小學階段培養學生數學思維策略探究

陳圣洲

【摘 要】新課程改革政策的落實，學生核心素養的培養，離不開學生思維能力的提升和拓展，本文將探討如何通過有效教學提升學生的數學思維能力。

【關鍵詞】小學 數學思維

一、明確小學數學思維訓練的意義

小學數學是所有學科的基礎，也是非常貼近學生日常生活的重要學科。教師在引導學生參與相應知識的學習時，也需要幫助學生建立良好的思維習慣和認知體系。學生學習數學知識的目的是能夠解決日常生活中遇到的問題和困難，因此，教師應該盡可能將數學知識與學生的日常生活緊密聯系，讓學生在解決問題的過程中體驗到數學知識為生活帶來的便利，感受數學的魅力，促使學生能更好地自學和嘗試，為將來開展更高階的學習夯實基礎。與此同時，數學知識又是具備抽象性和嚴密邏輯性的知識，教師在幫助學生建立思維習慣的過程中，應注重學生從初步的形象思維到抽象思維的過渡，并引導他們形成邏輯思維能力，促使他們的思維更具嚴密性。在思維的促發下，學生能夠有條理地表達其想法，并可以合理地分析和概括。教師可以營造良好的表達氛圍，從而激發學生產生足夠的學習熱情和激情，提升課堂教學的有效性，讓學生的核心素養得到不斷的提升。

二、小學生數學思維訓練的策略

（一）加強學生的數學運算能力

小學階段學生的運算能力在核心素養中占據重要地位。要想提升學生的運算能力，的確需要進行強化訓練，但枯燥乏味的重復性練習并不可行。題海戰術只能讓學生暫時達到一定的水準，經過較長時間記憶的剝離，暫時的運算能力會很快喪失，難以達到教師教學的初衷和預期。因此，為了提升學生的數學運算能力，教師除了布置不同題型的計算題，讓學生以不同的方式進行訓練，更應該傳授給學生運算技巧，讓學生運用更巧妙的方式進行計算和總結，進而提升其自身的數學思維。

例如，在人教版四下“運算定律”的教學中，教師通過引導學生改變運算的順序，或對數進行分解、合并，讓學生學會簡便運算，明白雖然運算方法有變化，但是依據數理進行推算，其運算過程是合理的，最終得出的答案也是正確的。這樣一來，學生在運算相應的題目時，就不會感到繁瑣及困難，反而在進行其他題目運算時，也會采用教師所教授的各種方法，大幅度提升自己的運算能力和技巧，得到成就感的提升和自信心的增強。通過這樣的方式，提升學生的運算能力，使學生思維的廣度不斷拓寬，思維的靈活性不斷增強。

（二）重視課堂合作探討的作用

數學學科呈現著較強的發散性思維。小學階段的學生要想具備發散性思維，是具有一定困難的。而小學生發散性思維的逐漸形成可以使自身能力得到突破。因此，教師在引導學生形成發散性思維的時候，應盡可能為學生打造良好的氛圍，以小組合作的方式讓學生進行探討和思考，在合作中嵌入引導學生動手操作、互助學習、互相評價等多種互助形式，學生學習的主體地位進一步發揮，學習存在感和獲得感進一步增強，從而能夠從更多角度、更多方式解決問題，以達到用最優方案解決問題的目的。

例如，當教師在教學“整數除法”的相關知識之后，教師可以將班級中的學生分成不同的數學小組，并為學生設置相應的任務：“20名學生參與郊游，每輛車坐5人，總共需要多少輛車？”讓學生進行討論。小組交流的過程中，學生主動將車與人進行有機聯系，很快討論出需要車子的數量。接著，教師對題目進行加工，提出“23名學生參與郊游，每輛車坐5人，至少要多少輛車？”的問題，學生對兩個題目進行對比，發現第二題有余數的情況，引導學生在組內討論、分析。最終，通過班級匯報，有學生得出：雖然余下的學生不足5人，但還是要增加一輛車才會坐得下。通過這種循序漸進的提問方式，逐步深入的思維訓練，讓學生的思考方式變得更加全面；而分組合作的學習方式也會讓學生更加深入地探究、討論，最終達成數學思維能力的提升。

（三）運用多種數學思想進行教學

數學的學習不是孤立存在的，想要讓學生在掌握數學知識的時候，足夠深入和深刻，教師需要對學生進行不同知識的融合。其中數形結合是一種常用的數學思想。數形結合是一種常用的解決問題的方法，它通過數與形之間的相互轉化或對應關系，把問題簡單化。運用數形結合的方法可以將代數與圖形融合，讓學生的形象思維和抽象思維相互碰撞。教師結合數形結合的數學思想來促使學生產生相應的學習興趣和探索的意愿，切實有效地達成提升學生解決問題能力的目的。

例如，教師出示了這樣一個題目：一張長方形桌子可供6人進餐（如上圖），兩張擺在一起可供10人進餐……如此擺下去，4張桌子可以坐幾人？教師先讓學生觀察圖形，提出問題：“1張桌子、2張桌子、3張桌子分別坐了多少人？”學生可以通過圖形直觀數出人數，這樣，由圖到數，簡單明了。接著，教師要求解出題目中的問題，引導學生進行分組討論：有的小組通過畫圖形式得出4張桌子可以坐18人；也有的小組先找出前3組圖的規律，即1張桌子6人，每增加1張桌子增加4人，可以列式為4n+2人，4張桌子就是4×4+2=18（人），以此類推就可計算出20張、40張、100張桌子坐多少人了。在此基礎上，進行逆向思維訓練，教師提問：“34人需要多少張桌子？102人、122人呢？”通過由形到數、由數到形的訓練，學生思維的方式得到轉變，邏輯思維能力得以不斷增強。

（四）在生活實踐中訓練數學思維

《義務教育數學課程標準（2022年版）》強調數學教學要從學生已有的生活經驗出發，使學生獲得對數學知識的理解。學生學到的數學知識與技能，都是為生活實踐和推動社會發展服務的，在生活中運用數學知識處理實際問題也是小學生的數學素養之一。數學滲透于學生學習與生活的方方面面，教師應把課堂所學的數學知識與現實生活相聯系。在課堂教學中，教師一方面要根據學生的知識和能力水平，列舉與數學相關的生活案例在課堂上進行教學，拉近數學知識與生活的距離；另一方面布置貼近學生生活實際的調查、訪問、現場測量等作業，運用數學思維解決生活實際問題。這樣學生就會有成就感和獲得感，從而體現出數學學習的價值。

例如，在教學人教版二下“千克與克”時，要讓學生在腦海中估計出1千克和1克的大約重量，并能與生活中相應的事物初步對應，加以運用。教師在課堂教學中組織學生開展“估測”的競賽游戲活動，在“數”和“量”之間建立起邏輯聯系，讓學生在“量中用數，數中學量”。首先，稱出1千克花生，讓學生分組討論，運用不同的方法估計1千克花生大約有多少粒？看哪組用的方法好？學生匯報：有的用秤稱出10克花生，再數出有幾粒，再把花生的粒數擴大100倍，就能推算出1千克花生的粒數；有的數出100粒稱有幾克，再通過推導得出1千克有多少粒……在此基礎上，還可以讓學生分別推測出10千克、100千克花生的粒數，達到舉一反三的效果。同時，教師可以布置一些實踐性的作業，如讓學生測量居住房子的面積、購物時計算價格、計算存款貸款利息和利率等。學生在運用數學知識解決現實問題的過程中，能夠感受、體驗、理解數學知識，做好知識與技能、過程與方法的融合。通過引導學生從不同的角度進行思考，將所學的知識整合，就能夠靈活運用多種方法解決問題，從而培養了學生的創造性思維，提升了核心素養。

（作者單位：福建省三明市沙縣區高砂中心小學

本專輯責任編輯：宋曉穎）

編后記

小學階段學生的數學能力包括多個方面，其中包括抽象概括能力、運算求解能力、數據處理能力等方面。教師通常會在日常教學中對學生進行數學能力的培育，以提升學生的綜合能力，對學生后續的數學學習產生正向的促進作用。本專輯從多個方面構建培養學生數學能力的教學策略，以期為一線教師提供借鑒。