基于CEEMDAN-小波包自適應(yīng)閾值混凝土聲發(fā)射信號(hào)降噪研究

楊智中， 林軍志， 汪 魁， 程梓益， 劉攀

(1.重慶交通大學(xué) 水利水運(yùn)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074；2.重慶市市政設(shè)計(jì)研究院有限公司，重慶 400020)

材料(結(jié)構(gòu))受到外力或內(nèi)力作用時(shí)產(chǎn)生變形或微破裂在萌發(fā)、擴(kuò)展、以及貫通的過(guò)程中，隨著貯存的應(yīng)變能的釋放材料發(fā)生斷裂破壞，應(yīng)變能通過(guò)材料外表面(裂紋)被消耗，并發(fā)出彈性波，這種彈性波被稱之為聲發(fā)射波。彈性波在材料內(nèi)部傳播并在表面被聲發(fā)射傳感器檢測(cè)到的現(xiàn)象稱聲發(fā)射[1](acoustic emission,AE)。AE信號(hào)包含大量與材料(結(jié)構(gòu))缺陷相關(guān)的信息，但其中也夾雜著很多干擾和噪音。在對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行AE檢測(cè)時(shí)，由于AE信號(hào)是在開(kāi)放環(huán)境中進(jìn)行采集的，不可避免地采集到環(huán)境噪音、機(jī)械噪音、電器噪音以及被檢結(jié)構(gòu)與聲發(fā)射設(shè)備之間的端部摩擦等一系列噪音。目前濾除AE信號(hào)中的干擾信號(hào)主要有兩種手段：一是通過(guò)在線路中外接濾波器，采用物理方法在信號(hào)接收時(shí)就濾除信號(hào)中的干擾信息，提高信號(hào)的信噪比；二是在信號(hào)的后處理中，通過(guò)采取合適的信號(hào)處理方法，降低干擾信號(hào)在已有信號(hào)當(dāng)中的比例，提高信號(hào)的信噪比。前者是一種硬降噪手段，在信號(hào)采集過(guò)程中直接給整個(gè)系統(tǒng)設(shè)置了能通過(guò)的信號(hào)范圍，在濾除干擾信號(hào)的同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致一部分有用信號(hào)被過(guò)濾，對(duì)后續(xù)信號(hào)分析會(huì)造成一定影響，所以濾波器的濾波范圍設(shè)置非常重要。后者是一種軟降噪手段，在信號(hào)后處理過(guò)程中，通過(guò)適當(dāng)?shù)男盘?hào)處理方法對(duì)已測(cè)得信號(hào)進(jìn)行分析計(jì)算，以提高信號(hào)的信噪比，并不會(huì)對(duì)信號(hào)采集過(guò)程產(chǎn)生影響，降噪效果因不同的計(jì)算方法而異，所以降噪方法的選取至關(guān)重要。

近年來(lái)對(duì)于信號(hào)降噪的方法有：小波變換、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)[2]、集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)[3]和自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(complete ensemble empirical mode decomposition，CEEMDAN)[4]。

混凝土AE信號(hào)作為一種非線性、非平穩(wěn)信號(hào)，傳統(tǒng)的快速傅里葉變換(fast Fourier transform，F(xiàn)FT)[5]和短時(shí)傅里葉變換(short-time Fourier transform, STFT)[6]難以得到混凝土AE信號(hào)中有用信號(hào)，進(jìn)行有效降噪。小波變化[7]是一種對(duì)于傅里葉變換的改進(jìn)，它能有效的從信號(hào)中提取信息，通過(guò)伸縮和平移等運(yùn)算功能對(duì)函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析，解決了傅里葉變換不能解決的問(wèn)題。但小波變換只能對(duì)信號(hào)的低頻部分進(jìn)行進(jìn)一步分解，對(duì)信號(hào)的高頻部分(信號(hào)的細(xì)節(jié)部分)不能繼續(xù)分解，且降噪效果受小波基的選擇、信號(hào)分解層數(shù)和閾值的選取等因素的影響，并且大部分選取原則是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定的。

自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(CEEMDAN)是從EMD的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，同時(shí)也借用了EEMD方法中加入高斯噪聲和通過(guò)多次疊加并平均以抵消噪聲的思想。小波包分析與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)類分解的聯(lián)合降噪方法可以綜合兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，在對(duì)信號(hào)降噪的同時(shí)保存原信號(hào)的完整性和特殊性。通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，采用CEEMDAN-小波包自適應(yīng)閾值聯(lián)合降噪方法能有效地去除混凝土AE信號(hào)中的噪音，更大程度地保留混凝土AE信號(hào)中的有用信號(hào)，為后續(xù)對(duì)AE信號(hào)進(jìn)行頻域、時(shí)域分析提供更純凈的信號(hào)，能得到更正確的頻譜、波形圖。

1 基本理論

1.1 小波包分析原理

小波變換近年來(lái)被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域中，該方法由傅里葉變換發(fā)展而來(lái)，是一種時(shí)頻分析方法并具有極高的分辨率，其既能對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析，也能對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻域分析，小波變換分為離散小波變換和連續(xù)小波變換。

小波包變換[8]是從小波變換改進(jìn)和發(fā)展得來(lái)的，它能將頻帶部分多層次劃分，對(duì)多分辨率分析沒(méi)有細(xì)分的高頻部分進(jìn)一步分解，并能夠根據(jù)被分析信號(hào)的特征，自適應(yīng)地選擇相應(yīng)的頻帶，使之與信號(hào)頻譜相匹配，從而提高了時(shí)頻分辨率。小波包變換既可以對(duì)低頻部分信號(hào)進(jìn)行分解，也可以對(duì)高頻部分進(jìn)行分解出有用信號(hào)和噪聲信號(hào)。其公式如式(1)～式(4)[9]

(1)

式中，g(k)=(-1)kh(1-k)。由式(1)構(gòu)造的序列稱為由u0(t)=?(t)確定的正交小波包。

(2)

則可得小波包分解算法

(3)

(4)

小波包閾值降噪方法的實(shí)現(xiàn)步驟主要為：①選取小波函數(shù)和確定對(duì)聲發(fā)射信號(hào)分解的層數(shù)；②選擇閾值處理方法；③對(duì)小波包系數(shù)進(jìn)行閾值量化；④用新的小波包系數(shù)重構(gòu)信號(hào)。閾值處理方法包括硬閾值和軟閾值方法，軟閾值方法判定準(zhǔn)則[10]如下

(5)

硬閾值方法判定準(zhǔn)則如下

(6)

式中:d(j,i)為小波包分解系數(shù);λ為閾值。軟閾值方法在計(jì)算時(shí)會(huì)在處理后的信號(hào)邊界出現(xiàn)不連續(xù)點(diǎn)時(shí)自動(dòng)將斷點(diǎn)值收縮為零，該方法可以有效避免信號(hào)出現(xiàn)中斷，但信號(hào)中的尖峰信息會(huì)被大量濾除，降噪后的信號(hào)會(huì)變得更加光滑。硬閾值方法在計(jì)算時(shí)清除大量微弱信號(hào)，處理后的信號(hào)會(huì)出現(xiàn)較多不連續(xù)點(diǎn)，而處理后的信號(hào)會(huì)保留大量原始信號(hào)中的尖峰等特征。

小波包自適應(yīng)閾值分解采用硬閾值方法，根據(jù)信號(hào)的振幅特點(diǎn)自動(dòng)設(shè)置閾值。相對(duì)于傳統(tǒng)的小波包閾值方法而言，不用人為設(shè)置閾值，更適合不平穩(wěn)信號(hào)，有利于保留信號(hào)中的有用信號(hào)。

1.2 CEEMDAN算法降噪

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解是Huang等在美國(guó)國(guó)家宇航局提出的一種特別適用于非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的新型自適應(yīng)信號(hào)時(shí)頻分析處理方法。原理主要為將復(fù)雜信號(hào)分解為有限個(gè)包含原信號(hào)不同時(shí)間尺度局部特征信號(hào)的本征模函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)，它有效地克服了小波降噪需要進(jìn)行閾值選取的缺點(diǎn)。但同樣也存在著不足，比如會(huì)產(chǎn)生信號(hào)端點(diǎn)效應(yīng)、模態(tài)混疊等。

為了抑制EMD的模態(tài)混疊現(xiàn)象，法國(guó)的Handrin等提出了一種基于噪聲輔助分析的改進(jìn)EMD方法，即集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解。主要是一種通過(guò)對(duì)白噪聲分解后的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的方法，其本質(zhì)是疊加白噪音的多次經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓酶咚拱自肼暰哂蓄l率均勻分布的統(tǒng)計(jì)特性，每次加入同等幅值的不同白噪聲來(lái)改變信號(hào)的極值點(diǎn)特性，之后對(duì)多次EMD得到的相應(yīng)IMF進(jìn)行總體平均來(lái)抵消加入的白噪聲，從而有效抑制模態(tài)混疊的產(chǎn)生。但是 EEMD 并未對(duì)添加的白噪聲信號(hào)進(jìn)行隔離，造成殘留噪聲由高頻過(guò)渡到低頻，影響降噪效果。

完全自適應(yīng)噪聲集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解是由Torres等于2011年提出的一種新型信號(hào)分解算法，較好地解決了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)存在的模態(tài)混疊現(xiàn)象。其具體分解過(guò)程如下：

(1) 將原始待處理的信號(hào)序列x(t)加入i個(gè)符合N(0,1)的高斯白噪聲，構(gòu)造一個(gè)待分解信號(hào)序列xi(t),其中i=1，2，3，…，n。

xi(t)=x(t)+εδi(t)

(7)

式中：ε為高斯白噪聲權(quán)值系數(shù)；δi(t)為第i次處理時(shí)產(chǎn)生的高斯白噪聲。

(2) 對(duì)上述信號(hào)序列xi(t)進(jìn)行N次EMD分解，分解得到的第一個(gè)模態(tài)分量(FIM,1)，接著計(jì)算第一個(gè)殘余余量信號(hào)R1(t)。

(8)

R1(t)=x(t)-FIM,1(t)

(9)

(3) 繼續(xù)利用EMD算法對(duì)添加了白噪聲的信號(hào)K1(t)進(jìn)行N次的重復(fù)分解，分解得到第二個(gè)模態(tài)分量FIM,2(t)，計(jì)算第k個(gè)殘余余量Rk(t)，其中k=2，3，…，n。

K1(t)=R1(t)+ε1E1δi(t)

(10)

(11)

Rk(t)=Rk-1(t)-FIM,k(t)

(12)

式中：E1為對(duì)序列進(jìn)行EMD分解后的第一個(gè)IMF分量；ε1為CEEMDAN對(duì)第一階段余量信號(hào)加入噪聲的權(quán)值系數(shù)。

(4) 重復(fù)進(jìn)行第3步，利用EMD算法分解原始序列信號(hào)，計(jì)算第j個(gè)模態(tài)分量，得第j個(gè)模態(tài)分量FIM,j(t)

(13)

式中：Ej-1為對(duì)序列進(jìn)行EMD分解后的第j-1個(gè)IMF分量；εj-1為CEEMDAN對(duì)第j-1階段余量信號(hào)加入噪聲的權(quán)值系數(shù)；Rj(t)為第j-1階段余量信號(hào)。

(5) 當(dāng)殘差余量不適合被分解時(shí)，分解停止，第n次分解的殘余余量信號(hào)Rn(t)，最后原始信號(hào)被分解為n個(gè)模態(tài)分量。

(14)

1.3 CEEMDAN-小波包自適應(yīng)閾值聯(lián)合降噪

當(dāng)混凝土試樣處于周期循環(huán)荷載作用時(shí)，其AE信號(hào)的信號(hào)幅值和連續(xù)性等方面表現(xiàn)出很大的差異，根據(jù)不同的周期荷載水平可大致分為3種階段[11]：應(yīng)力谷值階段、應(yīng)力均值階段、應(yīng)力峰值階段。

本文主要對(duì)采集到的循環(huán)荷載作用下混凝土AE信號(hào)進(jìn)行降噪處理，提出了基于CEEMDAN-小波包自適應(yīng)閾值的聯(lián)合降噪方法，首先對(duì)周期循環(huán)荷載作用下混凝土試樣所采集到的AE信號(hào)通過(guò)CEEMDAN算法分解成一系列IMF分量和殘余分量; 用相關(guān)系數(shù)與方差貢獻(xiàn)率[12]確定含噪聲較多的高頻IMF分量;并用小波包自適應(yīng)閾值分解方法對(duì)含噪聲較多的高頻IMF分量進(jìn)行降噪處理; 最后將降噪處理后的IMF分量和未降噪處理的IMF分量進(jìn)行重構(gòu)，獲得聯(lián)合降噪信號(hào)，本文的降噪技術(shù)路線圖,如圖1所示。

圖1 降噪技術(shù)路線圖

2 仿真分析

為驗(yàn)證本文引用的CEEMDAN-小波包自適應(yīng)閾值聯(lián)合的混凝土AE信號(hào)降噪方法的可行性以及有效性，利用MATLAB計(jì)算平臺(tái)模擬含噪聲的AE信號(hào)，再對(duì)其進(jìn)行CEEMDAN-小波包自適應(yīng)閾值降噪實(shí)驗(yàn)，將降噪后的模擬AE信號(hào)與小波包閾值及CEEMDAN降噪方法進(jìn)行時(shí)域波形及頻譜圖比較。

1985年，Mitrakovic等[13]提出了一種描述AE信號(hào)的數(shù)字模型，該模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式見(jiàn)式(15)。

(15)

式中：Ai為第i個(gè)疊加信號(hào)的振幅；Qi為第i個(gè)疊加信號(hào)的衰減因子；fi為第i個(gè)疊加信號(hào)的延遲時(shí)間；n為模擬聲發(fā)射信號(hào)中疊加信號(hào)的個(gè)數(shù)。本文模擬混凝土AE信號(hào)[14]選用的參數(shù)如表1所示。為了能更真實(shí)地模擬混凝土在周期循環(huán)加載作用過(guò)程中所采集到的含各種噪音的AE信號(hào)，在模擬混凝土AE信號(hào)中加入一組均值為0，方差為1的正態(tài)分布白噪聲。通過(guò)用快速傅里葉變換對(duì)模擬AE信號(hào)及含噪聲的AE信號(hào)的頻譜特征進(jìn)行分析。模擬AE信號(hào)和含噪聲AE信號(hào)的時(shí)域波形及頻譜圖如圖2所示。

表1 模擬AE信號(hào)的參數(shù)表

(a) 模擬AE信號(hào)波形圖

由圖2可知，含有噪聲AE信號(hào)與未含有噪聲AE信號(hào)一樣，頻譜圖都出現(xiàn)了“雙峰”現(xiàn)象，未含噪聲AE信號(hào)頻譜圖的主頻要明顯低于含有噪聲的AE信號(hào)頻譜圖的主頻，高頻階段出現(xiàn)了明顯的振幅值“震蕩”現(xiàn)象。含有噪聲AE信號(hào)波形圖也比未含有噪聲AE波形圖更加雜亂，說(shuō)明噪聲嚴(yán)重影響了AE信號(hào)的振鈴計(jì)數(shù)、上升時(shí)間以及能量等參數(shù)的提取，會(huì)對(duì)后續(xù)利用AE信號(hào)分析混凝土內(nèi)部微裂紋擴(kuò)展及演化特征等應(yīng)用造成嚴(yán)重地干擾。

對(duì)圖2中含有噪聲AE信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)CEEMDAN分解，信號(hào)被分解為12個(gè)本征模態(tài)分量(IMF)和1個(gè)殘余分量(res)，同時(shí)對(duì)13個(gè)分量分別進(jìn)行FFT變換，得到13個(gè)分量的頻譜圖，結(jié)果如圖3所示。

通過(guò)對(duì)分解得到的13個(gè)分量進(jìn)行相關(guān)系數(shù)計(jì)算和分差貢獻(xiàn)率計(jì)算，計(jì)算公式如式(16)～式(18)所示。計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 模擬AE信號(hào)各分量的相關(guān)系數(shù)與方差貢獻(xiàn)率

(16)

(17)

(18)

由表3可知，模擬AE信號(hào)通過(guò)CEEMDAN分解得到后的12個(gè)IMF分量及res中，IMF5和IMF6的相關(guān)系數(shù)均大于0.5，且方差貢獻(xiàn)率也都大于35%了，說(shuō)明這兩個(gè)IMF分量含噪聲較少，再將圖3中的IMF5和IMF6的波形圖與頻譜圖與圖2(a)、圖2(b)中未含噪聲的模擬AE信號(hào)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)波形相似，頻譜也相似。因此認(rèn)為相關(guān)系數(shù)與方差貢獻(xiàn)率可以反映分解后IMF分量噪聲量。

接著將噪聲含量較多的IMF1～I(xiàn)MF4、IMF7～I(xiàn)MF12分量和res進(jìn)行小波包自適應(yīng)閾值處理。根據(jù)AE信號(hào)小波包基選擇經(jīng)驗(yàn)[15]，選擇Daubechies4小波(即“db4”小波)作為混凝土AE信號(hào)處理的小波包基，該小波包基函數(shù)具有緊支撐正交，正則性及近似對(duì)稱性等特點(diǎn)，通過(guò)“db4”小波包基函數(shù)對(duì)IMF分量信號(hào)進(jìn)行4層分析，利用小波包自適應(yīng)最優(yōu)層分解和自適應(yīng)硬閾值函數(shù)進(jìn)行降噪處理，得到降噪后的IMF分量，再將降噪后的IMF分量與噪聲較少的IMF分量進(jìn)行重構(gòu)，聯(lián)合方法降噪后重構(gòu)的模擬AE信號(hào)波形圖及頻譜圖，如圖4所示;CEEMDAN保留噪聲少的IMF法降噪后的模擬AE信號(hào)的時(shí)域波形及頻譜圖,如圖5所示。為了定量評(píng)價(jià)不同方法對(duì)混凝土聲發(fā)射信號(hào)的降噪效果，引入信噪比(signal-noise ratio,SNR)這個(gè)指標(biāo)(式19)來(lái)對(duì)各種方法的降噪效果進(jìn)行比較，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 不同降噪方法的效果對(duì)比

(a) 降噪后的模擬AE信號(hào)波形圖

(19)

式中：Ps為信號(hào)降噪后的有效功率之和;Pn為原始信號(hào)的有效功率之和。

由表3可知，原始模擬AE信號(hào)中加入隨機(jī)白噪聲后的信噪比為1.556 5 dB，此時(shí)信號(hào)嚴(yán)重失真。而通過(guò)CEEMDAN-小波包閾值聯(lián)合降噪后信噪比得到大幅上升，為9.229 4 dB。模擬的原始Ae信號(hào)，大部分幅值都趨于0，因此CEEMDAN-小波包自適應(yīng)法相較于CEEMDAN分解后保留噪聲較少的IMF法和小波包降噪法，信噪比沒(méi)有得到很大程度的提高。但是通過(guò)圖4和圖5對(duì)比兩種方法降噪后的時(shí)域波形與頻譜圖可以發(fā)現(xiàn)，CEEMDAN-小波包自適應(yīng)閾值聯(lián)合降噪方法處理后的信號(hào)在去除噪聲干擾的同時(shí)保留了大量原始信號(hào)波形特征，降噪后的信號(hào)圖形較為平緩，且衰減特征明顯。頻譜圖中，兩種方法降噪后的信號(hào)主頻都很好得到了保留，但是聯(lián)合降噪法能更好的保留主頻的幅值。因此可以認(rèn)為CEEMDAN-小波包自適應(yīng)閾值降噪法更適用于AE信號(hào)降噪中，可以更好地保留AE信號(hào)的振鈴計(jì)數(shù)、上升時(shí)間以及能量等參數(shù)，有利于更準(zhǔn)確地利用AE信號(hào)分析混凝土內(nèi)部微裂紋擴(kuò)展及演化特征。

(a) 降噪后的模擬AE信號(hào)波形圖

3 混凝土AE信號(hào)小波降噪效果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置與試件制備

本文進(jìn)行了混凝土周期循環(huán)荷載作用下的AE信號(hào)采集實(shí)驗(yàn)，采用RMT-150C巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和SAEU2S聲發(fā)射系統(tǒng)兩套裝置進(jìn)行加載和采集AE信號(hào)。

實(shí)驗(yàn)所用試樣為普通硅酸鹽水泥混凝土，強(qiáng)度等級(jí)為C30，試件尺寸為150 mm×150 mm×150 mm標(biāo)準(zhǔn)立方體。混凝土級(jí)配為水泥∶水∶石∶砂=1∶0.49∶2.95∶1.59。試樣安裝如圖6所示。

圖6 試樣安裝圖

3.2 加載方法與數(shù)據(jù)采集

本實(shí)驗(yàn)的加載周期荷載幅值以應(yīng)力比的形式選取，上限應(yīng)力是周期荷載峰值與標(biāo)定的試件強(qiáng)度的比值，下限應(yīng)力比是周期荷載谷值與標(biāo)定的試件強(qiáng)度的比值，其具體值由靜態(tài)加載實(shí)驗(yàn)得出，本次實(shí)驗(yàn)選取上限應(yīng)力比為0.85，下限應(yīng)力比為0.1。周期加載參數(shù)及試件數(shù)量,如表4所示。

表4 循環(huán)加載參數(shù)

本實(shí)驗(yàn)所用傳感器為SR150A傳感器，采用雙通道同步采集，兩個(gè)傳感器在混凝土試件對(duì)立布置，采用白凡士林作為耦合劑涂抹在傳感器與試件表面之間，且通過(guò)脈沖標(biāo)定和斷鉛實(shí)驗(yàn)來(lái)對(duì)聲發(fā)射儀器靈敏度進(jìn)行校準(zhǔn)，聲發(fā)射采集參數(shù)設(shè)置如表5所示。

表5 聲發(fā)射采集參數(shù)

混凝土是一種準(zhǔn)脆性材料，其具有強(qiáng)度高韌性差的特點(diǎn)。在受到循環(huán)荷載作用時(shí)，變形會(huì)經(jīng)歷4個(gè)階段[16-17]：初始?jí)好茈A段、線彈性階段、塑形變形階段(裂紋萌生及穩(wěn)定擴(kuò)展階段)以及裂紋貫通破壞階段。在初始?jí)好茈A段，所采集到的聲發(fā)射信號(hào)密度、幅值相對(duì)較低，AE信號(hào)波形圖呈現(xiàn)出突發(fā)性AE信號(hào)；在彈塑性階段，聲發(fā)射事件不斷增加，強(qiáng)度不斷增大，幅值也相對(duì)較高，此階段的AE信號(hào)會(huì)形成連續(xù)性AE信號(hào)；在最后的裂紋貫通階段，主裂縫貫通后應(yīng)力會(huì)急劇降低，此時(shí)的聲發(fā)射信號(hào)也會(huì)顯著減少，AE信號(hào)也會(huì)形成突發(fā)性AE信號(hào)。為了驗(yàn)證本文引用的方法對(duì)混凝土不同階段AE信號(hào)降噪效果，分別截取信號(hào)長(zhǎng)度4 000個(gè)采樣點(diǎn)，時(shí)間長(zhǎng)度約為1 ms的突發(fā)性AE信號(hào)和連續(xù)性AE信號(hào)。

3.3 混凝土AE信號(hào)CEEMDAN-小波包閾值降噪

對(duì)不同類型的AE信號(hào)，通過(guò)CEEMDAN算法分解，會(huì)被分解成不同的本征模態(tài)分量(IMF)和殘余分量(res)。突發(fā)性AE信號(hào)被分解為13個(gè)IMF和1個(gè)res，持續(xù)性AE信號(hào)被分解為12個(gè)IMF和1個(gè)res，如圖7所示。本次實(shí)驗(yàn)中CEEMDAN分解的特征參數(shù)為：正負(fù)高斯白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為0.2，對(duì)信號(hào)平均分解的次數(shù)為200，允許的最大篩選迭代次數(shù)為3 000。

(a) 突發(fā)型混凝土AE信號(hào)

通過(guò)對(duì)分解得到的分量進(jìn)行相關(guān)系數(shù)計(jì)算和分差貢獻(xiàn)率計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表6所示。從表6可知，對(duì)于突發(fā)型混凝土聲發(fā)射信號(hào)，相關(guān)系數(shù)和方差貢獻(xiàn)率大部分成正相關(guān)，前兩個(gè)IMF分量的相關(guān)系數(shù)都大于0.5，且方差貢獻(xiàn)率也都大于39%，因此可以認(rèn)為突發(fā)型混凝土聲發(fā)射信號(hào)的優(yōu)勢(shì)分量為IMF1和IMF2，噪聲較多的模態(tài)分量為IMF3～I(xiàn)MF13。從表6可以得到，對(duì)于連續(xù)型混凝土聲發(fā)射信號(hào)，相關(guān)系數(shù)和方差貢獻(xiàn)率大部分成正相關(guān)，前4個(gè)IMF分量的相關(guān)系數(shù)均大于0.5，且方差貢獻(xiàn)率也都大于16%，因此可以認(rèn)為其噪聲較少的模態(tài)分量為IMF1～I(xiàn)MF4，而噪聲主要集中在IMF5～I(xiàn)MF12之中。

表6 混凝土AE信號(hào)的相關(guān)系數(shù)及方差貢獻(xiàn)率

對(duì)于兩種類型的聲發(fā)射信號(hào)噪聲較多的IMF分量，采用同樣的方法進(jìn)行降噪處理。聯(lián)合降噪后重構(gòu)的混凝土聲發(fā)射信號(hào),分別如圖8、圖9所示。

(a) 降噪后的持續(xù)型AE信號(hào)波形圖

3.4 降噪后的混凝土AE信號(hào)頻譜分析

波形圖可以體現(xiàn)混凝土AE信號(hào)振幅隨時(shí)間的變化情況，而很多時(shí)域無(wú)法反映的問(wèn)題，通過(guò)頻域譜分析容易分辨。通過(guò)對(duì)采集到的AE信號(hào)進(jìn)行FFT，可清楚的看到信號(hào)頻率分布情況，不同的頻譜分量表征信號(hào)不同的產(chǎn)生機(jī)制。巖石混凝土屬于準(zhǔn)脆性材料，其聲發(fā)射信號(hào)主頻不隨應(yīng)力的增加而平移，主頻會(huì)隨著材料強(qiáng)度等級(jí)的增加而升高[18]。

降噪后的突發(fā)型AE信號(hào)波形圖和頻譜圖，如圖8所示。由于此AE信號(hào)是在混凝土前期受荷載狀態(tài)下截取的，因此在聲發(fā)射采集過(guò)程中會(huì)存在很多外部噪音。通過(guò)降噪處理后，其AE信號(hào)波形中疊加的噪聲幅值也減小。對(duì)降噪后信號(hào)進(jìn)行FFT所得頻譜圖，可以看出通過(guò)降噪處理后信號(hào)主頻更加明顯，且各頻段信號(hào)幅值都有所降低。

(a) 降噪后的突發(fā)型AE信號(hào)波形圖

降噪后的連續(xù)型AE信號(hào)波形圖和頻譜圖，如圖9所示。由于此AE信號(hào)是中期混凝土在進(jìn)行周期循環(huán)加載過(guò)程中，混凝土試樣內(nèi)部微裂紋在擴(kuò)展過(guò)程中，材料本身產(chǎn)生變形或斷裂，其變形能以彈性波釋放出來(lái)。此時(shí)采集到的AE信號(hào)相對(duì)于前期突發(fā)型AE信號(hào)來(lái)說(shuō)，所含的噪聲會(huì)少一些。降噪后的波形圖和頻譜圖都沒(méi)有太大的變化，在去除噪聲干擾的同時(shí)保留了大量原始信號(hào)波形特征，信號(hào)圖形較平緩，可以很好的統(tǒng)計(jì)原始聲發(fā)射信號(hào)的事件數(shù)特征。為了量化各種方法的降噪效果，通過(guò)計(jì)算SNR，計(jì)算結(jié)果如表7所示。

表7中對(duì)比SNR的數(shù)值可以看出，無(wú)論是對(duì)于突發(fā)型混凝土聲發(fā)射信號(hào)還是連續(xù)型聲發(fā)射信號(hào)，本文所引用的方法計(jì)算的SNR值均有大幅度提升，說(shuō)明該降噪手段適用于混凝土AE信號(hào)處理，且降噪效果良好。

表7 不同降噪方法的參數(shù)對(duì)比

4 結(jié) 論

針對(duì)混凝土AE信號(hào)的低信噪比，隨機(jī)性強(qiáng)，非平穩(wěn)性等特點(diǎn)。本文提出了一種基于完全集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解聯(lián)合小波包自適應(yīng)閾值算法來(lái)應(yīng)用在循環(huán)荷載作用下的混凝土AE信號(hào)降噪中，得到以下結(jié)果：

(1) CEEMDAN對(duì)混凝土AE信號(hào)進(jìn)行分解時(shí)，加入經(jīng)EMD分解后含輔助噪聲的IMF分量，而不是將高斯白噪聲信號(hào)直接添加在原始信號(hào)中；小波包自適應(yīng)閾值分解根據(jù)信號(hào)的振幅特點(diǎn)自動(dòng)設(shè)置閾值，不用人為設(shè)置閾值，更利于保留信號(hào)中的有用信號(hào)。

(2) 小波包自適應(yīng)閾值分解對(duì)比于小波分解既可以對(duì)低頻部分信號(hào)進(jìn)行分解，也可以對(duì)高頻部分進(jìn)行分解，所以對(duì)包含大量中、高頻信息的信號(hào)能夠更好地進(jìn)行時(shí)域、頻域局部化分析。

(3) 與小波包單獨(dú)降噪、CEEMDAN保留噪聲少的IMF降噪方法而言，CEEMDAN-小波包自適應(yīng)閾值降噪更適用于對(duì)混凝土AE信號(hào)降噪，降噪后的信噪比得到大幅度提升，降噪效果良好。

(4) 通過(guò)CEEMDAN-小波包自適應(yīng)閾值降噪后的頻譜圖可以得到，降噪后的混凝土AE信號(hào)的特征信號(hào)信息得到有效地保留，為后續(xù)更準(zhǔn)確地利用AE信號(hào)分析混凝土內(nèi)部微裂紋擴(kuò)展及演化特征奠定基礎(chǔ)。