運營期高鐵精測網“逆向”復測及其數據處理新技術研究

劉成龍 楊雪峰 陳 楊 張瓏瑤 宋卓陽

(1.西南交通大學地球科學與環境工程學院，成都 611756；2.西南交通大學高速鐵路運營安全空間信息技術國家地方聯合工程實驗室，成都 611756；3.廣州鐵路科開測繪有限公司，廣州 510030；4.中國鐵路設計集團有限公司，天津 300308)

1 高鐵精測網復測目的與意義

根據現行“高速鐵路工程測量規范”[1]的規定和國家鐵路集團公司相關文件的要求，運營期高速鐵路精密測量控制網(簡稱“精測網”)應該進行定期復測，以滿足運營期軌道平順性維護和調整的要求。作為高速鐵路軌道平順性測控的唯一基準，高鐵精測網包括線下基礎平面控制網(CPⅠ)、線上加密線路控制網(CPⅡ)、線下線路水準基點網、線上加密水準網和軌道三維控制網(CPⅢ)等部分。運營期高鐵精測網復測的目的如下。

(1)確保點位的完整性及其成果的正確性

由于線下精測網網點在鐵路征地界以外，且這些點位沒有專人維護，部分網點可能被破壞或其點位穩定性受到影響；線上精測網網點雖然在鐵路征地界以內，但是受長期列車高速行駛震動的影響和一些人為的緣故，導致部分網點點位松動。不難看出，以上因素影響精測網點位的完整性，或者導致部分網點的原測平面坐標和高程不正確。因此，只有通過定期復測，才能確保高鐵精測網點位的完整性及其成果的正確性。

(2)確保精測網成果的現勢性

運營期高鐵精測網點的平面坐標和高程成果，是在高鐵施工階段測量得到的，隨著時間的推移，涉鐵工程的建設、暴雨、地震、沿線地下水位變化、沿線地質情況的變化等，均將影響沿線精測網點位的穩定性。因此，需要通過定期復測以確保精測網成果的現勢性及其精度。

綜上所述，作為高速鐵路全生命周期的一部分，運營期的高鐵精測網必須通過定期復測，才能確保其完整性、現勢性和精度。只有滿足質量和高精度要求的精測網，才能夠作為運營期高鐵軌道平順性維護和調整的基準，才能夠確保列車的高速平穩運行和安全行駛。這就是運營期高鐵精測網定期復測的意義所在。

2 高鐵精測網復測技術現狀及存在問題

當前，運營期高鐵精測網復測技術路線主要是依據現行“高速鐵路工程測量規范”，按照“逐級控制”的原則進行復測與數據處理。先進行線下CPⅠ控制網的GNSS復測和線路水準基點網的水準復測，再進行線上加密CPⅡ控制網GNSS復測和加密水準網的水準復測，最后進行全站儀CPⅢ平面網復測和電子水準儀的CPⅢ高程網復測。在各級精測網的外業復測數據滿足相關技術要求后，內業先進行CPⅠ復測網和線路水準基點復測網的平差計算與點位穩定性分析，然后以穩定的CPⅠ點原測坐標和不穩定的CPⅠ點更新坐標進行線上加密CPⅡ網的約束平差與點位穩定性分析，以穩定的線路水準基點原測高程和不穩定線路水準基點的更新高程進行線上加密水準網的約束平差與點位穩定性分析；最后，以穩定的線上加密CPⅡ點的原測坐標和不穩定CPⅡ點的更新坐標進行CPⅢ平面網的約束平差，以穩定的線上加密水準點的原測高程和不穩定加密水準點的更新高程進行CPⅢ高程網的約束平差，據此得到運營期精測網復測的成果資料，以下將這種運營期精測網復測方法稱之為“正向”復測方法。當前運營期高鐵精測網復測與數據處理分析的技術路線見圖1。

圖1 現行運營期高鐵精測網復測技術路線

分析當前運營期高鐵精測網復測與數據處理方法，認為存在如下主要問題。

(1)CPⅠ網復測時，第一次是對CPⅠ網的單獨復測，第二次是線上CPⅡ網復測的時候要求聯測每一個CPⅠ點，這就相當于每一個CPⅠ點要獨立復測兩次，故存在重復測量的問題，可以進行優化。

(2)全線線上加密CPⅡ網、加密水準網、CPⅢ平面網和CPⅢ高程網(包括隧道洞)需獨立復測4次，占用天窗時間較長，復測效率較低。

(3)由于各級網(CPⅠ網、CPⅡ網、線路水準基點網和線上加密水準網)測量誤差的累積，引起“正向”復測方法得到的成果精度不佳，并導致復測得到的CPⅢ點坐標和高程與原測坐標和高程差異較大，不利于工務部門運用CPⅢ網復測成果進行軌道平順性的檢測與維護。這是因為CPⅢ網和軌道均位于同一線下結構物上，兩者間的相對位置關系在施工階段就已經確定了，由于“正向”復測過程中的CPⅠ網、CPⅡ網、線下水準網和線上水準網的復測誤差，最終都累積到CPⅢ網，導致復測的CPⅢ點坐標和高程與原測產生差異，在“數字上”改變了CPⅢ點與軌道間的相對位置關系，而實際上同一結構物上的CPⅢ點與軌道間的相對位置關系是固定的。

由于當前運營期高鐵精測網復測及其數據處理方法存在以上不足之處，加之現行規范只側重建設期精測網建網測量及其復測技術，而且目前還缺乏運營期高鐵工程測量規范，因此，對運營期高鐵精測網復測及其數據處理分析技術展開專項研究很有必要。

3 “逆向”復測與數據處理方法及其技術路線

針對上述存在的問題，提出一種運營期高鐵精測網復測及其數據處理分析的新方法，新方法的技術路線見圖2。旨在減少精測網復測時占用天窗的時間，消除“正向”復測方法的誤差累積，同時同一類型的控制網只復測一次。由于高鐵精測網分為平面精測網和高程精測網，平面精測網包括CPⅠ網、CPⅡ網和CPⅢ平面網，高程精測網包括線路水準基點網、線上水準網和CPⅢ高程網，介紹高鐵運營期平面精測網和高程精測網復測及其數據處理分析新方法。

圖2 運營期高鐵精測網復測技術路線

3.1 平面精測網“逆向”復測與數據處理方法

(1)外業測量

先對CPⅢ平面網進行復測，且在采用全站儀自由測站邊角網測量技術對CPⅢ平面網進行復測時，同步聯測線上的每一個CPⅡ點[2]，得到CPⅢ平面網和線上CPⅡ網的外業復測數據。然后，對CPⅢ平面網和聯測CPⅡ點復測數據中的邊長觀測值進行“兩化改正”[3]，使復測數據中邊長觀測值的投影變形小于3 mm/km[4]，再用改正后的距離觀測值和未加改正的水平方向觀測值進行CPⅢ平面網的自由網平差，接著利用CPⅢ點自由網平差后的坐標和其原測坐標。在CPⅢ平面網中，每隔600 m左右尋找1個穩定的CPⅢ平面點，最后用穩定的CPⅢ點的原測坐標對CPⅢ平面復測網進行約束平差，從而得到本次復測的各個CPⅢ點和聯測的各個CPⅡ點的復測坐標，據此進行CPⅢ平面復測網的穩定性分析[5]。

在CPⅢ平面復測網中，為尋找穩定CPⅢ平面點，利用相隔600 m左右的2個CPⅢ點自由網平差后的坐標及其原測坐標，計算其復測距離和原測距離及其較差，再進一步計算兩點間的距離相對誤差，如果這兩點間的距離相對誤差小于1/70 000，則說明在原測與復測期間這兩個CPⅢ點的平面相對位置關系沒有發生變化，即這2個CPⅢ平面點均穩定。以此類推，按照同一方法，在整個CPⅢ平面復測網中，每隔600 m左右尋找1個穩定CPⅢ平面點。之所以是600 m左右尋找1個穩定CPⅢ平面點，是因為傳統方法中作為CPⅢ平面網約束平差的CPⅡ點是每隔600 m左右約束1個CPⅡ點；之所以是2個穩定CPⅢ點間的復測與原測距離相對誤差應該小于1/70 000，是因為傳統方法中相鄰2個CPⅡ點間的相對中誤差要求達到1/100 000，而我國鐵路規定允許誤差是中誤差的2倍，考慮到要尋找的CPⅢ平面點是用來約束CPⅢ平面復測網，而CPⅢ平面網的精度要求很高，故提出“允許誤差是中誤差一倍”，再根據誤差傳播定律[6]就可以推導出2個穩定CPⅢ點間的原測與復測距離的相對誤差應該小于1/70 000[7]。

按照以上方法，同步就得到線上各個CPⅡ點的復測坐標，再根據各個CPⅡ點的復測坐標和其原測坐標，進一步計算各個CPⅡ點的原、復測坐標較差以及相鄰兩個CPⅡ點間的“坐標差之差的相對精度”，據此就可以進行線上CPⅡ網的穩定性分析和更新不穩定CPⅡ點的坐標。

由此可見，按照以上方法進行CPⅢ平面網和線上CPⅡ網的一次復測，就可以達到同時對CPⅢ平面網和對線上CPⅡ網進行復測的目的，這樣既減少線上天窗占用時間，又可提高復測效率，而且這樣得到的CPⅢ點復測坐標精度較高，這是因為這樣的CPⅢ點復測坐標中，沒有受到其他平面控制網(CPⅠ網和CPⅡ網)測量誤差的累積影響。因此，如果線路沒有變形的話，CPⅢ點復測坐標與其原測坐標間的較差將比較小。

(2)數據處理分析

在完成線上的CPⅢ平面網和CPⅡ網復測與數據處理分析后，可進行線下CPⅠ控制網的復測與數據處理分析。首先每隔4～8 km選擇一個能夠滿足CPⅠ控制網平差起算精度要求的CPⅡ點，和線下的每一個CPⅠ點構成CPⅠ和CPⅡ的GNSS聯合網，然后按照“高鐵二等”的精度進行GNSS聯合網的外業測量。GNSS聯合網外業測量時，要求對每一個CPⅠ點進行測量，但是只需要聯測部分作為“起算點”的線上CPⅡ點，接著利用外業觀測數據進行GNSS聯合網基線解算，基線質量滿足相關精度要求后，采用滿足起算精度要求的CPⅡ點復測坐標對GNSS聯合網進行二維約束平差，平差后提取并分析最弱相鄰CPⅠ點間的方位角中誤差和相對中誤差，若這2個指標均滿足“高鐵二等”的精度要求(1.3″及1/180 000)，則GNSS聯合網的復測成果合格。此時，就可以利用各個CPⅠ點的復測坐標和其原測坐標進一步計算各個CPⅠ點的原、復測坐標較差和相鄰CPⅠ點間的坐標差之差，再據此進行CPⅠ網的穩定性分析[8]。

在CPⅡ平面復測網中，為尋找滿足CPⅠ控制網平差起算精度要求的CPⅡ點，每隔4～8 km在線上CPⅡ網中選擇1個CPⅡ點，利用相鄰2個CPⅡ點的復測坐標和其原測坐標，計算這兩點間的復測距離和原測距離及其較差，再進一步計算這兩點間的距離相對誤差，如果這兩點間的距離相對誤差小于1/180 000，則說明這兩個CPⅡ點間的相對精度滿足CPⅠ控制網約束平差的起算精度要求，即相鄰起算點間的相對中誤差1/250 000。以此類推，按照同樣方法，可以找出GNSS聯合網中其他的能夠滿足CPⅠ復測網約束平差精度和縱向間距要求的CPⅡ點。

3.2 高程精測網“逆向”復測與數據處理方法

(1)外業測量

按照以上方法，在CPⅢ高程網約束平差后同，得到線上各個加密水準點的復測高程，再根據各個線上水準點的復測高程和其原測高程，進一步計算各個加密水準點的原、復測高程較差以及相鄰兩個水準點間的“原測與復測高差較差”，再據此進行線上加密水準網的穩定性分析和不穩定線上水準點的高程更新。

由此可見，通過對CPⅢ高程網和線上水準網的一次復測，就可以同時達到對CPⅢ高程網和對線上水準網進行復測的目的，而且這樣得到的CPⅢ點復測高程精度也較高。此時，各個CPⅢ點復測高程中沒有受到其他控制網(線下線路水準基點網和線上加密水準網)測量誤差的累積影響，若線路沒有沉降變形，CPⅢ點復測高程與其原測高程間的較差也將較小。

(2)數據處理分析

在完成線上CPⅢ高程網和水準網復測與數據處理分析后，可以進行線下線路水準基點網的復測與數據處理分析。按照提出的線下線路水準基點網復測新方法，首先每隔8 km左右在線上加密水準網中選擇1個能夠滿足線路水準基點網同級約束平差起算精度要求的線上水準點，和線下的每一個線路水準基點構成高程聯合網；然后，按照“二等水準”的精度要求，進行高程聯合網的外業測量。高程聯合網的外業測量包括線下各個相鄰水準基點間的高差測量和每間隔8 km一處的線上線下水準點間的高程聯系測量。

CPⅢ高程網和聯測線上水準點的精度均為“二等水準”，且各個矩形閉合環的高差閉合差小于1 mm(該限差比二等水準的相應限差要求更高)，聯測線上水準點的往返測高差較差滿足“二等水準”的相應限差要求。因此，這樣得到的線上各個加密水準點的精度均達到 “二等水準”的精度要求，從理論上說，按照新方法復測得到的線上各個加密水準點的高程精度均為二等，能夠滿足線路水準基點網同級約束平差的起算精度要求。但由于線上每隔1 000 m左右就有1個水準點，如果把線上的所有水準點都納入線上線下的高程聯合網，則需要進行線上線下高程聯系測量，工作量太大，且占用天窗時間也較多，故提出每隔8 km左右選擇1個線上水準點納入高程聯合網。

高程聯合網外業測量后，逐一檢查每隔8 km左右附合到線上水準點(起算點)間的高差閉合差滿足“二等水準”的限差，若滿足要求，可以認為高程聯合網的外業復測數據合格。接著以每隔8 km左右的1個線上水準點為已知點，進行高程聯合網的同級約束平差，并得到線下各個線路水準基點的復測高程。據此，就可以進行后續的線路水準基點網的穩定性分析和進一步得到不穩定線路水準基點的更新高程。

4 實測數據的處理與分析

4.1 尋找穩定CPⅢ點

3段CPⅢ平面復測網中，穩定CPⅢ點的情況及其相鄰點間的相對誤差情況見表1。

表1 三段CPⅢ平面復測網中穩定CPⅢ點及其相鄰點間相對誤差情況統計

表2 三段CPⅢ高程復測網中穩定CPⅢ點及其相鄰點間原復測高差較差情況統計

4.2 平差精度分析

采用這3段CPⅢ平面復測網中穩定的CPⅢ平面點作為起算點，進行CPⅢ平面復測網的同級約束平差，約束平差后的精度統計指標結果見表3。

由表3可知，利用CPⅢ平面復測網中穩定的CPⅢ平面點進行CPⅢ平面復測網同級約束平差后，這3段總長約45 km的CPⅢ平面復測網同級約束平差后的各項驗后精度指標均可滿足現行規范的相應精度要求。

表3 三段CPⅢ平面復測網同級約束平差后的精度統計結果

4.3 復測坐標與原測坐標較差比較分析

按照上述方法，分別對3段CPⅢ平面復測網數據進行“正向”和“逆向”數據處理，得到該段落CPⅢ平面復測網的“正向”和“逆向”復測坐標；然后，分別與其原測坐標進行比較，可分別得到“正向”和“逆向”復測坐標與其原測坐標的較差；最后，分別統計坐標較差分布在以下各個區間(0，3]，(3，5]，(5，10]，(10，∞]mm內的百分比，統計結果見表4。

表4 CPⅢ平面網“正向”、“逆向”復測坐標與原測坐標較差統計分析

由表4可知，①“逆向”數據處理得到的CPⅢ平面復測網坐標與其原測坐標較差落在(0，3]mm內的百分比更高，說明“逆向”復測坐標與其原測坐標較差更小；②“逆向”數據處理得到的CPⅢ平面復測網坐標與其原測坐標較差落在(5，10]mm內的百分比更小，說明“逆向”復測坐標與其原測坐標較差的離散性更小。

5 結論

(1)采用提出的“逆向”復測及其數據處理分析方法，可以消除傳統方法上級網測量誤差對CPⅢ復測網的累積影響，從而提高CPⅢ三維網復測的精度及其復測成果與其原測成果的吻合程度，便于工務部門采用精測網復測成果進行軌道平順性維護與調整。

(2)采用提出的CPⅢ平面網復測同步聯測線上CPⅡ點、CPⅢ高程網復測同步聯測線上水準點、線上部分CPⅡ點和線下所有CPⅠ點組成的GNSS聯合網復測以及線上部分水準點和線下所有水準基點組成的高程聯合網復測等新技術，既可以節省精測網復測的部分環節，還可以大量節省占用線上天窗的時間，達到大幅提高運營期高鐵精測網復測工作效率的目的。