小學(xué)數(shù)學(xué)量感教學(xué)的可視化策略探究

肇慶學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院（526061）藍(lán)淑芊

肇慶學(xué)院教育科學(xué)學(xué)院（526061）周芷欣 黃 妙 林葉舒

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》里沒有對量感進(jìn)行具體描述，也沒有明確教學(xué)目標(biāo)，只是將“量感”列入“數(shù)感”范疇，而《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》新增了“量感”這一數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，可見小學(xué)數(shù)學(xué)教育逐漸重視量感這一內(nèi)容。量感在日常生活中無處不在，如估計物體的尺寸、質(zhì)量，估計用時的長短，對度量單位的選取等?；谏鲜稣J(rèn)識，本研究希望通過探尋量感教學(xué)中存在的問題，提出具有針對性的量感教學(xué)優(yōu)化策略，以期增強(qiáng)學(xué)生對量的理解，提升學(xué)生對量的把握程度。

一、量感教學(xué)中存在的問題

1.教師意識淡薄

量感的培養(yǎng)有助于學(xué)生估測能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)思維的鍛煉，能增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識。但部分教師只注重學(xué)生對知識及解題技巧的掌握，而非學(xué)生量感能力的培養(yǎng)，更不曾關(guān)注學(xué)生的量感體驗，存在“重結(jié)果輕過程”的教學(xué)現(xiàn)象。

例如，在厘米和分米的轉(zhuǎn)化中，教師沒有讓學(xué)生體會兩者之間的關(guān)系，就直接告訴學(xué)生“1分米=10厘米”，生硬地讓學(xué)生接受。這不但使學(xué)生理解困難，而且不利于學(xué)生量感的形成。在課堂交流中，當(dāng)學(xué)生提出關(guān)于“量”方面的問題或是描述“量”出現(xiàn)錯誤時，如果教師忽視學(xué)生的錯誤，沒有加以正確的引導(dǎo)，就會導(dǎo)致學(xué)生不能準(zhǔn)確描述“量”，這在一定程度上反映了教師對于量感教學(xué)的意識淡薄。

2.教學(xué)缺乏生活情境引導(dǎo)

計量單位的教學(xué)要依托現(xiàn)實，讓學(xué)生在具體的生活情境中去認(rèn)識“量”。小學(xué)生尚處于具體形象思維階段，他們對“量”的認(rèn)識需要借助日常生活中實際事物的幫助，使抽象的知識具體化、復(fù)雜的問題簡單化，以此形成對不同“量”的感知，構(gòu)建自身的量感體系。在量感教學(xué)中，生活情境的引入有助于學(xué)生更深入地理解“量”，但也有賴于教師的合理設(shè)計。不過，從目前的教學(xué)實際來看，部分教師在教學(xué)過程中缺乏生活化引導(dǎo)，融入的生活元素較少，不會挖掘日常生活中的相關(guān)素材，使得學(xué)生難以將日常事物與“量”進(jìn)行聯(lián)系及比對。因此，教師應(yīng)合理利用教學(xué)場景中的事物來進(jìn)行生活化的引導(dǎo)，并綜合運(yùn)用多種教學(xué)方法設(shè)計具有生活情境的數(shù)學(xué)問題，促使學(xué)生進(jìn)一步理解不同的“量”，增強(qiáng)學(xué)生的體驗，鼓勵學(xué)生多觀察和思考周邊事物所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息，不斷強(qiáng)化學(xué)生的量感。

3.學(xué)評過程單一化

目前的量感教學(xué)中，教師大多采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，側(cè)重知識的講授，學(xué)生只能被動接受，教師與學(xué)生之間缺少互動與溝通，導(dǎo)致學(xué)生思維固化。

例如，可直觀呈現(xiàn)的量感教學(xué)（如長度、面積、克和千克等教學(xué)內(nèi)容）因課時、進(jìn)度等原因，多數(shù)教師僅利用多媒體演示圖片，講授知識。如教學(xué)“長度單位”時出示已有測量結(jié)果的圖片：硬幣，厚度為2毫米；橡皮擦，長度為4厘米；門，高度為2米……卻忽視了這些直觀呈現(xiàn)的“量”是可以通過可視化的教學(xué)過程建立的。量感教學(xué)中，課堂評價的單一化也在阻礙著學(xué)生量感的發(fā)展。課堂上，由于量感知識具有隨機(jī)性、抽象性等特點，教師給學(xué)生的評價針對性不強(qiáng)，如“這位同學(xué)回答正確、很棒”，或者“回答不對，再好好想想”等缺乏針對性的評語，只能讓學(xué)生死記知識，而不能讓他們真正理解和感受“量”，更不能讓他們建構(gòu)清晰的關(guān)于“量”的表象。

二、量感可視化教學(xué)的策略

1.教學(xué)情境可視化，激發(fā)學(xué)生興趣與共鳴

在量感教學(xué)中，教學(xué)情境可視化可謂是重中之重，這不僅符合小學(xué)生的認(rèn)知習(xí)慣，便于學(xué)生理解和體會數(shù)學(xué)知識，還能增強(qiáng)課堂的真實性、生動性和趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，并使學(xué)生在可視化的教學(xué)情境中形成對“量”的感性認(rèn)知。教師可依據(jù)學(xué)生當(dāng)前階段的身心發(fā)展特點及實際情況，合理利用學(xué)生身邊的有用素材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境，以實現(xiàn)量感可視化教學(xué)。

例如，在教學(xué)“單位估測”時，教師可以利用故事導(dǎo)入：“同學(xué)們，今天老師在公園聽到一個小朋友對他的媽媽講，他手中的蘋果重1千克，旁邊的大樹重50克?！睂W(xué)生聽完都笑了起來。教師可以借機(jī)追問學(xué)生為什么笑，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生共同探討小朋友話語里的錯誤之處。教師可以出示相關(guān)的物體圖片，也可以讓學(xué)生去抱抱大樹、掂掂蘋果，讓學(xué)生感知千克與克的區(qū)別。當(dāng)學(xué)生對蘋果和大樹的質(zhì)量爭論不休時，教師就要適時進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生換個思路或是給學(xué)生提示，使學(xué)生更深入地思考問題，進(jìn)而理解千克和克。若學(xué)生達(dá)成一致意見，得出正確的結(jié)論，教師便要進(jìn)行肯定和總結(jié)?？茖W(xué)合理且?guī)в猩钤氐慕虒W(xué)情境不僅有助于學(xué)生感受、理解“量”，還使學(xué)生懂得在實際情境中正確運(yùn)用量感解決問題。

教師可以在學(xué)生已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上設(shè)置教學(xué)情境，讓學(xué)生帶著問題進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。例如，學(xué)生已經(jīng)知道“1噸=1000千克”，并了解了三年級學(xué)生的平均體重大約是25千克。在此基礎(chǔ)上，教師提問：“我們一個組有4個同學(xué)，4個同學(xué)就大約是100千克，也就是一個小組的同學(xué)重100千克，那么幾個這樣的小組大約重1噸呢？”于是學(xué)生帶著問題開始計算、討論，得出10個這樣的小組大約重1噸。教師繼續(xù)引導(dǎo)：“1噸大約等于40個三年級學(xué)生的體重?，F(xiàn)在大家抱一抱自己的同學(xué)，看看你能抱起幾個人，借此感受一下1噸有多重吧！”學(xué)生帶著好奇心去抱自己的同學(xué)，從而理解了1噸大約有多重。

2.教學(xué)活動可視化，豐富量感體驗

小學(xué)生量感的形成與其個人主觀感受有著密切的聯(lián)系，故學(xué)生要親身體驗、感悟、內(nèi)化，才能形成自身的量感。而活動是學(xué)生建立量感的重要途徑，它能讓學(xué)生動手實踐，深刻感受、理解抽象的“量”，并將其與身邊的實際事物關(guān)聯(lián)起來，懂得運(yùn)用量感解決生活問題?；诖耍處煈?yīng)當(dāng)開展可視化的教學(xué)活動，讓學(xué)生親身探索、體驗和領(lǐng)悟“量”，從而在豐富多樣、有層次的活動中獲得感性體驗，逐步發(fā)展自身的理性思維及量感。

要使教學(xué)活動可視化，教師可從數(shù)學(xué)實驗和游戲化活動入手。從數(shù)學(xué)實驗入手，教師可利用生活元素來培養(yǎng)學(xué)生的量感。例如，教師讓一名學(xué)生分享自己的眼藥水有多少毫升，學(xué)生表示其眼藥水有16毫升，可以用較長一段時間。教師又問：“1毫升大約有多少滴呢？”在學(xué)生產(chǎn)生疑問時，教師讓學(xué)生用教室的實驗器材來開展滴水實驗。在學(xué)生實驗后，教師進(jìn)行實驗示范，告訴學(xué)生實驗過程中出現(xiàn)的問題要如何解決，并盡量排除無關(guān)因素，最后得出1毫升水大約有20滴。接著，教師讓學(xué)生將1毫升水倒在桌面上。學(xué)生觀察后表示1毫升水倒在桌面時，大概像硬幣那樣大。教師也可以讓學(xué)生用手掂掂1毫升的水，感受1毫升的水的質(zhì)量是怎么樣的，讓學(xué)生深刻地建立起1毫升的量感。

教師可以利用游戲化活動來深化學(xué)生的量感。例如，讓每個學(xué)習(xí)小組利用米尺和日常物品進(jìn)行“測量大比拼”游戲，游戲規(guī)則為：四人為一個小組，一人從箱子里隨機(jī)抽取紙條，紙條上會寫明該小組需要測量什么（如課桌、講臺的寬度等），一人負(fù)責(zé)拿米尺測量，一人負(fù)責(zé)檢查，一人計時，匯報完成一次測量所用的時間；其余學(xué)生作為“考核官”。完成得又快又好的小組獲勝，獲勝的小組可獲取積分，積分可以兌換獎品。比拼結(jié)束后，教師讓“考核官”來“挑骨頭”——指出每個小組在測量過程中出現(xiàn)的問題，包括測量方式、長度單位的選擇等，并提出改進(jìn)方式。最后教師統(tǒng)一進(jìn)行評價。在這樣的游戲化活動中，每位學(xué)生都有參與感和體驗感，從而在角色扮演中深化量感。學(xué)生在玩游戲的過程中既能對毫米、厘米、米形成一定的認(rèn)知，構(gòu)建其自身的量感，還能培養(yǎng)團(tuán)隊協(xié)作能力。

無論是教學(xué)實驗還是游戲化活動，教師都可以利用微課視頻、教室場景及實物等資源，實現(xiàn)教學(xué)活動可視化，通過各種各樣的活動方式來促進(jìn)學(xué)生觀察、分析、理解、對比，為學(xué)生充分形成量感創(chuàng)造有利條件。上述數(shù)學(xué)實驗和游戲就融入了可視化的資源，比如日常實物、教室場景等，這些是真真實實地擺在學(xué)生面前的。在此基礎(chǔ)上，教師還可以將信息技術(shù)融入其中。像上述實驗和游戲，可以利用3D模型來向?qū)W生展示日常生活中有帶長度單位和容量單位的物品，特別是難以搬到課堂的實物，這一技術(shù)可以很好地將這些實物呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生直觀地感受這些物品的“量”，豐富其量感體驗。

3.教學(xué)運(yùn)用可視化，強(qiáng)化量化意識

量感的形成需要經(jīng)歷一個漫長而復(fù)雜的過程。教師應(yīng)使某些抽象知識更形象化、直觀化，給學(xué)生以更清晰的表象。在進(jìn)行量感可視化教學(xué)時，借助直觀的數(shù)學(xué)表象有助于學(xué)生理解，并使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望。表象的產(chǎn)生又與學(xué)生所處的環(huán)境、生活經(jīng)歷密切相關(guān)。例如，教學(xué)“面積、體積單位”時，可引導(dǎo)學(xué)生用手比畫1平方厘米、1平方分米、1平方米。而對于一些不方便在校內(nèi)進(jìn)行的活動，可安排在課后完成，如讓學(xué)生在往返學(xué)校的路上感受1千米要走多少步，從而建立1千米的表象。初步建立了計量單位的表象后，再通過想象類比不斷深化自身對計量單位的認(rèn)識。如在用手比畫1平方厘米后，引導(dǎo)學(xué)生閉眼想象2平方厘米、3平方厘米……在想象的過程中，學(xué)生不斷發(fā)展自身的量感。接著，教師又可以啟發(fā)學(xué)生把類比這一數(shù)學(xué)思想應(yīng)用于量感的積累中。比如要估量五層樓有多高，一開始會覺得無從下手，但先估一層，再估五層，就容易估計出五層樓的高度。因此，在估測時，教師應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生估一層樓的高度，約為3米，再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比思想估計五層樓的高度，進(jìn)而得出五層樓高約15米。上述的量感應(yīng)用廣泛存在于生活中，教師應(yīng)重視可視化綜合實踐教學(xué)設(shè)計，借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗進(jìn)行可視化量感實踐活動設(shè)計，不斷強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識與實踐能力。

4.教學(xué)評價多元化，促進(jìn)量感發(fā)展

多元化教學(xué)評價注重評價內(nèi)容、方式及手段的多元化，實質(zhì)上是對學(xué)生潛能及學(xué)業(yè)成就進(jìn)行綜合的評價，從而為改進(jìn)教學(xué)方法提供依據(jù)并促進(jìn)學(xué)生量感的發(fā)展。在教學(xué)形式上，教師要改變過去重結(jié)果的評價方式，把結(jié)果與過程結(jié)合起來進(jìn)行評價。由于量感具有抽象性，教師可以在口頭評價的基礎(chǔ)上關(guān)注教學(xué)過程的評價。如在“克與千克”的教學(xué)中，教師可以通過“誰稱得又快又準(zhǔn)”的游戲讓學(xué)生先估計物體的質(zhì)量，接著讓學(xué)生親自稱物體的質(zhì)量，以檢驗其估測結(jié)果。此時，教師對學(xué)生的評價不應(yīng)僅僅是學(xué)生回答正確與否，還應(yīng)注重評價學(xué)生估計質(zhì)量的思路。如在估測四個蘋果的質(zhì)量時，教師可評價：“這位同學(xué)知道一包鹽的質(zhì)量為500克，他在掂四個蘋果時發(fā)現(xiàn)其與一包鹽的質(zhì)量差不多，因此估計四個蘋果的質(zhì)量也為500克。這種從已知的物品質(zhì)量出發(fā)，通過類比判斷另一個物品的質(zhì)量的思想方法值得我們借鑒?！?/p>

對學(xué)生而言，量感的建立是一個循序漸進(jìn)的過程。教師既要關(guān)注知識層面，也要關(guān)注量感形成的思維過程以及量感的具體運(yùn)用，并最終指向?qū)W生量感的發(fā)展。如在“誰稱得又快又準(zhǔn)”的游戲過程中，教師可在學(xué)生回答后提出“你是如何估計這件物品的質(zhì)量？可以和同學(xué)們分享嗎？”等問題，不斷把學(xué)生的思考過程和想法暴露出來，并糾正其中存在的錯誤。

量感的建立是個體感知的建立，不同學(xué)生的知識基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)能力都不相同，教師要制訂差異化評價標(biāo)準(zhǔn)，使用不同“尺子”對不同學(xué)生進(jìn)行衡量。與此同時，教師的點評要力求針對性強(qiáng)、導(dǎo)向性強(qiáng)、激勵性強(qiáng)。