紅砂巖粗粒土動力試驗及顆粒破碎模型研究

龍 堯， 張同文， 張家生， 肖源杰

(1.湖南高速鐵路職業技術學院 鐵道工程學院，湖南 衡陽 421002;2.中南大學 土木工程學院，長沙 410075)

紅砂巖粗粒土一般形成于白堊紀或者第三紀，廣泛分布于我國華北、華東、中南以及西南地區。隨著我國高速鐵路建設的飛速發展，線路不可避免會通過紅砂巖地區。為了避免大量棄土造成環境污染和解決路堤填料缺乏問題，紅砂巖不可避免的被用作為鐵路路基的填料。紅砂巖在列車荷載作用下會產生動力變形和顆粒破碎，對列車穩定運營產生影響。因此，針對紅砂巖粗粒土的動力學特性和顆粒破碎模型的研究，顯得十分具有必須性。

針對紅砂巖動力學特性的研究，目前研究方式主要從溫度環境、干濕循環、加載路徑、能量耗散等幾個方面進行。楊陽等[1]采用分離式霍普金森壓桿(split hopkinson pressure bar，SHPB)試驗進行紅砂巖負溫試驗時，發現其動態強度與凍巖的靜載試驗完全不同。紅砂巖的動態強度隨溫度降低呈先增后減的變化趨勢。杜彬等[2]利用SHPB試驗對干濕循環下的紅砂巖動態拉伸力學性能進行了探討。研究結果發現不同加載速率下紅砂巖存在一個臨界加載速率。當加載速率小于臨界值時，動態拉伸強度隨加載速率的增加而提高；當超過臨界值時，動態拉伸強度保持穩定。當加載速率一定時，動態拉伸強度隨干濕循環次數的增加而逐漸下降，下降速度先快后慢。張慧梅等[3-4]對紅砂巖進行沖擊壓縮試驗時發現，動態加載下紅砂巖原有結構中的孔隙很難密實，動態曲線沒有顯著的密實段，且飽和試樣在峰后段出現特殊的軟化特性。低速率擾動沖擊試樣破碎程度較未擾動和高速率擾動更為嚴重，耗散能和能量耗散密度高于較高速率擾動沖擊，低速率擾動沖擊下試樣的能量利用率更高。金解放等[5]采用動靜組合加載試驗裝置對紅砂巖破碎和能耗進行了研究。研究發現，沖擊荷載下無軸壓時的紅砂巖試件屬于張拉破壞，有軸壓時的紅砂巖試件屬于剪切破壞。試件耗散能隨沖擊速度的提升呈二次函數關系遞增，而軸向靜應力越高，遞增幅度越小。周科平等[6]基于核磁共振技術研究了紅砂巖孔隙結構演化特性。微波作用過程中，紅砂巖體內部產生熱應力差，內部孔隙度增大、超聲波波速減小、單軸抗壓強度減小。隨著微波功率增大，巖體孔隙結構及強度劣化程度加大。盧振宇等[7]針對紅砂巖和石灰巖在不同應變率下的壓縮特性，開展了動態壓縮對比試驗。研究發現，在沖擊荷載作用下紅砂巖破碎為粉末，而石灰巖破碎呈多碎塊。紅砂巖試件在沖擊速度足夠大時，應力值會直接達到破碎閾值而破碎，并非隨能量累積產生累進式破壞。

動力荷載下紅砂巖粗粒土會產生破碎，導致原始級配發生改變，進而影響土體本身的物理、力學性質。許多學者針對常見粗粒土建立了考慮顆粒破碎的演化模型。郭萬里等[8]基于土體兩參數級配方程，將級配曲線定量表示為兩參數的函數，建立了反映粗粒土在剪切過程中顆粒破碎演化規律的數學模型。蔡改貧等[9]針對巖石內部顆粒非均勻性分布、聚集的特點，采用巖石軸壓破碎試驗和巖石巖相分析試驗，基于黏結鍵斷裂判據，構建了反映巖石內部特征的多尺度內聚顆粒模型及其顆粒破碎演化模型。丁建源等[10]引入存活概率與破碎概率比值，采用對數幾率回歸方法，構建了基于對數幾率回歸的顆粒級配曲線演化模型。該模型能較好的對顆粒級配的演化中間過程進行預測。童晨曦等[11]基于兩參數Weibull分布函數，提出了有效破碎概率概念，構建的Markov破碎模型能較好地描述多粒徑組顆粒破碎演化規律。Das等[12]基于超塑性方法研究了道砟粗顆粒材料的顆粒破碎演化規律。Chen等[13]分析了殘積土剪脹變形隨顆粒破碎時間效應變化的規律。張宗堂等[14]開展了紅砂巖室內靜態與擾動崩解試驗，基于Weibull分布建立了紅砂巖顆粒崩解破碎級配曲線演化模型。董宗磊等[15]針對傳統數值方法中子顆粒數量和粒徑分布選擇較為主觀的不足，基于Hill分布函數構建了反映不同粒徑組顆粒破碎演化規律的級配轉移矩陣。

從上述研究成果可知，針對紅砂巖粗粒土在循環動力荷載下的動力特性研究較少，尤其是紅砂巖在反復動荷載作用下的顆粒破碎演化規律更少有研究。因此，本文采用大型三軸試驗針對紅砂巖粗粒土的動力特性以及破碎規律展開研究，在研究粒徑大小、加載次數對粗粒土動力響應和顆粒破碎影響的基礎上，構建了動力破碎概率密度函數f，并基于Markov鏈建立了顆粒破碎模型，期望能為紅砂巖地區的鐵路路基填料設計、施工以及運營監測提供理論依據。

1 試驗材料、設備及方案

根據TB 10001—2016 《鐵路路基設計規范》[16]，實際工程中路基顆粒材料填料宜選用A、B組填料和C組碎石、礫石類填料，且路基基床以下部位填料最大粒徑不宜大于300 mm。填料大多是由大小不同粒徑顆粒組成，相比單一粒徑顆粒，多粒徑組顆粒自身性質過于復雜，比如顆粒大小，顆粒形狀，風化程度等，很難分別研究每個粒徑組顆粒的破碎規律。從單一粒徑開展試驗研究，有助于簡化研究難度，為開展多粒徑組破碎規律研究提供重要參考。制成單一粒徑的紅砂巖顆粒為不良級配，根據規范分類應為B級填料。

1.1 試驗儀器

本文針對粗粒土進行動力顆粒破碎研究，考慮顆粒尺寸效應的影響，需要采用大直徑試件筒的動三軸儀。為了避免顆粒尺寸效應的影響，獲取真實可靠的數據，文中采用中南大學高速鐵路建造技術國家工程實驗室TAJ-2000大型動靜三軸試驗儀[17]進行紅砂巖粗粒土的動強度特性研究，該三軸試驗儀容許進行試驗的最大粒徑為60 mm，如圖1所示。

圖1 大型動靜三軸試驗儀

1.2 試驗材料及方法

本文紅砂巖粗粒土材料采自湖南長沙地區。采用室內動靜三軸儀進行研究時，考慮消除尺寸效應的影響，一般試樣直徑大于材料最大粒徑的5倍～6倍[18]，本研究取倍數6，試件直徑為300 mm，控制粒徑大小為50 mm。綜上考慮，為了研究粒徑大小對顆粒破碎的影響規律，本文取3種單一粒徑粗粒土，分別為D=31.5～45.0 mm,D=16～25 mm以及D=7.1～16.0 mm。對所采用紅砂巖進行了比重瓶法和搓條法等，得到了土粒比重和液、塑限等物理參數，紅砂巖相關物理力學參數具體數據，如表1所示。

表1 紅砂巖物理力學參數

本文主要為了探討紅砂巖粗粒土動力條件下的破碎規律，要求在制樣時不產生或者極少產生破碎，從而避免影響試驗結果。根據TB 10001—2016 《鐵路路基設計規范》，碎石類土路堤填料壓實標準可采用孔隙率控制，其中規范要求孔隙率n(%)≤32，因此文中采用控制孔隙率的方法進行制樣。紅砂巖粗粒土采用天然狀態含水量率進行制樣，進行不排水三軸試驗。試樣時固結比為1.0，固結2 h，設計孔隙率為30%。

圖2 振動成型過程

對于動力穩定狀態，文獻[19]認為穩定的標準為：若振動次數超過30 000次，塑性變形與振動次數的關系曲線趨于平緩，塑性變形的增量在作用2 000次內小于1 mm(軸向塑性應變εd<0.17%)。綜合考慮，為了研究紅砂巖粗粒土的動力特性以及方便數據分析，本文的荷載作用次數分別取5 000次、10 000次、20 000次、30 000次、40 000次以及50 000次。

根據現有文獻研究成果，路基基床底層和路基本體填料動荷載作用主頻在2～8 Hz[20]，其中高速列車荷載的作用頻率在2.5 Hz左右[21]。為方便研究動力特性以及后續的顆粒破碎規律，本文列車荷載取頻率3 Hz。根據文獻[22]對路基動應力分布情況的研究，路基基床部分的動偏應力為40～100 kPa，本文取100 kPa；粗粒土路基填料處于基床頂層以下，即約1 m深度以下。研究的路基深度范圍為3～5 m，對應圍壓為60～100 kPa。文中取路基深度4 m為代表值,對應圍壓80 kPa。考慮軌道板和基床上部的質量，擬定動三軸試驗靜偏應力為20 kPa。

綜上所述，動三軸試驗參數為：圍壓σ3為80 kPa，動幅值σd為100 kPa，荷載頻率v為3 Hz，初始靜偏應力σs為20 kPa，動力試驗方案如表2所示。半正弦波能較好的模擬列車荷載的作用波形[23]，因此文中動三軸試驗采用半正弦波形式進行加載,如圖3所示。

表2 動力試驗方案

圖3 動力方式加載示意圖

2 試驗結果及分析

2.1 粒徑大小對動力變形的影響

紅砂巖動力變形與顆粒破碎的程度有很大關系，為了表征顆粒破碎程度，本文采用Marsal[24]提出的Br值表征顆粒破碎率。采用試驗前、后各粒組的含量差值W，然后取W的正值之和，如式(1)

Br=∑ΔWk

(1)

式中:Br為破碎率，%；ΔWk=Wki-Wkf，Wki為試驗前粗粒土級配曲線上某粒徑組的含量，%，Wkf為試驗后粗粒土級配曲線上某粒徑組的含量，%。

為了研究粒徑大小與軸向應變、顆粒破碎之間的關系，采用動三軸試驗得到三者之間的關系曲線，如圖4和圖5所示。從圖4可知，整體上顆粒粒徑越小，相同加載次數下軸向應變越小。當加載次數為50 000次時，31.5～45.0 mm粒徑組的軸向變形值為8.7%，而粒徑組7.1～16.0 mm軸向變形值僅為7.2%，31.5～45.0 mm顆粒在50 000次的軸向應變為7.1～16.0 mm的1.3倍左右。同時，圖5可以得出，隨著顆粒粒徑的減小，顆粒破碎率隨之減小。31.5～45.0 mm粒徑顆粒在加載次數為40 000次時，顆粒破碎率開始趨于穩定，50 000次加載對應的破碎率為36.2%；另外，16～25 mm和7.1～16.0 mm粒徑顆粒在加載次數為20 000次時,顆粒破碎率逐漸趨于穩定，50 000次加載對應的顆粒破碎率分別為25.8%和23.2%。說明小粒徑顆粒土體顆粒破碎相較大粒徑顆粒土體易于趨于穩定。

圖4 粒徑大小與軸向應變的關系

圖5 粒徑大小與顆粒破碎率Br的關系

此外，結合圖4和圖5可以得到顆粒破碎情況下動力變形主要原因為：粗顆粒土的接觸方式主要為點-點接觸，土顆粒所承受的平均應力與接觸點的數量有關，單位體積的土顆粒粒徑越小，其比表面積越大。因此大粒徑土顆粒相較小粒徑土顆粒，其比表面積較小，接觸點數也相對較小，使得大粒徑土顆粒承受的平均應力較大，從而更容易破碎。

2.2 應變軟化分析

動三軸試驗過程中，發現顆粒在不斷破碎的同時，土體也在發生應變軟化。本文的材料處于干燥狀態，應變軟化主要循環荷載作用下的主應力方向不斷改變導致土體結構重塑，引起應變軟化。參考Idriss等[25]對動力軟化指數的定義，本文動三軸試驗采用應力控制模式，故新定義動三軸試驗條件下的軟化系數，如式(2)

(2)

式中:Gs1和Gsn分別為第1次和第N次的割線動應變率；εdn和εd1為作用次數Nn和N1對應的累積動應變。加載次數與軟化系數的關系,如圖6所示。軟化系數為累積軸向應變曲線上作用N次的割線斜率與作用第1次的割線斜率的比值。軟化系數越小說明土體初始軸向應變越大，顆粒破碎程度越大，曲線初始割線斜率相對較大，而加載后期軸向應變相對較小，顆粒破碎程度越小，曲線割線斜率較小。

圖6 加載次數與軟化系數δ的關系

從圖6可知，在加載初期軟化系數衰減較快，當加載達到20 000次后，軟化曲線逐漸趨于平緩。說明，20 000次之后大部分的顆粒破碎已經完成，土體結構重新分布基本完成。此外，隨著加載次數的增加，粗粒土土體的軟化程度越高，兩者成半對數曲線形式，這與Matasovic等[26]研究的黏土軟化指數隨加載次數增加而線性減小結果不同。這是因為粗粒土在顆粒破碎過程中，級配產生自適應調整，試樣結構強度不斷趨于穩定，軟化系數并不會呈線性持續衰減，而是呈半對數曲線并趨于一個極限值。

此外，當加載次數一定時，隨著粒徑的增大，軟化系數越小，說明大粒徑顆粒相對小粒徑顆粒初期破碎更快，初始軸向應變較大。而隨著加載次數的增大，不同粒徑的軟化系數之間的差值減小，軟化系數趨于穩定值，說明加載后期不同粒徑大小的顆粒都基本破碎完成，累積應變曲線趨于緩和。

2.3 土體級配和破碎率變化分析

2.3.1 級配變化分析

動力作用下紅砂巖粗粒土不斷破碎，土體級配發生變化。對不同荷載次數下的土體進行篩分，得到加載次數與各檔粒徑質量百分數的關系，如圖7所示。從圖7可知，動力荷載作用下，隨著加載次數的增加，最大粒徑檔的質量百分含量減小；其余粒徑檔的細顆粒質量百分數隨著加載次數的增加而增加，但是當增加到一定程度時，顆粒含量保持穩定，不再大幅增長，存在一個極限含量。動力荷載作用下，大粒徑的破碎量主要分配到下一級粒徑當中，其余較小粒徑的分配比例較少。說明在動力作用下，顆粒破碎初始狀態在不斷演變，初始粒徑在動力下產生細小顆粒以及大部分本體，這部分細小顆粒來源于顆粒邊角的斷裂以及顆粒表面的研磨。隨著加載次數不斷增加，大粒徑顆粒除了不斷磨耗和邊角斷裂，其本身內部先天缺陷——裂縫不斷發生，使其主要斷裂成下一級的粒徑檔。

(a) 粒徑31.5～45.0 mm

2.3.2 顆粒破碎率變化分析

不同粒徑顆粒破碎率Br變化情況,如圖8所示。從圖8可知：粒徑越大對應的破碎率越大，隨著荷載作用次數的增加，31.5～45.0 mm的破碎率與其他兩組粒徑破碎率值差值變大。7.1～16.0 mm和16～25 mm粒徑達到20 000次的時候，曲線出現拐點，顆粒破碎率基本完成70%；而31.5～45.0 mm的粒徑達到30 000次之前，曲線基本為直線，30 000次時才出現拐點，說明在其他同等試驗條件下，大粒徑破碎狀態達到穩定相比小粒徑需要更大的加載次數和作用功，大粒徑破碎后級配達到穩定需要更長時間。

圖8 不同粒徑顆粒破碎率Br變化情況

7.1～16.0 mm和16～25 mm粒徑的作用次數達到20 000次之前，顆粒破碎增長率較大；當作用次數超過20 000次后，顆粒破碎率趨于穩定，破碎率增長率減小，31.4～45.0 mm 的顆粒破碎率穩定在35%，16～25 mm和7.1～16.0 mm的破碎率穩定在24%。說明動力作用下，紅砂巖粗粒土不是永無止境的破碎，在級配演化過程中存在一個極限級配。

3 顆粒破碎演化模型

3.1 動力破碎函數構建

由文中動力破碎試驗可知，顆粒破碎是一個由大粒徑顆粒破碎為小粒徑顆粒的不可逆過程，對于任意由單一粒徑組Di(粒徑范圍為Di～Di-1)組成的材料，其將破碎到較小粒徑組Dj(1≤j≤i-1)。定義小于Dj的顆粒累積質量占總破碎質量的百分數為F，即破碎百分率。同時，令粒徑比xij=Dj/Di-1，則在xij與F的關系中，0

對動力破碎級配的變化進行分析，這里根據動力試驗圖7的數據，得到粒徑比xij與破碎百分率F在坐標系中的關系，如圖9所示。

(a) 粒徑31.5～45.0 mm

從圖9可知，粒徑比xij與破碎百分率F可以用指數分布函數進行描述，如式(3)

F=a·eb·xij

(3)

式中:a與b為指數分布函數的參數;F為破碎百分率，%；xij為粒徑比。對式(3)兩邊進行求導，可以得到指數分布函數的概率密度函數f，如式(4)

f=F′=a·b·eb·xij

(4)

f的物理意義為該檔粒徑組破碎至較小粒徑組的概率密度，粒徑比xij的范圍即為積分區間。從式(4)中可以看出，概率密度函數f根據a,b的不同而發生變化，a,b值對f曲線的影響如圖10所示。

(a) 參數b為1時

從圖10可知，a值和b值共同決定了概率密度函數f的峰值大小和曲線彎曲程度，但是當b值在小范圍內變化時，曲線形態變化較大，因此b值的影響明顯較a值要大。說明b值對顆粒破碎總量和各檔粒徑破碎分配比例的變化比較敏感，a值的敏感性相對較弱。

對式(3)兩端取對數，得到式(5)

ln(F)=lna+ln(eb·xij)

(5)

即轉化為式(6)

ln(F)=lna+b·xij

(6)

其中，令Y=ln(F)，X=xij，c=lna，可得式(7)

Y=c+bX

(7)

由動力試驗數據能夠得到式(7)中的Y和X值，反演得到式(3)中的a和b值，最終確定描述動力破碎狀態的指數函數式。

3.2 多粒徑組破碎模型

根據童晨曦等的研究，多粒徑組破碎與單一粒徑組不同，多粒徑組顆粒破碎最顯著的特點就是各粒徑檔的破碎概率很難確定，基本不可能得到各粒徑的補償量和破碎量。而實際情況中，很多時候只需弄清楚巖土材料總體破碎情況即可。多粒徑組由有限個單一粒徑組構成，單一粒徑顆粒破碎形式符合指數分布函數的特點，因此多粒徑組顆粒破碎可以看成是有限個指數分布函數的疊加，為了簡化模型，根據動力試驗結果可以假定不同粒徑顆粒破碎符合相同的指數函數分布。

圖11 顆粒破碎概率示意圖

根據自然界巖土材料的特點，將顆粒材料的界限粒徑分為i檔，粒徑從小到大為D1,D2,…,Di。同時，定義Markov鏈{Xn,n∈T}，狀態空間I={D1,D2,…,Di}。此外，條件概率Pij(n)=p{Xn+1=Dj|Xn=Di}為Markov鏈{Xn，n∈T}在時刻n的一步轉移概率，且Dj,Di∈I。RT(0)=[r1(0),r2(0),…,ri(0)]為顆粒初始各級配百分含量向量，即初始概率向量；RT(n)=[r1(n),r2(n),…,ri(n)]為顆粒破碎后n時刻對應的各級配百分含量向量，即終止概率向量。根據破碎試驗特征，顆粒破碎一般為試驗一次后的破碎情況，即n=1。從上述可知，Markov鏈的一步轉移概率矩陣，如式(8)

(8)

式中，ηij為破碎概率系數，指粒徑為Di粒徑顆粒破碎到Dj粒徑顆粒的量與Di粒徑顆粒總破碎量的比值，如式(9)

(9)

此外，由顆粒破碎矩陣可知

(10)

由式(3)可以得到

ηij=F(xij)-F(xij-1),xi0=0

(11)

初始概率向量和終止向量之間存在以下關系，如式(12)

RT(n)=RT(0)P

(12)

通過式(12)即可得到破碎后的各粒徑質量百分含量。RT(0)和RT(n)分別為初始概率向量和終止概率向量，P為一步破碎概率矩陣。式中含有3個參量，即指數函數參數a,b和死亡概率Ps-t。a,b值可以通過式(7)得到，Ps-t可以通過最小二乘法得到。通過實際破碎后的終止概率向量與式(12)得到的計算終止概率向量之間無限逼近，采用最小二乘法構造以下目標函數，如式(13)

(13)

對目標函數求導，即可求得相應的死亡概率Ps-t，代入式(12)即可得到破碎后各粒徑質量百分數的計算值。

3.3 顆粒破碎模型驗證

3.3.1 顆粒破碎模型有效性驗證

為了驗證所提出的Markov鏈破碎模型，采用文中動力三軸試驗數據進行驗證。參數a,b以及Ps-t如圖12～圖14所示。其中：a，b值由最終狀態決定；Ps-t由初始狀態和最終狀態共同決定。

(a) 加載5 000次→10 000次

(a) 加載5 000次→10 000次

(a) 加載5 000次→10 000次

從圖12～圖14可知，本文提出的Markov鏈破碎模型能較好地描述不同粒徑大小顆粒在動力作用下的顆粒破碎演化規律。對于原始粒徑的減少以及次級粒徑的增加都能進行較好的預測，充分證明了所提模型的有效性。該模型參數較少，只有3個參數，且容易從試驗中獲取，使得該模型能夠較為簡便的應用。為了進一步驗證模型的有效性，采用文獻[27]的碳酸鹽砂環剪試驗數據進行驗證，如圖15所示。

(a) 剪切應變9 040%→23 900%

從圖15可知，該模型同樣較好地描述了環剪試驗的小粒徑鈣質砂的破碎演化過程，得到了多粒徑組的不同初始狀態和終止狀態的級配變化過程。但是由于應力狀態和巖性的不同，預測準確度相比動力試驗還需提高。

從上述試驗結果與計算值的對比可以得出，該破碎模型為多粒徑組的破碎演化預測提供了一種可行的方法，適用于不同巖質的顆粒破碎材料的破碎演化預測。同時，該模型不僅可以描述破碎材料動力破碎狀態，其他應力狀態下的多粒徑組破碎狀態演化也可以進行描述。但是，由于顆粒破碎受多種因素的影響，模型針對不同巖性、應力狀態等破碎材料的預測準確性有待提高，需要進一步研究。

3.3.2 Marsal破碎率Br與顆粒死亡率Ps-t的關系

此外，Marsal破碎率Br也是表征顆粒破碎的量化指標，其可以通過篩分試驗直接得到，為了研究Marsal破碎率Br與顆粒死亡率Ps-t之間的關系，針對31.5～45.0 mm，16～25 mm和7.1～16.0 mm 3種粒徑，以加載5 000次對應的質量百分數為初始狀態，結合圖8依次分析了不同動力加載次數后Br與Ps-t之間的關系，如圖16所示。

圖16 Marsal破碎率Br與死亡率Ps-t的關系

從圖16可知，Marsal破碎率Br與死亡率Ps-t的關系可以用線性函數進行擬合，如式(14)

Rs-t=A·Br+B

(14)

式中:31.5～45.0 mm對應的A和B分別為1.06和 7.06；16～25 mm對應的A和B值分別為0.827和0.646；7.1～16.0 mm對應的A和B值分別為0.024和0.102，三者相關關系R2達到0.92以上。將式(14)代入式(8)，即可得到關于Marsal破碎率Br的顆粒破碎模型。

4 結 論

本文采用動靜三軸試驗系統，針對紅砂巖粗粒土進行了不同粒徑大小和加載次數下的動力破碎試驗，研究了紅砂巖粗粒土的動力破碎現象和顆粒破碎演化規律，構建動力破碎概率密度函數，建立了顆粒破碎模型并進行了驗證，模型預測有效性較好。得到以下結論：

(1) 粒徑組顆粒越大，動力變形值越大；7.5～16.0 mm和16～25 mm粒徑加載至20 000次時，顆粒破碎達到穩定，而31.5～45.0 mm粒徑加載至30 000次時，顆粒破碎達到穩定，小粒徑組比大粒徑組土體顆粒破碎完成較早，土體結構易于趨于穩定。

(2) 粗粒土軟化系數與加載次數的關系與黏土的不同，粗粒土呈半對數關系，而黏土呈線性關系。粒徑組顆粒越大，軟化系數越小。

(3) 動力作用下粗粒土破碎率存在一個極限值，顆粒組存在一個極限級配。大粒徑顆粒破碎后主要演化呈下一檔粒徑顆粒和細小粒徑顆粒，其余粒徑組顆粒分配量較少。

(4) 建立的顆粒破碎模型能對不同應力狀態下的多粒徑粗粒土破碎演化進行描述，但是由于破碎影響因素的多樣性，對于不同巖性和應力狀態下的顆粒破碎預測準確性還需進一步提高。

(5) 構建了常用破碎指標Marsal破碎率Br與顆粒死亡率Ps-t之間的關系，兩者呈線性關系，相關關系R2達到0.92以上。