基于黃金分割點的土壤毛管水斷裂量計算方法

華麗麗， 遲春明

(塔里木大學農學院 塔里木大學南疆綠洲農業資源與環境研究中心，新疆 阿拉爾 843300)

近年來，土壤水分有效性是土壤水分研究的重點內容之一[1-3]。能夠被植物吸收的水分稱為有效水，是指田間持水量(θfc)至凋萎系數(θwp)范圍內的土壤水分[4]。在有效水范圍內，能夠被作物快速吸收的水分稱為易效水，反之稱為難效水，二者的分割點稱為毛管水斷裂量(θrc)或生長阻滯點[4-5]。當土壤含水量處于θrc～θfc時，作物生長發育正常，當土壤含水量處于θrc～θwp時，作物生長發育受阻[6-8]。因此θrc是判斷作物是否發生水分脅迫的關鍵參數[7]，也是節水效應分析與灌溉制度設計的核心指標[9-10]，亦是土壤水分有效性評價的重要依據[11]。因此，精準確定θrc具有重要意義。生產實踐中，常采用θfc的70%～75%大致推算θrc[4-5]。莊季屏等[12]對東北5種耕作土壤研究表明，(70%～75%)θfc對應的土壤水吸力(h)范圍在80～100 kPa，因此國內通常采用h=100 kPa作為易效水的臨界點[1-3]。但是，100 kPa水吸力值對應的土壤含水量并不一定在(70%～75%)θfc的范圍內[1]，或者說θrc對應的水吸力(hrc)并不一定等于100 kPa。現代農業對水分管理的精度和準確度要求越來越高，對θrc的計算也由經驗性逐步發展到定量性。水分函數突變點或拐點方法逐漸被用于計算θrc或hrc。例如，邵孝侯等采用最優分割理論計算比水容量曲線的突變點，其對應的h值即為θrc對應的水吸力值[7]，該方法計算的33份土樣對應的水吸力值為80 kPa或90 kPa[13]；張志川[14]確定土壤含水量與作物生理指標間曲線方程的拐點，其對應的含水量即為θrc，該方法計算的小麥和玉米的θrc分別占θfc的59.0%～66.8%和75.6%～78.8%。本文采用黃金分割點的方法對土壤最大水分有效區間進行分割，即θrc為θwp～θfc的黃金分割點，使用θfc和θwp計算θrc，建立θrc的精準計算公式，以期為土壤水分有效性的精準評價提供理論與技術支持。

1 材料與方法

1.1 理論計算公式

土壤毛管水斷裂量(θrc)處于土壤最大有效水區間的黃金分割點，因此，θrc、θfc、θwp間的關系式為：

(θrc-θwp)/(θfc-θwp)=0.618。

(1)

方程(1)變換后得：

θrc=0.618θfc+0.382θwp。

(2)

式中，θrc為土壤毛管水斷裂量(cm·cm-3)，θfc為田間持水量(cm·cm-3)，θwp為萎蔫系數(cm·cm-3)。

1.2 土壤數據

使用8種質地類型土壤的相關數據對本文提出的黃金分割點理論推算θrc的方法進行驗證。土壤質地分類采用國際制法。其中6種質地類型土壤數據引自嵇慶才[15]，2種質地類型土壤數據引自俞建榮[16]。原狀土容重(Db)、機械組成、土壤質地具體情況見表1。

表1 土壤基本物理性質

采用方程(1)計算θrc，稱為黃金分割點θrc。其中，θwp采用1 500 kPa水吸力值對應的土壤含水量[17]，θfc可采用10 kPa或30 kPa水吸力值對應的土壤含水量[18-19]，本文采用二者的平均值20 kPa水吸力值對應的土壤含水量作為θfc。根據土壤含水量與水吸力值數據建立土壤水分特征曲線，采用邵孝侯等提出的最優分割理論計算比水容量曲線的突變點，進而確定土壤水分特征曲線的分割點，其對應的土壤含水量稱為最優分割點θrc。分析比較黃金分割點θrc與最優分割點θrc是否相等，從而判斷本文提出的黃金分割點方法是否正確。8種質地類型土壤的水分常數(θfc和θwp)和土壤水分特征曲線詳見表2。

表2 土壤水分常數與土壤水分特征曲線決定系數

2 結果與分析

2.1 毛管水斷裂量

黃金分割點法計算得到θrc變化幅度為0.251 6～0.335 4 cm·cm-3，平均值為0.292 4 cm·cm-3；最優分割點法計算得到的θrc最小值為0.252 3 cm·cm-3，最大值為0.336 7 cm·cm-3，平均值為0.292 8 cm·cm-3(表3)。2種方法計算得到的θrc相差很小，二者間最大相差0.010 3 cm·cm-3，最小相差0.000 6 cm·cm-3。

表3 土壤毛管水斷裂量(θrc)及其對應水吸力(S)的差值的絕對值

黃金分割點θrc(y)與最優分割點θrc間存在極顯著的線性關系(圖1)，二者間的線性方程為y=0.998 5x(P<0.001，R2=0.999 7)。該方程表明，黃金分割點θrc與最優分割點θrc在統計學意義上可以看做是完全相等。因此，可以使用黃金分割點θrc代替最優分割點θrc。

圖1 黃金分割點法土壤毛管水斷裂量與最優分割點法土壤毛管水斷裂量關系

2.2 毛管水斷裂量水吸力

黃金分割點法計算的土壤毛管水斷裂量水吸力值的最小值為69.2 kPa，最大值為117 kPa,平均值為92.1 kPa(表3)。最優分割點法計算的土壤毛管水斷裂量水吸力值變化區間為80～100 kPa，平均值為88.8 kPa。2種方法計算的8種質地類型土壤的毛管水斷裂量水吸力值的平均值較為接近，僅僅相差3.7 kPa。但是，最優分割點法計算的土壤毛管水斷裂量水吸力值變化幅度小于黃金分割點法計算的結果。2種方法計算的土壤毛管水斷裂量水吸力值最小相差1.7 kPa(粉砂質黏壤土)，最大相差11.0 kPa(黏土)。

3 討論與小結

黃金分割點法θrc與最優分割點法θrc相差0.000 6～0.010 3 cm·cm-3，二者間的線性回歸方程斜率為0.998 5(P<0.001)，決定系數R2=0.999 7。這說明在統計學意義上黃金分割點法計算的θrc等于最優分割點法計算的θrc。因此，從土壤水分含量角度而言，可以使用黃金分割點法計算θrc。

采用最優分割點方法計算得到8種質地類型土壤的比水容量曲線突變點水吸力浮動區間為80～100 kPa，這與邵孝侯等[13]的研究結果相一致。黃金分割點法計算的8種質地類型土壤毛管水斷裂量水吸力變化范圍在80.0～117 kPa，這與國內通常采用的80～100 kPa的hrc相接近[1,12-13]。因此，從土壤水吸力的角度分析，采用黃金分割點方法計算θrc是可行的。

本文采用20 kPa土壤水吸力對應的含水量作為θfc，國際上通常采用10 kPa或33 kPa水吸力對應含水量作為θfc[19]，而國內通常采用30 kPa水吸力對應含水量作為θfc[13]。10 kPa常用于輕質土壤的hfc取值，33 kPa常用于壤質和黏質土壤的hfc取值[20]。因此，在應用時需要測定土壤質地類型。本文采用hfc=20 kPa是一種折中性的選擇，減輕土壤質地對土壤毛管水斷裂量計算結果的影響。

基于黃金分割點理論建立了毛管水斷裂量(θrc)的精準計算公式，即θrc為θwp～θfc水分區間的黃金分割點。因此，(θrc-θwp)/(θfc-θwp)=0.618，即θrc=0.618θfc+0.382θwp。