土壤有效養(yǎng)分測定值與其校正系數(shù)的函數(shù)關系選擇

蔣琳， 遲春明

(塔里木大學農(nóng)學院 塔里木大學南疆綠洲農(nóng)業(yè)資源與環(huán)境研究中心，新疆 阿拉爾 843300)

我國農(nóng)作物推薦施肥方法可概括為測土施肥法、效應函數(shù)法和營養(yǎng)診斷法三大體系[1]。測土施肥法綜合考慮作物目標產(chǎn)量養(yǎng)分需求量、土壤養(yǎng)分供應量、肥料養(yǎng)分利用率等多方面因素，是一種科學合理的平衡施肥方法，在生產(chǎn)實踐中得到了廣泛應用[1-2]。該方法最早由美國土壤學家Truog于1960年提出，1967年Ramamoorthy等在印度推廣應用[3]。20世紀80年代初上海化工學院根據(jù)印度文獻將該方法引入我國[4]，使用“土壤有效養(yǎng)分校正系數(shù)”與土壤有效養(yǎng)分測定值的乘積計算土壤養(yǎng)分供應量，以解決田間試驗測定土壤養(yǎng)分供應量存在的耗時耗力問題。該方法在實踐應用中不斷完善，促進了土壤有效養(yǎng)分校正系數(shù)相關研究的發(fā)展[5-8]。土壤有效養(yǎng)分校正系數(shù)并非恒定值[5,8]，而是隨土壤有效養(yǎng)分測定值、作物類型等的變化而改變[9-10]。為了提高土壤有效養(yǎng)分校正系數(shù)在應用中的準確性，各地建立了不同作物栽培條件下土壤有效養(yǎng)分校正系數(shù)與土壤有效養(yǎng)分測定值之間的函數(shù)關系方程[1,10-14]。函數(shù)關系方程的形式主要有線性方程[15-16]、對數(shù)方程[9,17]、雙曲線方程[10,18]和冪函數(shù)方程[19-20]等。這些函數(shù)方程(校正系數(shù)方程)一般都具有較高的擬合度。但已有研究結(jié)果多數(shù)情況是直接給出選用的某種函數(shù)形式，鮮有將校正系數(shù)推算值與實測值進行比較分析，因此，根據(jù)校正系數(shù)方程推算的校正系數(shù)其準確性如何需進一步研究；同時，校正系數(shù)方程與土壤有效養(yǎng)分測定值相乘即為土壤養(yǎng)分供應量估算值隨土壤有效養(yǎng)分測定值的變化關系曲線，其與實際情況是否相符仍需進一步研究。本文針對這2個問題開展研究，以期為土壤有效養(yǎng)分校正系數(shù)的準確應用提供借鑒。

1 材料與方法

采用柏瓊芝等[19]土壤堿解氮、有效磷、有效鉀測定值及其校正系數(shù)的試驗數(shù)據(jù)進行分析。分別采用對數(shù)函數(shù)、雙曲線函數(shù)和冪函數(shù)3種形式構(gòu)建土壤有效養(yǎng)分測定值與其校正系數(shù)的歸回關系曲線。通過決定系數(shù)(R2)和均方根誤差(RSME)的大小判斷回歸關系曲線的擬合度。

將校正系數(shù)方程與土壤有效養(yǎng)分測定值相乘得到土壤養(yǎng)分供應量的估算值，建立其與土壤有效養(yǎng)分測定值的回歸關系曲線，分析土壤養(yǎng)分供應量估算值隨土壤有效養(yǎng)分測定值的變化規(guī)律。

2 結(jié)果與分析

2.1 土壤有效養(yǎng)分測定值與其校正系數(shù)的關系

土壤氮、磷、鉀有效養(yǎng)分校正系數(shù)隨其測定值的變化趨勢見圖1。

圖1 土壤有效養(yǎng)分測定值與土壤有效養(yǎng)分校正系數(shù)的關系

圖1顯示，土壤有效養(yǎng)分校正系數(shù)均隨其測定值的升高而降低。土壤堿解氮、有效磷、有效鉀測定值分別為74～191、8.3～72.9和53～182 mg·kg-1，對應的土壤有效養(yǎng)分矯正系數(shù)分別為0.556～0.304、2.795～0.404和2.582～0.931。

土壤有效養(yǎng)分測定值(X)與其校正系數(shù)(Y)的回歸關系曲線見表1。總體而言，對數(shù)函數(shù)、雙曲線函數(shù)和冪函數(shù)3種模型形式均具有很高的擬合度(R2>0.920 0,P<0.01)，均可用于估算土壤有效養(yǎng)分矯正系數(shù)。

表1 土壤有效養(yǎng)分測定值(X)與其校正系數(shù)(Y)的回歸關系曲線

就堿解氮而言，3種回歸關系曲線的R2分別為0.937 7、0.926 2和0.931 7，RSME分別為0.018、0.073和0.019。對數(shù)模型的R2最大、RMSE最小，因此，相對而言，對數(shù)模型的擬合度較高。

就土壤有效磷測定值與其矯正系數(shù)回歸曲線而言，對數(shù)模型的R2小于雙曲線模型與冪函數(shù)模型，RSME大于雙曲線模型與冪函數(shù)模型。但雙曲線模型的R2與RSME和冪函數(shù)模型的R2與RSME非常接近，故兩者的擬合度相當。

土壤有效鉀回歸關系曲線的3種形式中，冪函數(shù)模型的R2最高、RMSE最小，因此，相對而言，冪函數(shù)模型對土壤有效鉀與其校正系數(shù)回歸曲線的擬合度最高。

2.2 土壤有效養(yǎng)分測定值與土壤養(yǎng)分供應量估算值的關系

土壤氮、磷、鉀測定值(X)與土壤養(yǎng)分供應量估算值(Y)的關系見圖2～4。采用校正系數(shù)對數(shù)模型與土壤有效養(yǎng)分測定值乘積作為土壤養(yǎng)分供應量估算值時，其與土壤有效養(yǎng)分測定值的回歸關系曲線為二次拋物線模型，且二次項系數(shù)<0(圖2中A、圖3中A、圖4中A)。模型表達式分別為Y=-0.001X2+0.409X+15.771(R2=0.999 3)、Y=-0.016X2+1.134X+13.851(R2=0.979 7)、Y=-0.007X2+1.549X+74.908(R2=0.989 7)。因此，由此模型計算的土壤養(yǎng)分供應量估算值隨土壤有效養(yǎng)分測定值的增加呈先升高后降低的趨勢，估算值存在一個最大值。

采用校正系數(shù)雙曲線模型與土壤有效養(yǎng)分測定值乘積作為土壤養(yǎng)分供應量估算值時，其與土壤有效養(yǎng)分測定值的回歸關系曲線為直線模型(圖2中B、圖3中B、圖4中B)。模型表達式分別為Y=0.161 1X+21.952(R2=1)、Y=0.087X+23.314 (R2=1)、Y=0.147X+138.64(R2=1)。因此，土壤養(yǎng)分供應量估算值隨土壤有效養(yǎng)分測定值的增加而增加。

采用校正系數(shù)冪函數(shù)模型與土壤有效養(yǎng)分測定值乘積作為土壤養(yǎng)分供應量估算值時，其與土壤有效養(yǎng)分測定值的回歸關系曲線為冪函數(shù)模型(圖2中C、圖3中C、圖4中C)。模型表達式分別為Y=8.487 2X0.369(R2=1)、Y=19.236X0.094(R2=1)、Y=101.37X0.09(R2=1)。理論上，土壤養(yǎng)分供應量估算值隨土壤有效養(yǎng)分測定值的增加而趨近一個最高值。

A—校正系數(shù)對數(shù)模型與土壤有效養(yǎng)分測定值乘積；B—校正系數(shù)雙曲線模型與土壤有效養(yǎng)分測定值乘積；C—校正系數(shù)冪函數(shù)模型與土壤有效養(yǎng)分測定值乘積。圖3～4同。

圖3 土壤有效磷測定值與土壤磷供應量估算值的關系

圖4 土壤有效鉀測定值與土壤鉀供應量估算值的關系

3 小結(jié)與討論

土壤有效養(yǎng)分校正系數(shù)隨土壤有效養(yǎng)分測定值的升高而降低，兩者的回歸關系曲線可擬合為對數(shù)模型、雙曲線模型和冪函數(shù)模型。根據(jù)回歸曲線函數(shù)的R2和RSME可以判斷模型的擬合度和準確性。R2越大、RMSE越小，回歸曲線的擬合度越高、準確性越好，這為回歸關系曲線的選擇提供了統(tǒng)計學標準。

土壤有效養(yǎng)分測定值與其校正系數(shù)間存在顯著的對數(shù)曲線關系。這與韓銀生等[12,9,17]的研究結(jié)論相一致。由此進一步估算的土壤養(yǎng)分供應量估算值隨土壤有效養(yǎng)分測定值的增加呈先升高、后降低的趨勢，兩者間為顯著的二次拋物線型曲線關系。不施肥時的土壤養(yǎng)分供應量等于作物養(yǎng)分吸收量。因此，不施肥時作物養(yǎng)分吸收量與土壤有效養(yǎng)分測定值(類似于土壤養(yǎng)分數(shù)量)間為二次拋物線關系。在作物施肥效應試驗中，如采用二次拋物線模型擬合肥效函數(shù)[21-22]，則作物養(yǎng)分吸收量與肥料養(yǎng)分施用量關系曲線與此相類似。

土壤有效養(yǎng)分測定值與其校正系數(shù)間存在顯著的雙曲線關系，這與陳小虎等[10,23]的研究結(jié)果相似。由此估算的土壤養(yǎng)分供應量與土壤有效養(yǎng)分測定值間呈顯著的線性關系，即土壤養(yǎng)分供應量隨土壤有效養(yǎng)分測定值的增加而增加。如果作物產(chǎn)量與肥料養(yǎng)分施用量關系曲線為線性方程[24]，則其推算的作物養(yǎng)分吸收量隨肥料養(yǎng)分施用量的變化規(guī)律與此相類似。而且，該線性方程的斜率值很小，因此，在較小幅度的土壤養(yǎng)分測定值區(qū)間內(nèi)，土壤養(yǎng)分供應量估算值較為接近，可以取一個近似結(jié)果。據(jù)此可把土壤養(yǎng)分數(shù)量分成幾個分段，每個分段的土壤養(yǎng)分供應量分別為一個固定值。例如，劉成祥等[7]將土壤有效磷(Olsen-P)分為“高” “中”“低”“極低”4個分段，對應的土壤有效養(yǎng)分測定值分別為>14、14～>4、4～>1、1～0 mg·kg-1，對應的土壤磷(P2O5)供應量分別為207.3、190.8、162.0和135.0 kg·hm-2。

土壤有效養(yǎng)分測定值與其校正系數(shù)間存在顯著的負相關型冪函數(shù)關系。由此估算的土壤養(yǎng)分供應量與土壤有效養(yǎng)分測定值間仍呈顯著的正相關型冪函數(shù)關系，即土壤養(yǎng)分供應量估算值隨土壤有效養(yǎng)分測定值的升高而升高并接近一個極限值。在肥料養(yǎng)分施用量與作物產(chǎn)量關系試驗中，若以拋物線+平臺[25]或線性+平臺模型擬合肥料效應函數(shù)方程[26]，則其養(yǎng)分吸收量估算值隨肥料養(yǎng)分施用量變化規(guī)律與此相似。

3種養(yǎng)分校正系數(shù)擬合方程估算的基礎產(chǎn)量作物養(yǎng)分吸收量與土壤有效養(yǎng)分測定值間的回歸關系曲線呈現(xiàn)3種函數(shù)模型，分別對應3種肥料效應函數(shù)作物養(yǎng)分吸收量估算值與肥料養(yǎng)分施用量回歸關系曲線。這說明，土壤有效養(yǎng)分校正系數(shù)與肥料利用率相類似[27]。而基礎產(chǎn)量作物養(yǎng)分吸收量由基礎產(chǎn)量與養(yǎng)分系數(shù)相乘獲得[28]。因此，基礎產(chǎn)量養(yǎng)分吸收量與土壤有效養(yǎng)分測定值回歸關系實際反映基礎產(chǎn)量與土壤養(yǎng)分數(shù)量的關系。進而，土壤有效養(yǎng)分校正系數(shù)回歸關系曲線實際反映的是基礎產(chǎn)量與土壤有效養(yǎng)分測定值間的相互變化關系。這為土壤有效養(yǎng)分測定值與其校正系數(shù)回歸關系曲線的選擇提供了實踐應用標準。