面向異型煙的綠色包裝模式及碼垛優化

何中堅，陳金榮，盧尚山，楊子成，韓奧宇，薄志杰

（1.廣東煙草湛江市有限公司，廣東 湛江 524043；2.山東財經大學，山東 濟南 250014）

0 引言

近年來，異型卷煙銷量快速增長成為煙草行業發展的新亮點和稅收利潤增長的新引擎。如何既能及時高效地分揀和包裝異型卷煙，又降低物流成本，從而提高卷煙流通效率和服務水平，是煙草商業企業面臨的緊迫問題。至2015年以來，自動化異型煙分揀線陸續被研發和投產，但針對包裝環節，行業內仍使用裹膜、塑料周轉箱等方式進行包裝，勞動強度大，成本費用高，且不環保。在流通方面，來煙順序和碼垛方式混亂，碼垛效率低下，人工成本高，車輛裝載率低，導致能效比低，效率不高。

本文擬結合新型包裝容器，并建立碼垛多目標優化模型，以找到適合煙草行業的碼垛優化算法，提高裝箱容積率，降低物流成本。

1 問題描述

（1）因為異型煙規格種類繁多、尺寸大小不一，在使用目前的塑膜包裝的情況下，不僅造成白色污染還存在浪費空間等問題。對于異型煙實現綠色可循環包裝、配送安全，同時降低工人的勞動強度是煙草行業面臨的重要挑戰。

（2）來煙和碼垛順序無特定規則，導致碼垛單位面積內裝載率低，人工分揀和包裝工作效率低下。異型煙碼垛混亂，難以快速出入庫，導致人員和設備長時間效率低下，造成大量資源浪費。而且，因在碼垛過程中，垛型不穩可能會出現安全問題，留下安全隱患，所以如何提高異型煙分揀與包裝的效率是煙草物流企業面臨的難題。

2 問題解決

2.1 綠色包裝容器及配套包裝機研發

為實現綠色科學且指標符合標準的包裝，在結合標準煙帆布袋式包裝的基礎上，頂蓋及底蓋將采用強度及剛性較高的硬質聚乙烯材料，有效的保護條煙；側面將采用具有較高彈性的彈力布，從而可以有效保證包裝在碼垛時的穩定性及解決條煙在周轉箱內竄動導致損煙的問題。彈性箱外表面覆蓋有視覺識別圖形及RFID 卡片，可以配合引導4 軸機械手實現彈性箱無序擺放時的準確抓取及單包相應信息的錄入。

布袋的可伸縮性，保證了包裝后的煙包尺寸和垛煙尺寸基本一致，與塑膜包裝后的膜包尺寸相當。布袋包裝的裝載率等同于塑膜包裝，高于周轉箱包裝50%以上，降低了企業物流成本，增加了企業效益。

布袋包裝機主要由條煙疊垛裝置、垛煙緩存及推煙裝置、布袋分離兼套袋裝置、布袋撐袋裝置、布袋封口裝置、布袋貼標裝置等設備構成，可完成分揀后條煙的自動疊垛、自動裝袋、自動封袋、自動貼標。布袋包裝機以綠色環保布袋為包裝材料，顛覆了傳統的包裝形式，集成了熱縮膜包裝和周轉箱包裝的優勢，無毒無害、低碳環保、便于清潔、配送裝載率高、可循環利用，平均循環利用次數可達500次。

2.2 優化異型煙碼垛

傳統的人工煙袋碼垛和來煙的分揀已經不適合現在高度發展的煙草行業，且越來越多的異型煙給包裝煙碼垛帶來了很多問題，空間利用率低且分類復雜不便于包裝煙的存取碼垛，造成人力資源和設備能源的浪費，因此，實現異型煙的碼垛優化需要采購新型綠色包裝且需要對來煙順序和異型煙的碼垛算法進行改進，從而增大單位面積的煙草儲存量，提高來煙的條理性，降低混亂程度，減少資源浪費，降低成本，從而縮短設備運行時間，降低人力成本，減少能源浪費。

3 優化煙包內碼垛設計

在優化碼垛設計時，首先，要根據不同異型煙的品規大小尺寸進行分析，針對不同的異型煙分配各自不同的煙道，提高異型煙分配的條理性，為后續的碼垛優化做預處理，使碼垛效率更高，也能提高出入庫分揀和揀選的效率，提升能效比，增加空間利用率。

3.1 碼垛的目的和原則

為提高單位空間利用率并保持垛型穩定，需要合理規劃異型煙的來煙順序。由于異型煙體積形狀各異，需要判定優先規則，按長寬高不同的排列組合方式分別有6種，最終根據實例仿真的裝載率的大小和總體積的大小確定來煙順序。

3.2 碼垛模型構建

3.2.1 碼垛算法選擇。目前，三維裝箱問題常見的解法有四種：數學規劃法、啟發式算法、元啟發式算法和組合法。

2018年6月4日，龍巖市永定區檢察院指控林運娘犯非法占用農用地罪，向永定區法院提起公訴。經審理，永定區法院最終認定，林運娘違反土地管理法規，非法占用農用地6.1畝，改變被占用林地用途，數量較大，造成被占用林地大量毀壞，其行為已構成非法占用農用地罪。2018年8月31日，法院作出一審判決，林運娘被判處拘役4個月，并處罰金5萬元。

當前所討論的大多數貨物裝載問題都是在沒有考慮到裝載次序的情況下進行離線裝載，而在實踐中，許多貨物的裝載都需要按照一定的次序來處理。本文在已有資料的基礎上，對異形煙裝箱問題進行了研究，在滿足一系列實際限制的前提下，將異形煙包裝袋的空間利用率作為最優目標，引入擬人啟發式生成貨物的裝載布局方案。

3.2.2 符號說明。碼垛模型的變量釋義見表1。

表1 碼垛模型變量釋義表

3.2.3 碼垛模型建立。該數學模型建立基于以下前提假設：（1）單個包裝袋可以滿足一個訂單的包裝需求；（2）異型煙不會因擠壓變形；（3）包裝袋與異形煙均為長方體；（4）異形煙整體質量均勻；（5）碼垛保持異形煙四邊與包裝袋四邊平行；（6）包裝袋長度和寬度固定，高度隨碼垛情況變化，但要求碼垛高度小于包裝袋最大高度。

根據以上內容分析，建立異型煙裝載優化的數學模型如下。

目標函數為單個包裝袋空間利用率最大：

約束條件為：

式（1）為目標函數為包裝袋空間利用率最大；式（2）保證異型煙碼垛的穩定性，限制異型煙不能懸空放置，需有一半以上的面積被支撐；式（3）對異形煙碼垛時的尺寸約束，長、寬、高均不得超出包裝袋尺寸限制；式（4）保證異形煙兩兩之間不重疊相交。

Vn計算過程見式（5），每個包裝箱尺寸為包裝箱的固定長度、寬度以及實際高度的乘積；對進行計算詳細計算，見式（6）和式（7），式（6）為第i條煙下表面和已碼垛的i-1條煙接觸面積總和，式（7）為第i條煙下表面和第j條煙接觸面積。

3.3 碼垛求解

在解決實際問題時，擬人化思維非常有效。在貨物堆垛過程中，水平和垂直引入兩條參考線來指導貨物堆放過程（水平和垂直參考線如圖1所示），并采用更新可放置點序列的方法查找貨物的堆放位置。

圖1 水平垂直參考線

擬人化啟發式算法的優點是不依賴于先前的經驗，可以迅速地在空間之中尋找最優解，且求解時間較短，可快速尋求可行解，同時可行解接近最優解。圖2為如何求解碼垛的裝載率、煙包數、求解時間和總體積的流程圖。

圖2 碼垛流程

圖3為貨物旋轉的6種不同放置狀態，當貨物無法以初始狀態放入時，則以規則邊進行旋轉直至放入為止。

圖3 貨物放置狀態

4 實例仿真

為解決因異型煙不同尺寸造成的碼垛混亂問題，提高單位箱載率和碼垛的垛型穩定，根據圖3展示的6種貨物不同放置狀態進行碼垛模擬。同時使用擬人啟發式算法，找出最優的異型煙碼垛擺放規則，并采用實例仿真進行比較。

4.1 建立優化評價指標

因異型煙包裝利用率和實際的優化成果無法直觀展示，本文采用裝填率和煙包總體積進行表達。

4.2 構建對比場景

為驗證優化的有效性，需分別進行對比仿真實驗。主要設計6個不同的場景，模擬不同的擺放規則，具體搭建的對比場景見表2。

表2 不同場景建立

4.3 優化結果比較

4.3.1 數據來源。在完成了異型煙碼放可視化程序的設計之后，便可以開始對算法的碼放效果進行比較。考慮到異型煙具有多樣化、強異構的特點，人工組合而成的數據難以模擬出現場的實際情況，因此，在數據的采集與選取方面，對異型煙碼放的效果驗證，最具權威性的實驗數據是異型煙的實際訂單數據。其中考慮到包裝機尺寸，規定包裝袋的最大尺寸為長*寬*高=450×350×300mm；部分異型煙尺寸數據見表3。

表3 部分異型煙尺寸

為了提高算法的運算效率，避免一組強異構數據的輸入造成算法運算時間過長，同時考慮將體積較為相似的異型煙碼放在同一個區域內，可以使垛型穩定，減少異型煙的運輸損傷。

4.3.2 仿真布局效果展示。分別按照優化前后的碼垛規則，進行碼垛仿真驗證，得到布局效果圖、裝填率及求解時間，對其優化前后進行比對。獲得輸出結果后，調用MATLAB碼放可視化程序將算法生成的布局效果可視化，如圖4所示，標號（a）為圖3（a）的煙姿模擬場景，其他標號依此類推。

圖4 填裝可視化圖

4.3.3 6種碼垛方式有效性對比分析。通過對不同煙姿擺放狀態的擬人啟發式算法碼垛策略的仿真求解，得到求解結果。各異型煙裝箱效果如圖4所示。煙包的總裝載率和總體積見表4。

表4 求解結果

由表4 中數據可知，碼垛時煙姿狀態為（b）模擬場景2 中，煙包裝載率最高，通過對比數據可以得出其裝填率得到有效提高，提高比率最高可達16.78%，證明優化碼垛方式的可行性。煙包總體積方面，碼垛時煙姿狀態為（b）模擬場景2 煙包總體積最小，能夠減少運輸車輛需求，符合綠色物流理念。

5 效益分析

5.1 經濟效益

（1）預估節省用電量成本。普通裹膜包裝機年用電量約27萬度，彈性可循環使用的包裝模式年用電量約3.5萬度，按照每度電0.68元計算，即預估每年可節省電量成本約1.6萬元。

（2）預估材料節省成本。裹膜包裝機年均消耗裹膜量約28.5萬元，彈性可循環使用的包裝模式可循環使用3年，按8 000個計算，每個成本為60元，一次性投資48萬元，即每年16萬元。相比裹膜，每年可節省材料費12.5萬元。

（3）預估節省裝載空間，降低送貨成本。通過優化后的碼垛方式，2 000條不同尺寸品項的異型煙，在相同車輛的裝載情況下，總體積節省371 878 697mm3，煙包數量減少8-10個，大大提升裝載和碼垛異型煙的空間利用率。經統計，車輛裝載率提升了16.78%，降低送貨車輛費用。

5.2 社會效益

（1）實現物流配送中心異型煙包裝材料的完善選擇。通過對整體市場上各類產品的包裝模式進行選擇借鑒，研發出適合異型煙包裝的材料，從而實現包裝模式的綠色化、可循環使用，摒棄裹膜包裝帶來的環境污染問題，降低整體的運營成本，減少社會資源浪費，實現包裝綠色化。

（2）實現異型煙可變彈性周轉箱包裝形式。異型煙品規規格多樣，通過開展對可變彈性包裝形式的研究，及探索可變彈性的包裝材料，從而設計研發出適合異型煙包裝的彈性可變包裝材料，可以避免異型煙在包裝過程中產生的垛型不穩定、散垛以及在運輸過程中由于路面不平造成的重力擠壓等導致的損煙問題，從而降低了整體的損壞率，減少了資源浪費。

（3）項目實現綠色包裝，具備行業內推廣價值。在煙草行業的異型煙銷量不斷增長的趨勢下，各個地市煙草公司的卷煙物流配送中心逐步配置了異型煙半自動分揀線。由于煙草行業內設備具有通用性，異型煙包裝模式研究成功也可增加常規煙包裝設備的穩定性。此項目的研究成果推廣可為其它地市的異型煙分揀線以及常規煙分揀線的包裝模式提供借鑒，從而實現綠色包裝，降低裹膜使用率，適應國家綠色發展的大趨勢。故項目具備行業內推廣價值。

（4）實現機械包裝，包裝循環使用，降低運營成本。此項目促進物流配送中心異型煙包裝效率的有效提升，推動異型煙包裝從熱縮包裝向機械包裝模式轉變，實現異型煙包裝模式的綠色化，可循環使用化。在短期內，將實現資源有效配置、成本降低、效益增加；從可持續發展方面來看，這種模式將推動物流配送中心自動化、精益化的發展，實現物流中心發展精益物流、綠色物流的目標。