尾流干涉下圓柱流致振動的俘能實驗設計

王陽陽，婁 敏，劉馨涵

（中國石油大學（華東）a.石油工程學院；b.非常規油氣開發教育部重點實驗室，山東青島 266580）

0 引言

為順應“建設海洋強國”戰略需求與“3060 雙碳”目標［1］，迫切需要培育海洋工程新興產業領域的技術人才，不斷提高海洋的開發能力，以推動我國科技革命與產業升級［2］。將相關領域的前沿科技成果與實際教學過程相結合［3］，設計實驗項目以提升學生對交叉學科的基礎理論綜合運用能力及創新實踐動手能力，成為高校教學改革的重點思考方向［4-5］。

我國各類海洋能資源儲量豐富，隨著海洋能開發利用的快速發展，現有俘能裝置的局限性愈發突出［6-8］。海洋細長結構物在流致振動過程中提供豐富的能量，通過能量轉換器件（壓電材料、靜電材料等）可將振動機械能轉換為電能。同時，由于流致振動俘能可以避開傳統水力發電裝置對環境與流速的要求，實現海洋能的高效利用，因此成為當下的研究熱點［9-10］。

海洋振子流致振動能量俘獲效率依賴于誘發的振動類型，其中尾流激振具有優秀的能量獲取潛力［11-12］，因此基于尾流干涉的圓柱流致振動設計了海洋俘能實驗。設計了實驗裝置與方案，開發了直立式圓柱流致振動俘能系統，通過壓電懸臂梁中的壓電材料將圓柱振動機械能轉變為電能，從而實現海流能-機械能-電能的轉化。在此基礎上，進一步研究不同振動圓柱間距布置對海洋能采集效率的影響規律。該實驗涉及多學科交叉融合，通過“思考—設計—動手—分析”全流程實驗方案，提升學生的理論認知與解決綜合問題的能力。

1 實驗內容

1.1 實驗裝置

該實驗在隨機波流耦合水槽中完成，水槽長60.0 m、寬3.0 m，最大工作水深1.5 m，最大流速約0.6 m／s，水槽底部的鋼制材料可用于支撐裝置固定，水槽兩側嵌有透明玻璃以便于實驗現象觀察，如圖1 所示。根據實驗需要設計支撐裝置，將實驗模型固定在水槽中。支撐裝置由截面尺寸為40 mm ×40 mm 和40 mm ×80 mm的鋁材組裝而成，實驗前對該支撐裝置進行穩定性驗證，確保實驗過程中穩定支撐。支撐板材為7075 鋁合金材料，滿足支撐結構的強度、承重要求；在支撐板上布設一系列定位孔，以達到模型間距的準確性。為獲得較大流速范圍，對水槽進行束流，流速范圍為0～1.2 m／s。多普勒測速儀放置在實驗模型距來流方向2 m處，進行流速監測，以保證實驗過程中獲得平穩的均勻流。

圖1 實驗裝置

實驗模型通過萬向節固定在支撐頂板、底板之間，實現實驗模型自由振動。萬向節根據實驗模型尺寸設計，主體由2 節組成，連接支撐板一節設有內螺紋，通過螺絲與支撐板固定；連接實驗模型端部一節對稱開4 個孔，配有頂絲（專用螺栓）以加強與實驗模型連接的緊密性，萬向節內徑與實驗模型外徑一致。

流速是水動力實驗的一個重要參數。多普勒測速儀流速測量范圍為0～4 m／s，采樣頻率為1～200 Hz。實驗過程中調節采樣頻率，通過聲學原理捕捉流體實時流速。將多普勒測速儀固定在水平支撐板上，保證多普勒測速儀處于來流方向的中間位置。在實驗模型表面布設裸光纖光柵，使用光纖光柵傳感器獲取圓柱模型的實時動態應變。每根圓柱體布置4 根光纖，在圓柱體上每隔90°對稱布置。根據理論計算的柱體振動模態數量，在每根光纖上布置8 個測點，間隔距離固定為300 mm。通過光纖光柵傳感器實時獲得實驗模型的動態應變。以對稱位置兩測量點的平均應變作為柱體的應變，通過Lie 等［13］提出的模態分析方法處理柱體振動響應的動態應變信息，得到振動響應過程中的位移，計算式如下所示：

式中：t為時間；ε1（z，t）、ε2（z，t）為同方向上2 個對稱測點實時應變；R為柱體特征長度；L為柱體軸向長度；ωn（t）為最小二乘法計算出的權重函數；n為循環周期數。

1.2 實驗模型

對圓柱在尾流干涉作用下的振動響應進行研究。實驗過程中，來流方向均垂直于特征長度方向。圖2給出了尾流干涉下圓柱布局示意圖，其中2 個擾流柱之間的橫向間距用lTD表示，擾流柱與尾流柱之間的流向距離用lLD表示。實驗過程中的振動柱體物理參數如表1 所示。

表1 柱體物理參數

圖2 尾流干涉下圓柱布局示意圖

1.3 流致振動俘能系統

實驗模型如圖3 所示。直立式流致振動俘能裝置由壓電懸臂梁和振動柱體組成［14］，其中壓電懸臂梁由壓電片（PZT-5A）和T2 紫銅板組成。通過4 個對稱的輕型螺釘將處于對稱位置的壓電懸臂梁與振動柱體連接，擾流柱和直立式流致振動俘能裝置的位置可通過移動上頂板進行調節。在整個實驗中，壓電懸臂梁垂直于來流方向。在來流的作用下，整個結構產生周期性振動。將對稱位置壓電片的正負極并聯后連接到數據采集器上，實時采集電壓。實驗中所有柱體的長度和迎流寬度都保持相同，俘能裝置的相關物理參數如表2、3 所示。實驗中選取104 Ω作為測試電阻值。

表2 壓電懸臂梁物理參數

表3 壓電片物理參數

圖3 直立式流致振動俘能裝置結構示意圖

2 結果與討論

尾流干涉下，尾跡和漩渦脫落之間相互影響，即可能增加振動頻率，也可能減小振動頻率［15］。為了更清楚地描述不同尾流橫向距離下耦合干涉效應的變化，引入了“頻率干涉比ζy”的概念［16］，通過劃分頻率增強區（ζy≥1）和頻率減弱區（ζy＜1）來具體分析干涉效應下的頻率變化。頻率干涉比計算式如下所示：

式中：fdy為尾流干涉下的柱體橫流向振動主頻；fody為孤立狀態下的柱體橫流向振動主頻。

引入“位移干涉效率ηy”的概念［16］，進一步分析尾流干涉下振動振幅的變化，通過劃分位移干涉減弱區（ηy＜0）和位移干涉增強區（ηy≥0）來具體分析干涉效應下的振動促進或抑制變化。位移干涉效率ηy計算式如下所示：

式中：yrms為尾流干涉下的柱體橫流向振幅均方根；yody為孤立狀態下的柱體橫流向振幅均方根。

2.1 圓柱尾流干涉效應分析

以橫向距離lTD＝2D（D為特征長度）為劃分標準，對不同流向距離（lLD＝2D，3D，4D，6D，8D）下干涉效應進行分析。如圖4（a）所示，流向距離lLD＝2D，4D2 種工況下頻率干涉比始終位于頻率減弱區（ζy＜1），其余3 種工況下，頻率均隨約化速度Ur的增加由增強區進入減弱區，并且在頻率減弱區內所有工況的頻率干涉比變化相似。如圖4（b）所示，不同流向距離下的位移干涉效率變化趨勢一致，僅在數值大小上存在差異，在整個實驗過程中均位于位移干涉增強區（ηy≥0）。由此說明，當橫向距離lTD＝2D時，位移干涉效率表現積極，促進尾流干涉下圓柱振動；隨著流速的增加，圓柱頻率干涉比變化無明顯差距，即流速較大時，頻率干涉比基本不隨流向距離的變化而變化，進而證明流向距離的改變只影響激勵水動力的大小而不改變頻率。

2.2 振動俘能結果分析

研究表明，懸臂梁式壓電俘能結構的振動位移和輸出電壓成正比，因此可以利用振動位移來解釋輸出電壓的變化。圖5 給出了尾流干涉下lTD＝2D，lLD＝2D，Ur＝9.95 時的位移時程曲線和電壓時程曲線。可以看出，在振動過程中結構產生了周期性振動。這種周期性振動可驅動俘能結構中的壓電懸臂梁擺動，擺動過程中壓電片上的正負電子移動從而產生電壓，當產生的電壓足夠大且穩定時，可對電壓進行收集，為器件提供穩定電能。

圖5 俘能系統時程曲線

尾流干涉下lTD＝2D時輸出功率變化如圖6 所示。在lLD＝2D時輸出功率最大，這是由于該流向距離下發生馳振響應，導致振幅較大，此時輸出功率是孤立狀態下的5 倍。其他工況下輸出功率均呈現先增大后減小的趨勢。

圖6 尾流干涉下圓柱輸出功率變化曲線

3 結語

通過直立式圓柱流致振動俘能系統實現了海流能—機械能—電能的轉化，并通過對比不同間距下圓柱振子實驗數據探討了海洋能采集效率最優的布局形式。該實驗方案不僅可用于海洋結構物水動力性能研究，還可通過振動機械能的輸出功率對能量采集效率進行評估，是一項涉及多學科交叉融合的綜合性實驗。通過該實驗可充分鍛煉學生分析問題、解決問題的能力，加強學生對相關領域理論知識的理解與應用。

·名人名言·

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——愛因斯坦