低碳供應(yīng)鏈運營決策演化博弈分析

鄧江東

（南京林業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，江蘇 南京 210037）

0 引言

隨著雙碳政策的提出，低碳發(fā)展成為經(jīng)濟發(fā)展的主旋律。2021年我國提出在生產(chǎn)、流通、消費體系中健全綠色循環(huán)發(fā)展，政府為生產(chǎn)企業(yè)推出碳補貼、碳交易、碳稅等多種政策，旨在推動低碳供應(yīng)鏈的發(fā)展。

學(xué)術(shù)界對低碳供應(yīng)鏈中運營決策問題展開廣泛研究。江佳秀，等[1]提出政府對制造商與消費者的財政補貼有利于低碳供應(yīng)鏈的發(fā)展。張令榮，等[2]研究發(fā)現(xiàn)，政府通過區(qū)塊鏈平臺建設(shè)，有利于促使企業(yè)減排，增加消費者對低碳產(chǎn)品的需求。卓四清，等[3]通過微分博弈研究發(fā)現(xiàn)政府的最優(yōu)補貼水平與零售商的競爭程度負相關(guān)，零售商的合作策略可能無法帶給供應(yīng)鏈額外收益。鄒清明，等[4]研究發(fā)現(xiàn)消費者的低碳偏好與制造商的碳減排水平正相關(guān)。魏光興，等[5]提出通過成本分攤契約增強消費者環(huán)保意識可以有效提高零售商分擔(dān)制造商減排成本的比例，推動低碳供應(yīng)鏈的完善。

綜上，現(xiàn)有文獻主要研究政府減排政策下制造商、零售商、消費者單一的決策選擇，考慮閉環(huán)供應(yīng)鏈三方?jīng)Q策的研究較少。少數(shù)考慮三方?jīng)Q策的研究中忽略了政府碳交易、低碳補貼和碳稅政策的影響。本文基于政府的多重低碳政策，通過演化博弈分析低碳供應(yīng)鏈中三方的策略選擇，研究政府政策對低碳供應(yīng)鏈運營決策的影響。

1 模型假設(shè)及構(gòu)建

1.1 模型假設(shè)

假設(shè)1：制造商為參與人1，零售商為參與人2，消費者為參與人3。

假設(shè)2：制造商低碳發(fā)展的概率為x，傳統(tǒng)發(fā)展的概率為1-x；零售商參與的概率為y，不參與的概率為1-y；消費者低碳回收的概率為z，傳統(tǒng)回收的概率為1-z，x,y,z ∈[0 ,1] 。

假設(shè)3：制造商低碳發(fā)展時收益為Rm1，生產(chǎn)成本為Cm1，政府給予補貼Sm；傳統(tǒng)發(fā)展時收益為Rm2，生產(chǎn)成本為Cm2，其中Rm1＞Rm2，Cm1＞Cm2。零售商參與時收益為Rr1，經(jīng)營成本為Cr1，政府給予補貼Sr；不參與時收益為Rr2，經(jīng)營成本為Cr2，其中Rr1＞Rr2，Cr1＞Cr2。消費者低碳回收時收益為Rc1，回收成本為Cc1；傳統(tǒng)回收時收益為Rc2，回收成本為Cc2，其中Rc1＞Rc2，Cc1＞Cc2。

假設(shè)4：制造商低碳發(fā)展時獲得碳交易收益Im，傳統(tǒng)發(fā)展時支付碳稅Tm。制造商低碳發(fā)展且零售商積極參與時零售商獲得制造商的收益分紅Pr。消費者低碳回收時制造商獲得額外收益Nm。

1.2 模型構(gòu)建

根據(jù)假設(shè)，制造商、零售商與消費者的混合策略博弈矩陣見表1。

表1 制造商、零售商與消費者的混合策略博弈矩陣

2 模型分析

2.1 制造商的策略穩(wěn)定性分析

制造商低碳發(fā)展的期望收益為U11，傳統(tǒng)發(fā)展的期望收益為U12，平均收益期望為。其中：

制造商策略選擇的復(fù)制動態(tài)方程和一階導(dǎo)數(shù)分別為：

根據(jù)微分方程穩(wěn)定性定理，制造商低碳發(fā)展的概率處于穩(wěn)定狀態(tài)必須滿足：當時，，制造商不能確定穩(wěn)定策略；當y ＜y*時，，x=1為ESS；反之，x=0 為ESS。

2.2 零售商的策略穩(wěn)定性分析

零售商參與的期望收益為U21，不參與的期望收益為U22，平均收益期望為。其中：

零售商的復(fù)制動態(tài)方程以及一階導(dǎo)數(shù)分別為：

2.3 消費者的策略穩(wěn)定性分析

消費者低碳回收的期望收益為U31，傳統(tǒng)回收的期望收益為U32，平均期望收益為-U3。其中：

消費者策略選擇的復(fù)制動態(tài)方程、一階導(dǎo)數(shù)分別為：

2.4 三方演化博弈系統(tǒng)均衡點的穩(wěn)定性分析

令F(x)=0 ，F(xiàn)(y)=0 ，F(xiàn)(z)=0 ，得到均衡點：。本文僅討論E1～E8的穩(wěn)定性，三方演化博弈系統(tǒng)的Jacobian矩陣為：

根據(jù)李亞普諾夫穩(wěn)定性條件，若雅克比矩陣的特征值均為負，則均衡點為漸進穩(wěn)定點；若存在特征值均為正，則均衡點為不穩(wěn)定點。分析各均衡點的穩(wěn)定性，見表2。

表2 均衡點穩(wěn)定性分析

當條件①滿足時，E1( )0,0,0 為漸進穩(wěn)定點。因此，當制造商低碳發(fā)展獲得的政府補貼、碳交易收益以及傳統(tǒng)發(fā)展支付的碳稅較小時，制造商選擇傳統(tǒng)發(fā)展。當零售商積極參與獲得的政府補貼較小時，零售商選擇不參與。消費者此時始終選擇傳統(tǒng)回收方式。

當條件②滿足時，E2(1 ,0,0 )為漸進穩(wěn)定點。因此，當制造商低碳發(fā)展獲得的政府補貼、碳交易收益以及傳統(tǒng)發(fā)展支付的碳稅較大時，制造商選擇低碳發(fā)展。當零售商積極參與獲得的政府補貼、制造商給予的收益分紅較小時，零售商選擇不參與。當消費者低碳回收的收益低于傳統(tǒng)回收時，消費者選擇傳統(tǒng)回收方式。

當條件③滿足時，E3( )0,1,0 為漸進穩(wěn)定點。因此，當制造商低碳發(fā)展獲得的政府補貼、碳交易收益較小，給予零售商的收益分紅較大，以及傳統(tǒng)發(fā)展支付的碳稅較小時，制造商選擇傳統(tǒng)發(fā)展。當零售商積極參與獲得的政府補貼較大時，零售商選擇積極參與。消費者此時始終選擇傳統(tǒng)回收方式。

當條件④滿足時，E5(1 ,1,0 )為漸進穩(wěn)定點。因此，當制造商低碳發(fā)展獲得的政府補貼、碳交易收益以及傳統(tǒng)發(fā)展支付的碳稅較大時，制造商選擇低碳發(fā)展。當零售商積極參與獲得的政府補貼較大時，零售商選擇積極參與。當消費者低碳回收的收益低于傳統(tǒng)回收時，消費者選擇傳統(tǒng)回收方式。

當條件⑤滿足時，E6(1 ,0,1) 為漸進穩(wěn)定點。因此，當制造商低碳發(fā)展獲得的政府補貼、碳交易收益以及傳統(tǒng)發(fā)展支付的碳稅較大，消費者低碳回收給制造商帶來的額外收益較大時，制造商選擇低碳發(fā)展。當零售商積極參與獲得的政府補貼、制造商給予的收益分紅較小時，零售商選擇不參與。當消費者低碳回收的收益高于傳統(tǒng)回收時，消費者選擇低碳回收方式。

當條件⑥滿足時，E8(1 ,1,1) 為漸進穩(wěn)定點。因此當制造商低碳發(fā)展獲得的政府補貼、碳交易收益以及傳統(tǒng)發(fā)展支付的碳稅較大，消費者低碳回收給制造商帶來的額外收益較大時，制造商選擇低碳發(fā)展。當零售商積極參與獲得的政府補貼較大時，零售商選擇積極參與。當消費者低碳回收的收益高于傳統(tǒng)回收時，消費者選擇低碳回收方式。

3 仿真分析

為驗證演化穩(wěn)定性分析的有效性，結(jié)合現(xiàn)實情況將模型賦以數(shù)值，利用Matlab 進行數(shù)值仿真。設(shè)Cm1-Cm2=30，Rm1-Rm2=20，Cr1-Cr2=20，Rr1-Rr2=14 ，Cc1-Cc2=7 ，Rc1-Rc2=10 ，Nm=5 ，Pr=6 ，Im=4，Sm=4，Tm=10，Sr=4，滿足條件⑥。在此基礎(chǔ)上分析Sm、Sr、Im、Tm、Nm、Pr對演化博弈的影響。將Sm賦值1、4、7，仿真結(jié)果如圖1所示；將Sr賦值1、4、7，仿真結(jié)果如圖2所示。

圖1 Sm 對演化博弈的影響

圖2 Sr 對演化博弈的影響

由圖1可知，隨著制造商獲得的政府補貼增大，將促進制造商加速向低碳發(fā)展策略演化。圖2表明，隨著零售商獲得的政府補貼增大，將促進零售商加速選擇積極參與策略。因此政府應(yīng)加大補貼政策，激勵制造商和零售商合力發(fā)展低碳循環(huán)供應(yīng)鏈。

將Im取值1、4、7，仿真結(jié)果如圖3所示；將Tm取值7、10、13，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖3 Im 對演化博弈的影響

圖4 Tm 對演化博弈的影響

圖3、圖4表明，隨著制造商低碳發(fā)展時獲得的碳交易收益與傳統(tǒng)發(fā)展時繳納碳稅的增加，制造商向低碳發(fā)展策略演化的速度越快。由圖1、圖3 和圖4 可知，Sm、Im、Tm對制造商策略演化的影響一致，因此政府的補貼政策、碳交易政策與碳稅政策有一定互補作用。

將Nm賦值2、5、8，仿真結(jié)果如圖5所示；將Pr賦值4、6、8，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖5 Nm 對演化博弈的影響

圖6 Pr 對演化博弈的影響

由圖5可知，在演化博弈過程中，消費者低碳回收給制造商帶來的額外收益對演化博弈系統(tǒng)穩(wěn)定點的影響不大。圖6表明，隨著制造商給予零售商收益分紅的增加，制造商演化至低碳發(fā)展策略的速度減慢，消費者低碳回收的意愿也受到抑制。

4 結(jié)語

本文在演化博弈視角下研究低碳循環(huán)供應(yīng)鏈運營中三方主體的策略選擇，構(gòu)建了三方演化博弈模型，從中得出三方策略選擇的最優(yōu)方案。研究發(fā)現(xiàn)：

（1）制造商給予適當?shù)氖找娣旨t有助于零售商積極參與低碳循環(huán)供應(yīng)鏈發(fā)展。

（2）制造商須完善再生資源回收渠道，給予消費者適量的回收收益，以提高消費者綠色回收再生資源的積極性，加快低碳循環(huán)供應(yīng)鏈的建設(shè)。

（3）政府的補貼政策、碳交易政策和碳稅政策有一定的互補作用。政府可以適當提高碳稅代替低碳補貼，在減少財政支出的同時促進制造商低碳發(fā)展。

根據(jù)本文研究結(jié)論給予以下政策建議：首先制造商應(yīng)適當給零售商和消費者讓利，提高零售商和消費者參與低碳循環(huán)供應(yīng)鏈建設(shè)的積極性，加快低碳發(fā)展。其次政府可一定程度上用碳稅政策代替補貼政策，減小財政壓力。最后政府須加大低碳發(fā)展相關(guān)宣傳，提高消費者低碳回收可再生資源的意識，助力低碳循環(huán)供應(yīng)鏈建設(shè)。