基于“教—學—評”一致性的單元核心作業設計
——以人教版教材“長方形和正方形”單元為例

浙江嵊州市逸夫小學（312400）裘陸勤

福建師范大學教育學院（350007）章勤瓊

《義務教育數學課程標準（2022年版）》的“課程內容”中強調“教—學—評”的一致性，明確了每一個單元的“內容要求”“學業要求”和“教學提示”。“長方形和正方形”是人教版教材三年級上冊第七單元的教學內容，該單元的“學業要求”是能說出長方形和正方形的特點，能說出圖形之間的共性與區別；會測量三角形、長方形和正方形的周長，會計算長方形、正方形的周長；在解決圖形周長的實際問題過程中，逐步積累操作的經驗，形成量感和初步的幾何直觀。

下面將以人教版教材三年級上冊“長方形和正方形”單元為例，在制訂單元作業框架、設計單元核心作業和改進教學活動建議等基礎上打造單元作業，使其更加貼近學生的認知水平。

一、制訂單元作業框架

單元作業框架能為教師指明單元主題、單元教學習目標、單元作業目標，以及獲取學生學習結果表現，讓教師更加清楚學生的學習路徑。人教版教材三年級上冊“長方形和正方形”單元屬于“圖形與幾何”領域，分為三個學習階段：第一階段主要教學四邊形的初步認識和長方形、正方形的特征；第二階段主要教學周長的含義及長方形、正方形的周長計算；第三階段主要教學如何運用四邊形及周長的知識解決生活中的實際問題。

1.確定單元作業目標

通過教學目標引領作業目標，就能使作業目標與教學目標一一對應。“長方形和正方形”單元教學目標和單元作業目標如表1所示。

表1 “長方形和正方形”單元教學目標和單元作業目標

2.確定學生學習結果表現

根據單元作業目標精選練習題，才能有針對性地評價學生的學業水平。“長方形和正方形”單元作業目標和對應的練習及學生學習結果表現如表2所示。

表2 “長方形和正方形”單元作業目標和對應的練習及學生學習結果表現

二、設計單元核心作業

單元核心作業具有目標具體化、框架清晰化、過程開放化、思維可視化等特征，采用開放性的題目設計表現性任務，以了解學生的思維水平層次，了解學生在學習四邊形及其周長的過程中存在哪些困難。

1.確定單元核心作業框架及水平層次

人教版教材三年級上冊“長方形和正方形”單元的核心目標是認識四邊形以及長方形和正方形的特征，掌握長方形和正方形的周長公式，發展學生的空間觀念、幾何直觀、推理意識、應用意識等核心素養。“長方形和正方形”單元核心作業框架及水平層次劃分如表3所示。

表3 “長方形和正方形”單元核心作業框架及水平層次劃分

2.分析學生核心作業情況

根據人教版教材三年級上冊“長方形和正方形”單元核心作業，我們對三年級的88個學生進行了前測和后測，統計分析了學生的測試情況，并對部分出錯的學生進行訪談。

（1）學生后測水平層次有大幅度提升

以單元作業目標“會正確計算長方形和正方形的周長”為例，前測和后測中采用類似題目，學生水平層次如表4所示。

表4 “計算長方形和正方形的周長”前測和后測學生水平層次

從表4的數據可以看到，學生學習長方形和正方形的周長后，平均分從2.26分提升到3.35分，有了比較顯著的提升。這歸因于學生理解了周長的含義，能靈活地計算各種圖形的周長。前測時有65.9%的學生只能用一種方法計算長方形和正方形的周長，25%的學生能用多種方法計算長方形和正方形的周長，3.4%的學生能計算組合圖形的周長。通過基于學習路徑的單元整體教學，有31.8%的學生能用多種方法計算長方形和正方形的周長，52.3%的學生能計算組合圖形的周長。

（2）畫圖分析有助于發展學生空間觀念

以單元作業目標“能根據周長公式解決實際問題”為例，畫圖的學生的正確率明顯高于未畫圖的學生，這是由于有的學生在憑空想象長方形的長和寬（或正方形的邊長）時出現了錯誤。“根據周長公式解決實際問題”后測的正確率及典型易錯題如表5所示。

表5 “根據周長公式解決實際問題”后測正確率及典型易錯題

續表

從表5可以看出，畫圖的學生解題正確率較高，可見將題目抽象的文字轉化為直觀的示意圖，不僅能幫助學生進一步理解題意，還有利于他們找到長方形的長和寬（或正方形的邊長）。

因此，教師在教學中要引導學生用畫圖策略找出文字和圖形的聯系，利用畫圖法探索解決問題的思路。

3.從學生后測調研改進教學活動

以單元作業目標“知道周長含義，能通過移動、測量或計算來比較圖形的周長”為例，我們在訪談中了解到，學生都能說出周長的含義和描出圖形的周長，但是他們不能靈活地運用移動、測量或計算來比較圖形的周長。

因此，教師在教學“周長”后可以增加一節“趣味周長”的拓展課，讓學生將如何通過平移將不規則圖形變成規則的長方形或正方形的方法，滲透“變與不變”的數學思想方法。

總之，開展人教版教材三年級上冊“長方形和正方形”單元學習路徑的整體教學，組織“教—學—評”一致性的單元作業設計和實施，就是希望借助單元核心作業的前測和后測，讓學生在目標具體化中暴露知識漏洞，在過程開放化中綜合性地表達自己的觀點，在思維可視化中暴露學情，為教師開展具體的教學活動提供科學依據。