基于平行板諧振器的量子微波電場(chǎng)測(cè)量技術(shù)*

武博 林沂 吳逢川 陳孝樟 安強(qiáng) 劉燚 付云起

(國防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院電子科學(xué)系,長(zhǎng)沙 410073)

基于Rydberg 原子的量子微波測(cè)量技術(shù)具有自校準(zhǔn)、可溯源、高靈敏度的顯著優(yōu)點(diǎn),針對(duì)如何提高量子微波測(cè)量靈敏度的問題,本文從經(jīng)典電磁理論出發(fā),提出一種終端短路的1/4 波長(zhǎng)平行板傳輸線諧振器電場(chǎng)局域增強(qiáng)結(jié)構(gòu).運(yùn)用場(chǎng)路結(jié)合的分析方法以及等效電路方法,求解平行板傳輸線諧振器結(jié)構(gòu)端口的反射系數(shù)為0.91;利用場(chǎng)的分析方法推導(dǎo)出端口電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的解析表達(dá)式,進(jìn)行時(shí)域分析,繪制了平行板傳輸線諧振器端口的電場(chǎng)強(qiáng)度瞬態(tài)響應(yīng)曲線,得出平行板傳輸線諧振器建立穩(wěn)態(tài)的時(shí)間為10 ns.研究表明,隨著平行板間距的減小,電場(chǎng)強(qiáng)度增強(qiáng)倍數(shù)迅速升高,功率密度壓縮能力大幅提升.利用|69D5/2〉實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該結(jié)構(gòu)在2.1 GHz 可實(shí)現(xiàn)25 dB 的電場(chǎng)強(qiáng)度增強(qiáng).本文的研究工作有望在原子測(cè)量能力基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高測(cè)量靈敏度,推動(dòng)量子微波測(cè)量技術(shù)的實(shí)用化發(fā)展.

1 引言

基于Rydberg 原子的量子微波測(cè)量技術(shù)是一種新型的微波測(cè)量技術(shù),通過將微波場(chǎng)強(qiáng)信息轉(zhuǎn)化為高精度的原子譜線信號(hào),實(shí)現(xiàn)電磁波信號(hào)的測(cè)量與信息獲取[1?3].該技術(shù)具有自校準(zhǔn)和可溯源的顯著優(yōu)點(diǎn)[4],基于Rydberg 原子的量子微波測(cè)量研究最早可追溯到法國科學(xué)家Haroche[5]提出的基于單原子的微波單光子非破壞高靈敏測(cè)量,相關(guān)工作獲得2012 年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng),但是,該系統(tǒng)要求在真空、超低溫的環(huán)境下工作,因此其應(yīng)用場(chǎng)景受到限制.2012 年,美國俄克拉荷馬大學(xué)的Shaffer團(tuán)隊(duì)[6]利用Rydberg 原子的電磁誘導(dǎo)透明(electromagnetically-induced transparency,EIT)和奧特勒-湯斯(Autler-Townes,AT)分裂效應(yīng)測(cè)量微波電場(chǎng)強(qiáng)度,測(cè)量靈敏度為30 μV·cm–1·Hz–1/2,這種電場(chǎng)強(qiáng)度測(cè)量可在室溫、開放的環(huán)境中進(jìn)行,測(cè)量值直接溯源至基本物理常數(shù),實(shí)現(xiàn)自校準(zhǔn),而且豐富的原子能級(jí)使得該測(cè)量方法可用于寬頻譜微波信號(hào)的測(cè)量.鑒于量子微波測(cè)量技術(shù)的突出優(yōu)點(diǎn),美國國防高級(jí)研究計(jì)劃局(DARPA)及軍方大力資助美國陸軍研究實(shí)驗(yàn)室開展基于Rydberg 原子的量子微波測(cè)量技術(shù)研究.2018 年,美國陸軍研究實(shí)驗(yàn)室公開了電小尺度原子傳感器的研究成果[7],結(jié)果表明工作頻率為10 MHz 時(shí),采用3.5 cm原子氣室探頭的量子微波接收機(jī)通信容量比采用7 cm 傳統(tǒng)天線的經(jīng)典接收機(jī)通信容量高4 個(gè)數(shù)量級(jí),而且工作頻率越低,通信容量提高越明顯.后續(xù)研究人員將Rydberg 量子傳感器的應(yīng)用拓展到調(diào)幅信號(hào)[8?10]、調(diào)頻信號(hào)[11]、脈沖響應(yīng)特性[12]、調(diào)相信號(hào)[13]、立體聲播放器[14]以及一體化集成探頭[15,16]等.

特別地,研究人員已從理論上證明其靈敏度極限高達(dá)–220 dBm/Hz(10 pV·cm–1·Hz–1/2)[17],遠(yuǎn)超經(jīng)典接收機(jī)靈敏度極限–174 dBm/Hz(室溫)[8],同時(shí)學(xué)者們圍繞如何提高靈敏度的實(shí)驗(yàn)測(cè)量值提出解決思路.2020 年,山西大學(xué)賈鎖堂等[18]采用空間超外差的方法將靈敏度提高到(55 nV·cm–1·Hz–1/2);2022 年,中國科學(xué)院武漢物理與數(shù)學(xué)研究所劉紅平等[19]通過對(duì)激光、微波的綜合參數(shù)優(yōu)化,進(jìn)一步將靈敏度提高到–158 dBm/Hz(12.5 pV·cm–1·Hz–1/2).受限于原子相互作用、原子多普勒偏移、激光散粒噪聲等因素,基于Rydberg 原子的量子微波靈敏度測(cè)量能力尚未達(dá)到經(jīng)典接收機(jī)水平[20].為了在現(xiàn)有量子測(cè)量能力基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高靈敏度,從經(jīng)典電磁理論出發(fā),Holloway等[21]提出集成縫隙結(jié)構(gòu)的原子氣室,在很小的空間內(nèi)將入射的電場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行放大,將電場(chǎng)強(qiáng)度放大18.6 倍(25 dB),但此結(jié)構(gòu)加工制作較為復(fù)雜.在此基礎(chǔ)上,該團(tuán)隊(duì)進(jìn)一步提出利用開口諧振環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)入射微波場(chǎng)的諧振增強(qiáng)[22].2022 年,美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院(NIST)Holloway等[23]將原子射頻接收器的靈敏度提升了兩個(gè)數(shù)量級(jí),在1.3 GHz 頻率處利用開口諧振環(huán)實(shí)現(xiàn)100 倍增強(qiáng),但未對(duì)開口諧振環(huán)電場(chǎng)局域增強(qiáng)結(jié)構(gòu)分析.同年,國防科技大學(xué)付云起等[24]提出使用加載介質(zhì)的矩形諧振腔來提升微波電場(chǎng)測(cè)量靈敏度,在9.925 GHz 頻率處電場(chǎng)增強(qiáng)因子為15.

本文基于平行板傳輸線諧振器(parallel plate transmission line resonator,PPTLR)理論,提出一種終端短路的1/4 波長(zhǎng)PPTLR 的電場(chǎng)局域增強(qiáng)結(jié)構(gòu),并用場(chǎng)路結(jié)合的分析方法以及等效電路方法求解PPTLR 結(jié)構(gòu)端口的反射系數(shù);利用場(chǎng)的分析方法推導(dǎo)出端口的電場(chǎng)強(qiáng)度表達(dá)式,進(jìn)行時(shí)域分析,提升原子氣室中激光束路徑的電場(chǎng)強(qiáng)度.仿真、理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該結(jié)構(gòu)對(duì)電場(chǎng)的局域增強(qiáng)能力.

2 PPTLR 電場(chǎng)局域增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)仿真與原理分析

2.1 PPTLR 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)仿真

本文所設(shè)計(jì)的PPTLR 電場(chǎng)局域增強(qiáng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示,設(shè)計(jì)思路來源于1/2 波長(zhǎng)開路傳輸線諧振器,其特性是在開路端的阻抗為無窮大,入射波和反射波的電壓等幅同相疊加,電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到極大值.同時(shí)根據(jù)阻抗變換原理,1/2 波長(zhǎng)開路傳輸線諧振器可用終端短路的1/4 波長(zhǎng)傳輸線諧振器等效,諧振器的尺寸進(jìn)一步縮減至1/4 波長(zhǎng)[25].結(jié)合Rydberg 原子傳感器需要兩束激光相向照射原子氣室的工作條件,采用平行板傳輸線進(jìn)行諧振器的光束無遮擋設(shè)計(jì).PPTLR長(zhǎng)l0=28 mm,寬為w0=0 mm,平行板間距為h0=10 mm,銫原子氣室放于PPTLR 開路端口處.由于PPTLR 末端具有較大的端面電容,末端電流不為零,使得PPTLR的有效長(zhǎng)度增強(qiáng),28 mm 長(zhǎng)度的PPTLR 近似等效實(shí)現(xiàn)1/4λ的理想PPTLR.

圖1 PPTLR 電場(chǎng)局域增強(qiáng)結(jié)構(gòu)仿真示意圖Fig.1.PPTLR electric field local enhancement structure simulation.

平面波沿x軸方向入射,電場(chǎng)極化方向平行于y軸,電場(chǎng)強(qiáng)度為1 V/m,在開路的中心位置設(shè)定電場(chǎng)探針監(jiān)測(cè)點(diǎn)以觀察電場(chǎng)強(qiáng)度變化.電場(chǎng)探針監(jiān)測(cè)點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度隨頻率變化的仿真曲線如圖2所示,當(dāng)不加銫原子氣室時(shí)工作頻率在2.16 GHz處,電場(chǎng)強(qiáng)度為20.46 V/m,與入射平面波(1 V/m)相比,該結(jié)構(gòu)使得電場(chǎng)強(qiáng)度被增強(qiáng)放大26 dB(20lg20.46).實(shí)際使用時(shí)加上10 mm 長(zhǎng)的立方體銫原子氣室,由于氣室玻璃有一定厚度(約1 mm),相對(duì)介電常數(shù)εr設(shè)置為3,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的有效長(zhǎng)度增長(zhǎng),結(jié)構(gòu)的諧振頻率降低為2.00 GHz,電場(chǎng)增強(qiáng)為27.88 V/m.進(jìn)一步結(jié)合實(shí)際情況考慮,原子氣室的玻璃壁常用的材料包括石英玻璃、派克斯(Pyrex)玻璃和硼硅玻璃等,相對(duì)介電常數(shù)εr在2—5 之間.圖3 繪制了不同相對(duì)介電常數(shù)氣室壁時(shí),觀測(cè)點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度隨頻率的變化曲線,不難看出隨著銫原子氣室壁的相對(duì)介電常數(shù)εr增加,偏差0.5 會(huì)帶來諧振頻率50 MHz 的偏差.圖4 是不同PPTLR 長(zhǎng)度l0時(shí)觀測(cè)點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度隨頻率的變化曲線,通過仿真發(fā)現(xiàn)偏差1 mm 會(huì)帶來55 MHz 的頻率偏移.電場(chǎng)探針監(jiān)測(cè)點(diǎn)所在平面的二維電場(chǎng)分布如圖5 所示,可見電場(chǎng)被局域在開路位置處.激光束路徑上的電場(chǎng)強(qiáng)度均勻性是設(shè)計(jì)諧振增強(qiáng)結(jié)構(gòu)需要考慮的重要因素,其會(huì)影響EIT 光譜的線寬,進(jìn)而影響量子微波測(cè)量靈敏度.圖6 展示了激光束路徑上的電場(chǎng)強(qiáng)度分布,電場(chǎng)探針監(jiān)測(cè)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最高,為20.46 V/m,原子氣室的邊緣處電場(chǎng)強(qiáng)度降低至16.78 V/m.這是由于平行板傳輸線的邊緣效應(yīng)引起電場(chǎng)強(qiáng)度的降低,可通過增大平行板傳輸線的窄邊長(zhǎng)度來進(jìn)一步提高激光束路徑上的電場(chǎng)強(qiáng)度均勻性.

圖2 觀測(cè)點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度隨頻率的變化Fig.2.Variation of electric field intensity at observation point with frequency.

圖3 不同相對(duì)介電常數(shù)εr 氣室壁時(shí),觀測(cè)點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度隨頻率的變化Fig.3.Variation of electric field intensity with frequency at the observation points in different walls of the dielectric constantεr cell.

圖4 不同PPTLR 長(zhǎng)度l0 時(shí),觀測(cè)點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度隨頻率的變化Fig.4.Electric field intensity as a function of frequency at the observation point in different PPTLR lengthl0 .

圖5 電場(chǎng)分布Fig.5.Distribution of electric field.

圖6 激光束路徑上的電場(chǎng)強(qiáng)度Fig.6.Electric field strength in the path of the laser beam.

平行板間距是影響電場(chǎng)增強(qiáng)倍數(shù)的重要因素,通過2.2 節(jié)的平行板諧振腔理論分析,不難得到電場(chǎng)強(qiáng)度隨平行板間距變化曲線(圖7),發(fā)現(xiàn)平行板間距越小,電場(chǎng)強(qiáng)度越大.當(dāng)平行板間距為1 mm時(shí),電場(chǎng)增強(qiáng)放大約181 倍(45 dB).結(jié)合實(shí)驗(yàn)室測(cè)試條件,原子氣室尺寸為1 cm3,本文選擇平行板間距為10 mm 的PPTLR 進(jìn)行加工測(cè)試.

圖7 觀測(cè)點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度隨平行板間距的變化Fig.7.Electric field intensity at the observation point with the height of the gap between parallel plates.

2.2 PPTLR 結(jié)構(gòu)原理

2.2.1 PPTLR 結(jié)構(gòu)端口的反射系數(shù)

對(duì)于平面波照射的PPTLR 結(jié)構(gòu),只考慮照射PPTLR 結(jié)構(gòu)端口的部分平面波,可以把平面波源等效為電壓源U0與內(nèi)阻R1377 Ω串聯(lián)結(jié)構(gòu);由于平行板傳輸線的開路端出現(xiàn)過剩電荷、電流以及輻射能量,開路端口由一個(gè)等效電容表征,即電場(chǎng)激勵(lì)出電荷形成開路電容;PPTLR 結(jié)構(gòu)有電流流過,結(jié)構(gòu)周圍伴隨磁場(chǎng),有磁場(chǎng)就有磁通.根據(jù)電感的定義(電感為磁通比電流),故PPTLR 有電感并聯(lián);所用導(dǎo)體并不是理想導(dǎo)體,會(huì)有電阻存在;由于尾部短接,所以是電感與開路端口的電容并聯(lián),PPTLR 結(jié)構(gòu)可以等效為R0,L0,C0并聯(lián)的終端短路諧振電路[26].圖8(a)是平面波經(jīng)過空氣照射到填充氣室的PPTLR 的示意圖,圖8(b)是平面波照射PPTLR 的并聯(lián)等效電路.

圖8 (a)平面波照射PPTLR 的示意圖;(b)平面波照射PPTLR 的并聯(lián)諧振等效電路Fig.8.(a)Schematic diagram of plane wave irradiating PPTLR;(b)parallel resonant equivalent circuit of plane wave irradiating PPTLR.

根據(jù)傳輸線理論,得到PPTLR 結(jié)構(gòu)端口的反射系數(shù)Γ為

式中,Zin為該等效電路的輸入阻抗,R1為空氣的阻抗.短路的1/4 波長(zhǎng)傳輸線諧振器的輸入阻抗為[26]

這里,α為衰減常數(shù),l為諧振長(zhǎng)度,Δω是半功率帶寬邊頻與中心諧振頻率之差,ω是結(jié)構(gòu)的諧振頻率.等效電路電阻為

等效電路電容為

等效電路電感為

2.2.2 PPTLR 結(jié)構(gòu)端口的電場(chǎng)強(qiáng)度

設(shè)PPTLR 結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度為1/4 波長(zhǎng),平面波入射端口的反射系數(shù)為Γ.使用多次反射理論模型來分析PPTLR 結(jié)構(gòu)端口的電場(chǎng)強(qiáng)度問題.設(shè)入射波為平面波電場(chǎng)振幅E0,諧振頻率為ω,波速為k,只討論垂直入射情況,垂直入射的平面波在PPTLR 結(jié)構(gòu)中往返一次的相移為 2 π,l0為PPTLR結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度.當(dāng)入射波平面波持續(xù)地入射到PPTLR中,入射的平面波E1為

在終端短路處,反射波E2為

在入射端開路處,反射波E3為

由此可得,在PPTLR 結(jié)構(gòu)入射端口中往返疊加m次的總場(chǎng)強(qiáng)E為

又因?yàn)閘0=λ/4,近似為

對(duì)(10)式進(jìn)行可視化,如圖9 所示,隨著反射系數(shù)Γ從0 增加到0.8,電場(chǎng)強(qiáng)度緩慢增加,Γ從0.80 增加到0.99,電場(chǎng)強(qiáng)度急劇上升.由此可知,要想獲得較大的放大倍數(shù),需要設(shè)計(jì)較大反射系數(shù)的PPTLR.

圖9 激光束路徑上的電場(chǎng)強(qiáng)度Fig.9.Electric field strength in the path of the laser beam.

3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及測(cè)量結(jié)果

雙光子激發(fā)Rydberg 態(tài)的EIT 能級(jí)圖和測(cè)試系統(tǒng)分別如圖10(a)和圖10(b)所示.在圖10(a)中使用133Cs 原子作為被激發(fā)的堿金屬原子,基態(tài)為|6S1/2,F=4〉,第一激發(fā)態(tài)為|6P3/2,F=5〉,|69D5/2〉和|70P3/2〉為Rydberg態(tài).通過一束波長(zhǎng)為852 nm 的激光共振激發(fā),這束被銫原子吸收的光稱為探測(cè)光,其功率為幾十毫瓦;一束約為509 nm的激光將原子從|6P3/2,F=5〉激發(fā)到Rydberg 態(tài)|69D5/2〉,用于將原子激發(fā)到Rydberg 態(tài)的激光稱為耦合光,其功率為幾十微瓦.射頻微波作用于|69D5/2〉→|70P3/2〉躍遷,由 于|69D5/2〉→|70P3/2〉有很大的躍遷偶極距,因此其具有對(duì)微波場(chǎng)的高靈敏響應(yīng)特性,其中Ωp和Ωc分別是 探測(cè)光的拉比頻率與耦合光的拉比頻率.圖10(b)測(cè)試系統(tǒng)主要包括原子傳感器,光學(xué)讀出,激光系統(tǒng)以及微波系統(tǒng)這四部分.銫原子氣室為1 cm3的正方體,壁厚1 mm,原子氣室經(jīng)過雙脊喇叭天線的微波場(chǎng)照射,銫原子通過852 nm 弱探測(cè)光和509 nm 的強(qiáng)耦合光共振激發(fā)到Rydberg 態(tài),實(shí)現(xiàn)與微波電場(chǎng)的共振強(qiáng)相互作用,Rydberg 原子與微波電場(chǎng)的相互作用通過EIT 效應(yīng)傳遞到探測(cè)光的吸收譜里,最終通過光電探測(cè)器把光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)讀出.

圖10 (a)能級(jí)示意圖;(b)實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.10.(a)Cesium atomic energy level diagram;(b)overview of the experimental setup.

PPTLR 電場(chǎng)局域增強(qiáng)結(jié)構(gòu)實(shí)物圖如圖11 所示.用輕質(zhì)的聚甲基丙烯酰亞胺(PMI)泡沫作為支撐結(jié)構(gòu)使得銅箔能夠貼附于內(nèi)側(cè),其材料特性與空氣近似;銅箔折疊構(gòu)成PPTLR 電場(chǎng)局域增強(qiáng)結(jié)構(gòu),銫原子氣室放置PPTLR 電場(chǎng)局域增強(qiáng)結(jié)構(gòu)前端,探測(cè)光與耦合光相向作用銫原子氣室,整體構(gòu)成原子傳感器部分.

圖11 PPTLR 電場(chǎng)局域增強(qiáng)結(jié)構(gòu)Fig.11.PPTLR electric field local enhancement structure.

本文使用飽和吸收光譜法實(shí)現(xiàn)探測(cè)光穩(wěn)頻,使探測(cè)光頻率鎖定在|6S1/2(F=4)〉→|6P3/2(F=5)〉的共振頻率上,同時(shí),在|6P3/2〉→|69D5/2〉共振頻率附近掃描耦合光,光電探測(cè)器接收探測(cè)光,將光信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)導(dǎo)入控制器,得到EIT 光譜.這樣Rydberg 原子對(duì)外加電磁場(chǎng)的響應(yīng)就可以通過探測(cè)光的光強(qiáng)變化直接反映在光電探測(cè)器上.

4 討論

當(dāng)平行板波導(dǎo)長(zhǎng)28 mm,寬10 mm,傳輸線高度為10 mm 時(shí),銫原子氣室放于PPTLR 開路端口處.此時(shí)PPTLR 的特性阻抗可由Eastwave FDTD 軟件仿真得到近似為130 Ω,結(jié)合(1)式計(jì)算得到入射端口的反射系數(shù)為0.91.在East FDTD激勵(lì)源中設(shè)置單頻連續(xù)波,可得瞬態(tài)響應(yīng)曲線(圖12).當(dāng)入射波疊加m次后達(dá)到穩(wěn)定,此時(shí)PPLTR 建立穩(wěn)態(tài)的時(shí)間定義為[26]

圖12 PPTLR 的瞬態(tài)響應(yīng)曲線Fig.12.Transient response curve of PPTLR.

其中,τ0為建立穩(wěn)態(tài)的時(shí)間,Q為PPTLR 的品質(zhì)因數(shù),c為光速,ω為諧振頻率,B為PPTLR 的半功率寬度.

從圖12 可以看出建立穩(wěn)態(tài)時(shí)間大約為10 ns,圖2 中帶寬為104.4 MHz,可計(jì)算出品質(zhì)因數(shù)Q為10,τ0為9.58 ns,理論計(jì)算與仿真相符.達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度穩(wěn)定在22 V/m 與后期實(shí)測(cè)結(jié)果一致,驗(yàn)證了仿真與理論的正確性.

室溫下強(qiáng)耦合光和弱探測(cè)光共同作用銫原子,降低了銫原子對(duì)探測(cè)光的吸收,產(chǎn)生EIT 效應(yīng),在EIT 光譜上可獲得探測(cè)光的透射峰,如圖13(a)所示.通過掃描2.0—2.2 GHz 觀察分裂寬度何時(shí)最大來確定結(jié)構(gòu)的諧振頻率為2.1 GHz,與仿真存在差異是因?yàn)殇C原子氣室壁的相對(duì)介電常數(shù)與結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度是不可控因素,均存在誤差.在此基礎(chǔ)上,施加2.1 GHz 的微波場(chǎng)驅(qū)動(dòng)|69D5/2〉到|70P3/2〉的共振躍遷,探測(cè)光的吸收受到相長(zhǎng)干涉,產(chǎn)生AT分裂,EIT 透射峰分裂成為兩個(gè)透射峰,獲得EITAT 譜,如圖13(b)所示.分裂的頻率間隔 Δf對(duì)應(yīng)共振Rabi 頻率ΩM=2π Δf[1],Rabi 頻率為

其中,E是電場(chǎng)強(qiáng)度;? 是普朗克常數(shù);μ是微波對(duì)應(yīng)的躍遷電偶極矩(可通過理論計(jì)算獲得),本文為3222ea0(e代表電子電荷量,a0代表玻爾半徑).根據(jù)EIT-AT 譜測(cè)量得到AT 分裂間隔 Δf,計(jì)算待測(cè)微波場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為

實(shí)驗(yàn)中雙脊喇叭天線產(chǎn)生頻率為2.1 GHz,功率分別為0 dBm 與–25 dBm 的微波信號(hào),通過雙脊喇叭天線照射原子氣室,原子氣室距離雙脊喇叭天線為0.3 m.如圖13(b)所示,在未加載PPTLR局域增強(qiáng)結(jié)構(gòu)、喇叭饋入功率為0 dBm 時(shí),通過EIT-AT 光譜讀出分裂間隔為12.784 MHz(根據(jù)(14)式計(jì)算對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)幅度為33.1 V/m);在加載PPTLR 局域增強(qiáng)結(jié)構(gòu)、喇叭饋入功率為–25 dBm后,EIT-AT 光譜有相同的分裂間隔.此外,在加載PPTLR 局域增強(qiáng)結(jié)構(gòu)后對(duì)信號(hào)源進(jìn)行25 dBm的衰減,發(fā)現(xiàn)可以得到相同的分裂間隔(對(duì)應(yīng)相同的可探測(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度),所以加載PPTLR 電場(chǎng)局域增強(qiáng)結(jié)構(gòu)提供25 dB 的電場(chǎng)增強(qiáng)倍數(shù),實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果(25 dB)與仿真結(jié)果存在差異的主要原因是加工誤差和測(cè)試誤差.

圖13 歸一化光譜圖(a)EIT 譜;(b)EIT-AT 分裂譜Fig.13.Normalized spectrograms:(a)EIT spectrum;(b)EITAT split spectrum.

5 結(jié)論

針對(duì)如何提升Rydberg 原子探測(cè)靈敏度的問題,相較于目前已有的量子微波測(cè)量領(lǐng)域的電場(chǎng)局域增強(qiáng)技術(shù),本文給出了詳細(xì)的理論和仿真分析.運(yùn)用場(chǎng)路結(jié)合的方法,對(duì)PPTLR 進(jìn)行時(shí)域分析,繪制了單頻連續(xù)波入射的瞬態(tài)響應(yīng)曲線,提出了加載PPTLR 電場(chǎng)局域增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的方法.通過仿真分析平行板間距與PPTLR 電場(chǎng)局域增強(qiáng)結(jié)構(gòu)開路端口中心點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系,得出隨著平行板間距減小,電場(chǎng)強(qiáng)度增大、功率密度聚焦能力增強(qiáng)的結(jié)論.選用|69D5/2〉對(duì)2.1 GHz 的電磁場(chǎng)進(jìn)行探測(cè),利用諧振區(qū)的EIT-AT 效應(yīng)測(cè)量了2.1 GHz 電磁波的增強(qiáng)倍數(shù),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在加載PPTLR 局域增強(qiáng)結(jié)構(gòu)后,電場(chǎng)強(qiáng)度增強(qiáng)倍數(shù)可以達(dá)到25 dB.在此基礎(chǔ)上,未來將針對(duì)PPTLR 局域增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的帶寬、品質(zhì)因數(shù)以及可調(diào)諧等問題繼續(xù)開展研究.

感謝山西大學(xué)物理電子工程學(xué)院景明勇的討論.