姿態，不同著靶姿態的破片極限穿透特征有較大差異。劉俊等[7]通過數值模的方法研究了柱形破片侵徹鋼靶的極限穿透速度和穿透剩余速度。結果表明：破片著靶姿態是影響極限穿透速度與剩余速度的重要因素。雖然前人對柱形破片不同著靶姿態的侵徹能力做了一定的研究，但對不同著靶姿態下柱形破片的極限穿透速度受破片質量、破片材料、破片形狀、破片長徑比等的研究任然不足。鑒于此，本文通過試驗與數值模擬相結合，對比不同質量的鎢柱破片以不同著靶姿態侵徹10 mm厚裝甲鋼的彈道極限速度，探索不同質量、不同著靶姿態角鎢柱破片的彈道極限速度，以及不同質量、不同著靶姿態角對彈道極限速度的影響規律。

1 試驗研究

試驗采用12.7 mm滑膛彈道槍發射鎢柱破片，彈道槍及試驗場地如圖1所示。鎢柱破片通過彈托加載，彈托出槍口后在空氣阻力作用下與破片分離[8]。靶板前設置一對線圈靶，測量破片撞靶前初速。

(a) 12.7 mm彈道槍

試驗破片材料為93w，鎢柱直徑7 mm、高7 mm、質量為5 g，抗壓強度大于4.28 kN，彈托為尼龍，如圖2所示[9]。

(a) 鎢柱破片

表1分別為鎢柱破片縱向和橫向正侵徹10 mm裝甲鋼試驗結果。剔除無效試驗數據，1～6為鎢柱破片縱向正侵徹試驗數據，7～12為鎢柱破片橫向正侵徹試驗數據。

表1 鎢柱破片侵徹10 mm裝甲鋼試驗數據表

對于彈道極限速度，通常理解為彈體以規定著角貫穿給定類型和厚度的靶體所需要的撞擊速度。以美軍彈道極限標準：彈體能在靶板上穿出一個通孔，但靶后沒有飛散破片的最低速度。試驗采用6射彈彈道極限的方法獲取鎢柱破片極限穿透速度，該方法為：獲取某一規定速度差值范圍內的3發完全貫穿和3發局部侵徹數據計算彈道極限。由表1可知，試驗中1～6發、7～12發速度最大差值都在45 m/s以內，符合6射彈彈道極限的方法要求。求取3發最小的完全貫穿和3發最大的局部侵徹速度的平均值，可以確定5 g鎢柱破片縱向正侵徹10 mm裝甲鋼極限穿透速度為745 m/s，橫向正侵徹10 mm裝甲鋼極限穿透速度為761 m/s。

表2為鎢柱破片斜侵徹10 mm裝甲鋼試驗數據。

表2 幾種姿態角下鎢柱破片侵徹10 mm裝甲鋼試驗數據表

破片在彈道槍膛內加載速度階段，破片受彈托約束，姿態基本保持不變，出槍口后，當破片具有不同姿態角時，由于鎢柱破片前端面和側面受空氣阻力作用不同，破片在飛行過程中極可能發生較大偏轉，較難判定著靶時的準確姿態[10]。試驗中如果通過控制加載破片姿態角而控制其著靶姿態角也較難實現。表2為試驗中以43°～47°姿態角加載的3發正侵徹5 g鎢柱破片，但其穿靶狀態存在差異。通過數值模擬觀察破片變形狀態，發現其分別與40°，60°，70°著靶姿態角數值模擬結果吻合較好。對比表1和表2可發現表2中斜著靶鎢柱破片擊穿裝甲鋼靶所需要的速度更大，可以明顯看出著靶姿態對鎢柱破片極限穿透速度有一定影響。

2 數值模擬研究

柱形破片和靶板形狀、材料特性、幾何尺寸直接影響破片擊穿靶板的極限穿透速度[11]。當這些特性都一樣時，極限穿透速度主要與破片著靶姿態有關。要完成不同尺寸柱形破片以不同著靶姿態侵徹裝甲鋼的試驗需要大量的工作，試驗成本高、周期長、進度慢，具有局限性，但如今隨著計算機數值模擬模擬技術的不斷進步，許多試驗都可以通過數值模擬來擴展延伸并得到可靠的結果。柱形破片主要有縱著靶、斜著靶、橫著靶，柱形破片著靶姿態如圖3所示，圖3中：θ為著靶姿態角。在試驗基礎上，采用數值模擬方法計算3 g，5 g，8 g 3種柱形破片以不同著靶姿態侵徹10 mm厚裝甲鋼的極限穿透速度。鎢柱破片尺寸如圖4所示。

圖3 柱形破片豎、斜、橫著靶姿態示意圖

(a)

2.1 建模建立

彈靶模型采用Truegrid建立標準六面體網格模型，破片尺寸如圖4所示，靶板尺寸為85 mm×85 mm×10 mm。柱形破片采用蝴蝶形網格[12]，為保證彈靶接觸部分網格尺寸均勻，靶板中心加密，彈靶接觸部分網格尺寸為0.46～0.68 mm，由于靶板邊緣網格對計算精度影響較小，邊緣網格大小為中心網格的2倍，靶板邊界設置無反射邊界條件，彈靶網格如圖5所示。采用LS-DYNA軟件作為數值模擬軟件，算法為Lagrange算法，單位為cm-g-us制，破片與靶板之間設置侵蝕接觸。

2.2 材料參數

裝甲鋼和93鎢的材料模型均采用Johnson-Cook本構材料模型，材料參數見表3和表4。其中:ρ為密度;G為剪切模量;A為屈服應力;B為硬化系數;n為硬化指數;c為應變率系數;M為溫度系數;TM為融化溫度;TR為環境溫度;D1～D5為影響材料變形的失效參數。

表3 裝甲鋼Johnson-Cook材料模型參數[13]

表4 93鎢Johnson-Cook材料模型參數[14]

2.3 結果分析

表5為數值模擬得到的不同著靶姿態角下3種鎢柱破片侵徹10 mm厚裝甲鋼彈道極限速度值。

表5 鎢柱破片數值模擬彈道極限速度

2.3.1 經典公式驗證

穿甲動力學關于彈丸彈道極限速度的經驗公式較多，涉及參數也較多，計算彈丸彈道極限速度主要與彈丸的尺寸、材料、速度，以及靶板的材料、厚度等有關[15]。除破片縱向正侵徹外，通過公式計算其他著靶姿態鎢柱破片的彈道極限速度較難實現。式(1)為經典De Marre公式，該公式可用于計算鎢柱破片縱向正侵徹靶板的彈道極限速度。

(1)

式中：ms為彈丸質量;Dp為彈徑;T為靶板厚度;A為考慮裝甲性能和彈體結構影響的修正系數。通過試驗得知：A的取值為2 000～2 600[16]，這里取A=2 400。理論計算值與數值模擬值對比如表6所示。

表6 極限穿透速度理論值與數值模擬值對比表

理論計算與數值模擬結果的相對誤差在10%以內，認為數值模擬數據較為可靠。

2.3.2 試驗結果驗證

表7為不同著靶姿態下鎢柱破片穿靶后形狀的試驗與模擬結果對比。

表7 試驗破片與數值模擬破片形狀對比表

由表7可知，鎢柱破片在侵徹裝甲鋼過程中，破片被橫向鐓粗，破片彈靶接觸部分不斷被磨蝕，并擠壓迫使破片頭部質量不斷向作用區域周圍不均勻翻卷，最終沿破片周向形成不規則蘑菇頭狀翻邊，試驗和數值模擬得到的鎢柱破片形狀較為相似。

表8為5 g鎢柱破片試驗與數值模擬彈道極限速度對比，由表8可知，兩者相對誤差在5%左右，滿足工程誤差要求。

表8 5 g鎢柱破片試驗與數值模擬V50對比表

2.3.3 侵徹過程分析

由數值模擬結果可以發現，3種質量破片均在50°著靶姿態角時破片極限穿透速度最大。提取數值模擬5 g鎢柱破片分別以0°,50°,90°姿態角臨界穿靶狀態下加速度、速度變化曲線，如圖6、圖7所示。

圖6 5 g鎢柱破片0°,50°,90° 3種姿態加速度衰減圖

圖7 5 g鎢柱破片0°，50°，90° 3種姿態速度衰減圖

以0°,50°,90°著靶姿態角分別對應于縱、斜、橫3種著靶狀態，通過對縱、斜、橫3種狀態下鎢柱破片侵徹裝甲鋼加速度、速度變化來描述侵徹過程。

由圖6、圖7可以對鎢柱破片侵徹裝甲鋼靶板過程做如下分析：

a～b段，破片從剛接觸靶板開始侵入靶板，侵徹初期，鎢柱破片速度大，動能高，侵徹阻力大，加速度大，速度衰減最快，其中縱著靶和橫著靶彈靶接觸面積大，阻力大，速度衰減曲線斜率最大，破片速度下降最快。斜著靶為破片棱角最先侵徹靶板，初始阻力較小，斜著靶速度損失較慢，破片能瞬間嵌入靶板且不易跳彈[17]。

b～c段，破片由前端小部分侵入靶體到破片大部分侵入靶體，斜著靶破片中間段橫截面大，質量集中，此間段斜著靶破片會受到較大的阻力，破片速度衰減快，破片縱著靶和橫著靶速度衰減相對較慢。

c～d段，鎢柱破片完全侵入靶體，并在靶內持續做侵徹運動。破片主要受到沿速度方向的軸向抵抗力和破片頭部周向的擠壓力。侵徹過程中，破片被橫向鐓粗，前端頭部不斷被磨蝕，并擠壓迫使破片頭部質量不斷向彈靶作用區域周圍不均勻翻卷，最終沿破片周向形成不規則蘑菇頭狀翻邊。此階段，由于鎢柱破片靶內運動過程中破片周圍不斷被磨蝕，彈靶接觸面大小逐漸趨于穩定。鎢柱破片靶內運動過程中最大橫截面越大，受到靶板的抵抗力越大，越不利于擊穿靶板。斜著靶破片由于靶內運動過程中頭部橫截面最大，受靶體抵抗力最大，速度衰減多，橫著靶破片次之，縱著靶最小。

d～e段，破片擊穿靶體，靶體出現通孔，鎢柱破片速度也衰減為0。

通過以上對侵徹過程受力、加速度、速度變化分析可以得到：鎢柱破片斜著靶侵徹裝甲鋼靶時，破片所受的阻力先增大后減小。a～b段，斜著靶破片阻力小于縱、橫著靶破片阻力；b～c段，斜著靶破片阻力大于縱、橫著靶破片阻力；c～d段，斜著靶破片阻力微大于縱、橫著靶破片阻力。不同著靶姿態鎢柱破片侵徹裝甲鋼靶主要不同在于破片侵徹靶板初期階段(前20 μs)。

2.3.4 破片質量、著靶姿態角與V50的關系

殺爆戰斗部爆炸后，破片毀傷元在瞬間的高壓爆轟場作用下迅速加載速度[18]。對于柱形破片，破片從爆炸起始端到達目標靶過程中，會受到較為復雜的空氣阻力作用，破片飛散姿態不一，破片著靶姿態也各有不同[19]。在彈靶材料、形狀、幾何尺寸不變的條件下，柱形破片彈道極限速度受著靶姿態影響較大。這與破片不同著靶姿態時破片迎風面積有較大關系，計算柱形破片迎風面積式(2)如下，圖8為3 g，5 g，8 g鎢柱破片不同著靶姿態下破片迎風面積變化曲線。

圖8 鎢柱破片迎風面積變化曲線

A=πR2cosθ+2Rlsinθ

(2)

試中：A為柱形破片空氣中飛行迎風面積；θ為破片軸線與靶板法線的夾角；R為柱形破片圓半徑。

圖9為由表5得到的破片著靶姿態角-彈道極限速度圖。

圖9 破片著靶姿態角-彈道極限速度圖

對比圖8和圖9可以發現不同著靶姿態柱形破片極限穿透速度與破片迎風面積呈正相關。

圖10為破片質量-彈道極限速度圖。

圖10 破片質量-彈道極限速度圖

由圖10破片質量與彈道極限速度關系圖可以看出，破片質量越小，彈道極限速度越大。同質量破片當著靶姿態角為0°時，鎢柱破片迎風面積最小，彈道極限速度最小；當著靶姿態角為40°～60°時，鎢柱破片迎風面積最大，彈道極限速度大。不同著靶姿態下，對于3 g鎢柱破片，最大彈道極限速度比最小彈道極限速度上升4.98%，5 g破片上升3.51%，8 g破片上升2.62%。3 g破片不同著靶姿態角下，破片最大與最小彈道極限速度差值較大，5 g相對小些，8 g破片更小，破片質量越大，破片著靶姿態對其彈道極限速度影響越小，大質量破片對著靶姿態不敏感。

3 結 論

本文通過彈道沖擊試驗與數值模擬研究著靶姿態對鎢柱破片侵徹裝甲鋼V50影響規律，獲得如下結論：

(1) 試驗通過6射彈彈道極限的方法得到長徑比為1，質量為5 g，93w柱形破片縱向正侵徹10 mm裝甲鋼的V50為745 m/s，橫向正侵徹10 mm裝甲鋼的V50為761 m/s，并通過數值模擬得到了3 g，5 g，8 g 3種鎢柱破片不同著靶姿態下侵徹裝甲鋼靶板的彈道極限速度。

(2) 鎢柱破片斜著靶侵徹裝甲鋼靶時，破片所受的阻力先增大后減小。不同著靶姿態鎢柱破片侵徹裝甲鋼靶主要不同在于破片侵徹靶板初期階段(前20 μs)。

(3) 鎢柱破片侵徹裝甲鋼的V50存在波動區間，不同著靶姿態下，鎢柱破片V50與破片迎風面積大致呈正相關。當著靶姿態角為0°時(縱向著靶)，鎢柱破片迎風面積最小，V50最小；當著靶姿態角為40°～60°時，鎢柱破片迎風面積大，V50較大。不同著靶姿態下，對于3 g鎢柱破片，最大V50比最小V50上升4.98%，5 g破片上升3.51%，8 g破片上升2.62%。隨著破片質量的增加，鎢柱破片穿透裝甲鋼的V50對著靶姿態越不敏感，V50波動區間越小。